┃試卷合集4套┃常州市名校2023屆中考數(shù)學統(tǒng)考試題

2019-2020學擬卷一、選擇題（本題包括0個小題，每小題只有一個選項符合題意）．有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應選擇下列統(tǒng)計量中的（）A．方差 B．中位數(shù) ．眾數(shù) ．平均數(shù)1．如圖所示，數(shù)軸上兩點，B分別表示實數(shù)，b，則下列四個數(shù)中最大的一個數(shù)是（）1A．a B．b C．1a

D．b是()A．柱 體 錐 D體為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（）A．(ab)(ab)a2b2 B．(ab)2a22abb2C．(ab)2a22abb2 D．a2aba(ab)lA∥∥C線l1，2與這三條平行線分別交于點C和點知A＝＝，lDE＝，則EF的長為( )A．4 B．.5 ．6 ．8做率實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）A．袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中機取一個，取到紅球B．擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)．先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D．先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9．如圖，A∥E，CD=B，若△ABC≌△ED，則還需要補充的條件可以是（ ）A．AF B．BC=DF ．AB=DE D．∠∠E：Ⅰ、過直線外一作這條線的線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（ ）A．﹣Ⅳ，﹣Ⅱ，﹣Ⅰ，﹣Ⅲ．﹣Ⅱ，﹣Ⅳ，﹣Ⅲ，﹣Ⅰ

B．﹣Ⅳ，﹣Ⅲ，﹣Ⅱ，﹣ⅠD．﹣Ⅳ，﹣Ⅰ，﹣Ⅱ，﹣Ⅲ．二次函數(shù)y=x21的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2x–t=0（t為實數(shù)）在<x<4的范圍內有實數(shù)解，則t的取值范圍是A．t≥–2 ．–2≤t<7．–22 ．2t710．如圖，△C，B＝，∠＝30，AB的垂直平線l交C點則∠D為( )A．30° B．45° ．50° ．75°二、填空題（本題包括8個小題）11經過三邊都不相等三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形如果其中個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的諧分線如圖線段CD， ， ，是△AC的分線”△D形D和△C似∠＝46則∠B， ， ，12．若關于x的一元二次方程kx2(+1)x+－10有兩個數(shù)，則k的取值范圍是13．在△C，∠C＝°，∠﹣∠＝30則∠＝____．14形AD的邊A⊥y點點A在第點B在y比例函數(shù)y＝k(k≠，＞0的圖象經過頂點C、，若點C的橫坐標為5，＝3DE，則k的值為____．x15⊙O徑O⊥弦AB于點C結O交⊙O點結若A＝8C＝2則C為__．16．已知關于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是 ．：x－＝_ ▲．18．如圖，△C點C到△A'B時A′B⊥C于知∠＝50°，∠B′CB的度數(shù)是_____．三、解答題（本題包括8個小題）2x1119（6分）解不等式組x14(x2（6AB為半圓O的徑C是⊙O，D為BC作D⊥交AB的延長線于點接證EF為半圓O的切線；若＝D＝63，求陰影區(qū)域的面積（結果保留根號和）2x 521（6分）解方程：2x112x＝12x 522（8分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨8，2輛與6輛小貨車一次可以運貨17噸.請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？目前有33噸貨物要運，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費花費10元，小費0元，請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？23（8北間9年3月10日0時28分，我國昌射用號載成功將中星C衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預定軌道.如圖，火星從地面C處發(fā)射，當火箭達到A點時，從位： ， ， ， ， ，于地面雷達站D處測得DA的距離是6km，仰角為42.4；1達B得B為45.5.(參考數(shù)據(jù)7c4tan4.°095sin45.°≈.71： ， ， ， ， ，求發(fā)射臺與雷達站之間的距離CD；求這枚火箭從A到B的平均速度是多少結果精確到0.01？24（0分某中舉行內健操比，為勵優(yōu)班級購買一些球和球，球單是足單價的1.5倍，購買籃球用了2250元，購買足球用了2400元，購買的籃球比足球少15個，求籃球、足球的單價．4（0分，個收通道D一4輛車經過此收費站時，選擇A通道通過的概率是 ；求兩輛車經過此收費站時，選擇不同道通過的概率．（2分，D是C，BC點P在D，MD，ND，是M、N.：MN.案一、選擇題（本題包括0個小題，每小題只有一個選項符合題意）．A】越知道訓練成績的方差即可．故選A.考點：1、計算器平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差．D】】∵負數(shù)小于正數(shù)，在（0）上的實數(shù)的倒數(shù)比實數(shù)本身大．11∴a＜＜＜b，11故選．．A】】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀．【詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱．故選．本題考查了幾何體的三視圖和結構特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關鍵．．A】】由圖形可以知道，由大正方形的面積小正方形的面積矩形的面積，進而可以證明平方差公式．【詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=a2b2，矩形的面積=(ab(ab)，故(ab(ab)a2b2，：．】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關鍵．．C】】解∵A∥B∥C，根平行線分線段成比例定理得ABE,CF12即3F，得EF=，故選C.．D】】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為.3為．】