暑假復(fù)習(xí)評定卷（必修二全部內(nèi)容）（原卷版）

暑假復(fù)習(xí)評定卷〔必修二全部內(nèi)容〕一．選擇題〔共8小題，總分值40分，每題5分〕1．〔5分〕i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿意z+1＝i〔z﹣1〕，那么z的模為〔〕A．1 B． C．2 D．2．〔5分〕某校同學(xué)2000人，其中高三班級同學(xué)500人，為理解同學(xué)身體素養(yǎng)狀況，現(xiàn)采納分層抽樣方法，從該校同學(xué)中抽取200人樣本，那么該樣本中高三同學(xué)人數(shù)為〔〕A．60 B．50 C．40 D．303．〔5分〕在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角為A，B，C滿意sinA：sinB：sinC＝4：5：6，那么三角形的外形〔〕A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定4．〔5分〕在區(qū)間〔〕內(nèi)，曲線f〔x〕＝tanπx和y＝4x交點(diǎn)間的線段長的最大值為〔〕A． B． C． D．45．〔5分〕在如下圖的幾何體中，AD⊥平面PDC，△PDC是等腰直角三角形，四邊形ABCD為平行四邊形，且PD＝DC＝AD＝2，那么點(diǎn)C到平面PAB的距離為〔〕A．1 B． C． D．6．〔5分〕在四周體PABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA＝PB＝PC，E是AB的中點(diǎn)，那么異面直線AC與PE所成的角為〔〕A．30° B．45° C．60° D．90°7．〔5分〕向量與垂直，那么m＝〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．48．〔5分〕，那么α+β是〔〕A．第一象限角 B．其次象限角 C．第三象限角 D．第四象限角二．多項(xiàng)選擇題〔共4小題，總分值20分，每題5分〕〔多項(xiàng)選擇〕9．〔5分〕假設(shè)直線l不平行于平面α，且l?α，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．α內(nèi)存在一條直線與l平行 B．α內(nèi)不存在與l平行的直線 C．α內(nèi)全部直線與l異面 D．α內(nèi)有很多條直線與l相交〔多項(xiàng)選擇〕10．〔5分〕拋擲一紅一綠兩枚質(zhì)地勻稱的骰子，登記骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)．假設(shè)用x表示紅色骰子的點(diǎn)數(shù)，假設(shè)用y表示綠色骰子的點(diǎn)數(shù)，用〔x，y〕表示一次試驗(yàn)的結(jié)果，定義大事：A＝“x+y為奇數(shù)〞，B＝“x＝y(tǒng)〞，C＝“x＞4〞，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．P〔A〕＝3P〔B〕 B．A與B互斥 C．A與B D．B與C〔多項(xiàng)選擇〕11．〔5分〕在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)sinA＞sinB，那么a＞b B．假設(shè)sin2A＝sin2B，那么△ABC為等腰三角形 C．假設(shè)B＝30°，，c＝2，那么符合條件的三角形有2個(gè) D．假設(shè)△ABC的面積，那么〔多項(xiàng)選擇〕12．〔5分〕O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P〔﹣5，0〕的直線l與圓x2+y2＝9交于A，B兩點(diǎn)，M為A，B的中點(diǎn)，以下選項(xiàng)正確的有〔〕A．直線l的斜率k的取值范圍是 B．點(diǎn)M的軌跡為圓的一局部 C．為定值 D．為定值三．填空題〔共4小題，總分值20分，每題5分〕13．〔5分〕平面內(nèi)的直線l上的一個(gè)向量為，點(diǎn)O〔0，0〕及A〔1，﹣2〕兩點(diǎn)在l上的射影分別為O1及A1，當(dāng)向量時(shí)，實(shí)數(shù)λ的值為．14．〔5分〕一船向正北方向勻速行駛，觀察正西方向兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同始終線上，連續(xù)航行半小時(shí)后，觀察其中一座燈塔在南偏西45°方向上，另一燈塔在南偏西60°方向上，那么該船的速度是海里/小時(shí)．15．〔5分〕數(shù)據(jù)x1，x2，x3的方差為，那么數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均數(shù)為．16．〔5分〕如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AA1＝1，AD＝2，M為棱A1D1中點(diǎn)，那么三棱錐M﹣ACD外接球的外表積為．四．解答題〔共6小題，總分值70分〕17．〔10分〕在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，在a＝，b＞c，＝〔cosC，cosA〕，＝〔a，c﹣2b〕且⊥．〔1〕求角A大??；〔2〕假設(shè)△ABC面積為3，＝，求AD的長．18．〔12分〕復(fù)數(shù)z1＝1﹣i，z1?z2＝1+i，求復(fù)數(shù)z2．19．〔12分〕如圖，四邊形ABCD為長方形，PD＝AB＝2，AD＝4，點(diǎn)E、F分別為AD、PC的中點(diǎn)．設(shè)平面PDC∩平面PBE＝l．〔1〕證明：DF∥平面PBE；〔2〕證明：DF∥l．20．〔12分〕設(shè)A、B、C三個(gè)大事兩兩相互，大事A發(fā)生的概率，A、B、C同時(shí)發(fā)生的概率是，A、B、C都不發(fā)生的概率是．〔1〕試分別求出大事B和大事C發(fā)生的概率；〔2〕試求A、B、C只有一個(gè)發(fā)生的概率．21．〔12分〕如下圖，在海島A上有一座海拔0.5千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀看站P〔觀看站高度忽視不計(jì)〕，在某時(shí)刻觀測員測得一輪船在島北偏東30°方向，俯角為30°的B處，假設(shè)10分鐘后，又測得該船在海島北偏西60°方向，俯角為60°的C處．〔1〕求船的航行速度是每小時(shí)多少千米？〔2〕假設(shè)又經(jīng)過一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問此時(shí)船距島A的距離？22．〔12分〕如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面ABB1A1是∠A1AB＝60°的菱