解析幾何綜合問題教學(xué)課件

解析幾何綜合問題

13七月2023

解析幾何綜合問題主要研究什么？2。選擇恰當(dāng)?shù)淖兞縼砜坍嬚麄€(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程，同時(shí)兼顧幾何關(guān)系與問題代數(shù)化的方便性與合理性運(yùn)動(dòng)變化過程中的不變性（量）解題時(shí)要做到1。清楚幾何元素（點(diǎn)線）的變化過程與聯(lián)系，找出規(guī)律性與不變性。解析幾何綜合問題主要研究什么？動(dòng)定幾何問題

代數(shù)解決

溫故知新溫故知新溫故知新溫故知新

點(diǎn)差法法二：設(shè)線

設(shè)元（雙變?cè)┍硎巨D(zhuǎn)化消元求解表示解析幾何綜合問題解法一般流程設(shè)取主動(dòng)點(diǎn)（線）表示相關(guān)點(diǎn)（線）幾何條件坐標(biāo)化消元化簡(jiǎn)選擇曲線方程表示坐標(biāo)問題解決設(shè)表轉(zhuǎn)消解

回顧2021年4月22日皖南八校

常見二級(jí)結(jié)論

確定轉(zhuǎn)化方法

再思考：相關(guān)點(diǎn)與主動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系？中點(diǎn)弦？

所以，l/斜率為：l/的方程為：

M,P,Q三點(diǎn)關(guān)系？所求式轉(zhuǎn)化結(jié)果的選擇所求式轉(zhuǎn)化結(jié)果的選擇

解題成功思路正確計(jì)算準(zhǔn)確審好題恰當(dāng)轉(zhuǎn)化與化歸（標(biāo)準(zhǔn)？）制定解題方案真題賞析

設(shè)點(diǎn)？設(shè)線？

思路自然，計(jì)算復(fù)雜！主元再思考

主元顯現(xiàn)

雙變?cè)?/p>

先猜后證（解）：定點(diǎn)的位置？設(shè)點(diǎn)與設(shè)線（斜率）——兩種設(shè)元法典例回顧猜一下定值是多少？

設(shè)點(diǎn)：E(x0,y0)思路：1,用E(x0,y0)表示直線AE斜率，進(jìn)而得到直線AF斜率;2,建立直線AF方程;3,聯(lián)立直線AF與橢圓方程,求出點(diǎn)F坐標(biāo);4,由E,F坐標(biāo),得出EF斜率.計(jì)算過于復(fù)雜！設(shè)點(diǎn)：E(x1,y1)，F(xiàn)(x2,y2);點(diǎn)差法

解析幾何中面積常用轉(zhuǎn)化鼎尖聯(lián)考（5月14日）

真題研究細(xì)心審題

用于草稿

思考：△OPQ面積的轉(zhuǎn)化方式？

草稿運(yùn)算變式

如果是選填題？?jī)?yōu)化幾何條件的坐標(biāo)表示典例分析主動(dòng)點(diǎn)相關(guān)點(diǎn)1相關(guān)點(diǎn)2典例分析主動(dòng)點(diǎn)相關(guān)點(diǎn)1相關(guān)點(diǎn)2選擇方程描述主動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)（1）用橢圓方程來表示主動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)關(guān)系：（2）相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)表示及求解過程如下：主動(dòng)點(diǎn)相關(guān)點(diǎn)1相關(guān)點(diǎn)2法1：側(cè)重用橢圓來描述主動(dòng)點(diǎn)：（-1,1）（1,-1）（2）相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)表示及求解過程如下：主動(dòng)點(diǎn)相關(guān)點(diǎn)1相關(guān)點(diǎn)2法2：側(cè)重用直線來描述主動(dòng)點(diǎn)：（1）用直線的斜率來表示主動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)：（-1,1）（1,-1）選擇方程描述主動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)幾何條件坐標(biāo)化方案1：“三角形面積=1/2（底×高）”的坐標(biāo)表示（-1,1）（1,-1）幾何條件坐標(biāo)化方案2：“三角形面積=1/2（absinθ）”的坐標(biāo)表示（-1,1）（1,-1）幾何條件坐標(biāo)化方案3：“割補(bǔ)法”等價(jià)轉(zhuǎn)化面積的坐標(biāo)表示Q(3,－3）（-1,1）（1,-1）幾何條件坐標(biāo)化方案4：“面積相等”等價(jià)于“直線平行的”坐標(biāo)表示Q(3,－3）幾何上若能前進(jìn)一步，代數(shù)上可能省卻很多步中點(diǎn)中點(diǎn)重心幾何條件坐標(biāo)化方案5：重心性質(zhì)等價(jià)轉(zhuǎn)化面積的坐標(biāo)表示幾何條件的坐標(biāo)表示（核心是距離和角度的坐標(biāo)表示）斜率：斜率相等時(shí)可以解決平行、三點(diǎn)共線等幾何關(guān)系斜率不等時(shí)可以處理定值（垂直，角度）等幾何關(guān)系

距離：兩點(diǎn)間距離解決長(zhǎng)度及其關(guān)系

點(diǎn)線距解決相切、高度等關(guān)系注：向量是一種很有用的工具直譯：幾何條件→坐標(biāo)表達(dá)反觀：斜率與距離能否等價(jià)描述幾何條件

規(guī)范答題

解析幾何解題的幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)1、求動(dòng)點(diǎn)軌跡，要注意坐標(biāo)x，y的取值范圍；2、用直線方程時(shí)，注意斜率，截距的存在性；3、涉及到圓錐曲線基本量或特征元素時(shí)，先化成標(biāo)準(zhǔn)形式（特別是拋物線），再計(jì)算；4、在圓錐曲線問題中，將中文