解:根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，3A、袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球的概率為5，不符合3題意；1B、擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)的概率為2，不符合題意；11C、先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率為4，不符合題意；11D、先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9的概率為3，符合1題意，故選．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率求情況數(shù)與情況數(shù)比．．C】】根據(jù)平行線性質和全等三角形的判定定理逐個分析.【詳】由B//D得∠B∠,為DF，若C≌F，則還需要補充的條件可以是：AB=DE或∠E∠A,∠ED∠,選C】本題考核知識點：全等三角形的判定.解題關鍵點：熟記全等三角形判定定理.．D】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【詳解】Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線，觀可知圖符合；Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知符合；Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對是：Ⅳ，﹣Ⅰ，Ⅱ﹣Ⅲ，故選．【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵．．B【解析】【分析】利用對稱性方程求出b得到拋物線解析式為y=x﹣2x﹣1（1﹣﹣1＜＜4時對應的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y＜于x程x2﹣2﹣﹣t=（t﹣＜＜4的范圍內有實數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x2﹣2﹣1與直線y=t有交點，然后利用函數(shù)圖象可得到t的圍．詳】b拋物線的對稱軸為直線﹣2=1，解得b﹣，∴拋物線解析式為y=x﹣﹣（1﹣，b當x﹣1時，y=x﹣2x﹣1=2；當4時，y=﹣2x﹣1=7，當﹣1＜＜4時，﹣2≤＜，0而關于x的一元二次方程x2﹣2﹣﹣t=（t為實數(shù)﹣1＜＜4的范圍內有實數(shù)解可看作二次函數(shù)20﹣2﹣1與直線t，∴﹣2≤t＜，故選．【點】本題查二函的質拋線與x數(shù)c（，，c是，0與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程是解題的關鍵.10．B】：∵，∠=，∴∠∠，∵AB的垂直平交C于，∴AD=B，∴∠A∠ABD=30，∴∠BDC=，∴∠CBD8﹣75﹣°選．二、填空題（本題包括8個小題）11．113或°】∵△BD∽△C∴∠B∠A=°∵△D，∠＞∠∴∠A＞∠即C．當AD時，∠∠ADC=（8﹣46），∴∠°°=13；當C，∠A∠A=，∴∠AC°6°．故答案為113或9．12．≥ 且1】：∵a=，b=（，，∴△（k）2×（）=3+1≥1，解得：≥-，∵原方程是一二次方程，∴．．13．90．【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和得到∠∠B∠C＝180而∠＝30，則可計算∠A∠＝°于∠﹣∠＝30，把兩式相加消去∠B即可求得∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵∠∠B∠＝10，∠C＝30，∴∠A∠B＝1°，∵∠﹣∠＝30，∴∠＝18，∴∠＝90．故答案為0．【點睛】本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和是180．主要用在求三角形中角的度數(shù)．直接根據(jù)兩已知角求第三個角；依據(jù)三角形中角的關系，用代數(shù)方法求三個角；在直三角形中，已知一銳可利用兩銳角互余求另一銳角．414．154【解析】【分析】過點D作D⊥C點由形質得＝CA∥BC證形DEF是矩得D＝B，DE＝B，在Rt△C中，由勾股定理可求D＝，＝3，由反比例函數(shù)的性質可求k的值．【詳解】如圖，過點D作D⊥C點，∵四邊形ABCD，∴＝C，A∥，∵∠DE＝90，∥，∴∠E＝90，且∠DE＝90，D⊥，∴邊形DEBF是矩形，∴D＝，D＝B，∵點C的橫坐標為5，B＝3D，∴＝C＝，D＝3D，C＝5﹣，∵CD＝DF+CF2，∴25＝9DE2+(﹣DE)，∴＝1，∴D＝＝3，點5，m，點，)，∵數(shù)＝k點C，，x∴＝1m)，，∴m＝3，4)，∴點，3)，443∴＝×4＝15，4315故答案為：4【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點的坐標特征，菱形的性質，勾股定理，求出E的長度是本題的關鍵．15．213【解析】【分析】設⊙O半徑為，根據(jù)勾股定理列方程求出半徑由勾股定理依次求BE和C．】接，設⊙O半徑為，則OA=OD=r，，∵O⊥，∴∠，1C=2AB=4，1在△O中，由勾股定理得：r242（），5，∴A=0，∵E為⊙O，∴∠AB=，勾定得：B，在△CB中，＝E2C2624223.：213.【點睛】題．16．．【解析】試題分析∵于x的程 有兩個不等的實數(shù)根，∴ .∴m的最大整數(shù)值為．考點：1.元二次方程根的判別式；2.解一元一次不等式．．(＋3)(－3)】】x2-9（x+（，（x（）.18．1】】得∠＝∠A'＝50，∠BCB'＝∠ACA'，由直角三角形的性質可求∠ACA'＝1＝∠B′C．詳解】：∵把△C點C到△A，∴∠＝∠＝50，∠'＝∠A'∵⊥C∴∠A∠'＝90°∴∠ACA'＝1°∴∠B'＝1°故答案為．【點睛】本題考查了旋轉的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．三、解答題（本題包括8個小題）19．﹣1≤＜．【解】【分】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解不等式2x+1﹣1，得：≥﹣1，解不等式＞4（﹣：＜，則不等式組的解集為﹣1≤x＜1．【點】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．（析（）273﹣6π2【解析】【分析】（1）直接利用切線的判定方法結合圓心角定理分析得出O⊥E，即可得出答案；（2）直接利用得出△A＝△CD，用S陰影＝S△AED﹣扇形COD，求出答案．【解】（1證明：連接O，∵D為弧BC中，∴∠CA＝∠，∵O＝O，∴∠＝∠，∴∠D＝∠，∵⊥，∴∠＝90，∴∠CAD∠＝90即∠∠＝90，∴O⊥E，∴EF為半圓O的切線；（2）解：連接C與C，∵＝D，∴∠＝∠，∴∠＝∠＝∠CA，又∵∠∠CAD∠＝90，∴∠＝30，∠C＝60，∵C＝，∴△C，∴∠＝，∠C＝10，∵O⊥E，∠＝30，∴∠DO＝6，在△F中，D＝6 3，∴O＝D＝，在△AED中，＝6 3，∠CA＝30，∴＝DA＝3 3，＝D＝9，∵∠CO＝°﹣∠﹣∠D＝，由CO＝，∴△D是，∴∠＝，∴∠O＝∠＝，∴C∥A，故S△A＝△CD，1∴S陰影＝△AED﹣S扇形COD＝2931

