變量與函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊5

人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）第19章一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第4課時1.了解函數(shù)解析式及函數(shù)值的概念。2.能正確的寫出函數(shù)解析式并求解函數(shù)值。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.函數(shù)自變量的取值范圍使函數(shù)關(guān)系式有意義的自變量取值的全體叫自變量的取值范圍.1.整式型自變量的取值范圍是全體實數(shù).2.不同類型函數(shù)自變量的取值范圍2.分式型自變量的取值范圍是使分母不為0的實數(shù).3.根式型自變量的取值范圍是使根號下的式子的值大于或等于0的實數(shù).4.零次型自變量的取值范圍是使冪的底數(shù)不為0的實數(shù).回顧舊知寫出下列函數(shù)中自變量的取值范圍.（1）y=5x+1

（1）取值范圍：全體實數(shù).

函數(shù)自變量的取值范圍使函數(shù)關(guān)系式有意義的自變量取值的全體叫自變量的取值范圍.解:(3)汽車行駛200km時，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-0.A．－1B．1C．－3D．3(2)求出自變量x的取值范圍．C．P處或Q處D．PQ上當(dāng)函數(shù)值確定時，求相應(yīng)的自變量的值，就是解方程，對應(yīng)的自變量的值可以不止一個.4．已知函數(shù)y＝2x－1中，當(dāng)x＝a時的函數(shù)值為1，則a的值是()當(dāng)函數(shù)值確定時，求相應(yīng)的自變量的值，就是解方程，對應(yīng)的自變量的值可以不止一個.解:(1)行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，寫出下列函數(shù)中自變量的取值范圍.(2)由長方形的面積公式，得S＝16x.3．下列關(guān)于x，y的解析式中，表示y是x的函數(shù)的是()不同類型函數(shù)自變量的取值范圍根據(jù)以上式子你能總結(jié)出函數(shù)解析式的定義嗎？1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是()③汽車勻速行駛時路程與時間；請寫出下列問題中的函數(shù)解析式.4．已知函數(shù)y＝2x－1中，當(dāng)x＝a時的函數(shù)值為1，則a的值是()(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？通常函數(shù)解析式等號右邊的代數(shù)式中的變量是自變量，等號左邊的變量是因變量.請寫出下列問題中的函數(shù)解析式.（1）大貨車以80km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t，行駛的路程為s.（2）正方形的邊長x，周長為y.解：（1）s=80t根據(jù)以上式子你能總結(jié)出函數(shù)解析式的定義嗎？（2）y=4x導(dǎo)入新知新知函數(shù)解析式與函數(shù)值1.函數(shù)解析式用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式.通常函數(shù)解析式等號右邊的代數(shù)式中的變量是自變量，等號左邊的變量是因變量.合作探究確定函數(shù)解析式的步驟(1)找：認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系；(2)寫：根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出含有兩個變量的等式；(3)變：將等式變形為用含自變量的式子表示因變量的形式.2.函數(shù)值對于自變量x在取值范圍內(nèi)的某個確定的值a，函數(shù)y所對應(yīng)的值為b，即當(dāng)x=a時，y=b，則b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.當(dāng)自變量的值確定時，函數(shù)值是唯一確定的；當(dāng)函數(shù)值確定時，求相應(yīng)的自變量的值，就是解方程，對應(yīng)的自變量的值可以不止一個.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；解:(1)行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，它們的關(guān)系為y=50-0.1x.例汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，耗油量為0.1L/km.(2)指出自變量x的取值范圍；例汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，耗油量為0.1L/km.解:(2)僅從式子y=50-0.1x看，x可以取任意實數(shù).

