統(tǒng)計基礎(chǔ)知識教學(xué)教案

項目一統(tǒng)計與統(tǒng)計活動

教學(xué)要求

學(xué)習(xí)目標：

認識統(tǒng)計學(xué)的研究對象及其特點；

掌握統(tǒng)計常用基本名詞的概念；

認識統(tǒng)計學(xué)的研究方法。

教學(xué)重點

統(tǒng)計學(xué)的研究對象及其特點'統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念。

教學(xué)難點

統(tǒng)計學(xué)的研究方法。

課時安排

本章安排4課時。

教學(xué)內(nèi)容

模塊一統(tǒng)計概述

一、統(tǒng)計的含義

在不同場合，人們對“統(tǒng)計”主要有三種不同的理解，即統(tǒng)計

工作'統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué)。

(1)統(tǒng)計工作。統(tǒng)計工作即統(tǒng)計實踐，是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象客

觀存在的現(xiàn)實數(shù)量方面進行收集、整理和分析預(yù)測等活動的總稱。

(2)統(tǒng)計資料。統(tǒng)計資料即統(tǒng)計工作成果，是統(tǒng)計工作過程

中所取得的各項數(shù)字資料和與之相關(guān)的其他實際資料的總稱。

(3)統(tǒng)計學(xué)。統(tǒng)計學(xué)即統(tǒng)計科學(xué)，是在統(tǒng)計實踐活動的基礎(chǔ)

上形成和發(fā)展起來的關(guān)于統(tǒng)計的原理'原則和方法的一門科學(xué)，同時

也揭示了統(tǒng)計對象的本質(zhì)特征和發(fā)展規(guī)律。

二、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展

(一)統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生

統(tǒng)計是人類的一種認識活動，是通過定量分析來探索現(xiàn)象的規(guī)

律和特征的。從歷史角度看，它誕生于人類在社會實踐活動中的計數(shù)

需要，后來隨著社會政治、經(jīng)濟的發(fā)展和國家管理的需要而逐步發(fā)展

成熟起來。

(-)統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展

一般認為，統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生于17世紀中葉的歐洲。統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展

可以劃分為古典、近代和現(xiàn)代三個時期。

1.古典統(tǒng)計學(xué)時期

古典統(tǒng)計學(xué)時期是指17世紀中葉至18世紀末的統(tǒng)計學(xué)萌芽時

期，這一時期產(chǎn)生了國勢學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派兩個統(tǒng)計學(xué)派。

2.近代統(tǒng)計學(xué)時期

近代統(tǒng)計學(xué)時期是指18世紀末到19世紀末。這一時期最主要

的貢獻是建設(shè)和完善了統(tǒng)計學(xué)的理論體系，形成了數(shù)理學(xué)派和社會學(xué)

派兩個統(tǒng)計學(xué)派。

3.現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期

現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期是指20世紀初至今。19世紀末，歐洲自然科

學(xué)的發(fā)展帶動了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展。20世紀20年代，細胞學(xué)的發(fā)展

促使統(tǒng)計學(xué)邁向推斷統(tǒng)計學(xué)的新階段。1954年3月，蘇聯(lián)將統(tǒng)計學(xué)

定義為“在質(zhì)與量的密切聯(lián)系中研究大量社會現(xiàn)象的數(shù)量方面，研究

社會發(fā)展規(guī)律在具體地點及時間條件下的數(shù)量表現(xiàn)的社會科學(xué)”。

三'統(tǒng)計學(xué)的研究對象及其特點

（一）統(tǒng)計學(xué)的研究對象

統(tǒng)計學(xué)的研究對象是客觀現(xiàn)象的數(shù)量方面，包括現(xiàn)象的數(shù)量特

征和數(shù)量關(guān)系'質(zhì)量互變的數(shù)量界限'現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律等。

統(tǒng)計學(xué)要總結(jié)人們從數(shù)量方面認識客觀事物的經(jīng)驗，提供數(shù)據(jù)的收

集'整理'歸納和分析的原理'原則及方法，揭示客觀事物的本質(zhì)特

征和發(fā)展規(guī)律。

（二）統(tǒng)計學(xué)研究對象的特點

1.數(shù)量性

數(shù)量性是指統(tǒng)計學(xué)的研究對象是客觀現(xiàn)象的數(shù)量方面。

2.總體性

統(tǒng)計的數(shù)量研究是對總體普遍存在的事實進行大量的觀察和

綜合分析，以揭示現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和規(guī)律。

3.具體性

具體性是指統(tǒng)計學(xué)的研究對象是具體事物的數(shù)量而不是抽象

的量。

4.變異性

變異性是指構(gòu)成統(tǒng)計總體的各單位，除形成統(tǒng)計總體的某種特

征是相同的外，其他許多特征都存在著或多或少的差異。

5.社會性

統(tǒng)計學(xué)以社會經(jīng)濟現(xiàn)象作為研究對象，這種社會經(jīng)濟統(tǒng)計活動

本身屬于社會實踐活動，所以具有社會性的特點。

四'統(tǒng)計學(xué)的分類

1.按照統(tǒng)計分析方法的研究和應(yīng)用分類

按照統(tǒng)計分析方法的研究和應(yīng)用不同，可將統(tǒng)計學(xué)分為理論統(tǒng)

計學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。

2.按照統(tǒng)計方法的構(gòu)成分類

按照統(tǒng)計方法的構(gòu)成不同，可將統(tǒng)計學(xué)分為描述統(tǒng)計學(xué)和推斷

統(tǒng)計學(xué)。

五、統(tǒng)計的工作過程

統(tǒng)計的工作過程是指統(tǒng)計工作的步驟。一個完整的統(tǒng)計的工作

過程一般可分為統(tǒng)計設(shè)計'統(tǒng)計調(diào)查'統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析四個主要

階段。

六、統(tǒng)計的基本職能

統(tǒng)計的基本職能是指統(tǒng)計自身具有的內(nèi)在功能。統(tǒng)計具有信息

職能'咨詢職能和監(jiān)督職能。信息職能是統(tǒng)計最基本的職能，它是后

兩個職能體現(xiàn)出作用的保證；咨詢職能和監(jiān)督職能是信息職能的延

續(xù)，這兩個職能的強化反過來會促進信息職能的優(yōu)化。

模塊二統(tǒng)計的基本名詞

一、統(tǒng)計總體和總體單位

(-)統(tǒng)計總體和總體單位的概念

統(tǒng)計總體是根據(jù)統(tǒng)計研究目的確定的所要研究對象的全體，它

是由客觀存在的'在某一方面具有共同性質(zhì)的許多個體所構(gòu)成的整

體，簡稱總體。

總體單位是指構(gòu)成統(tǒng)計總體的個體，簡稱單位。

(二)統(tǒng)計總體的分類

(1)按照范圍和單位數(shù)量是否可以計量，可將統(tǒng)計總體分為

有限總體和無限總體。

(2)按照所包含的范圍和內(nèi)容不同，可將統(tǒng)計總體分為大總

體和小總體。

(三)統(tǒng)計總體的基本特征

(1)大量性。大量性是大數(shù)法則的要求。

(2)客觀性?？陀^性是指構(gòu)成總體的每一個單位都是客觀存

在的事物。

(3)同質(zhì)性。同質(zhì)性是指構(gòu)成總體的各個單位具有某種共同

的性質(zhì)。

(4)變異性。變異性是指構(gòu)成總體的各個單位除在某一方面

具有相同的性質(zhì)外，在其他許多方面存在各種差別。

二'統(tǒng)計標志和統(tǒng)計指標

(-)統(tǒng)計標志和統(tǒng)計指標的概念

統(tǒng)計標志是表明總體單位屬性或特征的名稱。

統(tǒng)計指標是反映一定社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量特征的科學(xué)概念