3062736＝ ．6＝ ．】知出S△A＝S△CD．21．x12【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗即可得分式方程的解.【詳】2x 5原方為2x12x13，方程（2﹣1得2﹣＝（2﹣2x 5解得x12

．驗：把x1代入2﹣12﹣1）≠0，2∴x2是原方程的解，∴原方程的x1．2【點睛】本題考查了分式方程的解法，把分式方程化為整式方程是解決問題的關鍵，解分式方程時，要注意驗根.322（）1輛大貨車一次可以運貨4噸，1輛小貨車一次可以運貨2噸（）貨運公司應安排大貨車8輛3時，小貨車2輛時最節(jié)省費用.【解】【分】（1設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)3與4以貨8、2輛與6輛貨7噸；（2輸33噸用10輛車一次運完，故10于0噸費高于小貨車，故用大貨車少費用就小進行安排即可．【詳解】（1）解：設1輛大貨車一次可以運貨x噸，1輛小貨車一次可以運貨y噸，依題可得：3x4y182x6y17x3：y23

,.3答：1輛大貨車一次可以運貨4噸，1輛小貨車一次可以運貨2噸.3（2有m輛車1m輛，依題可得：34m+2（10-m）≥333m≥010-m≥05解得：36≤m≤10，5∴m=8,,；∴當大貨車8輛時，貨車2輛；當大貨車9輛時，則小貨車1輛；當大貨車10輛時，則小貨車0輛；設運費為W=130+0(0）=30m+1000，∵〉，∴W隨x，∴當8，∴=40（，答：貨運公司應安排大貨車8輛時，小貨車2輛時最節(jié)省費用.【點】考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，體現(xiàn)了數(shù)學建模思想，考查了學生用方程解實際問題的能力，解題的關鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時注意題意中一次運完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質確定方案．23．(Ⅰ)發(fā)射臺與雷達站之間的距離CD約為4.4m；(Ⅱ)從A到B的平均速度大約是0.51km/s.【解】【分】Ⅰ在△D中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用∠ADC的余弦值解直角三角形即可；Ⅱ在Rt△BD和△D用∠C出BC的長用∠ADC的正弦值出C得AB長，可答案.【詳】DⅠ在tD，A6m，C4sCD，∴DDsC6s44.44m.D答：發(fā)射臺與雷達站之間的距離CD約為4m.DⅡ在tD，D4.44km，C5,nCC，∴CDC4n5428mDD∵在tD，sCC，D∴CDC6n402m.∴BCC8281m.答：從A到B的平均速度大約是m/s.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關鍵.24．足球單價是0元，籃球單價是0．】】為x是1.x元，列出分式方程解答即可．【詳解】解：足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元， 50 5得：x1.5x ，：，驗0是原方程的解，且符合題意，1..00，：球是0元，籃球單價是0．】本題考查分式方程的應用，利用題目等量關系準確列方程求解是關鍵，注意分式方程結果要檢驗．31（1）4（2）4．31】（）根據(jù)概率公式即可得到結論；（2）畫出樹狀圖即可得到結論．1試題解析（）選擇A通道通過的概率=4，11故答案為4；（2有16種可能過312的有2，∴選擇不同通道通過的概率=16=4．312解】】根據(jù)角平分線的定義可∠A∠CD用邊明△ABD和△D對得∠∠CB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可．【詳解】證明：∵BD為∠C，∴∠AB∠C，在△AD和△CD中，A＝BCAB＝CBDB＝BD∴△B≌△C（，∴∠A∠，∵點P在BD上，P⊥A，P⊥C，∴P．點】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質全等三角形的判定與性質定全等角形并得到∠ADB∠CDB是的．2019-2020學擬卷一、選擇題（本題包括0個小題，每小題只有一個選項符合題意）△AC中∠將△C線C到△A′′C將△A′BC′繞點逆時針旋轉一定角度后，點B與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數(shù)分別為（）A．4，30° B．，6° ．1，30° ．，°，AD是△C且A：AC：則△AD與△D（ ）A．3：2 B．：4 ．2：3 D．：9．某班7名女生的體重（單位：是35、、38、4、4、2、，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4 B．44 ．42 D．40A B．對于兩組數(shù)據(jù)，，如果s＞s且，則（ ）A BA BA．這兩組數(shù)據(jù)的波動相同．它們的平均水平不相同．下列計算正確的是（ ）

B．數(shù)據(jù)B的波動小一些D．數(shù)據(jù)A的波動小一些A．2a2﹣a＝1 B（a）＝ab2 ．a2+3＝a5 D（a）＝a6．若|x－x則x ）A非數(shù) ．數(shù) ．數(shù) D數(shù)．，行形ABCD中，點E邊DC上，E：：接AE交BD于點則△DEF的面積與△F（）A．3：4 B．：16 ．9：1 D．：1k形C的頂點C（點A在x軸的正半軸上．反比數(shù)yx(x>0)的圖象經過頂點，則k的值為kA．12 ．0 ．24 D．32．示直系物線－x＋23x為A與x點，1P點為該拋物線對稱軸上一點，則O＋2AP的小為（）.1A．3 B．23 C．3421

