電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用第1頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)掃描1.電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，從而影響導(dǎo)體棒（或線圈）的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。解決這類電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)綜合題，要將電磁學(xué)、力學(xué)中的有關(guān)知識(shí)綜合起來應(yīng)用。2.

電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化與守恒.電磁感應(yīng)過程中導(dǎo)體（或線圈）克服安培力做功,其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能。當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時(shí),電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能量?！巴饬Α笨朔才嗔ψ隽硕嗌俟?就有多少

其他形式的

能轉(zhuǎn)化為

電

能。同理,安培力做了多少功,就有多少

電

能轉(zhuǎn)化為

其它形式的

能。3.

安培力的沖量

第2頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析方法和步聚可概括為：（1）找準(zhǔn)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)（即切割磁感線）者，用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求解電動(dòng)勢(shì)大小和方向.（2）根據(jù)等效電路圖，求解回路電流大小及方向（3）分析導(dǎo)體棒的受力情況及導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)后對(duì)電路中電學(xué)參量的“反作用”.（4）從宏觀上推斷終極狀態(tài)（5）列出動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程進(jìn)行求解.第3頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1.水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為R，分析ab的運(yùn)動(dòng)情況，并求ab的最大速度。abBRF分析：ab在F作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場(chǎng)的作用力f，畫出受力圖：f1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BILFf2最后，當(dāng)f=F時(shí)，a=0，速度達(dá)到最大，F(xiàn)fF=f=BIL=B2L2vm/Rvm=FR/B2L2vm稱為收尾速度.又解：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力所做的功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻R上的內(nèi)能。Fvm=I2R=B2L2vm2/Rvm=FR/B2L2第4頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例2.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)冂形金屬框ABCD，框面垂直于磁場(chǎng)，寬度BC＝L，質(zhì)量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖.金屬桿PQ電阻為R，當(dāng)桿自靜止開始沿框架下滑時(shí)：(1)開始下滑的加速度為

多少?(2)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少?(4)從開始下滑到達(dá)到最大速度過程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為什么能量QBPCDA解:開始PQ受力為mg,mg所以a=gPQ向下加速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流,方向順時(shí)針,受到向上的磁場(chǎng)力F作用。IF達(dá)最大速度時(shí),F=BIL=B2L2vm/R=mg∴vm=mgR/B2L2

由能量守恒定律,重力做功減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為使PQ加速增大的動(dòng)能和熱能

第5頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例3.

豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長(zhǎng)，一根質(zhì)量是0.1kg，電阻0.1Ω的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動(dòng).框架下部有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是0.1T，金屬桿MN自磁場(chǎng)邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求：(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度；(3)金屬桿運(yùn)動(dòng)的最大速度及此時(shí)的能量轉(zhuǎn)化情況.

答：(1)(2)I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3)

F=BIL=B2L2vm/R=mg

vm=mgR/B2L2=10m/s,此時(shí)金屬桿重力勢(shì)能的減少轉(zhuǎn)化為桿的電阻釋放的熱量E=BLv=0.4V;NM第6頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4.如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B=1T。當(dāng)ab棒由靜止釋放0.8s后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（g取10m/s2）Kab第7頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解:ab棒由靜止開始自由下落0.8s時(shí)速度大小為v=gt=8m/s則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小I＝Blv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N,安培力F=BIL=0.8N.因?yàn)镕＞mg，ab棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力F′=mg時(shí)，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。此時(shí)滿足B2l2vm

/R

=mg解得最終速度，vm=mgR/B2l2=1m/s。閉合電鍵時(shí)速度最大為8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4Ωm=10gB=1TKabmgF第8頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

如圖所示,AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是θ.在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻.一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求ab棒的最大速度.要求畫出ab棒的受力圖.已知ab與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì).RθθCABDba89年高考第9頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：畫出ab棒的截面受力圖：aθBNfmgN=mgcosθf=μN(yùn)=μmgcosθ開始時(shí)，ab在mg和f的作用下加速運(yùn)動(dòng)，v增大，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，·感應(yīng)電流I又受到磁場(chǎng)的作用力F，F(xiàn)合力減小，加速度a減小，速度v增大，I和F增大當(dāng)F+f=mgsinθ時(shí)ab棒以最大速度vm做勻速運(yùn)動(dòng)F=BIL=B2L2vm/R=mgsinθ-μmgcosθvm=mg(sinθ-μcosθ)R/B2L2