和具體數(shù)值，依附于統(tǒng)計總體。

(二)統(tǒng)計標志和統(tǒng)計指標的分類

1.統(tǒng)計標志的分類

(1)按照標志的性質(zhì)分類。按照標志的性質(zhì)不同，可將統(tǒng)計

標志分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志。

(2)按照標志的變異程度分類。按照標志的變異程度不同，

可將統(tǒng)計標志分為不變標志和可變標志。

2.統(tǒng)計指標的分類

(1)按照統(tǒng)計指標所反映的內(nèi)容分類。統(tǒng)計指標按其所反映的

內(nèi)容不同，可分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標。

(2)按照統(tǒng)計指標的表現(xiàn)形式分類。統(tǒng)計指標按其表現(xiàn)形式的

不同，可分為總量指標、相對指標和平均指標。

(3)按照管理作用分類。統(tǒng)計指標按其管理作用的不同，可分

為描述指標'評價指標和預(yù)警指標。

(三)統(tǒng)計標志和統(tǒng)計指標的區(qū)別與聯(lián)系

1.統(tǒng)計標志和統(tǒng)計指標的區(qū)別

統(tǒng)計標志和統(tǒng)計指標的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩個方面：

(1)說明對象不同。

(2)具體表現(xiàn)不同。

2.統(tǒng)計標志和統(tǒng)計指標的聯(lián)系

統(tǒng)計標志和統(tǒng)計指標的聯(lián)系主要表現(xiàn)在以下兩個方面：

(1)統(tǒng)計指標的數(shù)值是由數(shù)量標志值直接匯總或由品質(zhì)標志的

標志表現(xiàn)所對應(yīng)的單位數(shù)進行總計而得到的。

(2)指標和標志存在相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。

三、統(tǒng)計指標體系

(-)統(tǒng)計指標體系的概念

統(tǒng)計指標體系是由若干個相互聯(lián)系'相互作用的統(tǒng)計指標組成的

整體，用以說明所研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象各方面相互依存和相互制約的關(guān)

系。

(-)統(tǒng)計指標體系的形式

統(tǒng)計指標體系主要有以下兩種表現(xiàn)形式：

(1)通過數(shù)學(xué)公式形式表現(xiàn)出來的統(tǒng)計指標體系。

(2)指標之間不存在數(shù)學(xué)公式形式的關(guān)系，而只是存在一種相

互聯(lián)系'相互補充的關(guān)系。

(三)統(tǒng)計指標體系的分類

1.按照統(tǒng)計指標體系所反映的內(nèi)容分類

按照所反映內(nèi)容的不同，可將統(tǒng)計指標體系分為社會統(tǒng)計指標體

系、經(jīng)濟統(tǒng)計指標體系和科學(xué)技術(shù)統(tǒng)計指標體系。

2.按照統(tǒng)計指標的作用功能分類

按照作用功能的不同，可將統(tǒng)計指標體系分為描述性指標體系、

評價性指標體系和預(yù)警性指標體系。

3.按照統(tǒng)計指標的考核范圍分類

按照考核范圍的不同，可將統(tǒng)計指標體系分為宏觀指標體系、中

觀指標體系和微觀指標體系。

四'變異與變量

(一)變異

1.變異的概念

統(tǒng)計標志在各單位身上的具體表現(xiàn)互有差別，指標在不同時空上

有數(shù)值的差異，這種差別與差異在統(tǒng)計上稱為變異。

2.變異的分類

變異可分為屬性變異和數(shù)量變異。

(二)變量

1.變量的概念

變量是指可變的數(shù)量標志和指標。

2.變量的分類

(1)按照數(shù)據(jù)的連續(xù)性不同，變量可分為連續(xù)型變量和離散型

變量。

(2)按照在研究中的作用不同，變量可分為自變量、因變量和

外變量。

模塊三統(tǒng)計學(xué)的研究方法

一、大量觀察法

大量觀察法是指研究各種現(xiàn)象和過程要從總體上加以考察，對現(xiàn)

象總體中的全部或足夠多的個體進行調(diào)查，將充分占有的實際數(shù)據(jù)資

料作為認識的基礎(chǔ)。

二、統(tǒng)計分組法

統(tǒng)計分組法是將總體中的個體分為若干組，以研究總體內(nèi)部差異

的一種常用統(tǒng)計方法。

三'綜合指標法

綜合指標法是指運用各種綜合統(tǒng)計指標從具體數(shù)量方面對現(xiàn)實

社會經(jīng)濟總體的規(guī)模及特征進行概括和分析的統(tǒng)計方法。

四'統(tǒng)計模型法

統(tǒng)計模型法是按照一定的經(jīng)濟理論和假定條件，用數(shù)學(xué)方程去模

擬現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象相互關(guān)系的一種研究方法。

五'統(tǒng)計推斷法

統(tǒng)計推斷法是指以一定的置信水平，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)資料來判斷總

體數(shù)量特征的歸納推理方法。

第二章統(tǒng)計調(diào)查

教學(xué)要求

學(xué)習(xí)目標：

認識統(tǒng)計調(diào)查的概念和任務(wù)，了解統(tǒng)計調(diào)查的分類；

掌握我國常見的統(tǒng)計調(diào)查方法，掌握它們的概念和特點；

了解統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容。

教學(xué)重點

統(tǒng)計調(diào)查的方法，統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容。

教學(xué)難點

統(tǒng)計調(diào)查的分類。

課時安排

本章安排8課時。

教學(xué)內(nèi)容

模塊一統(tǒng)計調(diào)查概述

一'統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概念

統(tǒng)計調(diào)查是根據(jù)統(tǒng)計研究的要求，采取科學(xué)的調(diào)查方法，有計

劃'有組織地向社會收集統(tǒng)計資料的過程。

二、統(tǒng)計調(diào)查的分類

（一）按照調(diào)查對象的范圍分類

按照調(diào)查對象的范圍不同，統(tǒng)計調(diào)查可分為全面調(diào)查和非全面

調(diào)查。

1.全面調(diào)查

全面調(diào)查是對調(diào)查對象中的所有單位進行調(diào)查。

2.非全面調(diào)查

非全面調(diào)查是對調(diào)查對象中的部分單位進行調(diào)查。

（二）按照登記時間是否連續(xù)分類

按照登記時間是否連續(xù)，統(tǒng)計調(diào)查可分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性

調(diào)查。

1.經(jīng)常性調(diào)查

經(jīng)常性調(diào)查是隨著調(diào)查對象在時間上的發(fā)展變化，而對變化的

情況進行連續(xù)不斷的登記。其主要目的是獲取事物全部發(fā)展過程及其

結(jié)果的統(tǒng)計資料。

2.一次性調(diào)查

一次性調(diào)查是不連續(xù)登記的調(diào)查，即對事物每隔一段時期后在

一定時點上的狀態(tài)進行登記。其主要目的是獲取事物在某一時點上的

狀態(tài)的資料。

（三）按照調(diào)查的組織方式分類

按照調(diào)查的組織方式的不同，統(tǒng)計調(diào)查可分為統(tǒng)計報表制度和

專門調(diào)查。

1.統(tǒng)計報表制度

統(tǒng)計報表制度是按照國家有關(guān)法律法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)

一布置、自下而上地逐級提供基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的調(diào)查形式。

統(tǒng)計報表有多種分類方法，具體如下：

(1)按照報送范圍的不同，統(tǒng)計報表可分為全面統(tǒng)計報表和

非全面統(tǒng)計報表。

(2)按照報送周期的不同，統(tǒng)計報表可分為日報'旬報'月

報'季報'年報等。

(3)按照報送單位的不同，統(tǒng)計報表可分為基層報表和綜合

報表。

(4)按照實施范圍的不同，統(tǒng)計報表可分為國家統(tǒng)計報表、

部門統(tǒng)計報表和地方統(tǒng)計報表。

2.專門調(diào)查

專門調(diào)查是為了實現(xiàn)某一特定目的而專門組織的統(tǒng)計調(diào)查。

(1)普查。普查是專門組織開展的一次性的全面調(diào)查，用來

調(diào)查屬于一定時點或時期內(nèi)的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總量。

(2)抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查屬于非全面調(diào)查，它是按照隨機原

則，從總體中抽取部分單位作為樣本進行觀察，并根據(jù)觀察結(jié)果來推

斷總體數(shù)量特征。

通常采用的抽樣組織形式主要有以下幾種：

①簡單隨機抽樣。

②分層抽樣。

③整群抽樣。

④等距抽樣。

⑤多階段抽樣。

(3)重點調(diào)查。重點調(diào)查屬于非全面調(diào)查，它是在調(diào)查對象

中選擇一部分對全局具有決定性作用的重點單位進行調(diào)查。

(4)典型調(diào)查。典型調(diào)查是根據(jù)調(diào)查目的與要求，在全面分

析調(diào)查對象的前提下，有意識地選擇若干具有典型意義的或有代表性

的單位進行調(diào)查。

三、統(tǒng)計調(diào)查的任務(wù)