D．323210．如圖，在Rt△C，∠C=90°,E平分∠ABC，ED垂直平分AB于，若則E是（）A．63 B．63 ．6 ．4二、填空題（本題包括8個小題）A11如圖四形ABCD內接于⊙O，B是⊙O的直徑過點C作⊙O的線交AB的延長線點∠PA＝40，則∠＝____．12．如圖，寬為m0m20)的長方形圖案由8個相同的小長方形拼成，若小長方形的邊長為整數(shù)，則m的值為________．13形ABCD的對角線的長分別為2和P是對角線C點P點C且P∥C交AB于，P∥CD交AD于，則陰影部分的面積是______．14．若反比例函數(shù)y＝﹣6的圖象經過點A(m，3)，則m的值_．15．在直角坐標系中，坐標軸上到點（﹣3，﹣）的距離等于5的點的坐標是 ．4916．觀察以下一列數(shù)：3，5，7，6，25，…則第20是____．497．某要一若花的如邊花每（包括頂有（n，設這個花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請觀察圖中的規(guī)律:，S與n是______________．18部A部C處的仰角是30部B部D是45已知甲樓的高AB是12m則樓高D是_____（結果保留根號）三、解答題（本題包括8個小題）19（6分）觀察下列各式：①xxx21②xx2xx31③xx3x2xx41由此歸納出一般規(guī)xxnxn1x____.（6分），E、F是形ABCD的對角線C，AF=C，DF=，D∥B．（）△AF≌△CE（2）四邊形ABCD．21（6分）工人師傅用一塊長為10，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形（度計）長體底面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？DD22（8分）如圖△C，CD是邊AB上的高，且CDDD：△∽△D求∠B．23（8分）在平面直角坐標系y中，若拋物線yx2xc頂點A的是1，且與y點B,點P．1求拋物線的表達式；12若將拋物線yx2xc移4點P平移后的對應點為.果PQ點Q的．24（0分），CD是一高為4米的平臺B是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E點E處測得樹頂A點的仰角0高AB(果保留根號.（0分）某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數(shù)不一定相等，實每月生產量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？半年內總生產量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？（2分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當李走到點A處時，張龍測得李明直立身高M長AE正好相等接明沿C方向繼續(xù)向前走，走到點B高N段A得A＝1.25m為1.5，求路燈的高CD的長結果精確到0.1m)參考答案一、選擇題（本題包括0個小題，每小題只有一個選項符合題意）．B】：∵∠B將△C線BC的方向平移，得到△A′′C，再將△A′B′C′繞點A時轉一定角后點B與點C重，∴∠A′′6，ABABAC，∴△A′C是邊形，∴B4，∠B′′6，∴BB﹣，∴平移的距離和旋轉角的度數(shù)分別為：2，°選．：1；；3、等邊三角形的判定．A】點D作DB于，D⊥C于.∵AD為∠C，∴D=又AB，S:(1BE):(1CF)B:C3:D D 2 2選A.點睛：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.．C】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.數(shù).．B【解析】試題解析：方差越小，波動越小.ss2A B數(shù)據(jù)B的波動小一些.選.均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．．D】】根據(jù)合并同類項法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷；根據(jù)冪的乘方法判斷，由此即可得答案.】A、2a﹣＝a，故A錯誤；、(ab)＝a2b故B錯誤；、a2與3不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、(2＝a6故D，選．】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟練掌握各運算的運算性質和運算法則是解題的關鍵．．A】】根據(jù)絕對值的性質進行求解即可得.【詳】∵，又|，∴，即x，即x，選．】本題考查了絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是．．B】】明△DF∽△，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．【詳解】∵四邊形AD，∴∥A，∴△∽△，∵：：，∴：DC=3：，∴：AB=：，∴△DF：△A：1選．．D】】點C作C⊥x軸于點，∵點C的坐標為，∴OD=3，CD=4.∴根據(jù)勾股定理，得：.∵形C，∴點B（，）.∵點B數(shù) (x>0)的圖象上，∴ .選.．A】】連接作⊥A于H,BC⊥O于C方程得到－x＋23x=0得到點點，1到OA的斷△B為等邊三角形，然后利用∠OAP=3到PH=2,利用拋物線的性質得到1P再根據(jù)兩點之間線段最短求解.【詳】B連接作PH⊥A于H,C⊥O于當y0－x＋2 3x=0得x=0,x=23,所以（23,，B由于y－x＋2 3- 3)2+3,所以（3,3所以AB2 3,AO=AB=O形AOB為邊，11形∠到P=2為P分以B以O＋2AP=PB+PH所以當H,,B，11共線時，PB+PH最短，而BC= 3AB=3所以最值為.2選A.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運用，熟練掌握二次函數(shù)的性質和最短途徑的解決方法是解題的關鍵.10．C】】由角平分線的定義得到∠C∠AB，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到E則∠∠得∠CBE=0，根據(jù)含0度的直角三角形三邊的關系得到C即A由AE9出．】：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE∠AB，∵ED垂直平分AB于，∴，∴∠A∠AB，∴∠CE，∴BC即，而A，∴．故選C．二、填空題（本題包括8個小題）11．15°解】分】根據(jù)過C點的切線與AB的延長交于P點∠P=得∠P和∠C四邊形對角互補，可以求∠D的度數(shù)，本題得解決．【詳解】解：連接，如右圖所示，由題意可得，∠OCP∠P=40，∴∠C，∵，∴∠∠O=5，∵四形AD，∴∠D∠AC8，∴∠D=1，故案為：15．點】本題考查切線的性質、圓內接四邊形，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．12．6】】33為為得5a=3m=a+b=a+5a=8a據(jù)m范33出a的取值范圍，又因為小長方形的邊長為整數(shù)即可解答.】5 m3 33設小長方形的寬為長為由題意得：a=3所以=5a，=a+b=a+5a=a因為0m5 m3 33323以10<8a<2，得：15<a<15，又因為小長方形的邊長為整數(shù)，57，因為=5a以323435a是3的倍數(shù)，即=，=5a=，m=a+=6.3故案為：.【點睛】本題考查整式的列式、取值，解題關鍵是根據(jù)矩形找出小長方形的邊長關系.513．25【解析】【分析】根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△C為△ABC的面積是菱形得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設，EF交于O點，∵四邊形AD，∴∥∥.∵P∥BC∥C，∴P∥∥.∴形P．∴SP=△.即陰影部分的面積等于△C．∵△C形ABCD的面積的一半，1菱形AD的面積=2CBD=，1．∴圖中陰影部分的面積為5÷2=5．214．﹣2】∵數(shù)y6的圖點A（m，，∴36，得=2.m15（，）或，﹣）或（，）【解析】【分析】由（﹣，﹣4）可知P到原點距離為5，而以P點為圓心5為半徑畫圓，圓經過原點分別與x軸、y軸交于另外一點，共有三個．【詳解】解：∵（﹣，﹣）到原點距離為5，而以P點為圓心，5為半徑畫圓，圓經過原且分別交x軸、y軸于另外兩點（如圖所示，∴故坐標軸上到P點距離等于5的點有三個（，）或（0，﹣8）（﹣6，0．故答案是（，）或（，﹣8）（﹣6，．．16 41．400【解析】【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個數(shù)即可．【解】2n1 41n 0解觀察數(shù)得：第為n2第個數(shù)是40n 041故答案為400．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關鍵．．S=1n-1【解析】觀察可得，2時，S=；n3時，S=1（3-）2；4時，S=1（4-）8；；所以，S與n的關系：S=1+（）×1=1．故答案為S=1n-．分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．18．0 3】】利用等腰直角三角形的性質得出AB，再利用銳角三角函數(shù)關系即可得出答案．【詳解】解由題意可得：∠°，則AB=AD=，又∵∠CAD=30，∴在△C，∠=CD 3，AD解得C0 3（m，故答案為0 3．】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確得出ta∠CD=CD是解題關鍵．AD三、解答題（本題包括8個小題）19．xn+1解析】…試題分察其右的結果第一個是x2﹣1第個是x3﹣1；依此類第n個的結果即可求得．…試題解析（﹣1（xn+xn1+…x+）=xn11．故答案為xn11.考點：平方差公式．析】（）∵D∥B，∴∠DFE∠BE．又∵AF=C，DF=B，∴△AF≌△CE（．（2（1知△A≌△CE，∴∠∠A，AD=，∴A∥C．∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（1）利用兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等（，這一判定定理容易證明△A≌△CE．（2由△AF≌△CE容易證明AD=C且A∥BC可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四形．21．裁掉的正方形的邊長為2dm為12m2.【解】試題分析：設裁掉的正方形的邊長為，則制作蓋的長方體容器的長為（10-2）（x）dm，根據(jù)長方體底面面積為12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形邊長.：設裁掉的正方形的邊長為m，得(1x-1，即x+2，解得2或x=6去，答：裁掉的正方形的邊長為2m為12m2.22（1）證明見試題解析（2）90．【解析】試題分析（）由兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，即可證△∽△C；∠（2（知△∽△CBD然后根據(jù)相似三角形的對應角相等可得：A∠B由∠A∠A，∠：∠B∠A即∠ACB=90．（）∵D邊AB的，∴∠A∠CDB=90，∵

