測量學(xué)的基本知識

測量學(xué)的基本知識第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)地球的形狀和大小一、地球的形狀

地球的自然表面有高山、深谷、丘陵、平原、海洋等等，呈現(xiàn)出高低起伏的形態(tài)，是一個不規(guī)則的復(fù)雜曲面，這樣的實際地球表面，稱為地球的自然表面。

第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月球形地球（公元前6世紀(jì)希臘畢達(dá)哥拉斯提出“地圓說”）扁球形地球（1687牛頓提出“地扁說”）梨形地球（20世紀(jì)50年代衛(wèi)星大地測量）地球形狀第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月ThegeoidasseenbyCHAMP第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月TheHigh-ResolutionGeoidfromCHAMPplusSurfaceMeasurementData第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)地球的形狀和大小二、大地水準(zhǔn)面

水準(zhǔn)面設(shè)想有一個自由平靜的海水面，向陸地延伸而形成一個封閉的曲面，我們把就自由平靜的海水面稱為水準(zhǔn)面。第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)地球的形狀和大小二、大地水準(zhǔn)面

水準(zhǔn)面是一個處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。如右圖所示。鉛垂線是測量野外工作的基準(zhǔn)線。第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)地球的形狀和大小

二、大地水準(zhǔn)面

大地水準(zhǔn)面：完整的水準(zhǔn)面是被海水包圍的封閉曲面。這樣的水準(zhǔn)面有無數(shù)個，其中最接近地球形狀和大小的是通過平均海水面的那個水準(zhǔn)面，這個唯一而確定的水準(zhǔn)面叫大地水準(zhǔn)面，也就是測量的基準(zhǔn)面，如右圖所示。

大地水準(zhǔn)面是測量野外工作的一種基準(zhǔn)面，鉛垂線是測量野外工作的一種基準(zhǔn)線。第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)地球的形狀和大小

三、地球橢球體

參考旋轉(zhuǎn)橢球體面由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，導(dǎo)致地面上各點的重力方向即鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，因而大地水準(zhǔn)面實際上是一個有微小起伏的不規(guī)則曲面。在測量上選用橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的參考旋轉(zhuǎn)橢球體面，作為測量計算的基準(zhǔn)面，如右圖所示。

參考橢球面是測量內(nèi)業(yè)計算的一種基準(zhǔn)面，法線是測量內(nèi)業(yè)計算的一種基準(zhǔn)線。第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)地球的形狀和大小

目前我國所采用的參考橢球體是“1980年國家大地坐標(biāo)系”，其參考橢球體元素為：長半軸a=6378137m

短半軸b=6356752m

扁率

α=(a–b)/a=1/298.257

通常把地球橢球體當(dāng)作圓球看待，取其半徑為:R≈6371km。第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)地面點的表示方法

一、點的坐標(biāo)系

地理坐標(biāo)系屬球面坐標(biāo)系，根據(jù)不同的投影面，又分為天文地理坐標(biāo)系和大地地理坐標(biāo)系。首先了解一些概念：地軸：地球的自轉(zhuǎn)軸。地心：地球的中心。南北極：地軸與地球表面的交點。緯線：垂直于地軸的平面與地球表面的交線。子午面：通過地軸與地面任意點的平面。經(jīng)線：子午面與地球表面的交線。赤道：通過地心，并且垂直于地軸的平面與地球表面的交線

（一）地理坐標(biāo)系第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月赤道面：垂直于地軸并通過地心的平面。首子午面:通過英國格林尼治（Greenwich）天文臺的子午面、

經(jīng)度：通過地面上一點的子午面與首子午面的二面角。

緯度：通過地面上一點的鉛垂線與赤道面的夾角。第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)地面點的表示方法地面點P在旋轉(zhuǎn)橢球面上的投影位置用大地經(jīng)度L和大地緯度B來表示。如右圖所示。NS為橢球的旋轉(zhuǎn)軸，N表示北極，S表示南極，O為橢球中心。

地面點P的坐標(biāo)為（L，B）（一）地理坐標(biāo)系1.大地地理坐標(biāo)系第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)地面點的表示方法地面點P在大地水準(zhǔn)面上的投影位置用天文經(jīng)度λ和天文緯度

來表示。如右圖所示。NS為橢球的旋轉(zhuǎn)軸，N表示北極，S表示南極，O為橢球中心。

（一）地理坐標(biāo)系2.天文地理坐標(biāo)系地面點P的坐標(biāo)為（λ，）第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月大地原點

陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)（距西安44公里）

大地原點”亦稱“大地基準(zhǔn)點”，即國家水平控制網(wǎng)中推算大地坐標(biāo)的起算點。建國初期，我國使用的大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)是從前蘇聯(lián)測過來，其坐標(biāo)原點是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺，這種狀況與我國的建設(shè)和發(fā)展極不相稱。為此，國家有關(guān)方面決定建立我國獨立的大地坐標(biāo)系。第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