統(tǒng)計調(diào)查的基本任務(wù)是根據(jù)統(tǒng)計指標和指標體系，通過具體的

統(tǒng)計調(diào)查，取得反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象及其內(nèi)在聯(lián)系的原始統(tǒng)計資料。

模塊二統(tǒng)計調(diào)查方法

一、訪問法

訪問法就是調(diào)查員直接或間接地接觸受訪者，以調(diào)查者提問'

受訪者回答的方式獲取資料的調(diào)查方法。

1.面談訪問

面談訪問是調(diào)查員與受訪者通過面對面交談的方式取得數(shù)據(jù)

的調(diào)查方法。面談訪問有結(jié)構(gòu)式訪問和非結(jié)構(gòu)式訪問兩種。

2.座談會

座談會又稱焦點訪談法，是指挑選一組有代表性的受訪者，將

他們安排在同一個現(xiàn)場，在主持人的組織安排下，就某個主體進行討

論、發(fā)表意見，從而獲得所需資料的調(diào)查方法。

3.問卷調(diào)查

問卷調(diào)查法是調(diào)查者運用統(tǒng)一設(shè)計的問卷向被選取的調(diào)查對

象了解情況或征詢意見的調(diào)查方法。

4.電話調(diào)查

電話調(diào)查是指通過打電話的方式從受訪者那里取得資料的調(diào)

查方法。

電話調(diào)查分為傳統(tǒng)電話調(diào)查和計算機輔助電話調(diào)查。

5.網(wǎng)絡(luò)調(diào)查

網(wǎng)絡(luò)調(diào)查是指在互聯(lián)網(wǎng)上針對特定的問題進行的調(diào)查設(shè)計'收

集資料和分析等活動，它是傳統(tǒng)調(diào)查在新媒體上的應(yīng)用。

二、觀察法

觀察法是指調(diào)查員通過直接跟蹤，記錄所感興趣的人和事物的

行為軌跡，以獲得所需資料的一種方法。

(-)觀察法的分類

1.按照觀察的方式分類

按照觀察方式的不同，可將觀察法分為直接觀察法和間接觀察

法。

2.按照觀察者的身份分類

按照觀察者身份的不同，可將觀察法分為參與性觀察法和非參

與性觀察法。

3.按照觀察過程標準化程度分類

按照觀察過程標準化程度的不同，可將觀察法分為系統(tǒng)性觀察

法和隨機觀察法。

(-)觀察法的特殊應(yīng)用一一神秘購物法

神秘購物法是觀察法在實際經(jīng)營管理中的一種具體應(yīng)用。

三、實驗法

實驗法是指通過實驗收集數(shù)據(jù)的方法。實驗者通過改變一個或

幾個變量的方式，測量它們對另一個或幾個變量的影響。

模塊三統(tǒng)計調(diào)查方案

一個完整的統(tǒng)計調(diào)查方案應(yīng)包括以下內(nèi)容：

一'明確調(diào)查目的和調(diào)查任務(wù)

制訂統(tǒng)計調(diào)查方案，首先要解決的問題是明確統(tǒng)計調(diào)查的目的

和任務(wù)。

二、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位

確定調(diào)查對象和調(diào)查單位要注意以下問題：

(1)在很多情況下，調(diào)查對象比較復(fù)雜，必須根據(jù)研究目的

嚴格規(guī)定調(diào)查對象的含義，指出它與其他相關(guān)現(xiàn)象的區(qū)別，以免造成

在調(diào)查中分不清界限而產(chǎn)生錯誤。

(2)調(diào)查單位要隨調(diào)查目的和對象的變化而變化。

(3)不同的調(diào)查方式會產(chǎn)生不同的調(diào)查單位。

三'確定調(diào)查項目

(1)要有取得資料的可能性。

(2)被確定為調(diào)查內(nèi)容的每個項目間應(yīng)彼此銜接，以便于從

整體上對現(xiàn)象的相互聯(lián)系進行了解，也便于有關(guān)項目相互核對，提高

調(diào)查資料的質(zhì)量。

(3)調(diào)查項目應(yīng)在時間上具有可比性，即本次調(diào)查項目和過

去同類調(diào)查項目之間要互相銜接，以便進行動態(tài)對比。

(4)能確定的項目要與調(diào)查目的有關(guān)。

四'設(shè)計調(diào)查表或調(diào)查問卷

確定調(diào)查項目后，即可按照調(diào)查目的和要求，設(shè)計調(diào)查表或調(diào)

查問卷。

1.調(diào)查表

調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的邏輯順序用框格形式表現(xiàn)的

一種表格。

(1)調(diào)查表的構(gòu)成。調(diào)查表一般由表頭、表體和表腳三部分

構(gòu)成。

(2)調(diào)查表的形式。調(diào)查表有單一表和一覽表兩種形式。

2.調(diào)查問卷

調(diào)查問卷是調(diào)查者根據(jù)調(diào)查的目的和要求設(shè)計的，由一系列問

題、備選答案、說明及代碼表組成的文件。

一份完整的調(diào)查問卷通常包括以下幾個部分：

(1)開頭部分。

(2)開場白。

(3)篩選部分。

(4)主體部分。

(5)背景資料部分。

(6)結(jié)束語。

五'確定調(diào)查時間和調(diào)查工作期限

六、制訂調(diào)查的組織實施計劃

為了確保統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集工作的順利開展，還應(yīng)制訂一個詳細'

周密的組織實施計劃。

項目三統(tǒng)計整理

教學(xué)要求

學(xué)習(xí)目標：

認識統(tǒng)計整理的意義'步驟和審核；

認識統(tǒng)計分組的作用和標志；

理解頻數(shù)分布的概念和種類'定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布；

理解統(tǒng)計匯總的相關(guān)知識，掌握統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的概念、結(jié)構(gòu)與

分類。

教學(xué)重點

統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)與分類。

教學(xué)難點

統(tǒng)計分組'頻數(shù)分布。

課時安排

本章安排4課時。

教學(xué)內(nèi)容

模塊一統(tǒng)計整理概述

一'統(tǒng)計整理的概念及意義

(-)統(tǒng)計整理的概念

統(tǒng)計整理即統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理，是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和任務(wù)，對收

集到的多項原始資料進行科學(xué)的分類'匯總和加工，使之系統(tǒng)化'條

理化的工作過程。

(二)統(tǒng)計整理的意義

統(tǒng)計整理具有以下幾方面的意義：

(1)通過對統(tǒng)計資料的加工整理，使之系統(tǒng)化、條理化，可以

利用綜合指標對總體做出概括性說明，進而揭示總體的內(nèi)在特征。

(2)在調(diào)查統(tǒng)計中獲得的資料和數(shù)據(jù)，只有通過整理工作，經(jīng)