DDDD．∴△∽△D；（2）∵△∽△D，∴∠A∠BC，在△D，∠AD=0，∴∠A∠A，∴∠∠，即∠ACB=0．考點：相似三角形的判定與性質．23．1為yx22x1；2點Q的坐標為,2或,2．】】1依據(jù)拋物線的對稱軸方程可求得b點B線y2xc得值可1求得拋物線的表達式；2由平移后拋物線的頂點在x軸上可求得平移的方向和距離，故此P4然點OO，P//y點和P于x點Q點Q入平移后的解析式可求得對應的x的值，則可得到點Q的坐標．【詳解】1拋物線yx2bxc頂點A的橫坐標是1，1b bxa1即211得b2．b byx22xc．將B,：c1，為yx22x1．2拋物線向下平移了4個位．平移后拋物線的解析式為yx22x5，PQ4．PQ，點O在PQ的垂直平分線上．又P//y軸，點Q與點P關于x軸稱．點Q的縱坐為2．將y2代入yx22x5得：x22x52，解得：x3或x1．點Q的坐標為,2或,2．】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用解答本題主要應用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式函數(shù)的平移規(guī)律、線段垂直平分線的性質，發(fā)現(xiàn)點Q點P于x軸對稱，從而得到點Q的縱標是題的關．24．+3】】點C作C⊥AB于點設AB長為得在△F用∠由DAF把CF表達出來在Rt△BE用∠的正切函數(shù)可由AB把BE表達樣合BD=，E=BD-BED即可出于x的方程，解程得x的值即得到AB的長.【詳解】解：如圖，過點C作C⊥A，垂為，設Ax則，∵在△F中，t∠=AF，CFx∴CF=0=BDx同理，△E，=0，∵BD-=，∴

x- =3，0- =3，解得x+32

3.答：樹高AB為（6+32

3）米.【點】作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達出來是解答本題的關鍵.（產9輛（2是1了1輛.【解】【分】（1）由表格可知，四月生產最多為：20+；六月最少為：20-5=兩即；（2）把每月的生產量加起來即可，然后與計劃相比較.【詳】（1）4－5）=9）答：生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產9輛.（2）+［+3+－2)+－1)++)++2+－5］=2++1)21（輛，因為121＞10 121-120=1（輛）答：半年內總生產量是1輛了1輛.【點】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際題要考有理數(shù)的加減運算法則．高CD的長為6.1m.【析】設路燈的高CD為，∵C⊥，B⊥，∴C∥，∴△BN∽△C，∴ND

B，C，△∽△， 1.7又∵＝M，∵＝＝，∴1.75x1.255，解得x＝6.125≈6.1．∴路燈的高CD 1.72019-2020學擬卷一、選擇題（本題包括0個小題，每小題只有一個選項符合題意）在Rt△C∠A=點B段AB長度的為半徑弧，相交點，點E，F(xiàn)作直線E，交AB于點，連接C，則△D的（ ）A．13 ．7 ．18 D．25a 122(ay)y4．如果關于x的分式方程x13x1有負數(shù)解，且關于y的不等式組3y4a 12符數(shù)a（ ）A．﹣2．如圖，⊙O

B．0邊△AC

．1為

．3，圖中陰影部分的面積是（ ）3A．π ．2 ．2π D．3π3．如圖，已知△，A＝點B為，C腰C點一（ ）A．A＝C B．A＝E ．∠EB＝∠C ．∠EB＝∠E218年10月4日港珠大全線車，珠大橋起香國機場近香港岸人島向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為界七大一，港珠澳大橋總長度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學記數(shù)法表示為（ ）A．55×105 ．504 ．0.55×05 D．05xa．若關于x的不等式組xa4無解，則a的取值范圍是（ ）A．a﹣3 B．﹣3 ．＞3 ．3數(shù)＝c的圖象如圖所示，有以下結論：①a+b+＜；﹣bc＞；③ab＞；④4﹣2b+＜；⑤﹣＞1，其中所有正確結論的序號是（ ）A．② B．①④ ．①⑤ ．⑤．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應是（ ）A．110 B．158 ．18 ．8k9點A數(shù)y=x的圖象上的一點點A作A⊥x軸為B點C為y軸上一，k連接，若△ABC的面積為3，則k的值（ ）A．3 B﹣3 ．6 D﹣610．制作一塊3m長方形廣告牌的成本是10元，在每平方米制作本相同的情況，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（ ）A．0元 ．0元 ．1080元 ．260元二、填空題（本題包括8個小題）11．如圖，在Rt△B，∠AC，∠A=25，D是AB上一將R△C沿CD折疊，使點B落在C的B則∠AD于____．12．在實數(shù)范圍內分解因式：2x26=__13部A部C處的仰角是30部B部D是45已知甲樓的高AB是12m則樓高D是_____（結果保留根號）14．一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少18，則這個多邊形的邊數(shù)是______.15．若點，）在一次函數(shù)3的圖象上，則代數(shù)式4a-2b3的值是______x416．如果分式x2的值為0，那么x的值_______x4， ， ，，圖△C中∠C=90°6BC=8點D在邊BC上以AD為折痕將△AD折得到△， ， ，，邊C點若△′則BD的長是_____．118．函數(shù)y=x3+ x1的自變量x的取值范圍是_．三、解答題（本題包括8個小題）119（6分）已知如，坡頂A處的同一水平面上有一座古塔，數(shù)學興趣小組的同學在斜坡底P處2測得該塔的塔頂B的仰角為45°然后們沿坡度為1：.4的斜坡AP攀行了6，頂A又得2該塔塔頂B的仰角為7求頂A到面O塔C到1．（6按、目四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是 扇計“圖中，主動疑對應為 有60，“能考”？21（6形ABCD中點A，AB為半徑的圓弧交C點E交AD的延長線點，設段C的長；求圖中陰影部分的面積．(22（8在t△C，B邊點使AB；不(寫作法，保留作圖痕跡）連接P當B，P分B．23（8分）在第23個世界讀書日前夕，我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間(用t表示，單位：小時)，采用隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按0t2，2t3，3t4，t4分為四等級，并次用，D表示根調查果統(tǒng)的數(shù)，繪成如圖示的幅不整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：）1求本次調查的學生人數(shù)；））2求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；））3若該校共有學生120人，試估計每周課外閱讀時間滿足3t4的人數(shù)．.）.x(x)324（0分）解不等式組：x2x2x3，并把解集在數(shù)軸上表示出來.3（0，C的頂點是方格紙中的三個格點，請按求完成下列作圖僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角保留作圖痕跡.在圖1中畫出B線D圖2出F得S

