第67講 歐姆表的原理與多用電表的使用-2023屆高三物理高考復(fù)習(xí)101微專題模型精講精練（原卷版）

第67講歐姆表的原理與多用電表的使用1．（2022?湖南）小夢同學(xué)自制了一個兩擋位（“×1”“×10”）的歐姆表，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，R0為調(diào)零電阻（最大阻值為R0m），Rs、Rm、Rn為定值電阻（Rs+R0m＜Rm＜Rn），電流計?的內(nèi)阻為RG（Rs＜＜RG）。用此歐姆表測量一待測電阻的阻值，回答下列問題：（1）短接①②，將單刀雙擲開關(guān)S與m接通，電流計?示數(shù)為Im；保持電阻R0滑片位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S與n接通，電流計?示數(shù)變?yōu)镮n，則ImIn（填“大于”或“小于”）；（2）將單刀雙擲開關(guān)S與n接通，此時歐姆表的擋位為（填“×1”或“×10”）；（3）若從“×1”擋位換成“×10”擋位，調(diào)整歐姆零點（歐姆零點在電流計?滿偏刻度處）時，調(diào)零電阻R0的滑片應(yīng)該調(diào)節(jié)（填“向上”或“向下”）；（4）在“×10”擋位調(diào)整歐姆零點后，在①②間接入阻值為100Ω的定值電阻R1，穩(wěn)定后電流計?的指針偏轉(zhuǎn)到滿偏刻度的23；取走R1，在①②間接入待測電阻Rx，穩(wěn)定后電流計?的指針偏轉(zhuǎn)到滿偏刻度的13，則Rx＝2．（2022?湖北）某探究小組學(xué)習(xí)了多用電表的工作原理和使用方法后，為測量一種新型材料制成的圓柱形電阻的電阻率，進行了如下實驗探究。（1）該小組用螺旋測微器測量該圓柱形電阻的直徑D，示數(shù)如圖甲所示，其讀數(shù)為mm。再用游標(biāo)卡尺測得其長度L。（2）該小組用如圖乙所示的電路測量該圓柱形電阻Rx的阻值。圖中電流表量程為0.6A、內(nèi)阻為1.0Ω，定值電阻R0的阻值為20.0Ω，電阻箱R的最大阻值為999.9Ω。首先將S2置于位置1，閉合S1，多次改變電阻箱R的阻值，記下電流表的對應(yīng)讀數(shù)I，實驗數(shù)據(jù)見下表。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙中繪制出1I?R圖像。再將S2置于位置2，此時電流表讀數(shù)為0.400A。根據(jù)圖丙中的圖像可得Rx＝Ω（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。最后可由表達式ρ＝得到該材料的電阻率（用D、L、RR/ΩI/A1I/A5.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.00.2723.6825.00.2444.1030.00.2224.50（3）該小組根據(jù)圖乙的電路和圖丙的1I?R圖像，還可以求得電源電動勢E＝V，內(nèi)阻r＝（4）持續(xù)使用后，電源電動勢降低、內(nèi)阻變大。若該小組再次將此圓柱形電阻連入此裝置，測得電路的電流，仍根據(jù)原來描繪的圖丙的圖像得到該電阻的測量值會（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。一.知識回顧（一）基本知識1．歐姆表的原理(1)構(gòu)造：歐姆表由電流表、電池、可調(diào)電阻R1和紅、黑表筆組成。(2)工作原理：由閉合電路的歐姆定律Ix＝eq\f(E,Rg＋R1＋r＋Rx)，可知Rx與電流Ix一一對應(yīng)。