全稱量詞與存在量詞導學案高一上學期數(shù)學人教A版

第一章集合與常用邏輯用語1.一、學習目標1．理解全稱量詞與存在量詞的含義，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞；2．能用數(shù)學符號表示含有量詞的命題并能判斷命題的真假.二、重點難點重點難點判斷全稱量詞命題的真假判斷全稱量詞命題的真假判斷存在量詞命題的真假判斷存在量詞命題的真假三、預(yù)習提綱（閱讀教材，完成下列填空，在教材相應(yīng)位置進行標注后，識記相關(guān)內(nèi)容）1.全稱量詞及表示:定義：短語“”、“”、“”、“”、“”在邏輯中通常叫全稱量詞。表示：用符號表示。2.全稱量詞命題及表示:定義：含有的命題，叫全稱量詞命題。表示：全稱量詞命題“對M中任意一個x，成立”可用符號簡記為:。量詞及表示:定義：短語“”、“”、“”、“”、“”在邏輯中通常叫存在量詞。表示：用符號表示。量詞命題及表示:定義：含有的命題，叫存在量詞命題。表示：存在量詞命題“存在M中的元素x，成立”可用符號簡記為:。合作探究深度學習學習目標一全稱量詞命題的概念思考1：下列語句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系?(1)x>3；(2)2x+1是整數(shù)；(3)對所有的xR,x>3；(4)對任意一個xZ,2x+1是整數(shù).自主檢測1．下列命題是全稱量詞命題的個數(shù)是()①任意兩個有理數(shù)之間都有另一個有理數(shù);②有些無理數(shù)的平方也是無理數(shù);③對頂角相等.A.0 B.1 C.2 D.3學習目標二全稱量詞命題的真假判斷例1：判斷下列全稱量詞命題的真假：（1）所有的素數(shù)都是奇數(shù)；（2）?x∈R，|x|+1≥1；（3）對任意一個無理數(shù)x，x2也是無理數(shù)．學習目標三存在量詞命題的概念思考2：下列語句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系?(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一個x∈R,使2x+1=3；(4)至少有一個x∈Z，x能被2和3整除.自主檢測2.下列語句是存在量詞命題的是（）A．整數(shù)n是2和5的倍數(shù)B．存在整數(shù)n，使n能被11整除C．若，則D．，學習目標四存在量詞命題的真假判斷例2：判斷下列存在量詞命題的真假：（1）有一個實數(shù)x，使x2+2x+3＝0；（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線；（3）有些平行四邊形是菱形．自主檢測3.下列存在量詞命題是假命題的是()A．存在x∈Q，使2x－x3＝0B．存在x∈R，使x2＋x＋1＝0C．有的素數(shù)是偶數(shù)D．有的有理數(shù)沒有倒數(shù)學習目標四：課堂自主檢測4.在下列命題中，是真命題的是（）A．B．C．D．已知，則對于任意的，都有5.（多選）下列命題中為假命題的是（）A．，B．，C．，D．，6.已知命題：“，方程有解”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．7.四個命題：①?x∈R，x2－3x＋2>0恒成立；②?x∈Q，x2＝2；③?x∈R，x2＋1＝0；④?x∈R,4x2>2x－1＋3x2.其中真命題的個數(shù)為________．五、總結(jié)提升（一）．易錯提醒1.注意全稱量詞命題和存在量詞命題的自然語言與符號語言的轉(zhuǎn)化.2.注意省略量詞的命題的真假判斷.3.對于“至多”“至少”型的命題，多采用逆向思維的方法處理.（二）．判斷全稱、存在量詞命題真假的方法:1.若全稱量詞命題為真，則給定集合中每一個元素x使p(x)為真，若為假命題，則只需舉一反例即可.2.若存在量詞命題為真，則給定集合中只