初中數學-二元一次方程組教學課件設計

8.1二元一次方程組

“一切問題都可以轉化為數學問題，一切數學問題都可以轉化為代數問題，而一切代數問題又都可以轉化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”

——法國數學家

笛卡兒[Descartes,1596-1650

]名人語錄

籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數應分別是多少？問題

你會用已經學過的一元一次方程解決這個問題嗎？解:設勝x場,則負(22-x)場,根據題意得方程

2x+(22-x)×1=40

解得x=1822-18=4(場)答:這個隊勝18場,只負4場.你會了嗎?這是＿元＿次方程．一一還有其他方法嗎？分析

籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數應分別是多少？等量關系：勝的場數＋負的場數＝總場數勝場積分＋負場積分＝總積分能設兩個未知數嗎？解:設籃球隊勝了場，負了場,得:積分場數合計負勝勝的場數＋負的場數＝總場數勝場積分＋負場積分＝總積分2240議一議思考一:它與你學過的一元一次方程比較，有什么區(qū)別?思考二:你能給它下一個定義嗎?二元一次方程1.有兩個未知數()二元一次3.方程兩邊都是()整式探討交流2.未知數的項的次數都為1()

含有兩個未知數,并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。學習新知注意:方程兩邊都是整式。兩個1(3)(1)(4)(5)(2)(6)

是不是不是不是不是不是2.請寫一個二元一次方程和同桌交流。1.判斷下列方程是否為二元一次方程：比比看(7)(8)

不是是根據下列語句,列出二元一次方程:1.甲數比乙數大3，設甲數為x,乙數為y。2.一個長方形的周長是20cm，設這個長方形的長是xcm，寬是ycm。3.甲、乙兩人各工作5天，共生產零件80件。設甲每天生產零件x件，乙每天生產零件y件。練一練考考你-2102拓展思維

把方程和方程合在一起，寫成就組成了一個方程組。2.未知數的項的次數都為1。()3.兩個方程組成。()二元一次方程組1.有兩個未知數。()二元一次方程組探討交流方程組各方程中同一字母必須代表同一個量注意

含有兩個未知數,含有的每個未知數的項的次數都是1，并且有兩個方程，這樣的方程組叫做兩個未知數二元一次方程組。

1兩個下列方程組中，是二元一次方程組的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）

比一比看誰掌握的好（2）、（5）解:設籃球隊勝了場，負了場,得:滿足方程xy222127122013141516171819431056891011且符合實際意義的x，y的值有哪些？

13012223456892110117121415161718192014探究

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？一元一次方程的解二元一次方程的解

一個無數個一個未知數的值一對未知數的值議一議xy022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617181920探究的解，上表中哪對x,y的值既是方程又是方程的解?二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。學習新知二元一次方程組的解是

解得解決問題答：這個隊應在全部比賽中勝18場，負4場。解:設籃球隊勝了場，負了場,得:下面四組數值中，

是二元一次方程

的解，

是二元一次方程的解，

是二元一次方程組 的解。ACDA、BB、ＤＢB練一練日常生活中，我們經常用設二元的方法來研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

——《孫子算經》應用今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？解：設雞有x只，兔有y只，根據題意得：探討交流“雞兔同籠”問題昨天，我們8個人去北陵公園玩，買門票花了34元。每張成人票5元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？列出方程組來看看!應用解:設去了x個成人，y個兒童，得：探討交流想一想

上面幾個問題中都可以用算術方法、列一元一次方程、列二元一次方程組來解答，你認為哪種更容易理解？請你說給大家聽聽這節(jié)課你有那些收獲?還有哪些困惑?體會.分享解：設x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序。由題意,得

列出二元一次方程組,并根據問題的實際意義找出問題的解。加工某種產品需經兩道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成120