過科學(xué)的審核'分類'匯總等環(huán)節(jié)，才能使統(tǒng)計在認識社會的過程中

實現(xiàn)由個例到整體'由現(xiàn)象到本質(zhì)'由特殊到一般、由感性到理性的

轉(zhuǎn)化，才能從整體上反映出事物的數(shù)量特征。

(3)統(tǒng)計研究中經(jīng)常要進行動態(tài)分析，這就需要有長期累積的

歷史資料。

二、統(tǒng)計整理的步驟

(1)設(shè)計方案。

(2)資料審核。

(3)統(tǒng)計分組。

(4)統(tǒng)計匯總。

(5)編制統(tǒng)計表和繪制統(tǒng)計圖。

三'統(tǒng)計數(shù)據(jù)的審核

數(shù)據(jù)審核是統(tǒng)計整理的初始階段，也是展開整個工作的基礎(chǔ)。

1.數(shù)據(jù)檢查

數(shù)據(jù)檢查是指檢查所收集數(shù)據(jù)的完整性和準確性。

數(shù)據(jù)檢查主要包括以下步驟：

(1)根據(jù)事先制訂好的檢查規(guī)則，對每一份問卷進行檢查。

(2)按照檢查規(guī)則將所有問卷分為三類：可以接受的'明顯要

作廢的、有疑問的。

(3)對可以接受的問卷和有疑問的問卷進行進一步校訂。

2.數(shù)據(jù)校訂

數(shù)據(jù)校訂是指根據(jù)研究目的和研究設(shè)計，對數(shù)據(jù)做進一步的補充

和修正，以滿足統(tǒng)計研究的要求。

以調(diào)查問卷為例，調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)校訂包括以下步驟：

(1)查看每一份問卷，檢查出不滿意的答案。

(2)處理不滿意答案。處理不滿意答案有兩種方法：按缺失值

處理、整個問卷作廢。

(3)審核數(shù)據(jù)的適用性和時效性。

(4)糾正錯誤，篩選數(shù)據(jù)。

模塊二統(tǒng)計分組

一'統(tǒng)計分組的概念

統(tǒng)計分組是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和研究對象的特點，將統(tǒng)計總體

按照一定的標志區(qū)分為若干個組成部分的一種統(tǒng)計方法。

二、統(tǒng)計分組的作用

科學(xué)的統(tǒng)計分組在統(tǒng)計整理中占有十分重要的地位，它是統(tǒng)計研

究中最重要、最基本的方法之一。其作用主要表現(xiàn)在以下幾方面：

1.區(qū)分社會經(jīng)濟現(xiàn)象的類型

2.反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)

3.揭示總體在數(shù)量現(xiàn)象之間的依存關(guān)系

三、統(tǒng)計分組的標志選擇

分組標志是將統(tǒng)計總體分為若干組成部分的依據(jù)。通常來講，社

會經(jīng)濟現(xiàn)象都存在許多不同的標志。對同一總體進行分組往往有多種

選擇，為確保分組后的各組能夠準確反映事物內(nèi)部的規(guī)律性，在選擇

分組標志時應(yīng)遵循以下原則：

(1)根據(jù)統(tǒng)計研究的目的與任務(wù)選擇分組標志。

(2)選擇最能反映現(xiàn)象本質(zhì)特征的標志作為分組標志。

(3)根據(jù)現(xiàn)象所處的歷史時期來選擇分組標志。

四'統(tǒng)計分組的分類

1.按照分組標志的多少分類

按照分組標志的多少，統(tǒng)計分組可分為簡單分組和復(fù)合分組。

2.按照分組標志的性質(zhì)分類

按照分組標志的性質(zhì)不同，統(tǒng)計分組可分為品質(zhì)標志分組和數(shù)量

標志分組。

模塊三頻數(shù)分布

一、頻數(shù)分布的概念和種類

(-)頻數(shù)分布的概念

頻數(shù)分布是指在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體的全部單位按組歸類

整理，匯總出各組的總體單位數(shù)，并將其按分組順序加以排列而形成

的統(tǒng)計數(shù)列。

(-)頻數(shù)分布的種類

性質(zhì)不同的社會經(jīng)濟現(xiàn)象具有不同的頻數(shù)分布規(guī)律。簡單來說,

頻數(shù)分布的種類大致有以下三種:

1.鐘形分布

鐘形分布因頻數(shù)分布曲線宛如一口鐘而得名，其特征簡單來說就

是“兩頭小，中間大”。

根據(jù)兩側(cè)的頻數(shù)是否均衡，鐘形分布可分為對稱分布和非對稱分

布。

2.U形分布

U形分布因頻數(shù)分布曲線形似U形而得名，其分布特征可總結(jié)

為“兩頭大，中間小”。

3.J形分布

J形分布的特征可以總結(jié)為“一邊小，一邊大”，大部分變量值集

中分布在某一端。

二、變量分布數(shù)列的編制

變量分布數(shù)列的編制步驟如下：

(1)將原始資料按數(shù)值由大到小依次排列。

(2)確定組數(shù)和組距。確定組距和組數(shù)應(yīng)遵守下列原則：

①要盡可能反映出總體單位的分布情況及總體單位的集中趨

勢。

②要盡可能區(qū)分出組與組性質(zhì)上的差異。

(3)確定組限。確定組限主要考慮以下幾點：

①最小組的下限要略低于最小變量值，最大組的上限要略高于

最大變量值。

②組限的確定應(yīng)當(dāng)有利于表現(xiàn)總體單位分布的規(guī)律性。

③對于等距數(shù)列，如果組距是5,10,15,100,則每

組的下限最好是它們的倍數(shù)。

三'定性數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布

定性數(shù)據(jù)的取值有限，所以定性數(shù)據(jù)的每一個取值就可以作為一

組。只要知道每個取值的頻數(shù)，編制頻數(shù)分布表，就可以完成定性數(shù)

據(jù)頻數(shù)分布的構(gòu)建。

四'定量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布

在定量數(shù)據(jù)中，雖然也可視其每個取值為一組，但由于取值較多,

因此一般將若干取值合并為一組，即先將數(shù)據(jù)的取值范圍劃分為若干

個區(qū)間，然后確定各個區(qū)間出現(xiàn)的觀察值的數(shù)目（頻數(shù)），最后編制

出類似于定性數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表。

模塊四統(tǒng)計匯總與顯示

一、統(tǒng)計匯總

（一）統(tǒng)計匯總的概念

在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體中各單位或各單位標志值歸納到相

應(yīng)各組中去，并計算各組單位數(shù)或標志值，通過匯總得到反映總體特

征的各種統(tǒng)計指標的過程，稱為統(tǒng)計匯總。

（-）統(tǒng)計匯總的內(nèi)容

按照標志的不同特點，統(tǒng)計匯總的內(nèi)容包括以下三方面：

1.總體單位總量方面的匯總

總體單位總量方面的匯總也稱次數(shù)頻數(shù)的匯總，即將各組和總體

的單位個數(shù)進行匯總。

2.絕對數(shù)標志值的匯總

絕對數(shù)標志值的匯總即絕對數(shù)或總量形式的標志值在各組的加

總，最終合計為指標（總體標志總量）。

3.平均數(shù)和相對數(shù)標志值的匯總

根據(jù)標志的定義，總體單位的數(shù)量標志包括平均數(shù)和相對數(shù)。

（三）統(tǒng)計匯總的組織形式

統(tǒng)計匯總的復(fù)雜性，要求有一整套科學(xué)的組織形式來確保匯總工

作的順利完成。統(tǒng)計匯總一般有逐級匯總'集中匯總和綜合匯總?cè)N

組織形式。

1.逐級匯總

逐級匯總是指自下而上一級一級地匯總本地區(qū)、本系統(tǒng)或本單位

的調(diào)查資料。

2.集中匯總

集中匯總是把全部調(diào)查資料集中在一個機關(guān)或機構(gòu)內(nèi)進行一次

匯總。

3.綜合匯總

綜合匯總是將上述兩種匯總形式結(jié)合起來的一種組織形式，即對

各地區(qū)和各級都需要的基本資料實行逐級匯總，對需要在全國或本系

統(tǒng)范圍內(nèi)進行加工的資料實行集中匯總。

（四）統(tǒng)計匯總的審核

統(tǒng)計匯總的審核包括匯總前的審核和匯總后的審核兩個環(huán)節(jié)。

1.匯總前的審核

匯總前的審核是決定統(tǒng)計匯總質(zhì)量的關(guān)鍵，主要審核數(shù)據(jù)資料的

準確性'及時性和完整性。

2.匯總后的審核

匯總后的審核是對匯總工作質(zhì)量進行檢查，主要審核匯總結(jié)果的

真實性和準確性。

（五）統(tǒng)計匯總的方法

統(tǒng)計匯總的方法包括手工匯總法和機械匯總法。

1.手工匯總法

手工匯總法也稱手工整理法，它是通過手動操作，利用一些簡單

工具對統(tǒng)計資料進行整理。

2.機械匯總法

機械匯總法也稱機械整理法，它是利用機器設(shè)備對統(tǒng)計資料進行

整理。

二'統(tǒng)計表

（一）統(tǒng)計表的概念

經(jīng)過調(diào)查、整理、匯總等環(huán)節(jié)，可以得到表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體

