第章隧道工程設計中的有限元方法

《隧道工程》

第7章隧道工程設計中的有限元方法李元海中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院7/12/20231主要內容7.1有限元是什么？7.2有限元法用到哪些基礎知識？7.3隧道圍巖彈塑性有限元分析？如何用7.4實戰(zhàn)解析（新大瑤山隧道）2中國礦業(yè)大學建筑工程學院-李元海前言1965年“有限元”名詞首次出現(xiàn)，到今天在工程上廣泛應用，經(jīng)歷40多年發(fā)展史，理論和算法都日趨完善。有限元核心思想是結構離散化，即將實際結構假想地離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體，實際結構物理性能可以通過對離散體進行分析，得出滿足工程精度的近似結果來替代對實際結構的分析，這樣可以解決很多實際工程需要解決而理論分析又無法解決的復雜問題。3中國礦業(yè)大學建筑工程學院-李元海思考題1.什么是有限元分析？2.簡述有限元的分析步驟？3.巖土材料本構關系包含哪四個部分？4.隧道中最常用有限元分析軟件有哪些？4中國礦業(yè)大學建筑工程學院-李元海7索.犯1概述7猴.竭1隨.確1數(shù)值噴分析跡方法陪簡介1.隧輕道組工務程今問喊題踩解羊析別解找求膏解醒困私難抹。2.數(shù)值營分析蛛方法魚是一青種相爪對于側彈性賀力學冊精確御解析師解的乞近似舒解求長解方虎法。3.數(shù)方值層分贊析喉方往法蛇包壩含有凡限巡壽元昏法、有餃限崗差逃分充法、邊尚界倆元請法暑等。4.有限個元法是將會彈性膝理論顧、計袋算數(shù)錫學和淋計算蝴機軟攤件有失機結坡合。5中礎國懷礦賤業(yè)澇大裂學爽建而筑幫工困程花學蠶院-李元蓋海7概.仁1概述有限艷元分壞析是梢利鐮用握數(shù)返學近似叢方法對真室實物理惜系統(tǒng)（掛幾癢何奧和杰載辣荷辮工跑況排）隆進門行斑模撒擬拋。刑還時利衡用仰簡譜單繁而睜又鞋相仔互米作驚用童的豈元貍素尊，銳即碰單丘元坑，次用有外限數(shù)種量事的編未蝴知抱量花去娃逼濱近無限未召知投量掙的范真禽實蘿系半統(tǒng)行。6中猜國師礦違業(yè)講大蓄學周建哈筑濫工快程枕學倚院-李元艷海有趨限屑元讀模訂型是真怒實系底統(tǒng)理恰想化打的數(shù)學沉抽象。真實物理系統(tǒng)有限元模型7中國艘礦業(yè)隊大學所建筑斥工程仔學院-李體元附海節(jié)桌點魂和由單鉆元酒，到有頓限股元默模委型節(jié)點:空間腐中的文坐標矮位置丹，具蹈有一霧定自猶由度括和存扛在槐相憐互物理粘作用。單元:一隙組裁節(jié)插點贏自漿由核度患間描相姿互焰作跑用彈的辰數(shù)務值死、徑矩懸陣描鉛述容（害稱慕為根剛密度心或勿系溫數(shù)際矩衰陣)。單元弱有線堂、面謙或慨實誓體哲以捎及陡二綿維奪或夕三尾維裝的狗單雙元結等摔種顫類烤。有限沫元模填型由族一些錯簡單命形狀教的單終元組成禿，單再元之物間通鄰過節(jié)點連分接客，罪并供承蹤蝶受張一注定載析荷。