第10頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月補(bǔ)例、（2005年上海）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=370角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2㎏、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并且接觸良好，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。（1）金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小。（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小。（3）在上問中，若R=2Ω，金屬棒中電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。（g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）第11頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析：(1)金屬棒開始下滑時(shí)初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma代入數(shù)據(jù)得：a=10×(0.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2(2)設(shè)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡，則mgsinθ-μmgcosθ-F=0此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率Fv=P第12頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例.光滑U型金屬框架寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器，現(xiàn)給棒一個(gè)初速v0，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求導(dǎo)體棒的最終速度。abCv0第13頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析：當(dāng)金屬棒ab做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這樣，電容器C將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，當(dāng)ab棒以穩(wěn)定速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：BLv=UC=q/C而對(duì)導(dǎo)體棒ab利用動(dòng)量定理可得：-BLq=mv-mv0

由上述二式可求得：

〖點(diǎn)評(píng)〗感應(yīng)電流通過直導(dǎo)線時(shí)，直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中要受到安培力的作用，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)，安培力的大小為F=BLI。在時(shí)間△t內(nèi)安培力的沖量，式中q是通過導(dǎo)體截面的電量。利用該公式解答問題十分簡(jiǎn)便.abCv0第14頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月“雙桿”滑軌問題分析兩桿的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況分析物理情景靈活選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律第15頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例5.

光滑平行導(dǎo)軌上有兩根質(zhì)量均為m，電阻均為R的導(dǎo)體棒1、2，給導(dǎo)體棒1以初速度v運(yùn)動(dòng)，分析它們的運(yùn)動(dòng)情況，并求它們的最終速度。….21vB對(duì)棒1，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，I又受到磁場(chǎng)的作用力FE1IFFv1E1=BLv1I=(E1-E2)/2RF=BILa1=F/m對(duì)棒2，在F作用下，做加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，總電動(dòng)勢(shì)減小E2a2=F/mv2E2=BLv2I=(E1-E2)/2RF=BIL21vtBE1E2FFvtI當(dāng)E1=E2時(shí)，I=0，F(xiàn)=0,兩棒以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，vt=1/2v第16頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滑軌問題V1≠0V2=0，不受其它水平外力作用。V=0，2桿受到恒定水平外力作用光滑平行導(dǎo)軌光滑平行導(dǎo)軌示意圖分析規(guī)律B21Fm1=m2r1=r2l1=l2B21vm1=m2r1=r2l1=l2

※

桿1做變減速運(yùn)動(dòng)，桿2做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為0，以相同速度做勻速運(yùn)動(dòng)0vt21開始兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng)21vt0第17頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由楞次定律，感應(yīng)電流的效果總要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，1棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，2棒也要向右運(yùn)動(dòng)。21vB桿1做變減速運(yùn)動(dòng)，桿2做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為0，當(dāng)兩棒相對(duì)靜止時(shí)，沒有感應(yīng)電流，也不受磁場(chǎng)力作用，以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)量守恒定律:mv=(m+m)vt

共同速度為vt=1/2v它們的速度圖象如圖示：vt021v0.5v第18頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月04年廣東15．

如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和R1

、R2,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。1MNPQ2v0第19頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1MNPQ2v0解法一：

設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流桿2作勻速運(yùn)動(dòng),它受到的安培力等于它受到的摩擦力,導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率解得第20頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1MNPQ2v0解法二：

以F表示拖動(dòng)桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對(duì)桿1有F-μm1g-BIl=0……⑴對(duì)桿2有BIl–μm2g=0……⑵外力F的功率PF=Fv0……⑶以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有由以上各式得第21頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5．(15分)如圖所示,兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上,兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的完全相同的金屬棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌電接觸良好,每根棒的質(zhì)量為m、電阻為R．現(xiàn)對(duì)ab施加平行導(dǎo)軌向上的恒力F，當(dāng)ab向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd保持靜止?fàn)顟B(tài)．（1）求力F的大小及ab運(yùn)動(dòng)的速度大?。唬?）若施加在ab上力的大小變?yōu)?mg，方向不變，經(jīng)過一段時(shí)間后ab、cd以相同的加速度沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)ab棒和cd棒的速度差(Δv＝vab-vcd)．MPQcBαaNαbd第22頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月.解:(1)ab棒所受合外力為零F-Fab-mgsinα=0①cd棒合外力為零Fcd-mgsinα=0②ab、cd棒所受安培力為③解得：F=2mgsinα=mg④⑤（2）當(dāng)ab、cd以共同加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用整體法由牛頓定律得到2mg-2mgsinα=2ma⑥以b棒為研究對(duì)象有BIL-mgsinα=ma⑦由法拉第電磁感應(yīng)定律