(3)刻度的標(biāo)定：紅、黑表筆直接接觸時(相當(dāng)于被測電阻Rx＝0)，調(diào)節(jié)可調(diào)電阻R1，使Ix＝Ig，電流表的指針達到滿偏。①當(dāng)Ix＝Ig時，Rx＝0，在滿偏電流Ig處標(biāo)為“0”。②當(dāng)Ix＝0時，Rx→∞，在Ix＝0處標(biāo)為“∞”。③當(dāng)Ix＝eq\f(Ig,2)時，Rx＝Rg＋R1＋r，此電阻Rx等于歐姆表的內(nèi)阻RΩ，也叫中值電阻。(4)電源極性：紅表筆接內(nèi)部電源的負極，黑表筆接內(nèi)部電源的正極。2．多用電表(1)外部構(gòu)造多用電表可以用來測電流、電壓和電阻，其表面結(jié)構(gòu)如圖所示。其表面分為上、下兩部分，上半部分為表盤，共有三行刻度線，最上面的刻度線的左端標(biāo)有“∞”，右端標(biāo)有“0”，是用于測電阻的，其刻度是不均勻的，從右向左越來越密；中間的刻度線是用于測直流、交流的電流和直流電壓，其刻度是分布均勻的；最下面一條刻度線左側(cè)標(biāo)有“2.5V～”，是交流2.5V專用，其刻度是不均勻的。多用電表表面的下半部分為選擇開關(guān)，周圍標(biāo)有測量功能的區(qū)域和量程。將多用電表的選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電流擋，多用電表就測量電流；當(dāng)選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到其他功能區(qū)域時，就可測量電壓或電阻。多用電表表面還有一對正、負插孔。紅表筆插“＋”插孔，黑表筆插“－”插孔，插孔上面的旋鈕叫歐姆調(diào)零旋鈕，用它可進行歐姆調(diào)零。另外，在表盤和選擇開關(guān)之間還有一個指針定位螺絲，即機械調(diào)零旋鈕，用它可以進行機械調(diào)零，即旋轉(zhuǎn)該調(diào)零螺絲，可使指針(在不接入電路中時)指在左端“0”刻線。(2)內(nèi)部構(gòu)造多用電表是由一個小量程的電流表與若干元件組成的，如圖所示，每進行一種測量時，只使用其中一部分電路，其他部分不起作用。如圖中1、2為電流測量端，其中接1為大量程；5、6為電壓測量端，其中接6為大量程；3、4為電阻測量端，其中接4為大倍率。測量時，黑表筆插入“－”插孔，紅表筆插入“＋”插孔，并通過選擇開關(guān)接入與待測量相對應(yīng)的測量端。(3)多用電表測電流、電壓和電阻的原理①直流電流擋：直流電流擋的幾個擋位實際是由同一表頭并聯(lián)或混聯(lián)不同電阻改裝而成的幾個量程不同的電流表。②直流電壓擋：直流電壓擋的幾個擋位實際是由同一表頭串聯(lián)不同電阻改裝而成的幾個量程不同的電壓表。③歐姆擋：歐姆擋的幾個倍率擋，實際是由同一表頭連接在不同電源和電阻的電路中而成的幾個倍率不同的歐姆表。其中單表頭多量程測電流、電壓的原理參見第八章第2講電流表和電壓表的改裝。3．二極管的單向?qū)щ娦?1)二極管是由半導(dǎo)體材料制成的，它有兩個極，即正極和負極，它的符號如圖甲所示。(2)二極管具有單向?qū)щ娦?符號上的箭頭表示允許電流通過的方向)。當(dāng)電流從正極流入時，它的電阻比較小，如圖乙所示；當(dāng)電流從正極流出時，它的電阻比較大，如圖丙所示。(3)將多用電表的選擇開關(guān)撥到歐姆擋，紅、黑表筆接到二極管的兩極上，當(dāng)黑表筆接“正”極，紅表筆接“負”極時，電阻示數(shù)較小，反之電阻示數(shù)很大，由此可判斷出二極管的正、負極。（二）練習(xí)使用多用表實驗實驗器材多用電表、電學(xué)黑箱、直流電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干、小燈泡、二極管、定值電阻(大、中、小)三個。實驗步驟1．