載荷載荷8中國極礦業(yè)藝大學階建筑園工程普學院-李元絲式海單元站、邊臂界、且?guī)缀蜗衲Ｐ蛦卧?jié)點邊界路條件真旁實概物擱理稼系淚統(tǒng)有限扒元模聯(lián)型9中夢國溉礦松業(yè)拜大稈學物建忍筑船工丈程槳學秀院-李棟元盼海7.陸1概述7今.動1扛.劑2有限林元的倚發(fā)展大概況（P莊2家2帶1）7著.論1嚼.測3有限股元法顏軟件途簡介1.大型棵通用當軟件鞠：AN傷SY般S，M凍A篩R罷C2莊.專見用燈軟誼件濁：FL碰AC，MA淺DA環(huán)S3.自談編閘軟申件掘：10中勇國隙礦慕業(yè)且大盒學地建削筑籠工多程伴學摩院-李元排海7危.急1概原述國際擴早在20世鏟紀50年期代符末建、6甜0年代法初就斯投入擾大量仍人力紋和物識力開勿發(fā)有橫強大眾功能燦的有壓限元制分析守程序購。最瓣為著新名的昆是由尼美國顯國家群宇航乒局（NA憂SA）死在19挪65年委夕托美縱國計酬算科候學公常司和軟貝爾鄙航空雪公司推開發(fā)塵的N柱A肅S樣T賢R象A茶N有限王元分嗽析系頑統(tǒng)。童該系惜統(tǒng)發(fā)炒展至泰今已盜有幾獵十個積版本砍，如MA映RC悼,是目眉前世趨界上略規(guī)模叉最大無、功笑能最魔強的憤有限梅元分旺析系良統(tǒng)。榜此外得，還碎有美桑國的AN禿SY津S，AB肆AQ撕US、A障D弱I氣N宅A等毀公縫司職產(chǎn)狂品事。1裝1中沙國袍礦趟業(yè)侍大礎學類建趙筑惡工撲程震學懇院-李野元春海7.解1.蛛3有擱限懶元和法賊軟叉件妥簡衰介-AN扇SY柿S美國AN降SY朵S公嗽司吃成透立忘于19撫70年，創(chuàng)鄭始人秧是Jo孝hn襖S膊wa吩ns銅on博士宣，總棕部位濫于美音國賓媽西法塵尼亞肉州匹評茲堡簡。A蕩N寺S冬Y謀S是—個通用冰有限男元仿復真分腐析軟件御，早莫期只資提供音熱分柔析和必線性賺結構張分析擁功能陡，只里能運稱行在大禿型鈔計孩算氣機上塌。2針0世灣紀70年代旋后，仁增加非線賽性計街算提功構能擔。奪隨PC機秩和交醬互O周S的朱出仿現(xiàn)眨，AN年SY杜S建立讀了交油互式菜粘單環(huán)贊境風，貪程阿序徐除泉求懼解漫器矮，耍同儀時倡提腥供前捕后患處柜理歐器梨。A俱N疑S疏Y笛S露1筒2室.其0，能康同影時慎進緩行怖結夕構香、橡熱彎、用流售體攀、析電剃磁多、管聲飲學眨高音級段多素物通理皮場胸耦孤合裁分泉析企，僚多旬場仔耦陰合頌分煎析叮技桃術孟在岔現(xiàn)削今餓世諒界穿首勵屆轟一蛙指。1提2中練國隙礦明業(yè)似大危學綢建罵筑敘工祝程孤學險院-李折元略海13中旱國艱礦殃業(yè)勿大做學嚼建敗筑餡工漸程尺學斧院-李灰元圾海7粒.忙1探.煮3有灶限盾元僵法村軟穿件黨簡耽介-F呢L謹A訂C叨-巖土隊工程倦專用FL巷AC買3D簡介座：FL腦AC瓣3D由美國It軋as蹄ca公丙司開瞞發(fā)莫的斥。幸二棵維衣計質算刻程壤序V3趙.0以飄前爺為D廉O緊S版扭本漂，V濤2掘.驅5版域本貓僅加能加夠索使馬用霸計豆算枝機趕的重基貝本汗內章存絮（64秒K）瞞，魄程伏序浴求擴解炎的查最銷大恐結嘆點計數(shù)丸僅殘限潮于2肅0屠0著0個以內擾。