單位數(shù)和一系列標志總量的資料，這些資料通常被按照一定的順序以

表格的形式展現(xiàn)出來，這種表格就稱為統(tǒng)計表。

（-）統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)

從形式上看，統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)要素包括總標題、橫行標題'縱欄標

題和數(shù)字資料四個部分。

(三)統(tǒng)計表的分類

1.按照主詞的分組情況分類

按照主詞的分組情況不同，統(tǒng)計表可分為簡單表'分組表和復(fù)合

表。

2.按照統(tǒng)計表的用途分類

按照用途的不同，統(tǒng)計表可分為調(diào)查表'整理表和分析表。

(四)統(tǒng)計表的設(shè)計要求

統(tǒng)計表的總體設(shè)計要求是準確'簡潔、清晰、醒目，便于使用者

進行比較'分析和瀏覽。在設(shè)計統(tǒng)計表的過程中，應(yīng)注意以下幾點：

(1)各類標題應(yīng)簡明'確切地反映與概括統(tǒng)計資料的主要內(nèi)容、

所屬地區(qū)及時間，縱行和橫欄的排列要符合資料數(shù)據(jù)的邏輯性。

(2)當(dāng)統(tǒng)計表中只有一種計量單位時，可在統(tǒng)計表的右上端注

明。若有多個計量單位，則橫行的計量單位可專設(shè)“計量單位”欄；

縱欄的計量單位可與縱欄標題寫在一起，用“/”隔開。

(3)主詞各行和賓詞各欄一般先列各個項目，后列總體。若沒

有必要列出全部項目，則應(yīng)先列總體，后列其中一部分重要項目。

(4)當(dāng)統(tǒng)計表欄數(shù)較多時，通常要加編號，并說明其相互關(guān)系。

主詞欄與“計量單位”欄可用甲'乙、丙等文字標明，賓詞各欄可用

⑴、(2)、(3)等數(shù)碼標明。

(5)數(shù)字填寫要整齊，上下位數(shù)要對齊，同欄數(shù)字的單位、小

數(shù)位要保持一致。如果相鄰欄或行的數(shù)字完全相同必須照填，不能用

“同左”或“同上”代替?？杖睌?shù)字的項目要用“一”表示。如遇缺

乏資料的空格，要用“……”表示，以免被誤認漏報。

(6)統(tǒng)計表的表式為開口式，即表的左右兩端不封閉。

(7)借用數(shù)據(jù)時，應(yīng)加注解，說明資料出處。一般在統(tǒng)計表下

端注明“資料來源”。

三、統(tǒng)計圖

(一)統(tǒng)計圖的概念

統(tǒng)計圖利用幾何圖形或具體事物形象、直觀地表示研究對象的數(shù)

量關(guān)系，是另外一種展現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方式，能夠表明研究對象的規(guī)模、

水平'速度'發(fā)展趨勢和分布狀況，有利于更加深入地研究事物的發(fā)

展趨勢。

(-)統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)

統(tǒng)計圖基本上包括以下四部分：

(1)標題。

(2)坐標軸和網(wǎng)格線。

(3)繪圖區(qū)。

(4)圖例。

(三)統(tǒng)計圖的種類

統(tǒng)計圖可謂多種多樣'千差萬別，常用的有條形圖、餅圖和折線

圖等。

(四)統(tǒng)計圖的繪制要求

繪制統(tǒng)計圖時，應(yīng)遵守以下幾點要求：

(1)應(yīng)有標題和標目。不論什么樣的統(tǒng)計圖都應(yīng)有明確的標題

和標目。標題用來概括說明圖的主要內(nèi)容，應(yīng)簡明扼要。標目分為橫

標目和縱標目，分別表示橫軸和縱軸代表的指標和計量單位。

(2)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖。在統(tǒng)計實踐中，應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計研究的目

的與任務(wù)，結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特點，選擇最合適的圖形。

(3)為縱軸和橫軸選擇恰當(dāng)?shù)挠嬃繂挝?，以使整個圖形在直角

坐標系中分布均勻。

(4)統(tǒng)計圖所反映的內(nèi)容必須重點突出，必要時可以使用不同

的線條和顏色表示不同對象的統(tǒng)計量，以示區(qū)別。

第一節(jié)總量指標和相對指標

一、總量指標

(-)總量指標的基本知識

總量指標是指反映現(xiàn)象總體在一定時間、地點條件下的總規(guī)模和

總水平的指標，它是對統(tǒng)計調(diào)查來的原始資料經(jīng)過分組和匯總得到的

總計數(shù)字，是統(tǒng)計整理階段的直接成果?？偭恐笜说谋憩F(xiàn)形式是絕對

數(shù)，因此又稱為絕對指標。例如，一個國家或一個地區(qū)在一定時間條

件下的人口數(shù)'糧食產(chǎn)量'鋼鐵產(chǎn)量等，都是總量指標。

總量指標是統(tǒng)計指標中最基本的指標，在統(tǒng)計分析和統(tǒng)計研究中

具有十分重要的作用，具體表現(xiàn)在以下幾個方面。

(1)反映一個國家'地區(qū)'部門或單位的基本狀況。

(2)是制定政策'編制計劃'進行科學(xué)管理的重要依據(jù)。

(3)是計算相對指標和平均指標的基礎(chǔ)。

(-)總量指標的類型

根據(jù)不同的分類標準，可將總量指標分為如下幾種不同的類型。

1.總體單位總量指標和總體標志總量指標

總量指標按其反映現(xiàn)象總體內(nèi)容的不同，可分為總體單位總量指

標和總體標志總量指標。

2.時期指標和時點指標

總量指標按其反映的時間狀況不同，可分為時期指標和時點指

標。其中，時期指標是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體在一段時期內(nèi)發(fā)展過程

的總結(jié)果的總量指標，如產(chǎn)品產(chǎn)量、商品銷售額等。時點指標是反映

社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時間狀況下的總量指標，如人口數(shù)、土地面積、

固定資產(chǎn)原值等。

時期指標與時點指標具有以下三點區(qū)別。

(1)時期指標具有可加性，不同時期的指標數(shù)值相加表明較長

時期的總量。時點指標不具有可加性，不同時點的指標數(shù)值相加沒有

實際意義。

(2)時期指標的數(shù)值大小與時期長短有關(guān)，而時點指標數(shù)值的

大小則與時間間隔長短沒有直接關(guān)系。

(3)時期指標的數(shù)值可以連續(xù)計數(shù)，而時點指標的數(shù)值只能間

斷計數(shù)。

3.實物指標'價值指標和勞動指標

總量指標按其所采用的計量單位的不同，可分為實物指標、價值

指標和勞動指標。其中，實物指標是根據(jù)事物的屬性和特點，采用自

然的、度量衡的、物理的或化學(xué)的計量單位計算的總量指標，如人口

數(shù)'企業(yè)數(shù)分別以“人”、“個”為計量單位等。

價值指標是表明事物價值量的總量指標，它以貨幣為單位進行計

量。

勞動指標是以勞動時間作為計量單位的總量指標。例如，“工時”'

“工日’,、“學(xué)時,，等，都屬于勞動單位。

(三)總量指標的計算方法

總量指標的計算方法主要有直接計量法和推算法兩種。

二、相對指標

(一)相對指標的基本知識

1.相對指標的概念

相對指標又稱相對數(shù)，是通過兩個有聯(lián)系的指標進行對比，以反

映現(xiàn)象總體的數(shù)量結(jié)構(gòu)'變化程度或現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系。相對指標

通過對比，將兩個具體數(shù)值抽象化，使人們對事物有更清晰的認識。

其基本計算公式為：

相對指標=對比數(shù)/基數(shù)