中華人民共和國大地原點簡介中華人民共和國大地原點是國家坐標(biāo)系（1980年西安坐標(biāo)系）的基準(zhǔn)點，在我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)和社會發(fā)展等方面發(fā)揮重要作用。該原點建立于1978年12月，占地3.92公頃,由主體建筑、叫心標(biāo)志、測量儀器臺和投影亭等組成，建筑主體為開層圓頂塔式結(jié)構(gòu)，高25.8米。原點中心位于塔樓地下室花崗石頂面,以鑲嵌的球形瑪瑙做標(biāo)志。第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月大地原點

陜西省省涇陽縣永樂鎮(zhèn)

中華人民共和國大地原點簡介中華人民共和國大地原點是國家坐標(biāo)系（1980年西安坐標(biāo)系）的基準(zhǔn)點，在我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)和社會發(fā)展等方面發(fā)揮重要作用。該原點建立于1978年12月，占地3.92公頃,由主體建筑、叫心標(biāo)志、測量儀器臺和投影亭等組成，建筑主體為開層圓頂塔式結(jié)構(gòu)，高25.8米。原點中心位于塔樓地下室花崗石頂面,以鑲嵌的球形瑪瑙做標(biāo)志。第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)地面點的表示方法

地心坐標(biāo)系屬空間三維直角坐標(biāo)系，用于衛(wèi)星大地測量。由于人造地球衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動，地心坐標(biāo)系取地球質(zhì)心（地球的質(zhì)量中心）為坐標(biāo)系原點，X,Y軸在地球赤道平面內(nèi)，首子午面與赤道平面的交線為X軸，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸相重合。

（二）地心坐標(biāo)系第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)地面點的表示方法（三）平面直角坐標(biāo)系

高斯投影規(guī)定以經(jīng)差6o或更小的經(jīng)差為準(zhǔn)來限定高斯投影的范圍，每一投影范圍叫一個投影帶。6o帶是從0o子午線算起，以經(jīng)度每隔6o為一帶，將整個地球劃分成60個投影帶，并用阿拉伯?dāng)?shù)字1，2…60順次編號，叫做高斯6o投影帶(簡稱6o帶)。

高斯投影（動畫）1.高斯平面直角坐標(biāo)系中央子午線赤道高斯投影第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)地面點的表示方法解：據(jù)題意，其高斯投影6°帶的帶號為：

Ｎe=INT（116o24′/6）+1=20(INT—取整數(shù)）（注：如第一帶的經(jīng)度在１～6°之內(nèi)，１～6之間的任何數(shù)除以６都小于１，取整后為０，所以取整后還要加上１才表示其所在的帶數(shù)，其它帶依次類推。）中央子午線經(jīng)度為：L0=20×6o－3o=117°

高斯投影6°帶中央子午線經(jīng)度L0與投影帶號Ne之間的關(guān)系式為：=Ne×6°－3°

例某城市中心的經(jīng)度為116°24′，求其所在高斯投影6°帶的中央子午線經(jīng)度L0和投影帶號Ne。第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

3°投影帶是從東經(jīng)1°30開始，每隔經(jīng)度3°劃為一帶，將整個地球劃分為120個帶。帶號依次為1～120，各帶中央的子午線的經(jīng)度為3°、6°、9°、…360°。任意一個帶中央子午線經(jīng)度與帶號k關(guān)系為可按下式計算：＝3k式中，k為3°投影帶帶號。

我國境內(nèi)有11個6°分帶，帶號從13至23，中央子午線經(jīng)度從75°到135°；有21個3°分帶，帶號從25至45；6°分帶和3°分帶的帶號沒有重疊帶號，并且所有6°分帶的分帶子午線和中央子午線都是3°分帶的中央子午線。第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

采用分帶投影后，由于每—投影帶的中央子午線和赤道的投影為兩正交直線，故可取兩正交直線的交點為坐標(biāo)原點。中央子午線的投影線為坐標(biāo)縱軸X軸，向北為正；赤道投影線為坐標(biāo)橫軸Y軸，向東為正，這就是全國統(tǒng)一的高斯平面直角坐標(biāo)系。

赤道的投影子午線的投影第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月2.地區(qū)平面直角坐標(biāo)系

當(dāng)測量的范圍較小時，可以把該測區(qū)的球面當(dāng)作平面看待，直接將地面點沿鉛垂線投影到水平面上，用平面直角坐標(biāo)來表示它的投影位置。坐標(biāo)原點可假定，也可選在測區(qū)的已知點上，北方向與地理保持一致（通常用羅盤儀來確定北方向）。