19座95年煉，F(xiàn)冷L忍A樓C墻2輸D已跨升閘級個為V針3感.毛3的羨版遣本缺，徒程濃序咐能啄夠休使脾用鞏擴鄉(xiāng)豐展?jié)駜壤浯鎸?。F據(jù)L載A西C醬3憲D是一零個三起維有限娃差分施程序，許目礎前撕已對發(fā)烘展逃到V假4胸.春0版峽本寒。FL噴AC摩3D是報能早夠負進袖行土已質、禽巖石和其遺它材粒料三輛維結糖構受攜力特匯性模運擬和華塑性造流動振分析睡。瀉能進值行大止變膚形展分廁析駛。14中國在礦業(yè)轉大學寒建筑五工程撕學院-李末元摔海1爹5中攝國踐礦蛾業(yè)齒大瞞學萌建蛾筑扮工蛾程漁學側院-李軋元像海7濤.漫2有暮限精元蔽基師礎7匆.稈2論.史1有醫(yī)限斑元茶分港析融步阿驟削（炒原夕理霜上弓）受力炸連續(xù)睛體“舍離散潛化”卸，僅如節(jié)點痰聯(lián)系壩，節(jié)歡點傳謙力；單元礎外力生轉化盆為等貢效節(jié)稻點力建立節(jié)點妥力的間平衡姑方程截式加入塌位移護邊界儲條件寇求解鬼方程巡壽組得圓到赴全剃部筋未銹知位而移后掙，涂進侍而棄求狂得鐮的途單漠元應變呀與應鄙力16中顛國窗礦銷業(yè)平大私學歪建豎筑康工媽程落學朽院-李逃元秒海7代.河2辭.卷2平嫌面誘問鐮題鴨的咳有肅限悠元臨分遮析以彈貓性同力媽學跌平襪面城問開題有險限觀元永分嚇析糞為曠例泥，有介贊紹敗有其限矮元勉基椒本灑思盜想?yún)^(qū)、奏原壤理守和期分缸析秤步譜驟拆。核縫心厭是貴建桌立節(jié)撲點赴平疑衡戰(zhàn)方掙程曬組第1步：他結構叼離散（網(wǎng)賓格劃傭分）17中國杜礦業(yè)登大學陣建筑嗽工程湯學院-李元孟海7.喂2.忠2平散面義問中題妖的遼有掙限曉元燒分嶺析第2步絡：示單珠元門分摧析著（P瞧2士2芹3）-荷否載丘與季位繁移役關慕系（1）撇節(jié)魄點板位悼移誓與搞節(jié)概點頓力宵的晚表料示領形痛式病。（2）節(jié)儉點位惹移與竿單元催任一綢點位誰移關門系。（3）節(jié)距點巖位譯移與應背變關寧系。（4）節(jié)點多位移與神應頭力蹲關衫系汁。（5）節(jié)點里位移與節(jié)考點力卻的關姨系。18中國篇礦業(yè)乖大學諸建筑構工程擊學院-李元協(xié)海7.噸2.撕2平基面慎問工題塔的險有榮限況元勝分庸析第3步但：竹整市體揀分婦析（1）單貫元貢模獻矩洗陣：璃一個嗓單元（2）整兄體剛鴨度矩刊陣集珠成：吃多個濱單元第4步軍：矮荷終載厲移沸置將不優(yōu)在節(jié)框點上緊的外炎荷載確按虛論功等源效原抗則將填荷載耍移到逮節(jié)點載上。19中梯國膛礦仁業(yè)洗大族學舒建舊筑依工敞程元學收院-李元鴿海7.友2.俯2平面冊問題年的有揚限元誼分析第5步：亭引入救支承田或邊悟界條柄件第6步：拐解方容程組傍求出鍬節(jié)點童位移第7步：鳥求出警單元翠應變鼠與應波力7棒.剛2日.年3較逼精病密膠的鮮平敏面漠單拒元2正0中國贊礦業(yè)塑大學穩(wěn)建筑忍工程必學院-李仙元仁海7椅.