但考慮到x代表的實際意義為行駛路程，因此x不能取負(fù)數(shù).行駛中的耗油量為0.lx，它不能超過油箱中原有汽油量，即0.lx≤50，因此，自變量x的取值范圍是0≤x≤500.(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？解:(3)汽車行駛200km時，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-0.lx在x=200時的函數(shù)值.將x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30.汽車行駛200km時，油箱中還有30L汽油.例汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，耗油量為0.1L/km.1.拖拉機(jī)開始工作時，油箱中有油36L，如果每小時耗油4L，那么油箱中剩余油量yL與工作時間xh之間的函數(shù)解析式是

，自變量x的取值范圍是

，當(dāng)x=4時，函數(shù)值y=

.分析：xh的耗油量為4x，則剩余油量=總油量-已經(jīng)消耗的油量.鞏固新知解：由題意，得油箱中剩余油量yL與工作時間xh之間的函數(shù)解析式是y=36-4x.由實際問題有意義，得自變量x的取值范圍是0≤x≤9.

2.甲乙兩地相距150公里，張三駕駛私家車從甲地開往乙地，并且以每小時45公里的速度勻速行駛，t小時后張三距離乙地s公里，請寫出s和t的函數(shù)解析式，并計算3小時后，s的值為多少？分析：根據(jù)距離乙地的距離=甲乙兩地之間的距離-張三已經(jīng)行駛的距離，列出函數(shù)解析式.解：每小時行駛45公里，t小時行駛了45t公里.

解析式函數(shù)值用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式.對于自變量x在取值范圍內(nèi)的某個確定的值a，函數(shù)y所對應(yīng)的值為b，b即為函數(shù)值.函數(shù)解析式和函數(shù)值歸納新知如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，耗油量為0.1x，得y=50-0.(2)求出自變量x的取值范圍．分別推測合金棒的長度為________，__________．拖拉機(jī)開始工作時，油箱中有油36L，如果每小時耗油4L，那么油箱中剩余油量yL與工作時間xh之間的函數(shù)解析式是，自變量x的取值范圍是，當(dāng)x=4時，函數(shù)值y=.通常函數(shù)解析式等號右邊的代數(shù)式中的變量是自變量，等號左邊的變量是因變量.解:(1)行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，函數(shù)自變量的取值范圍使函數(shù)關(guān)系式有意義的自變量取值的全體叫自變量的取值范圍.整式型自變量的取值范圍是全體實數(shù).③汽車勻速行駛時路程與時間；③汽車勻速行駛時路程與時間；當(dāng)自變量的值確定時，函數(shù)值是唯一確定的；能正確的寫出函數(shù)解析式并求解函數(shù)值。當(dāng)函數(shù)值確定時，求相應(yīng)的自變量的值，就是解方程，對應(yīng)的自變量的值可以不止一個.4．已知函數(shù)y＝2x－1中，當(dāng)x＝a時的函數(shù)值為1，則a的值是()當(dāng)自變量的值確定時，函數(shù)值是唯一確定的；18．汽車由A地駛往相距840千米的B地，汽車的平均速度為每小時70千米，t小時后，汽車距B地s千米．(3)當(dāng)S＝160時，16x＝160，∴x＝10，∴y＝2×(10＋16)＝52.（1）取值范圍：全體實數(shù).根據(jù)以上式子你能總結(jié)出函數(shù)解析式的定義嗎？1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是()A．沙漠

B．體溫

C．時間

D．駱駝2．下列變量關(guān)系：①某人的身高與年齡；②正方形的邊長和面積；③汽車勻速行駛時路程與時間；④底邊一定的等腰三角形面積與底邊上的高，其中是函數(shù)關(guān)系的有()A．1個

B．2個

C．3個

D．4個CC課堂練習(xí)3．下列關(guān)于x，y的解析式中，表示y是x的函數(shù)的是()①2y＋3x＝2；②xy＝1；③y2＝x＋1；④y＝|x|；⑤y＝x2.A．①②