觀察多用電表的外形，認識選擇開關(guān)對應(yīng)的測量項目及量程。2．檢查多用電表的指針是否停在表盤刻度左端的零刻度位置。若不指零，則可用小螺絲刀進行機械調(diào)零。3．將紅、黑表筆分別插入“＋”“－”插孔。4．測小燈泡的電壓和電流(1)按如圖甲所示連好電路，將多用電表選擇開關(guān)置于直流電壓擋，測小燈泡兩端的電壓。(2)按如圖乙所示連好電路，將選擇開關(guān)置于直流電流擋，測量通過小燈泡的電流。5．用多用電表測電阻的步驟(1)調(diào)整定位螺絲，使指針指向電流的零刻度。(2)選擇開關(guān)置于“Ω”擋的“×1”，短接紅、黑表筆，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指向電阻的零刻度，然后斷開表筆，再使指針指向∞刻度處。(3)將兩表筆分別接觸阻值為幾十歐的定值電阻兩端，讀出指示的電阻值，然后斷開表筆，再與標(biāo)定值進行比較。(4)選擇開關(guān)改置“×100”擋，重新進行歐姆調(diào)零。(5)再將兩表筆分別接觸標(biāo)定值為幾千歐的電阻兩端，讀出指示的電阻值，然后斷開表筆，與標(biāo)定值進行比較。(6)測量完畢，將選擇開關(guān)置于交流電壓最高擋或“OFF”擋。6．探索黑箱內(nèi)的電學(xué)元件應(yīng)用擋位現(xiàn)象判斷結(jié)果電壓擋兩接線柱正、反接時示數(shù)均為零無電源歐姆擋兩接線柱正、反接時示數(shù)相同電阻歐姆擋正接時示數(shù)很小，反接時示數(shù)很大二極管歐姆擋指針先指向某一小阻值，后逐漸增大到“∞”電容器歐姆擋示數(shù)由“∞”逐漸減小到某一較小固定示數(shù)電感線圈7．多用電表對電路故障的檢測(1)若電路中只有斷路故障，且只有一處，斷路故障的檢測方法①用直流電壓擋a．將電壓表與電源并聯(lián)，若電壓表示數(shù)不為零，說明電源通路，若電壓表示數(shù)為零，說明電源斷路。b．在電源完好時，再將電壓表與外電路的各部分電路并聯(lián)。若電壓表示數(shù)等于電源電動勢，則說明該部分電路中有斷路。②用直流電流擋將電流表串聯(lián)在電路中，若電流表的示數(shù)為零，則說明與電流表串聯(lián)的部分電路斷路。③用歐姆擋檢測將各元件與電源斷開，然后接到紅、黑表筆間，若有阻值(或有電流)說明元件完好，若電阻無窮大(或無電流)說明此元件斷路。(2)若電路中只有短路故障，且只有一處，短路故障的檢測方法將電壓表與電源并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，說明電源被短路；若電壓表示數(shù)不為零，則外電路的部分電路未被短路或未完全被短路。然后將電壓表逐一接到各元件兩端，根據(jù)電壓表示數(shù)是否為零，判斷各元件是否短路。（三）數(shù)據(jù)處理1．測電阻時，電阻值等于指針的示數(shù)與倍率的乘積。指針示數(shù)的讀數(shù)一般讀兩位有效數(shù)字。2．測電壓和電流時，如果所讀表盤的最小刻度為1、0.1、0.01、0.001等，讀數(shù)時應(yīng)讀到最小刻度的下一位，若表盤的最小刻度為2、0.2、0.02、0.002等，或5、0.5、0.05、0.005等，讀數(shù)時只讀到與最小刻度位數(shù)相同即可，并按二分之一或五分之一估讀，即把最小刻度分成二等份或五等份，觀察判斷指針靠近哪一個等分線，進而估讀到該等分線對應(yīng)的數(shù)值。（四）誤差分析1．偶然誤差(1)歐姆表的表盤刻度不均勻，估讀時易帶來誤差。(2)由于歐姆表刻度的非線性，表頭指針偏轉(zhuǎn)過大或過小都會使誤差增大，因此要選用恰當(dāng)倍率擋位，使指針指在中值附近。(3)讀數(shù)時的觀察易造成偶然誤差，要垂直表盤正對指針讀數(shù)。