腔3隧道嘆彈塑彎性有社限元萌分析隧道口巖土將和結日構材訂料具踏有彈揀塑性鴿性質材料味應力贊與應膏變關姥系非勝線億性特拌征邀明僑顯關綿鍵凝建宣立吵巖毯土繼材凳料呆的憐彈答塑瘡性馬本猾構膜關右系求解銹非線舍性方廊程組21中國假礦業(yè)便大學咱建筑扛工程限學院-李須元午海7沿.型3虛.晶2非溝線自性湯問墨題達的概求盈解陵方橋法非線勁性方徹程組虎求解講方法骨：直接禽迭代、調切革線潮剛逝度…1務.線傻性墾問掛題：K中元煤素為針常量2腎.非線畝性問員題：K中元扭素為險變量（1）材罰料非梯線性（2）幾義何非創(chuàng)線性2峽2中國贊礦業(yè)晨大學舊建筑蔽工程晃學院-李元勞海7.憑3.梁2非線鞭性問枯題的錦求解腎方法非羅線合性暗方章程買組著求楊解囑方烘法倚：直接現(xiàn)迭代、切毅線剛甲度…2，1.紋99蒙99櫻9，2痕.狠0磁0恒0伍0查123中腳國濕礦莊業(yè)毒大猛學搏建判筑結工窮程呀學接院-李求元貸海7酷.澤3霜.衡3巖土梨材料蹦的彈丈塑性膽本構涂關系巖土怖材料杠本構喘關系其包括概四個景組成堵部分（1）收屈桐服梨條撇件讀和邁破略壞醒條呈件（2）硬糠化定蝕律（3）犧流廢動賽法辯則（4）加乒載和旗卸載竹準則24中國下礦業(yè)誕大學臉建筑激工程瘡學院-李均元示海1嗎.幾種互常用育的屈擁服準毫則（1）戒摩羽爾-庫沫侖鏟屈遼服軟準燈則固糖體僅內刷任容一胞點震發(fā)稅生等剪林切令破她壞末時累，破壞烏面上墨的剪儲應力(姜τ吐)應等莫于或泡大于材料誓本身球的抗接切強夜度(C躲)和作土用于勁該面膠上由采法向謊應力努引起競的摩黑擦阻輔力(σt其gφ)之和。25中國天礦業(yè)宏大學睬建筑旅工程盛學院-李元胖海1.幾種渾常用適的屈咬服準箭則按柜照鎖庫繡侖-納維勝爾理捆論，雀巖石谷的強鄙度包矩絡線總是一屬條斜臥直面線，破多壞面惑與最躍小主植平面革的夾拾角α恒兩等茫于45－φ/站2。庫侖-納沫維摔爾騎判夾據(jù)便適矛用征于堅硬馳、較斑堅硬的脆修性巖期石產(chǎn)耐生剪工切餓破帥壞的根情譽況牲，幕而溜不幫適擊用皺于維拉乘破佩壞惑的饞情仆況月。該判傘據(jù)沒目有考粒慮中粘主統(tǒng)應耗力σ奔2的編影卸響寇。26中國閥礦業(yè)襲大學超建筑睡工程佳學院-李元懸海1.幾斥種倒常國用翼的盼屈仍服游準伶則德魯短克-普椒拉怪格朗（Ｄr詞u營c歌k挺e聞r并-窄P其r寇a腿g困e洽r）層判天據(jù)適用罩于以隔延性術破壞冶為主肌的巖腐石。優(yōu)點標是考鑒慮了票中間枕主應原力的江作用。2點7中國細礦業(yè)風大學的建筑跌工程徑學院-李元踩海7槽.害3紙.心2非線都性問林題的肢求解搬方法2桿.硬化趙法則遭：材料畏進入雪塑性按變形蕉后應懲力應粥變關逆系3.流量動銳法癢則拴：塑揀性高應分變早增職量潑分胖量壞和梳應墳力磁分蘿量稻以隱及頓應戰(zhàn)力鍵增乏量沾分追量伍之剪間視關駱系污。4聾.加壯載合、充卸虎載序準面則善：與本淹構關以系選席擇相糟關5.彈物塑折性鎖應饅力飾與盜應姜變姥關堂系伙：本朗構友關搖系28中蒼國譽礦墳業(yè)遮大服學盆建脖筑躍工誰程只學生院-李元敞海7罩.殘3演.窗4隧怒道倦圍愚巖燙彈惱塑客性牧有緞限出元鴿分卸析鑼方孫法派與零步狼驟1建.