S（12分）計算：7﹣（﹣2）0+|﹣3|+co30．參案一、選擇題（本題包括0個小題，每小題只有一個選項符合題意）．C】在△C，∠A，BC=12，AC，根據(jù)勾股定理求得AB根據(jù)題意可知，EF為線段AB的垂1在R△AC中得CD=AD=2AB以△D的1周長為AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.選C.．B】】a 1(aya 12于y組3y4y1定a的程x13x12有且a為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值，最后求所有符合條件的值之和即可．【詳解】3y42(ay)y4 y2a4由關于y的不等式組 2y1，可整得y3y4∵該不等式組解集無解，∴2a+4﹣2即a﹣33∵ xa 13∵ x又x1 x1得＝23a 13x于的分式方程x1 x1有負數(shù)解∴﹣＜1x∴＜4﹣3≤a＜4且a數(shù)∴﹣3﹣2﹣1、1、、2、3則符合條件的所有整數(shù)a的和為1．故選．【點睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組求各種特殊解的前提都是先求出整個解集再在解集求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關鍵．．D】】根據(jù)等邊三角形的性質得到∠A=60，再利用圓周角定理得到∠B然后根據(jù)扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積即可．【詳解】∵△C，∴∠A，∴∠∠，∴圖中陰影部分的面積=12632=3．故選．【睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得∠B是解決問題的關鍵．．C】解：∵，∴∠ABC∠．∵點B，C腰C點，∴BE=，∴∠∠，∴∠∠ABC∠，∴∠∠EBC．故選．點睛：本題考查了等腰三角形的性質，當?shù)妊切蔚牡捉菍嗟葧r其頂角也相等，難度不大．．B】】科學記數(shù)法的表示形式為a0n的中1≤|a＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將度55000用科學記數(shù)法表示為5.5×1．故選．點】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為0n的形式，其中1≤|a|＜，n為，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．．A】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．∵xa2∵【詳解】不等組xa4無解，∴﹣4≥+，解得：﹣，選．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找是解題的關鍵.．C】】根據(jù)二次函數(shù)的性質逐項分析可得解.【詳】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關系：＜0，＜0，＞，則當x1，y=a+b+＜，正確；當x1時，y=a-b＞，正確；③ab＞，正確；對稱軸x則2和0則4＞；b軸-2a=-1，b=2，又x=-1時，y=a-b+＞，代入b=2，則c-＞，正確．b故所有正確結論的序號．故選C．B】，0下面的數(shù)是1，10是，∵8=2×4?，22×?，44=6×?4，∴m=21?018.故選C.．D】結∵A⊥x∴∥A∴△B=△CAB而△B= ∴|k|=∵k＜0，∴﹣選．考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．10．C】】根據(jù)題意求出長方形廣告牌每平方米的成本根據(jù)相似多邊形性質求出擴大后方形廣告牌的面計算即可．【詳解】×m，∴長方形廣告牌的成本是120÷=0元m2，將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，則面積擴大為原來的9，∴擴大后長方形廣告牌的面積=m，∴擴大后長方形廣告牌的成本是50元，故選C．【點睛】本題考查的是相似多邊形的性質，掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．二、填空題（本題包括8個小題）11．40．【解析】【詳解】∵將△C沿CD折疊，使點B落在C的′，∴∠∠B，∠CDB∠CDB′，∵∠A，∠A，∴∠∠，∠B﹣25°5，∴∠BD∠B′DC=80﹣°﹣65°，∴∠ADB′10﹣﹣°=40．故答案為40．12．2（x+3（-3．】】式2后，再把剩下的式子寫成x2（3）2，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解．【詳解】2x2-6=（x-）=2（3（- 3．為2（+3（-3．】分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．13．0 3】】利用等腰直角三角形的性質得出AB，再利用銳角三角函數(shù)關系即可得出答案．【詳解】解由題意可得：∠°，則AB=AD=，又∵∠CAD=30，∴在△C，∠=CD 3，AD3解得C0 3（m，故答案為0 3．】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確得出ta∠CD=CD是解題關鍵．AD14．7】根據(jù)多邊形內角和公式得（n-2）0：(3603180)1802715．1】】（，）代入函數(shù)解析式即可求得2a-b的值，變形即可求得所求式子的值．【詳解】∵點（，）在一次函數(shù)y1，∴b-，∴2a-=，∴4ab，∴4ab-=-，故案為：．【睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答．16．4】】∵

x0x0∴，x+2≠，解得：，為4.．5或．【解析】【分析】先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由翻折的性質可知：AB，DB=D，下分為∠B′DE=0和∠B′ED=90出設DB=DB′=然后依據(jù)勾股定理列出關于x的方程求解即可．【詳解】∵Rt△C，∠C，，BC=8，∴5，∵以AD為折痕△AD折得到△AB′，∴BD，AB′=AB．如圖1所示：當∠B′°過點B作B′⊥垂足為．設BDB則AF=6+，F(xiàn)B′=8．在△AFB中，由勾股定理得：′5F5+FB′5即（6+）5（）55．：x，x5=（舍去．∴BD．圖5所示當∠B′°，C與點E合．∵AB，A，∴B5．設BDB則CD=8．在△′BDE中，DB′5=DE5E5即x5（8-）55．：．∴BD．綜上所述，BD的長為5或．18．1且3】】根據(jù)二次根式的有意義和分式有意義的條件，列出不等式求解即可．【詳解】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得：x10x30,：x1且x3.：x1且x3.】考查自變量的取值范圍，掌握二次根式和分式有意義的條件是解題的關鍵.三、解答題（本題包括8個小題）19．(1)坡頂A到地面PQ的距離為10米；2移動信號發(fā)射塔BC的高度約為19米．【解析】【分析】長C交OP于H.在Rt△APD中解直角三角形求出AD＝10D＝24.由題意BH＝PH.設＝x.則x＝BC2+D.推出＝＝﹣14.在△C中.據(jù)＝AC,構建方程求出x即可.BC【詳】長C交OP于H．∵斜坡AP的度為：2,,∴D5,D12設A＝5k則P＝12股定理,得＝1,∴13＝,得＝,∴A＝10,∵⊥∥,∴⊥,∴四邊形ADHC是矩形,＝A＝10,AC＝D,∵∠BP＝45°,∴＝BH,設＝x則x0＝2+H,∴＝＝﹣1,BC 在△C＝AC即x41：x≈18.BC 經檢驗x≈18.7是原方程的解．答：古塔BC的高度為7．】本題主要考查了解直角三角形到的知識點是勾股定理銳角三角函數(shù),坡與坡角等,解決本題的關鍵是作出輔助線構造直角三角形．．(1)50)4見解（4）00人【解析】【詳解】（1）本次調查的樣本容量為224÷40%(人；（2）疑所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：°×84560=54o；（3）題目的數(shù)是：5084?6?48(人．168（4）6000×560=18000人，168能考”有18000人.821（）423（1）323．8【解析】【分析】（1出AB=AE=4而理出DE案（角出∠，進而求出圖中陰影部分的面積為：S扇形FAESDAE，求出即可．【詳解】解（）∵在矩形ABCD中，，，∴A，∴E= E2D223，∴E--13；1 ∵s∠=AD1（）AE2（）∴∠，