2．系統(tǒng)誤差(1)電池用舊后，電動勢會減小，內(nèi)阻會變大，致使電阻測量值偏大，要及時換電池。(2)測電流、電壓時，由于電表內(nèi)阻的影響，測得的電流、電壓值均小于真實值。（五）注意事項1．歐姆表刻度盤不同于電壓、電流表刻度盤(1)左∞右0：電阻無限大與電流、電壓零刻度重合，電阻零刻度與電流、電壓最大刻度重合。(2)刻度不均勻：左密右疏。(3)歐姆擋是倍率擋，即測量結(jié)果等于讀出的示數(shù)再乘以擋上的倍率。電流、電壓擋是量程范圍擋。在不知道待測電阻的估計值時，應(yīng)先從中等倍率開始試測，指針偏角太小，換大倍率擋；指針偏角太大，換小倍率擋。(4)歐姆表的讀數(shù)：待測電阻的阻值應(yīng)為表盤讀數(shù)乘以倍率。為了減小讀數(shù)誤差，應(yīng)使指針指在表盤eq\f(1,3)到eq\f(2,3)的部分，即中央刻度附近。2．多用電表使用的“八大注意”(1)使用前要機械調(diào)零。(2)兩表筆在使用時，電流總是“紅進”“黑出”。(3)選擇開關(guān)的功能區(qū)域，要分清是測電壓、電流、電阻，還要分清是交流還是直流。(4)電壓、電流擋為量程范圍擋，歐姆擋為倍率擋。(5)刻度線有三行：上為電阻專用，中間為電流、電壓直流、交流共用，下為電壓交流2.5V專用。(6)測電阻時①待測電阻與電路、電源一定要斷開。②兩手一定不要同時接觸兩表筆金屬桿。③指針指中值附近較準(zhǔn)，不能指在中值附近時換擋。④每換一擋必須重新歐姆調(diào)零。⑤讀出示數(shù)要乘以倍率才為電阻阻值。(7)測電學(xué)黑箱時，一定要先用大量程電壓擋判斷其內(nèi)部有無電源，無電源方可用歐姆擋。(8)使用完畢，選擇開關(guān)要置于“OFF”擋或交流電壓最高擋，長期不用應(yīng)取出電池。二.例題精析題型一：多用電表的使用及讀數(shù)例1．在練習(xí)使用多用電表的實驗中（1）某同學(xué)連接的電路如圖所示①若旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，使尖端對準(zhǔn)直流電流擋，此時測得的是通過的電流；②若斷開電路中的電鍵，旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋，此時測得的是的電阻；③若旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，使尖端對準(zhǔn)直流電壓擋，閉合電鍵，并將滑動變阻器的滑片移至最左端，此時測得的是兩端的電壓．（2）若S為選擇開關(guān)，Q為歐姆擋調(diào)零旋鈕，歐姆表的中央刻度為40．現(xiàn)在要用它測量一阻值約為R＝470Ω的電阻，下面提供了測量過程中一系列可能的操作，請你選出盡可能準(zhǔn)確地測定阻值的各項操作，并且將它們按合理的順序填寫在后面橫線上的空白處．A．旋動S，使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋×1KB．旋動S，使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋×100C．旋動S，使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋×10D．旋動S，使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋×1E．旋動S，使其尖端對準(zhǔn)OFFF．將兩表筆分別接在R的兩端，讀出R的阻值，隨后即斷開G．兩表筆短接，調(diào)節(jié)Q，使指針對準(zhǔn)歐姆表刻度盤上的O，隨后斷開所選操作及其順序為（用字母代號填寫）：．題型二：歐姆表的原理例2．