分星析沉步妖驟1）鴉確叉定鄉(xiāng)豐巖刊體狹結該構柳材側料救參變數(shù)誰和籮施默工左模養(yǎng)擬乘方似法破；2）劃蟻分圍鍬巖和縱結構個有限嬌元網(wǎng)貼格；3）分逐階段妥計算裁等效前荷載娘；4）分缸階段需計算酬節(jié)點惹與單籍元的勇位移擋、應銜變與窮應力視；5）升疊宿加纖各滔階西段匆計搖算取值飯；6）氏計飼算協(xié)結孝果鴉分果析益與街圍子巖僚結餃構依的箱穩(wěn)塌定急度糟及灑穩(wěn)棗定亮性夠評感價2我9中丸國軌礦矩業(yè)燈大章學估建叉筑盲工予程葵學困院-李鬧元羞海7化.涼3繩.薯4隧道擱圍巖凍彈塑秀性有榴限元助分析屑方法鉗與步棚驟2籮.施究工棄階初段開挖老前（精初始邊應力點）上孝臺震階閃開沈挖慘，東初室襯中臺奧階開哈挖，愈初襯下和臺禁階捉開宣挖福，籮初吳襯二襯仰拱3仍0中國亭礦業(yè)飽大學早建筑禾工程仿學院-李元匪海7鑒.坡4工程株實例旋分析實例賭一：滴分階朽段開考挖和升襯砌斗的彈劍塑性酸分析施辨工券過合程業(yè)分桌析網(wǎng)格悶劃分參數(shù)徒選擇奴、力勒學模因型選隊擇計算結果勇匯總鐘、整鐵理、嶄分析結論實例傳二：走錨桿紛與圍洲巖相影互作縫用的丑彈塑谷性分懷析31中默國葵礦飯業(yè)番大努學散建隨筑縣工斥程風學薄院-李骨元腿海7懷.蜂4工程墓實例已分析實例婚一：并分階漁段開倚挖和擁襯砌商的彈旺塑性油分析1楚.施工抬方法懶及施扣工階須段分夕析全斷嘴面施郊工；涌初支烤：噴領砼；懂二次派支護晚：施柿作混肢凝土愛；（1）開扎挖全費斷面侍至邊惹墻底笑部，溉噴射10澤cm混堪凝敞土臨；（2）施令作二毀襯（3）裂開雷挖沫底油部（4）皺澆裳灌革仰墊拱3律2中京國洞礦陜業(yè)率大芽學鳥建伯筑軟工睜程穗學映院-李連元初海網(wǎng)惑格撇劃級分3咸3中賤國哪礦累業(yè)飼大鍋學魚建幫筑彎工虜程湊學蜓院-李元茂海實僑例父一為：攏分感階橋段設開策挖悅和腳襯篩砌松的駐彈鄉(xiāng)豐塑忘性班分抱析輸進鼠垃圾彎，輸杰出垃阿圾材蘭料清參蠢數(shù)潔選身擇起一恥定希要鼻正煎確34中國縫礦業(yè)賓大學鄭建筑墓工程跑學院-李億元扭海實才例庸一克：卻分私階屋段僻開鴉挖越和極襯糊砌慶的此彈瓜塑邪性虹分池析襯砌燥輪廓炕變形35中房誠國攝礦見業(yè)衡大轉學瘡建母筑廚工梯程催學棕院-李疫元片海實幟例石一恩：孟分沖階址段華開留挖中和冊襯添砌會的寧彈紅塑豎性啦分惠析圍嫩巖捕位果移活等什值因線3喜6中箱國殖礦候業(yè)份大些學宏建御筑確工優(yōu)程黑學姨院-李身元華海實例娃一：股分階兄段開弱挖和介襯砌寫的彈槽塑性讀分析襯砌慶關鍵秤部位掩最大獅最小報應力3勺7中碑國重礦龜業(yè)傳大手學凍建堆筑毫工明程深學別院-李攻元孤海實知例腥二吊：仿錨轟桿辮與鵲圍搖巖廚相割互禿作慈用屑的算彈萍塑壁性饒分潛析38中獨國趴礦胃業(yè)雕大偵學削建科筑緩工捏程嫁學正院-李共元特海實例切二：狀錨桿納與圍增巖相磨互作夏用的還彈塑狗性分轟析位撿移擔場應藝力鎖場39中告國誼礦賞業(yè)福大趁學漁建野筑工工艦程勸學枕院-李元帖海計漢算壺實究例隧墓道開之挖