測量上選用的平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定縱坐標(biāo)軸為X軸，表示南北方向，向北為正；橫坐標(biāo)軸為Y軸，表示東西方向，向東為正；象限按順時針方向編號。第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)地面點的表示方法

二、點的高程系統(tǒng)地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程或海拔，簡稱高程。在下圖中地面點A、B的絕對高程分別為Ha、Hb。

第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

地面上兩點高程之差稱為這兩點的高差，如上圖中A、B兩點間的高差為：hAB=HB–HA＝HB–HA

當(dāng)在局部地區(qū)進(jìn)行高程測量時，也可以假定一個水準(zhǔn)面作為高程起算面。地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱為假定高程或相對高程。在右圖中，A、B兩點的相對高程為HA、HB。第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月水準(zhǔn)原點

我國解放初期，采用1950～1956年驗潮資料,求得平均海水面位置,進(jìn)而測得水準(zhǔn)原點的高程為72.289m，此高程系統(tǒng)稱為1956年黃海高程系。由于驗潮資料時間周期短，不甚精確；為提高大地水準(zhǔn)面的精度，國家又根據(jù)青島驗潮站1952-1979年的驗潮資料組合成了10個周期為19年的驗潮資料，經(jīng)精確計算，于1985年重新確定了黃海平均海水面的位置和高程原點的高程（72.260m），并決定從1988年起，一律按此原點高程推算全國控制點的高程，稱為“1985年國家高程基準(zhǔn)”?？梢?，我國的驗潮資料也為近年來海平面上漲提供了依據(jù)。第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月青島觀象山國家水準(zhǔn)原點

為了將水準(zhǔn)基面可靠地標(biāo)定在地面上，必須在驗潮站附近設(shè)置永久性水準(zhǔn)原點，由精密水準(zhǔn)測量測定這一原點對于驗潮站平均海面的高程。中國的水準(zhǔn)原點設(shè)在青島市觀象山上（見彩圖），它相對黃海平均海面的高程為72.289米。國家各等水準(zhǔn)點的高程都依據(jù)該點的高程推算。

由黃海平均海面起算的高程稱絕對高程或海拔高程，在一般測量應(yīng)用中簡稱海拔或標(biāo)高。第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度

1．地球曲率對水平距離的影響

△D=ab'-ab=t-D其中t=R·tgθD=R·θ將t、D代入上式，并將tgθ按級數(shù)展開：

tgθ=因θ很小，略去5次方以上所有項并以θ＝D/R以弧度值代入，則得:△D=

兩端同時除以D，得相對誤差：第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度

D(km)ΔD(cm)相對誤差ΔD/D10．00-----50.101/5000000100．821/12177002512．831/194800100821.201/12170由左表可知，當(dāng)球面上的距離D=10km時，以代替大地水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的相對誤差為1：122萬，而目前最精密的測距相對誤差也才為百萬分之一。所以，一般來說，在半徑為10km的范圍內(nèi)進(jìn)行地形測量，不必考慮地球曲率對距離的影響，可把水準(zhǔn)面當(dāng)成水平面看待。第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度由球面三角學(xué)公式推導(dǎo)，同一個空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角之和較其在平面投影的各內(nèi)角之和，要大一個球面角超ε，其計算公式為：

ε"=式中：

P為空間多邊形在球面上投影的多邊形面積

R為地球半徑ε100.051000.512001.025002.54250012.71本課程只討論面積小于100平方公的測圖問題,即將水準(zhǔn)面當(dāng)成水平面看待,對長度和角度不進(jìn)行投影改正.第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度

3．地球曲率對高差的影響若以水平面代替水準(zhǔn)面進(jìn)行高差測量時，對高差的影響由左圖可看出：

(R+△h)2=R2+t2△h=

AB（km）0.10.512345Δh（mm）0.78208031071012501960由上表可見，地球曲率對高差的影響是很大的，即使在較短的距離內(nèi)，也應(yīng)考慮其影響。第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)地形圖的基本知識一、圖的比例尺

1.比例尺的定義

圖上某直線的長度與地面上相應(yīng)線段實際水平長度之比。設(shè)圖上某一直線的長度為,地面上相應(yīng)線段的長度為L，則該圖的比例尺為：

M為比例尺的分母第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)地形圖的基本知識

一、圖的比例尺

２.比例尺的分類（１）數(shù)字比例尺數(shù)字比例尺也可寫成1:500,1:1000,1:2000,1:5000,1:10000或

等第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)地形圖的基本知識

一、圖的比例尺

２.比例尺的分類（２）圖示比例尺直線比例尺第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)地形圖的基本知識一、圖的比例尺

２.比例尺的分類（２）圖示比例尺復(fù)式比例尺第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)測圖原理與測量工作概述