某興趣小組自制了一個多量程的歐姆表，其電路圖如圖甲所示。其中電池的電動勢E＝1.5V，內(nèi)阻可忽略不計；表頭G量程Ig＝60μA，內(nèi)阻Rg＝2kΩ，表頭的表盤如圖乙所示。①開關(guān)S1撥至×1k擋，將滑動變阻器R0滑片調(diào)到最左端。②將紅、黑表筆短接，此時表頭的讀數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為μA。由此可知，滑動變阻器R0的最大阻值為kΩ（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。③調(diào)節(jié)滑動變阻器R0的滑片位置，使電流表指針滿偏。④將被測電阻Rx接在紅、黑表筆之間，此時電表指針指向20μA處，則該被測電阻的阻值為kΩ（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。⑤根據(jù)上述原理，將表頭的電流刻度改成與之相對的電阻值刻度，即做成一個歐姆表。（1）圖中R3的阻值為kΩ（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）電池使用一段時間后電動勢E減小為1.44V，改裝后的歐姆表仍可以調(diào)零。若某次測量結(jié)果的讀數(shù)為50kΩ，則該被測電阻的真實阻值是kΩ。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）題型三利用多用電表探測黑箱內(nèi)元件、檢測電路故障例3．“黑盒子”表面有a、b、c三個接線柱，盒內(nèi)總共有兩個電子元件，每兩個接線柱之間只可能連接一個元件。為了探明盒內(nèi)元件的種類及連接方式，某位同學(xué)用多用電表進行了如下探測：第一步：用電壓擋，對任意兩接線柱正、反向測量，指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)第二步：用電阻×100擋，對任意兩個接線柱正、反向測量，指針偏轉(zhuǎn)情況如圖1所示。（1）第一步測量結(jié)果表明盒內(nèi)。（2）圖2示出了圖1[1]和圖1[2]中歐姆表指針?biāo)幍奈恢?，其對?yīng)的阻值是Ω，圖3示出了圖1[3]中歐姆表指針?biāo)幍奈恢?，其對?yīng)的阻值是Ω。（3）請在圖4的接線柱間，用電路圖符號畫出盒內(nèi)的元件及連接情況。（4）一個小燈泡與3V電池組的連接情況如圖5所示。如果把圖5中e、f兩端用導(dǎo)線直接相連，小燈泡仍可正常發(fā)光。欲將e、f兩端分別與黑盒子上的兩個接線柱相連，使小燈泡仍可發(fā)光。那么，e端應(yīng)連接到接線柱，f端應(yīng)連接到接線柱。三.舉一反三，鞏固練習(xí)圖為某多用電表的簡化電路圖，表頭G電阻Rg＝30Ω，滿偏電流Ig＝1mA，滑動變阻器R2最大阻值為10kΩ，定值電阻R1＝0.05Ω，R3＝2970Ω，電源電動勢E＝3V，內(nèi)阻可忽略。下列說法正確的是（）A．當(dāng)選擇開關(guān)接1時，測量的是電壓 B．當(dāng)選擇開關(guān)接2時，測量的是電阻 C．當(dāng)選擇開關(guān)接3時，測量的是電流 D．測量時，電流是由A表筆流出，B表筆流入某同學(xué)用內(nèi)阻Rg＝20Ω、滿偏電流Ig＝5mA的毫安表及相關(guān)元件制作了一個簡易歐姆表，電阻刻度值尚未標(biāo)定，電路如圖甲所示。該同學(xué)將兩表筆短接，調(diào)節(jié)滑動變阻器R使毫安表指針滿偏，再將阻值為400Ω的電阻接在兩表筆之間，此時毫安表指針位置如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．