，∴∠，∴圖中陰影部的面積為：302S扇形B-△DA-S扇形B=0641302

342303．】此題主要考查了扇形的面積計算以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關系等知識，根據(jù)已知得出DE的長解題關鍵．22（1）詳見解析（2）3．】】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的直線可；（2）連接得BB得BC根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質即可得∠B的度數(shù)，可得答案．【詳解】1（1）如圖所示：分別以、B為圓心，大于2AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、，作直線E，交C1點，∵EF為AB的垂直平分線，∴，∴點P．（2）如圖，連接A，∵AB，∴BB∵P，∴BC，∴BCB，∵B，∴∠∠∠B，∴∠B，解得：∠B=30，∴當B0，AP分B．】段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質是解題關鍵．23．次調查的生人數(shù)為200人；2B所在扇形的圓心角為4，補全條形圖見解析；3全校每周課外閱讀時間滿足3t4的有0．】1】級A的人數(shù)及所占百分比即可得出調查學生人數(shù)；12先計算出C在扇形圖中的百分比用1ADC在扇形圖中的百分比]可計算出B在扇形圖中的百分比，再計算出B在扇形的圓心角；總人數(shù)課外閱讀時間滿足3t4的百分比即得所求．1【詳解】由條形圖知，A級的人數(shù)為20，1知：A級人數(shù)占總調查人數(shù)的%，0所以：0%00(人)，0即本次調查的學生人數(shù)為200人；2由條形圖知：C級的人數(shù)為0，0以C級所占的百分比為：0%%，0B：1%%%%，B為0%(人)，D：0%(人)，B：0%4，補全條形圖如圖所示：；因為C級所占的百分比為%，所以全校每周課外閱讀時間滿足3t4：0%(人)，答：全校每周課外閱讀時間滿足3t4的約有0．【點睛】本題考查了扇形圖和條形圖的相關知識，從統(tǒng)計圖中找到必要的信息進行解題是關鍵.總人數(shù)扇形圖中某項的百分比該項人數(shù)100%，扇形圖中某項圓心角的度數(shù)0形總人數(shù)．324．≥53】分別求兩個不等式然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集后表示在數(shù)上即可.3x3x7①詳解：x2x2x33由得，＞﹣；3由得，x≥5，33故此不等式組的解集為：≥5．3： ．點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到的原則是解答此題的關鍵．（1（見析.【解】【分】（1）利用矩形的性質得出AB的中點，進而得出答案．（2）利用矩形的性質得出C、C的中點，連接并延長，使延長線段與連接這兩個中點的線段相等.【詳】（1如圖所示：CD即為所求.（2）【點】本題考查應用設計與作圖，正確借助矩形性質和網格分析是解題關鍵．．532．】】（1）原式利用二次根式的性質，零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值進行化簡即可得到結果．【詳解】原式331312

3，2331313，532．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2019-2020學擬卷一、選擇題（本題包括0個小題，每小題只有一個選項符合題意）．如圖釣魚竿C長6m線C長3 2m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿C時動15到的位置，此時露在水面上的魚線（ ）A．m B．33m ．23m D．4mk．對于反比例函數(shù)y=x（，下列所給的四個結論中，正確的是（ ）kA．若點（3，）在其圖象上，則（﹣3，6）也在其圖象上B．當＞0時，y隨x的增大而減小．過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別、，則矩形OPB的面積為kD．反比例函數(shù)的圖象關于直線y﹣x成軸對稱．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）A．1個 B．2個 ．3個 ．4個5．如圖，在△AC中，c＝2，＝3，＝5則△C是( )5A．

212

B．12 ．14 D．21．如圖，點P是∠B點，N是∠AB兩邊上的點，點P關于OA的點Q落在線段MN點P于OB的對稱點R落在MN若P＝2.5cm＝mM＝4c則段R（ ）A．4.5cm ．5.5cm ．6.m ．7m如已知D是C邊BC上的一點DCC邊C于E交D于F，那么下列結論中錯誤的是（）A．△∽△A．△B∽△C．下列圖案是軸對稱圖形的是（ ）

．△∽△C．△D∽△EA． ． ． ．．如圖，△AC的內切圓⊙O與A，B，CA分別相切于點，，，且A＝，＝5則△C周為( )A．16 B．14 ．12 D．10．下列長度的三條線段能組成三角形的是A．2，，5．3，，8

B．，4，2D．，3，410．已知二次函數(shù)＝c（a）的圖象如圖所示，則下列結論:①ab；②2＋＝0;③b－4ac＜；④9a+b+＞0; ⑤c+8a＜0正確的結論有（ ）.A．1個 B．2個 ．3個 ．4個二、填空題（本題包括8個小題）11圖點得到圖圖中間小三角形三邊的中點，得到圖．按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有___三形用字母n的數(shù)表．12．計算s5°-0°°=____．13．如圖，在正六邊形ABF的上方作正形AF結GC，那么D__．14．如圖AB是⊙O的弦，點C在過點B的線，且⊥，C交AB于點已知∠OA則∠O．15．不等式1x5的解集____316．如圖，已⊙O是△D，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦∠AB則∠BCD的度是____．．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲 乙 丙 丁平均數(shù)（） 1 0 1 0差s（m） 35 35 55 65根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇_____．18．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是_______．三、解答題（本題包括8個小題）19（6分）如圖∠BC＝90，且BC＝線Q點設∠P＝（45＜＜15，⊥PQ∠于點將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉9°線PQ交于點E當＝125，＝ ；∠：＝C；若△C的外心在其內部，直接寫出α的取值范圍．（6分）為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對、B兩地間的公路進行改建．如圖，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿∠ ∠直線AB行駛知BC0千米，=45°，B=°道汽從A地到B地大約要走多少∠ ∠從A到B到1千：2≈1.，3≈1.7）21（6B為O直C是⊙O點C交AB的長點⊥垂為F是AE與⊙O的點C分∠E是⊙O若AE=6∠D=30影．22（8線＝（＞為線＝m點若△B為等腰直角三角形，我們把拋物線上，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為寬頂點M稱為碟頂．由定義知，取AB中點，結M，MN與AB的關1系是____線y＝2x2過（則m＝____寬AB是__拋15物線y＝2﹣4﹣3（＞0）對應的碟寬在x軸且A＝．5求物解式；P y在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點（xp，使得∠APB為銳角出ypP y．23（8分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有A微信B支付寶C現(xiàn)金D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．形中A種支付方式所對應的圓心角為 有0用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？k24（0分）如圖，已知反比例函數(shù)y＝x的圖象與一次函數(shù)y＝xb點1，4)，點B(﹣4，kn)．求n和b的；求△B的面積；直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．（0分）于x程x(m)xm0求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；如果為x，且xxx7，求m的值．1 2 1 2 12（12分）進入汛期后，某對河堤進行加固．該地軍在河堤加固工程中出色成了任務．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)．參答案一、選擇題（本題包括0個小題，每小題只有一個選項符合題意）．B】】形ABC和三形AB′均為直三，且B、B′C都是我們所要求角的對邊，所以根據(jù)正弦來解題，求出∠CA，進而得出∠C′A度數(shù)，然后可以求出魚線B'C．】：∵n∠CAB＝BCC