2.相對指標的表現(xiàn)形式

相對指標有兩種表現(xiàn)形式：有名數(shù)和無名數(shù)。

3.相對指標的作用

(1)相對指標可使原來不能直接比較的指標進行對比。

(2)相對指標是開展統(tǒng)計分析的重要工具。

(3)相對指標能夠反映出現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的程度。

(-)相對指標的分類與計算

由于統(tǒng)計研究的目的和任務(wù)不同，對比的基礎(chǔ)也不同，進而產(chǎn)生

了不同的相對指標，常用的有結(jié)構(gòu)相對指標'比例相對指標'比較相

對指標'強度相對指標、動態(tài)相對指標和計劃完成程度相對指標。不

同的相對指標，其計算方法也不相同。

1.結(jié)構(gòu)相對指標

結(jié)構(gòu)相對指標是利用統(tǒng)計分組，將總體劃分為性質(zhì)不同的部分，

然后用各部分的數(shù)值與總體數(shù)值對比得到的相對數(shù)，用以反映總體各

組成部分占總體比重的大小。結(jié)構(gòu)相對指標一般用百分數(shù)形式表示，

其計算公式如下：

結(jié)構(gòu)相對指標=總體中某部分數(shù)值/總體全部數(shù)值X100%

結(jié)構(gòu)相對指標的分子'分母指標，既可以是總體單位總量，也可

以是總體標志總量。一個總體中各部分的結(jié)構(gòu)相對指標的和等于

100%o

2.比例相對指標

比例相對指標是同一總體內(nèi)兩個不同組成部分指標數(shù)值的比值。

它可以反映總體中各個組成部分之間的數(shù)量聯(lián)系程度和比例關(guān)系，其

計算公式如下：

比例相對指標=總體中某一部分數(shù)值/總體中另一部分數(shù)值

比例相對指標的計算結(jié)果通常以百分比來表示，也能用“比較基

數(shù)單位為1、100或1000時，被比較單位數(shù)是多少”的形式來表示。

3.比較相對指標

比較相對指標又稱比較相對數(shù)，是指不同空間同類指標數(shù)值的比

值。它可以反映某一現(xiàn)象在同一時間內(nèi)不同空間條件下發(fā)展的均衡程

度，其計算公式如下：

比較相對指標=某一總體的某類指標數(shù)值/另一總體的同類指標

數(shù)值

比較相對指標的計算結(jié)果通常用百分數(shù)、系數(shù)或倍數(shù)表示。計算

比較相對指標時，要求其分子與分母在指標類型'時間、計量單位等

方面具有可比性，即對比現(xiàn)象必須是同質(zhì)、同類的。

4.強度相對指標

強度相對指標又稱強度相對數(shù)，是指同一時期兩個性質(zhì)不同但有

聯(lián)系的總量指標的比值。它可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的強度'密度和普

遍程度，其計算公式如下：

強度相對指標=某一總量指標數(shù)值/另一性質(zhì)不同但有聯(lián)系的總

量指標數(shù)值

強度相對指標通常以雙重計量單位表示，是一種復(fù)名數(shù)，如人均

糧食產(chǎn)量的計量單位是千克/人；另外，也有些強度相對指標的數(shù)值

用百分數(shù)或千分數(shù)表示，如經(jīng)營費用率用百分數(shù)表示，人口出生率用

千分數(shù)表示。

5.動態(tài)相對指標

動態(tài)相對指標又稱發(fā)展速度，是指同一指標在不同時間上的數(shù)值

之比。它可以說明同類事物在不同時間上的發(fā)展和變化程度，其計算

公式如下：

動態(tài)相對指標=報告期水平/基期水平X100%

式中，基期是指用做比較基礎(chǔ)的時期；報告期是指同基期對比的

時期。動態(tài)相對指標一般用百分比表示，有時也用倍數(shù)表示。

6.計劃完成程度相對指標

計劃完成程度相對指標是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時期的實際完

成數(shù)與計劃數(shù)的比值，一般用百分數(shù)表示。它可以用來檢查、監(jiān)督計

劃執(zhí)行情況，其計算公式如下：

計劃完成程度相對指標=實際完成數(shù)/計劃任務(wù)數(shù)X100%

式中，分子是根據(jù)實際完成情況進行統(tǒng)計而得到的數(shù)據(jù)；分母是

下達的計劃指標。由于計劃數(shù)總是用來衡量計劃完成情況的標準，所

以計算該指標時，分子分母不能互換，且分子與分母的含義'計算方

法、計量單位、時間長度和空間范圍等方面必須一致。

此外，判斷計劃完成程度的好壞，要視指標的類型而定。對于正

指標，如產(chǎn)量'產(chǎn)值'勞動生產(chǎn)率等，計劃完成程度相對指標大于

100%才算超額；對于逆指標，如單位產(chǎn)品成本'流通費用率等，計

劃完成程度相對指標小于100%才算超額；對于少數(shù)指標，如職工人

數(shù)'工資總額'固定資產(chǎn)投資額等，是不允許突破計劃的，這些指標

的計劃完成程度相對指標以100%為宜。

由于計劃指標下達的表現(xiàn)形式不同，可以是平均數(shù)'絕對數(shù)或相

對數(shù)，所以計劃完成程度相對指標的計算方法也不相同。

(1)計劃指標以平均數(shù)的形式出現(xiàn)。當(dāng)計劃指標為平均數(shù)時，

可以利用計劃完成程度相對指標的基本公式進行計算。

(2)計劃指標以絕對數(shù)的形式出現(xiàn)。當(dāng)計劃指標為絕對數(shù)時，

又分為短期計劃完成情況檢查和長期計劃完成情況檢查兩種。

①對于短期計劃完成情況，有以下兩種計算方法。

一是實際完成數(shù)與計劃任務(wù)數(shù)都是同一時期的。在這種情況下，

可以直接利用基本公式進行計算。

二是計劃期中某一段實際累計數(shù)與全期計劃相比，用以從時間上

考核計劃執(zhí)行的均衡性，以便及時發(fā)現(xiàn)問題、采取措施，保證計劃的

完成和超額完成。其計算公式如下：

②對于長期計劃完成情況，可采用累計法和水平法兩種方法進

行檢查分析。

凡是計劃指標是按計劃期內(nèi)各年的總和規(guī)定任務(wù)時，就應(yīng)采用累

計法計算。其計算公式如下：

計劃完成程度相對指標=計劃期間實際累計完成量計劃規(guī)定累計

量X100%

(3)計劃指標以相對數(shù)的形式出現(xiàn)。當(dāng)計劃指標是相對數(shù)時，

計劃完成程度相對指標有以下兩種計算方法。

①計劃指標是增長率。當(dāng)計劃指標是增長率時，計劃完成程度

相對指標的計算公式為：

計劃完成程度相對指標=1+實際增長率1+計劃增長率X100%

②計劃指標是降低率。當(dāng)計劃指標是降低率時，計劃完成程度

相對指標的計算公式為：

計劃完成程度相對指標=1一實際降低率1一計劃降低率又100%

(三)使用相對指標的原則

相對指標是將社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)字抽象化，因此，運用它來分析

和說明問題時，應(yīng)遵循以下原則。

(1)可比性原則。

(2)與絕對指標結(jié)合使用。

(3)各種相對指標結(jié)合使用。

第二節(jié)平均指標和標志變異指標

一、平均指標

(一)平均指標的基本知識

平均指標是反映統(tǒng)計數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計指標，又稱統(tǒng)計平均

數(shù)。其特點是將一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)之間的差異抽象化，用一個指標

來代表全部統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一般水平，反映了現(xiàn)象總體的綜合數(shù)量特征。

平均指標在社會經(jīng)濟管理和科學(xué)研究的許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)

用，其主要作用可概括為以下幾點。

(1)反映總體分布的集中趨勢。

(2)便于進行對比分析。

(3)便于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。

(4)輔助統(tǒng)計推斷。

(-)平均指標的分類與計算

按照計算方法的不同，可將平均指標分為兩大類：數(shù)值平均數(shù)和

位置平均數(shù)。其中，數(shù)值平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列和總體各單位的變量