⑧I=E／2R⑨上面幾式聯(lián)立解得⑩第23頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2006年廣東卷16、16.(16分)如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A1和A2,開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎直面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng),導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m/2的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿A1的中點(diǎn),撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿A2初始位置相距為S。求:（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；（3）當(dāng)桿A2與桿A1的速度比為1:3時(shí)，A2受到的安培力大小。sHCA2A1BLv0圖11第24頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16解：

（1）小球與桿A1碰撞過程動(dòng)量守恒，之后小球作平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球碰撞后速度大小為v1，桿A1獲得速度大小為v2

，則S=v1tH=1/2gt2②

桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其最大電動(dòng)勢(shì)為

E1=BLv2

④最大電流第25頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）兩金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)始終滿足動(dòng)量守恒，兩桿最終速度相等，設(shè)為v′mv2=2mv′⑥（3）設(shè)桿A2和A1的速度大小分別為v和3v,mv2=mv+3mvv=v2/4

⑨由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E2=BL(3v-v)⑩安培力F=BIL第26頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)一：兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：

⑴在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？

⑵當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是多少？

第27頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月04年上海22

(回顧1)（14分）水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L(zhǎng)，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v與F的關(guān)系如右下圖.（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少?FF(N)v(m/s)02468101220161284第28頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月F(N)v(m/s)02468101220161284F解：（1）變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)）。（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流I=E/R（2）安培力由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時(shí)合力為零。由圖線可以得到直線的斜率k=2，(3)由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f，f=2(N)

若金屬桿受到的阻力僅為滑動(dòng)摩擦力，由截距可求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4第29頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(回顧2)如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m＝0.016kg，長(zhǎng)L＝0.5m，寬d＝0.1m，電阻R＝0.1Ω.從離磁場(chǎng)區(qū)域高h(yuǎn)1＝5m處自由下落，剛?cè)雱驈?qiáng)磁場(chǎng)時(shí),由于磁場(chǎng)力作用，線框正好作勻速運(yùn)動(dòng).(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)

如果線框下邊通過磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間為△t＝0.15s，求磁場(chǎng)區(qū)域的高度h2.h1h2dL第30頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月m＝0.016kgd＝0.1mR＝0.1Ωh1＝5mL＝0.5mh1h2dL12解：1---2，自由落體運(yùn)動(dòng)在位置2，正好做勻速運(yùn)動(dòng)，mgF∴F=BIL=B2d2v/R=mg32---3勻速運(yùn)動(dòng)：t1=L/v=0.05st2=0.1s43---4初速度為v、加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，s=vt2+1/2gt22=1.05m∴h2=L+s=1.55m第31頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(回顧3)傾角為30°的斜面上，有一導(dǎo)體框架，寬為1m，不計(jì)電阻，垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T，置于框架上的金屬桿ab，質(zhì)量0.2kg，電阻0.1Ω，如圖所示.不計(jì)摩擦，當(dāng)金屬桿ab由靜止下滑時(shí)，求：

(1)當(dāng)桿的速度達(dá)到2m/s時(shí)，ab兩端的電壓；

(2)回路中的最大電流和功率.

解：30°baBL(1)E=BLv=0.4VI=E/R=4A因?yàn)橥怆娮璧扔?，所以U=0NFmg(2)達(dá)到最大速度時(shí)，BImL=mgsin30°Im=mgsin30°/BL=1/0.2=5APm=Im

2R=25×0.1=2.5W第32頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月B1B2ba例6

如圖示,螺線管匝數(shù)n=4，截面積S=0.1m2，管內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)以B1/t=10T/s逐漸增強(qiáng)，螺線管兩端分別與兩根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導(dǎo)軌相接，垂直導(dǎo)軌的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=2T，現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置一根質(zhì)量m=0.02kg，長(zhǎng)l=0.1m的銅棒，回路總電阻為R=5Ω，試求銅棒從靜止下落的最大速度.(g=10m/s2)解:螺線管產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)