32 262∴∠B＝45．∵∠＝15，∴∠C′AB＝6．∴sin60＝BC'6

3，2解得：B＝3 3．故選：．【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題．．D】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質一一判斷即可；詳解：．若點（3，6）在其圖象上，則（﹣，6）不在其圖象上，故本選項不符合題意；當＞0，y隨x的增當＞0y隨x而減小；故本選項不符合題意；．錯誤，應該是過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別、，則矩形OPB積為||；故本選項不符合題意；D．正確，本選項符合意．故選．知識解決問題，屬于中考常考題型．．B】解：第一個圖是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第二個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有2個．故選．．A】】根據(jù)已知作出三角形的高線A，進得出A，B，C，的長，即可得出三角形的面積．【詳解】解：過點A作A⊥，5∵△C，cosB=2，s=3，，5∴s=

BD2=，2=2AB∴∠B，，∵sinC=3=AD=AD，5AC5∴3，∴= 22，∴BD，1 12則△AC的面積是：2×=2×（3+4）=21．1 12故選：．【點睛】此題主要考查了解直角三角形的知識，作出A⊥，進而得出相關線段的長度是解決問題的關鍵．．A】得出P用5得出NQ=MNM=3-．5=．（出R長RN+N=+．=．（cm．故選．考點：軸對稱圖形的性質．C】】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項分析判斷．【詳解】∵∠∠，∠∠，∴△∽△故A．∵E分∠，∴∠AB∠CE，∴△∽△故B．∴∠∠，∴∠B∠，∴△BD∽△故D．明△BD∽△故C．故選C．【點睛】應．．C】解：．此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；B．此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；．此圖形是軸對稱圖形，符合題意；D．此圖形不是軸對稱圖形，不合題意．故選C．．B】】根據(jù)切線長定理進行求解即可.【詳】∵△C圓⊙O與AB，，CA分別相切于點，，，∴A＝A＝，B＝B，CE＝C，∵B＝＝，∴BD＝＝，∴△C＝2+++＝14，故選．【點睛】本題考查了三角形的內切圓以及切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關鍵.．D】：．∵3+2=，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B．∵4+＜，∴7，，2不能組三形故B；．∵4+3＜，∴3，，8不能組成角形故C；D．∵3+3＞，∴，，4能組成三形故D正確；選．10．C】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0與y斷c與0拋與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．【詳解】b解：拋物線開口向下，得：＜；拋物線的對稱軸為-2a=1，則b=-2，2a+b=0，b=-2a，故b＞0；拋b物線交y軸于正半軸，得：c＞0.∴＜0,；2ab=，正確；由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交，則△=b-4a＞，故錯誤；由對稱性可知，拋物線與x軸的正半軸的交點橫坐標是3當x3時，y=9a3b+=,故錯誤；觀察圖象得當x=-2時，＜，即4a-2b+＜0∵b，∴4a+4＜0即8a+c＜，故正確.正確有，選C】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的表達式求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．二、填空題（本題包括8個小題）11．4﹣1】】圖①圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的數(shù)就是4與幾的乘積減去3.如圖③中三角形的個數(shù)為9433.按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，圖①中三角形的個數(shù)為1413；圖②中三角形的個數(shù)為5423；圖③中三角形的個數(shù)為9433；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去．按照這個規(guī)律，如果設圖形的個數(shù)為，那么其中三角形的個數(shù)為n3．為n3．】此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認真思考，歸納總結出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．12．0】】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入進而得出答案．【詳解】s2500=

2)233110.2 3222故答為0.】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關數(shù)據(jù)是解題關鍵．13．31【解析】【分析】延長GF與CD交于點過點E作MF交DF點為a則DFE得F得D的值詳】延長GF與CD交于點，過點E作MF交DF于點M,為a則DFE//D,CGG0,EM120900,MDEcos3032DF2DMGFDaa31nDDD

31a31.：31.【點睛】考查正多邊形的性質，銳角三角函數(shù)，構造直角三角形是解題的關鍵.14．44°【解析】【分析】首先連接O點C在過點B且⊥得∠CBP∠CP用等腰三角形的性質解答即可．【詳解】連接O，∵C是⊙O，∴O⊥C，∴∠∠CBP=0，∵⊥，∴∠A∠AP=，∵，∠O，∴∠∠=2，∴∠∠CBP=68，∵∠∠CP，∴∠CPB∠AP8，∴∠O°-°-68=44，故答案為44°【點睛】應．15．x【解析】【分析】首先去分母進而解出不等式即可.【詳】，15移項得，-251并類得，-x4系數(shù)為1，得x<-7.為x.】了等要基（同一個數(shù)或整式不等號的方向不變（）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．16．32°【解析】【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到∠ADB=90求出∠A的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理解答即可．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=0，∵∠ABD=8，∴∠A，∴∠BC=2，為32．甲】】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【詳解】∵x=xx=x＞甲丙乙?。?/p>

，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，甲∵S2＜S2丙，甲∴選擇甲參賽，故答案為甲．【點睛】也．18．同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個60相等，可判定平行考點平行線的判定三、解答題（本題包括8個小題）19（）125（）詳解析（）45＜＜90．【解析】【分析】（1）利用四邊形內角和