值計算的，又包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)等；而位置

平均數(shù)則是根據(jù)變量值的位置和出現(xiàn)次數(shù)確定的，又包括眾數(shù)和中位

數(shù)等。

1.算術(shù)平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)又稱為均值，是總體各單位某一數(shù)量標志之和與總體

單位數(shù)之比，反映總體各單位某種標志值的一般水平。其計算公式如

下：

算術(shù)平均數(shù)=總體標志總量/總體單位數(shù)

在統(tǒng)計實踐中，由于所掌握的資料和計算的復(fù)雜程度不同，算術(shù)

平均數(shù)又可分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)兩種。

(1)簡單算術(shù)平均數(shù)。簡單算術(shù)平均數(shù)適用于未分組的統(tǒng)計數(shù)

據(jù)，其計算公式如下:

.=X]+々+.+…+J

nn

式中，為簡單算術(shù)平均數(shù)；xi為各單位標志值；n為總體單位數(shù);

￡為求和符號。

(2)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。當(dāng)原始資料已經(jīng)進行分組整理，并按標

志值大小順序組成變量數(shù)列，此時需要應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。其計算

公式如下：

工+力+力+…+力2工

式中，為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)；自為權(quán)數(shù)，即各組頻數(shù)；Xi為各組標

志值或組中值。由此可見，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小，不僅取決于各組

標志值的大小，還取決于各組的頻數(shù)。頻數(shù)多的標志值對平均數(shù)的影

響較大，頻數(shù)少的標志值對平均數(shù)的影響較小。

計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時分為兩種情況：一是依據(jù)單項數(shù)列計算，

二是依據(jù)組距數(shù)列計算。

①單項數(shù)列。在這種情況下，直接用分組的變量值乘以頻數(shù)求

出xj,并累計求得然后除以總體單位總量指標。

②組距數(shù)列。在這種情況下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)應(yīng)根據(jù)各組的實

際平均數(shù)乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)來計算。但在實際編制組距數(shù)列時，很少計

算組平均數(shù)，此時可以用組中值來代替。當(dāng)然，用組中值計算的加權(quán)

算術(shù)平均數(shù)不可避免地存在一定的誤差，所以計算結(jié)果一般只能是近

似值。

2.調(diào)和平均數(shù)

當(dāng)缺乏總體單位的資料，不能直接計算算術(shù)平均數(shù)時，就需要采

用調(diào)和平均數(shù)。所謂調(diào)和平均數(shù)，是指各個變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)

的倒數(shù)。

調(diào)和平均數(shù)是平均指標的一種，與算術(shù)平均數(shù)一樣，因給定資料

的形式不同，也分為簡單調(diào)和平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。

(1)簡單調(diào)和平均數(shù)。簡單調(diào)和平均數(shù)適用于未分組的資料，

其計算公式如下：

H=________1________=_______?______=

.111,.1111

(―+——+?■?+—)/n—+——+…+—工v一

%/X.x,x2x?5

式中，〃為調(diào)和平均數(shù)；X,為標志值；〃為項數(shù)。

(2)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)適用于分組資料，其計

算公式如下：

〃二班+，%+…+也_?幾

一色+強+一+區(qū)一勺”

%%%乙/

式中，見為各組標志總量。

3.幾何平均數(shù)

在社會現(xiàn)象的發(fā)展過程中，有些指標值(如比率或速度)是不能

用簡單相加再被項數(shù)平均的方法來計算的，此時需要采用幾何平均

數(shù)。所謂幾何平均數(shù)，是指變量值連乘積的多次方根，其計算公式如

下:

G=…X”=［口七

式中，G為幾何平均數(shù)；x,為標志值；n為變量數(shù)；口為連乘符號。

4.眾數(shù)

在統(tǒng)計實踐中，有時沒有必要計算算術(shù)平均數(shù)，只需掌握最普遍

的標志值就能說明現(xiàn)象的一般水平，此時可以采用眾數(shù)。所謂眾數(shù)，

是指現(xiàn)象總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值，用觀表示。

根據(jù)掌握資料的不同，計算眾數(shù)時一般采用以下兩種方法。

（1）根據(jù)單項數(shù)列確定眾數(shù)。在單項數(shù)列中，眾數(shù)的確定比較

簡單，只需找出次數(shù)最多的標志值即可。例如，某生產(chǎn)小組6位工人

的日產(chǎn)量分別為：10件、12件、12件、12件、15件、18件，其中

12件出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此將12稱為眾數(shù)。

（2）根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)。在組距數(shù)列中，眾數(shù)不能直接看出，

需要先確定眾數(shù)所在組，然后根據(jù)公式求得眾數(shù)的近似值。其計算公

式如下：

A|

M0=L+xd（下限公式）

△]+

-——xd（上限公式）

△\+“2

式中，2為眾數(shù)組的下限；〃為眾數(shù)組的上限；4為眾數(shù)組次數(shù)與前

一組次數(shù)之差；4為眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差；"為眾數(shù)組組距。

5.中位數(shù)

在大部分總體單位標志值比較集中，只有少數(shù)分散在一端，且標

志值極大或極小的情況下，需要運用中位數(shù)以確切地反映頻數(shù)分布的

集中趨勢。所謂中位數(shù)，是指將統(tǒng)計數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)據(jù)。

顯然，在一批數(shù)據(jù)中，一半的數(shù)據(jù)比中位數(shù)大，另一半的數(shù)據(jù)比中位

數(shù)小。

由于使用資料的不同，確定中位數(shù)的方法也不同。

(1)未分組數(shù)據(jù)。根據(jù)未分組數(shù)據(jù)確定中位數(shù)時，首先將標志值

按大小順序排列，然后利用以下公式確定中位數(shù)：

‘X四為奇數(shù)

~2~

M

e=\x?+X?(

二一三〃為偶數(shù)

L2

式中，肥為中位數(shù)；X向、X〃和X”分別代表原始數(shù)據(jù)排序后處于其

-----——+1

222

下標數(shù)字所示位置上的數(shù)值。

(三)平均指標的使用原則

(1)以同質(zhì)總體為基礎(chǔ)。

(2)結(jié)合組平均數(shù)和次數(shù)分配。

(3)以標志變異指標進行補充說明。

二:標志變異指標

(一)標志變異指標的基本知識

標志變異指標又稱標志變動度，是測定離散程度的指標。它與平

均指標相輔相成，能綜合反映總體單位之間在某數(shù)量標志上的差別大

小和總體分布的離散趨勢。

標志變異指標是描述數(shù)據(jù)分布的一個很重要的特征值，其作用主

要有以下幾點。

(1)反映總體各單位變量值分布的均衡性。

(2)衡量平均指標代表性的高低。

(3)是確定抽樣數(shù)目和計算抽樣誤差的依據(jù)。

(-)標志變異指標的測定方法

為了客觀地反映現(xiàn)象的特征與聯(lián)系，在研究平均指標的同時，還

必須對總體各單位標志值之間的差異程度進行測定。一般而言，反映

標志變異程度的指標主要有全距'平均差'標準差和變異系數(shù)等。

1.全距

全距又稱極差，是指總體中單位標志值的最大值與最小值之差。

它是測定標志變異程度最簡單的指標，其計算公式如下：

-^maxin

式中，R為全距；為總體中最大的標志值；X.為總體中最小的標

志值。

全距能反映總體中標志值變動的范圍：全距越大，表明總體中標

志值變動的范圍越大，從而說明總體各單位標志值的差異越大；反之

則越小。

2.平均差

在統(tǒng)計學(xué)中，每個統(tǒng)計數(shù)據(jù)與平均值的差稱為離差，而離差的絕

對值的算術(shù)平均數(shù)就是平均差。平均差是測定標志值變異程度的另一

種指標，其值越大，說明各標志值的差異越大，分布越分散；反之，

則說明各標志值的差異越小，分布越集中。

根據(jù)掌握的資料不同，平均差的計算方法也不同。

(1)簡單平均法。如果掌握的是未分組的資料，應(yīng)采用簡單平均

法計算平均差，其計算公式如下:

n

式中，4。代表平均差；n代表總體單位數(shù)，即離差的項數(shù)；亍代表

算術(shù)平均數(shù)。

(2)加權(quán)平均法。如果掌握的數(shù)據(jù)是分組數(shù)列，則應(yīng)采用加權(quán)