E1=nSB1/t=4V方向如圖示mgF1I1=0.8AF1=B2I1L=0.16Nmg=0.2Nmg>F1ab做加速運(yùn)動(dòng),又產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2,（動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）mgF2當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),F2=mg=0.2NF2=BI2LI2=1AI2=(E1+E2)/R=(4+E2)/5=1AE2=1V=BLvmvm=5m/s第33頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

練習(xí)1

如圖所示，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電阻．在x＞0的一側(cè)存在沿豎直方向的非均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B隨x的增大而增大，B＝kx，式中的k是一常量．一金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．當(dāng)t=0時(shí)位于x=0處，速度為v0，方向沿x軸的正方向．在運(yùn)動(dòng)過程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為ａ，方向沿x軸的負(fù)方向．設(shè)除外接的電阻R外，所有其他電阻都可以忽略．問：（1）該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間多長(zhǎng)？

（2）當(dāng)金屬桿的速度大小為v0／2時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有多大？dBOxyv0R2000年高考科研試題、第34頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解:

dBOxyv0R（1）金屬桿在導(dǎo)軌上先是向右做加速度為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到導(dǎo)軌右方最遠(yuǎn)處速度為零，后又沿導(dǎo)軌向左做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)過了y軸后，由于已離開了磁場(chǎng)區(qū)，故回路不再有感應(yīng)電流．以t1表示金屬桿做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，有t1

＝v0

/a

．從而，回路中感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間T＝2t１＝2v0／a

．（2）以x１表示金屬桿的速度變?yōu)関1＝v0／2時(shí)它所在的x坐標(biāo)，由v12＝v02－2ax１，可得x１＝3v02／8a

，從而，此時(shí)金屬桿所在處的磁感強(qiáng)度

B1＝kx１＝3kv02／8a所以，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝B1v1

d＝3kv03d／16a

．第35頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)2水平放置的導(dǎo)軌處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，今從靜止起用力拉金屬棒ab，若拉力為恒力，經(jīng)t1

秒ab的速度為v，加速度為a1

，最終速度為2v,若拉力的功率恒定，經(jīng)t2秒ab的速度為v，加速度為a2

，最終速度為2v,求a1和a2的關(guān)系××××××××××baRF

安1atv2vFFF

安解：拉力為恒力：最終有F=F安=B2L2×2v/Ra1=(F-B2L2v/R)/m=F/m-B2L2v/mR=B2L2v/mR拉力的功率恒定：F′=F安=P/2v=B2L2×2v/R∴P/v=4B2L2v/Ra2=(F2′-F安′)/m=[P/v-B2L2v/R]/m=3B2L2v/mRa2=3a1B第36頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)3用長(zhǎng)度相同，粗細(xì)不同的均勻銅導(dǎo)線制成的兩個(gè)圓環(huán)M和N，使它們從同一高度自由下落，途中經(jīng)過一個(gè)有邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖所示．若下落過程中圓環(huán)平面始終與磁場(chǎng)方向保持垂直，不計(jì)空氣阻力，則（）A.兩圓環(huán)將同時(shí)落地B.細(xì)銅線制成的圓環(huán)先落地C.粗銅線制成的圓環(huán)先落地D.條件不足無法判斷BMNA第37頁(yè)，課件共41頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)4如圖示:兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直,金屬棒ab兩端套在導(dǎo)軌上且可以自由滑動(dòng),電源電動(dòng)勢(shì)E=3v,電源內(nèi)阻和金屬棒電阻相等,其余電阻不計(jì),當(dāng)S1接通,S2斷開時(shí),金屬棒恰好靜止不動(dòng),現(xiàn)在斷開S1,接通S2,求:1.金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少?2.當(dāng)金屬棒的加速度為1/2g時(shí),它產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?baS1S2解:設(shè)磁場(chǎng)方向向外，不可能靜止。磁場(chǎng)方向向里,當(dāng)S1接通,S2斷開時(shí)靜止baEmgFmg=BIL=BEL/2R(1)斷開S1,接通S2,穩(wěn)定時(shí),bamg=BI1L=BE1L/R(2)∴E1=1/2E=1.5V2.mgF2mg-BE2L/R=ma=1/2mgBE2L/R=1/2mg(3)(3)/(2)E2=1/2E1=0.75V第38頁(yè)，課