概率與統(tǒng)計學第一章第一節(jié)

概率與統(tǒng)計學第一章第一節(jié)第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

1654年,一個名叫梅累的騎士就“兩個賭徒約定賭若干局,且誰先贏

c局便算贏家,若在一賭徒勝

a局(a<c),另一賭徒勝b局(b<c)時便終止賭博,問應如何分賭本”為題求教于帕斯卡,帕斯卡與費馬通信討論這一問題,于1654年共同建立了概率論的第一個基本概念數(shù)學期望.一、概率論的誕生及應用1.概率論的誕生第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月2.概率論的應用

概率論是數(shù)學的一個分支，它研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，概率論的應用幾乎遍及所有的科學領域，例如天氣預報、地震預報、產(chǎn)品的抽樣調(diào)查，在通訊工程中概率論可用以提高信號的抗干擾性、分辨率等等.第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象.

“太陽不會從西邊升起”,1.確定性現(xiàn)象

“同性電荷必然互斥”,“水從高處流向低處”,實例自然界所觀察到的現(xiàn)象:確定性現(xiàn)象隨機現(xiàn)象二、隨機現(xiàn)象第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象.實例1

在相同條件下擲一枚均勻的硬幣，觀察正反兩面出現(xiàn)的情況.2.隨機現(xiàn)象“函數(shù)在間斷點處不存在導數(shù)”等.結果有可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面.確定性現(xiàn)象的特征條件完全決定結果第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月結果有可能為:1,2,3,4,5或6.實例3

拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù).實例2

用同一門炮向同一目標發(fā)射同一種炮彈多發(fā),觀察彈落點的情況.結果:彈落點會各不相同.第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月實例4

從一批含有正品和次品的產(chǎn)品中任意抽取一個產(chǎn)品.其結果可能為:

正品

、次品.實例5

過馬路交叉口時,可能遇上各種顏色的交通指揮燈.第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月實例6

出生的嬰兒可能是男,也可能是女.實例7

明天的天氣可能是晴

,也可能是多云或雨.隨機現(xiàn)象的特征概率論就是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學學科.條件不能完全決定結果第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月2.隨機現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結果具有偶然性,但在大量試驗或觀察中,這種結果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性

,概率論就是研究隨機現(xiàn)象這種本質(zhì)規(guī)律的一門數(shù)學學科.隨機現(xiàn)象是通過隨機試驗來研究的.問題什么是隨機試驗?如何來研究隨機現(xiàn)象?說明1.隨機現(xiàn)象揭示了條件和結果之間的非確定性聯(lián)系,其數(shù)量關系無法用函數(shù)加以描述.第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月1.可以在相同的條件下重復地進行;2.每次試驗的可能結果不止一個,并且能事先明確試驗的所有可能結果;3.進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會出現(xiàn).

在概率論中,把具有以下三個特征的試驗稱為隨機試驗.定義三、隨機試驗第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月說明

1.隨機試驗簡稱為試驗,是一個廣泛的術語.它包括各種各樣的科學實驗,也包括對客觀事物進行的“調(diào)查”、“觀察”或“測量”等.實例“拋擲一枚硬幣,觀察字面,花面出現(xiàn)的情況”.分析2.隨機試驗通常用E來表示.(1)試驗可以在相同的條件下重復地進行;第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月1.拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù).2.從一批產(chǎn)品中,依次任選三件,記錄出現(xiàn)正品與次品的件數(shù).同理可知下列試驗都為隨機試驗.(2)試驗的所有可能結果:字面、花面;(3)進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會出現(xiàn).故為隨機試驗.第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月3.記錄某公共汽車站某日上午某時刻的等車人數(shù).4.考察某地區(qū)10月份的平均氣溫.5.從一批燈泡中任取一只,測試其壽命.第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月四、小結隨機現(xiàn)象的特征:1.概率論是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學學科.條件不能完全決定結果.2.隨機現(xiàn)象是通過隨機試驗來研究的.(1)可以在相同的條件下重復