正弦、余弦（2）導(dǎo)學(xué)案

第4頁共4頁7.2正弦、余弦（2）學(xué)案主備人：執(zhí)教者：班級(jí)：預(yù)習(xí)導(dǎo)航我的疑問學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)根據(jù)直角三角形的兩邊求其中一個(gè)銳角的正弦、余弦值；2.會(huì)利用正弦、余弦的與有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)利用正弦、余弦的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型．預(yù)習(xí)作業(yè)一、基礎(chǔ)性作業(yè)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5（1）AB＝______；（2）sinA＝____，cosA＝____；（3）sinB＝____，cosB＝____；（4）tanA＝____，tanB＝____．互動(dòng)課堂問題：30o、45o、60o角的正、余弦值分別為多少？sin30o=sin60o=sin45o=cos30o=cos60o=cos45o=觀察以上各式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么特征？例1:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90o,AC=12,BC=5.求:sinA、cosA、sinB、cosB的值.發(fā)現(xiàn)：sinAcosB，cosAsinB（填“>”、“<”或“=”）.abcabcsinA=cosB=任意銳角的正弦值等于它的的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的的正弦值.練習(xí)：1.填空(1)已知sinA=，且∠B=90o-∠A,則cosB=;(2)已知sin35o=0.5736,則cos55o=;(3)已知cos47o=0.6807,則sin42o=.（4）已知sin67o=0.9225,求cos_____=0.92252、比較大小:sin30osin45ocos32.5ocos47.5otan55otan35ocos55°cos35osin30ocos45osin22.5ocos67.5osin55ocos45ocos37.5osin62.5oCACAbacB探索sinA與cosA的關(guān)系同角的正弦、余弦關(guān)系：練習(xí)：1.(1)已知sinα=，求cosα.（2）若sinα+cosα=1,求sinα·cosα2.已知α為銳角:（1）sinα=，則cosα=______,tanα=______,（2）cosα=，則sinα=______,tanα=______,（3）tanα=，則sinα=______,cosα=______.水到渠成：1.小明正在放風(fēng)箏，風(fēng)箏線與水平線成35°角時(shí)，小明的手離地面1m，若把放出的風(fēng)箏線看成一條線段，長95m，求風(fēng)箏此時(shí)的高度（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）2．小明從8m長的筆直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的傾斜角為40°，求滑梯的高度（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）（精確到0.1m）．3.一把梯子靠在一堵墻上，若梯子與地面的夾角是68°，而梯子底部離墻腳1.5m，求梯子的長度（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）．4、如圖，在△ABC中，∠C=90o，D是BC的中點(diǎn)，且∠ADC=45o，AD=2，求tanB的值.5、在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=26，sinB=，D是BC上的一點(diǎn)，且BD=AC.求出tan∠DAC的值.θ6、如圖，已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ，求tanθ