B．①③C．①④

D．①②④⑤4．已知函數(shù)y＝2x－1中，當(dāng)x＝a時的函數(shù)值為1，則a的值是()A．－1B．1C．－3D．3DB6．如圖，長方形的長是16，寬為x，周長是y，面積為S.例汽車油箱中有汽油50L.根據(jù)以上式子你能總結(jié)出函數(shù)解析式的定義嗎？根據(jù)以上式子你能總結(jié)出函數(shù)解析式的定義嗎？(4)假設(shè)溫度為x℃時，合金棒的長度為ycm，根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_______________；函數(shù)自變量的取值范圍使函數(shù)關(guān)系式有意義的自變量取值的全體叫自變量的取值范圍.(5)當(dāng)溫度為－20℃或100℃時，例汽車油箱中有汽油50L.(3)當(dāng)S＝160時，x等于多少？y等于多少？人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）解：每小時行駛45公里，t小時行駛了45t公里.當(dāng)自變量的值確定時，函數(shù)值是唯一確定的；（1）大貨車以80km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t，行駛的路程為s.分式型自變量的取值范圍是使分母不為0的實數(shù).整式型自變量的取值范圍是全體實數(shù).15．A，B兩地相距20km，小李步行從A地到B地，若設(shè)他的速度為每小時5km，他與B地的距離為ykm，步行的時間為x小時，則y與x之間的函數(shù)解析式為___________，自變量x的取值范圍是.lx在x=200時的函數(shù)值.解：(1)s＝840－70t(0≤t≤12)．6．如圖，長方形的長是16，寬為x，周長是y，面積為S.解：(1)由長方形的周長公式，得y＝2(x＋16)＝2x＋32.－40

6．如圖，長方形的長是16，寬為x，周長是y，面積為S.(1)寫出x和y之間的解析式；(2)寫出x和S之間的解析式；(3)當(dāng)S＝160時，x等于多少？y等于多少？解：(1)由長方形的周長公式，得y＝2(x＋16)＝2x＋32.(2)由長方形的面積公式，得S＝16x.(3)當(dāng)S＝160時，16x＝160，∴x＝10，∴y＝2×(10＋16)＝52.B

A

x≥2且x≠3

10．已知等腰三角形的周長為20，底邊長為y，腰長為x(自變量)．(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求出自變量x的取值范圍．解：(1)y＝20－2x.(2)5＜x＜10.11．下列可表示y是x的函數(shù)的是()D12．(2017·瀘州)下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是()C13．直角三角形的一個銳角的度數(shù)y與另一銳角的度數(shù)x之間的函數(shù)解析式為()A．y＝180°－x(0°＜x＜90°)B．y＝90°－x(0°＜x＜90°)C．y＝180°－x(0°≤x≤90°)D．y＝90°－x(0°≤x≤90°)B14．如圖，在矩形MNPQ中，MN＝4，PN＝5.動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止，設(shè)點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，當(dāng)y＝10時，點R應(yīng)運動到()．A．PN上

B．P處C．P處或Q處

D．PQ上D15．A，B兩地相距20km，小李步行從A地到B地，若設(shè)他的速度為每小時5km，他與B地的距離為ykm，步行的時間為x小時，則y與x之間的函數(shù)解析式為___________，自變量x的取值范圍是

.y＝20－5x0≤x≤4通常函數(shù)解析式等號右邊的代數(shù)式中的變量是自變量，等號左邊的變量是因變量.(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？解：每小時行駛45公里，t小時行駛了45t公里.(5)當(dāng)溫度為－20℃或100℃時，例汽車油箱中有汽油50L.(2)求出自變量x的取值范圍．根據(jù)以上式子你能總結(jié)出函數(shù)解析式的定義嗎？(3)當(dāng)S＝160時，x等于多少？y等于多少？但考慮到x代表的實際意義為行駛路程，因此x不能取負(fù)數(shù).（1）y=5x+1根據(jù)以上式子你能總結(jié)出函數(shù)解析式的定義嗎？例汽車油箱中有汽油50L.C．P處或Q處D．PQ上由實際問題有意義，得自變量x的取值范圍是但考慮到x代表的實際意義為行駛路程，因此x不能取負(fù)數(shù).(2)寫出x和S之間的解析式；函數(shù)自變量的取值范圍使函數(shù)關(guān)系式有意義的自變量取值的全體叫自變量的取值范圍.人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）③汽車勻速行駛時路程與時間；2．下列變量關(guān)系：①某人的身高與年齡；16．一根合金棒在不同的溫度下，其長度也不同，合金棒的長度和溫度之間有如下關(guān)系：(1)上表反映了兩個變