不規(guī)則物體的體積（課件）人教版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)

不規(guī)則物體的體積1．長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算？2．把一個(gè)棱長6cm的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長6cm，寬4cm的長方體鐵塊，這時(shí)鐵塊的高是多少厘米？216÷（6×4）＝9（cm）6×6×6＝216（cm3）答：這時(shí)鐵塊的高是9cm。長方體的體積＝長×寬×高V＝abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝a3

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V＝Sh現(xiàn)實(shí)生活中還有很多像橡皮泥、土豆、石頭等形狀不規(guī)則的物體，怎樣求它們的體積呢？土豆橡皮泥石頭設(shè)法求出下面兩種物體的體積。（1）要求出橡皮泥和土豆的體積。（2）橡皮泥和土豆都是不規(guī)則的物體。土豆橡皮泥要解決什么問題？這兩個(gè)物體分別有什么特點(diǎn)？學(xué)習(xí)任務(wù)一1．獨(dú)立思考：怎么把橡皮泥這種不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體？2．討論交流：在小組內(nèi)交流各自的方法。3．動(dòng)手操作：小組合作，先把橡皮泥轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體，再想辦法

求出它的體積。寬長高棱長V長＝abhV正＝a3對于可變形的不規(guī)則物體，可以捏成規(guī)則的形狀，如長方體、正方體，再測量出相關(guān)數(shù)據(jù)，代入體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。在將橡皮泥的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積的過程中，什么變了？什么沒變？形狀變了，體積沒變。要求土豆的體積，還可以用捏壓的方法嗎？為什么？土豆是硬的，不能改變它的形狀。前后體積相差的部分，就是加入的石子的體積。排水法1．小組合作，用量杯等學(xué)具探究土豆的體積，邊做實(shí)驗(yàn)邊記錄數(shù)據(jù)。2．土豆的體積實(shí)際上就是哪部分水的體積？求出土豆的體積。學(xué)習(xí)任務(wù)二土豆的體積＝水上升的體積土豆的體積：400－250＝150（mL）升水法150mL＝150cm3降水法土豆的體積＝水下降的體積土豆的體積：400－250＝150（mL）150mL＝150cm3溢水法土豆的體積＝溢出的水的體積排水法

不規(guī)則物體的體積＝水上升的體積

不規(guī)則物體的體積＝水下降的體積

不規(guī)則物體的體積＝水溢出的體積升水法：降水法：溢水法:1．如果容器沒有刻度，又該如何計(jì)算土豆的體積呢？小組合作，借助正方體玻璃缸來探究。2．玻璃缸中上升部分水的體積與土豆的體積有什么關(guān)系？3．上升部分的水的形狀是什么？4．用你喜歡的方法求出土豆的體積。5．在小組內(nèi)交流各自的算法，并討論哪種方法更簡便。學(xué)習(xí)任務(wù)三土豆的體積＝水上升的體積方法一：水和土豆的體積：10×10×＝750（cm3）水的體積：10×10×6＝600（cm3）土豆的體積：750－600＝150（cm3）土豆的體積＝水上升的體積方法二：水面上升的高度:7.5－6＝1.5（cm）土豆的體積：10×10×1.5＝150（cm3）更簡便我們是如何研究橡皮泥和土豆的體積的求法的？變形法：先把橡皮泥捏壓成規(guī)則的長方體或正方體，再求出體積。排水法：把土豆放入量杯里，水上升的體積就是土豆的體積。求不規(guī)則物體體積的不同方法的共同點(diǎn)是什么？都是將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？要記錄沒有浸入之前的刻度（或水面高度）和完全浸入之后的刻度（或水面高度）?？梢岳蒙厦娴姆椒y量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？把物體完全浸入水中。浮在水面上