平均法計算平均差，其計算公式如下:

Wk一司力

AQ=

式中，X,為各組的組中值；￡為各組的頻數(shù)，是計算平均差的權(quán)數(shù)。

3.標準差

標準差又稱均方差，是指總體各單位的標志值與其算術(shù)平均數(shù)的

離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它是測定標志變異最主要的指標，

用。表示。標準差的平方稱為方差，用表示。

標準差的意義與平均差相似，也是數(shù)據(jù)與平均指標的平均離差。

所不同的是，平均差平均的是離差絕對值，而標準差平均的是離差平

方。標準差徹底解決了正負離差不能相加的問題，能夠準確地'綜合

地反映總體的離散程度。

計算標準差可采用兩種方法，即簡單平均法和加權(quán)平均法。

(1)簡單平均法。如果數(shù)據(jù)未經(jīng)整理分組，應(yīng)采用簡單平均法計

算標準差，其計算公式如下：

(3-22)

(2)加權(quán)平均法。如果數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過整理分組，則應(yīng)采用加權(quán)平

均法計算標準差，其計算公式如下：

區(qū)5一天)2力

，

(3-23)

式中，x,為各組的組中值；￡為各組的頻數(shù)，是計算標準差的權(quán)數(shù)。

4.變異系數(shù)

前面介紹的全距'平均差和標準差，都是反映一組數(shù)值變異程度

的指標，其數(shù)值大小不僅受標志值之間差異程度的影響，還與標志值

的水平和計量單位有關(guān)。因此，當(dāng)對不同水平'不同計量單位的數(shù)據(jù)

組進行比較時，應(yīng)先進行量綱化處理，將上述反映數(shù)據(jù)的絕對差異程

度的指標轉(zhuǎn)化成反映相對差異程度的指標，此時就需要應(yīng)用變異系

數(shù)。

所謂變異系數(shù)，是指全距、平均差或標準差等標志變異指標與算

術(shù)平均數(shù)的比率，以相對數(shù)的形式來表示。統(tǒng)計中最常用的變異系數(shù)

是標準差系數(shù)，其計算公式如下：

V(7=-—xlOO%

X

變異系數(shù)一般使用百分數(shù)表示。系數(shù)越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度

越大，其平均數(shù)的代表性就越差；反之，系數(shù)越小，說明數(shù)據(jù)的離散

程度越小，其平均數(shù)的代表性越好。

第三節(jié)Excel在統(tǒng)計指標計算中的應(yīng)用

一、利用Excel計算總量指標

利用Excel計算總量指標，一般有以下兩種情況。

(1)計數(shù)。Excel中，常用函數(shù)COUNT或COUNTIF來實現(xiàn)

計數(shù)功能。其中，COUNT函數(shù)主要用于計算指定單元格區(qū)域中包含

數(shù)字以及包含參數(shù)列表中的數(shù)字的單元格的個數(shù)。COUNTIF函數(shù)主

要用于計算指定單元格區(qū)域中滿足給定條件的單元格的個數(shù)，其語法

格式為：COUNTIF(range,criteria)0其中，range為數(shù)值區(qū)間；criteria

為條件。

(2)求和。Excel中，常用函數(shù)SUM或SUMIF來實現(xiàn)求和功

能。其中，SUM函數(shù)主要用于計算指定單元格區(qū)域中所有數(shù)字之總

和。SUMIF函數(shù)主要用于根據(jù)指定條件對若干單元格求和，其語法

格式為：SUMIF(range,criteria,sum_range)o其中，range為數(shù)值

區(qū)間；criteria為條件；sum_range為需要求和的實際單元格。

二、利用Excel計算相對指標

利用Excel計算相對指標，最常用的功能就是公式及公式復(fù)制。

這些操作比較簡單直觀，只需掌握Excel的基本使用方法即可。

三、利用Excel計算平均指標和標志變異指標

1.利用函數(shù)計算未分組數(shù)據(jù)的相關(guān)指標

2.利用“數(shù)據(jù)分析”功能計算未分組數(shù)據(jù)的相關(guān)指標

3.利用函數(shù)計算分組數(shù)據(jù)的相關(guān)指標

項目四統(tǒng)計綜合指標

教學(xué)要求

學(xué)習(xí)目標：

認識總量指標的概念、作用'種類和計算方法；

認識相對指標的概念、形式'種類和計算方法；

掌握平均指標的概念，綜合運用相對指標的計算方法；

理解標志變異指標的概念和作用，以及全距的計算方法，掌握綜

合運用標準差的計算方法，掌握變異系數(shù)的計算方法。

教學(xué)重點

總量指標'相對指標、平均指標。

教學(xué)難點

標志變異指標。

課時安排

本章安排10課時。

教學(xué)內(nèi)容

模塊一總量指標

一'總量指標的概念'特點和作用

1.總量指標的概念

總量指標是反映現(xiàn)象總體在一定時間'地點條件下的總規(guī)模和總

水平的指標。

2.總量指標的特點

總量指標具有以下幾個特點：

(1)總量指標是絕對數(shù)形式，一定有計量單位。

(2)總量指標數(shù)值大小受總體范圍大小的影響。通常，總體范

圍越大，總量指標數(shù)值越大；反之，總量指標數(shù)值越小。例如，一個

省的國內(nèi)生產(chǎn)總值大于該省下轄的某個市的國內(nèi)生產(chǎn)總值。

(3)總量指標的計算只限于有限總體。

3.總量指標的作用

總量指標是綜合指標中最基本的指標，其作用體現(xiàn)在以下兩方

面：

(1)總量指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的基本狀況和基本實力

的統(tǒng)計指標。

(2)總量指標是計算相對指標和平均指標的基礎(chǔ)。

二、總量指標的分類

(-)按照反映的時間狀況分類

按照反映的時間狀況不同，總量指標可分為時期指標和時點指

標。

1.時期指標

時期指標是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總

結(jié)果的總量指標。

2?時點指標

時點指標是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體在某一時刻(瞬間)數(shù)量狀況

的總量指標。

（-）按照反映的內(nèi)容分類

按照反映的內(nèi)容不同，總量指標可分為總體單位總量指標和總體

標志總量指標。

1.總體單位總量指標

總體單位總量指標是表明總體單位數(shù)大小的總量指標。

2.總體標志總量指標

總體標志總量指標是表明總體單位某一數(shù)量標志值總和的總量

指標。

（三）按照采用的計量單位分類

按照采用的計量單位不同，總量指標可分為實物量指標、價值量

指標和勞動量指標。

1.實物量指標

實物量指標是表明事物使用價值的總量指標。它采用的是實物計

量單位，包括自然單位'度量衡單位和標準實物單位。

2.價值量指標

價值量指標是表明事物價值量的總量指標，它以貨幣為單位進行

計量。

3.勞動量指標

勞動量指標是以勞動時間作為計量單位的總量指標。

三、總量指標的計算方法

總量指標的計算方法有直接計算法和間接推算法。

（一）直接計算法

直接計算法是對研究對象用直接的計數(shù)、點數(shù)和測量等方法，登

記各單位的具體數(shù)值，并加以匯總，得到總量指標。統(tǒng)計報表或普查

中的總量資料通常采取直接計算法計算得出。

(-)間接推算法

間接推算法是利用社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的平衡關(guān)系'因果關(guān)系'比

例關(guān)系或利用非全面調(diào)查資料推算總量指標的計算方法。常見的間接

推算法有以下幾種：

1.平衡關(guān)系推算法

平衡關(guān)系推算法是根據(jù)社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的平衡關(guān)系，利用已知

的總量指標來推算未知總量指標的一種統(tǒng)計推算方法。

2.因素關(guān)系推算法

因素關(guān)系推算法是根據(jù)社會經(jīng)濟現(xiàn)象的因果關(guān)系，利用現(xiàn)有的因

素資料來推算未知