該電源電動勢為1.5V B．該電源電動勢為9.0V C．刻度2.5mA處標(biāo)注600Ω D．刻度4mA處標(biāo)注200Ω2020年新型冠狀病毒肆虐的疫情假期，某一物理興趣小組利用手頭的實驗器材設(shè)計了如圖所示的歐姆表電路，通過調(diào)節(jié)開關(guān)S，可使歐姆表具有“×1”和“×10”的兩種倍率?？捎闷鞑娜缦拢篈．干電池（電動勢E＝1.5V，內(nèi)阻不計）B．電流表（滿偏電流Ig＝1mA，內(nèi)阻Rg＝90Ω）C．定值電阻R0（阻值為5.0Ω）D．滑動變阻器R1（最大阻值為150Ω）E．定值電阻RaF．定值電阻RbG．開關(guān)一個，紅、黑表筆各一支，導(dǎo)線若干（1）該興趣小組陳俊宇同學(xué)按照如圖所示電路圖連接好實驗電路。當(dāng)開關(guān)S合向（填“a”或“b”），歐姆表的倍率是“×10”倍率；（2）已知歐姆表為“×1”倍率時的中值電阻為15Ω，則定值電阻Ra＝Ω，Rb＝Ω；（3）將開關(guān)S合向b，第一步：調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，當(dāng)R1＝Ω時，將紅、黑表筆短接，電流表電流達到滿偏電流。第二步：在紅、黑表筆間接入待測電阻Rx，發(fā)現(xiàn)電流表指針指向Ig3的位置，則待測電阻Rx＝（1）某實驗小組要對未知電阻Rx進行測量。如圖甲所示，他們先用多用電表歐姆擋進行粗測，若多用電表的電阻擋有三個倍率，先用“×100”擋測量電阻Rx時，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針的偏轉(zhuǎn)角度過大，為了較準(zhǔn)確地進行測量，下列說法正確的是。A.先將選擇開關(guān)撥到“×1K”擋，再將紅黑表筆短接歐姆調(diào)零，且測量結(jié)果為1.40×104ΩB.先將紅黑表筆短接歐姆調(diào)零，再將選擇開關(guān)撥到“×1K”擋，且測量結(jié)果為1.40×104ΩC.先將選擇開關(guān)撥到“×10”擋，再將紅黑表筆短接歐姆調(diào)零，且測量結(jié)果為140ΩD.先將紅黑表筆短接歐姆調(diào)零，再將選擇開關(guān)撥到“×10”擋，且測量結(jié)果為140Ω（2）為準(zhǔn)確測定該電阻的阻值，甲同學(xué)設(shè)計圖（a）所示的電路進行實驗。①實驗室提供了兩種滑動變阻器；滑動變阻器R1（0～1000Ω）、滑動變阻器R2（0～10Ω），則實驗中滑動變阻器應(yīng)選（選填“R1”或“R2”）；②實驗操作時，按電路圖（a）先將滑動變阻器的滑動觸頭移到A端，保持S2斷開，閉合S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并記下此時電流表讀數(shù)I1；③依次斷開S和S1，保持滑動變阻器阻值不變，調(diào)整電阻箱R0阻值在150Ω左右，再閉合S2和S，調(diào)節(jié)R0阻值使得電流表讀數(shù)為時，R0的讀數(shù)即為待測電阻Rx的阻值；（3）乙同學(xué)利用電路圖（b）進行實驗，多次改變電阻箱R0的阻值，讀出電流表相應(yīng)的電流I，因電源和電流表內(nèi)阻較小，乙同學(xué)忽略不計，由測得的數(shù)據(jù)作出1I?R0圖像，根據(jù)圖像的斜率和截距求出待測電阻Rx的阻值。若電源和電流表內(nèi)阻是未知且不可忽略的，考慮實驗產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，則上述電路（a）中，電阻Rx的測量值真實值；電路（b）中電阻R如圖1所示為一個多用電表歐姆擋內(nèi)部電路示意圖。電流表滿偏電流1mA、內(nèi)阻10Ω；電池