工程力學(xué)第一章答案全解

范欽珊教育教學(xué)工作室FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook工程力學(xué)習(xí)題詳細(xì)解答（教師用書）(第1章)2006-12-181第1章 靜力學(xué)基礎(chǔ)1一1圖a和b所示分別為正交坐標(biāo)系Ox1y1與斜交坐標(biāo)系Ox2y2。試將同一個(gè)力F分別在兩中坐標(biāo)系中分解和投影，比較兩種情形下所得的分力與投影。(a)(b)習(xí)題1-1圖yy2Fy1FFy2FFy1Fy2Fx1Fx1xFx2x2Fx2（c）（d）解：（a），圖（c）：FFsoci1Fnisj1分力：Fx1Fcosi1，F(xiàn)y1Fsinj1投影：Fx1Fcos，F(xiàn)y1Fsin討論：=90°時(shí)，投影與分力的模相等；分力是矢量，投影是代數(shù)量。（b），圖（d）：Fsin分力：Fx2(FcosFsintan)i2，F(xiàn)y2j2sin投影：Fx2Fcos，F(xiàn)y2Fcos()討論：≠90°時(shí)，投影與分量的模不等。1一2試畫出圖a和b兩種情形下各構(gòu)件的受力圖，并加以比較。習(xí)題1－2圖FAyFAxA CFC'(a-2)

FCFCFAyFBFAxACBDFRDFRDD(b-1)(a-3)2比較：圖（a-1）與圖（b-1）不同，因兩者之 FRD值大小也不同。習(xí)題1－3圖1一3試畫出圖示各構(gòu)件的受力圖。F D C F D

C

B FCFBABFAxABFAxAFAFBFAyFBFAy(a-1)或(a-2)(b-1)CBFBFBDFBFDCABCFAAWFAxFADFAy或(b-2)(d-1)(c-1)FDFCDFFFAxACCCBFAyDABFDFB或(d-2)FA(e-2)(e-1)3DFFO1CFOxAOFOyBFAWFB(f-1)(e-3)FO1FA'FOxAO1OFOyFAAW(f-3)(f-2)1一4圖a所示為三角架結(jié)構(gòu)。荷載F1作用在B鉸上。AB桿不計(jì)自重，BD桿自重為W，作用在桿的中點(diǎn)。試畫出圖b、c、d所示的隔離體的受力圖，并加以討論。習(xí)題1－4圖FAABFB1FAAF'B2xBB(b-1)F'B2xCF'ByF1FDxDFB2xF'BWF'B2yB1BF'B2x(c-1)(c-2)FDyCFB2yFDyFDxDWF'B2yF'B2BF1(b-2)F1(b-3)FDxDWFAABFB1FDy(d-1)(d-2)41一5試畫出圖示結(jié)構(gòu)中各桿的受力圖。習(xí)題1－5圖B

FB

FC

FE

T FEEFCFC'

C

FE'(a-2) FE

Cx CFCyW

BFD'DFAxAFAy(a-1)

DFDFAx

E(a-3)FB' FC'CD FD' FDDAFAy(c)

(b-1)FB(b-2)FB'FAxACFCx'BFAyFCy'(b-3)FCCFE FE'EBFB51一6圖示剛性構(gòu)件ABC由銷釘A和拉桿D所懸掛，在構(gòu)件的C點(diǎn)作用有一水力F。如果將力F沿其作用線移至D點(diǎn)或E點(diǎn)處（如圖示），請(qǐng)問是否會(huì)改變銷釘A和D桿的受習(xí)題1－6圖力？解：由受力圖1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F(xiàn)從C移至E，A端受力不變，這是因?yàn)榱在自身剛體ABC上滑移；而F從C移至D，則A端受力改變，因?yàn)镠G與ABC為不同的剛體。FAFAFAFGGAGADDFAFEDCFHCCHFHFFHHHHFH(a)(b)(c)1一7試畫出圖示連續(xù)梁中的AC和CD梁的受力圖。習(xí)題1－7圖F1F2FAxACFCx'DFCxFDxBCFAyFB'FCyFDyFCy（a）(b)1一8圖示壓路機(jī)的碾子可以在推力或拉力作用下滾過 100mm高的臺(tái)階。假定力 F都是沿著桿AB的方向，桿與水平面的夾角為30°，碾子重量為250N。試比較這兩種情形下，碾子越過臺(tái)階所需力F的大小。6習(xí)題1－8圖解：圖（a）：niscra4,Fx0,Fsin(60)Wsin0,F1672N5圖（b）：53.13,Fx0,Fcos(30)Wsin0,F217NFyxyxB30F30WWFNFN(a)(b)1一9圖示兩種正方形結(jié)構(gòu)所受載荷F均為已知。試求兩種結(jié)構(gòu)中1、2、3桿的受力。習(xí)題1－9圖解：圖（a）：2F3cos45F0,F32F（拉）,F13（拉）,2=F圖（b）：F22F3cos450,F2=F（受壓）F3F30,F=0,F=F（受拉）12FF3F3F3DA451F2

F3F3DAF2F1F1(a-1)F3(b-1)F3(a-2)(b-2)71一10圖示為一繩索拔樁裝置。繩索的、EC兩點(diǎn)拴在架子上，B點(diǎn)與拴在樁A上的繩索AB相連接，在D點(diǎn)處加一鉛垂向下的力F，AB可視為鉛垂方向，DB可視為水平方向。已知＝0.1rad.，F(xiàn)=800N。試求：繩索AB中產(chǎn)生的拔樁力（當(dāng)很小時(shí)，tan）。習(xí)題1－10圖解：Fy0，F(xiàn)EDsinFFFEDsinFx0，F(xiàn)EDcosFDBF10FFDBtan由圖（a）計(jì)算結(jié)果。可推出圖（b）中FAB=10FDB=100F=80kN。FCBFEDDFDBFDBBFFAB(b)(a)1一11桿AB及其兩端滾子的整體重心在 G點(diǎn)，滾子擱置在傾斜的光滑剛性平面上，如圖所示。對(duì)于給定的 角，試求平衡時(shí)的 角。解：AB為三力匯交平衡，如圖（a）所示AOG中：AOlsinAOG90OAG90AGOlsinl3由正弦定理：)sin(90)sin(lsin 1sin( ) 3cos)

習(xí)題1－11圖O即3sincossincoscossinl2sincossincosA32tantanG∴arctan(1tanFRA)2G

2l3BFRB(a)81一12圖示兩個(gè)小球 A、B放置在光滑圓柱面上，圓柱面（軸線垂直于紙平面）半徑OA＝0.1m。球A重1N，球B重2N，用長度 2m的線連結(jié)兩小球。試求小球在平衡位置時(shí),半徑OA和OB分別與鉛垂線OC之間的夾角柱表面的壓力FN1和FN2。小球的尺寸忽略不計(jì)。習(xí)題1－12圖解：AB0.2m，136011435222圖（a）：A平衡：Fy0，TA1sin1B平衡：Fy0，TB2sin2TA=TB∴sin12sin2