初中數(shù)學(xué)-7.1算術(shù)平方根教學(xué)課件設(shè)計

§7.1算術(shù)平方根目標(biāo)導(dǎo)航1.了解算術(shù)平方根的意義、性質(zhì)，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根；2.會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。重點：求非負數(shù)的算術(shù)平方根

隨著人類對數(shù)的認識的不斷發(fā)展，人們從現(xiàn)實世界抽象出一種不同于有理數(shù)的數(shù)——無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)合起來形成了一種新的數(shù)——實數(shù)。本章將從平方根與立方根等說起，學(xué)習(xí)有關(guān)實數(shù)的初步知識，并用這些知識解決一些實際問題。底數(shù)冪指數(shù)1、平方的性質(zhì)：正數(shù)的平方是

，負數(shù)的平方是

，0的平方是

，由此可知任何一個數(shù)的平方都是

。

2、乘方的名稱：知識準(zhǔn)備（先同桌說一說）思考：一個正方形①如果邊長是2，面積是

；②如果面積是2，邊長是

；正數(shù)正數(shù)0非負數(shù)4類比理解正數(shù)x的平方等于a，正數(shù)x叫a的算術(shù)平方根。正方形的邊長面積292＝？2＝？43乘方求根？2＝4-22算術(shù)平方根開方互逆運算求冪164讀作:“

根號

”，規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，

即0=0.的算術(shù)平方根如果一個正數(shù)

的平方等于,即一個正數(shù)那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根.一般地,2=算術(shù)平方根邊長（正底數(shù)）面積（冪）深入理解記作

表示4的算術(shù)平方根……表示什么意義？舉例說明。同桌每人舉2個例子。思考：正？

＝求非負數(shù)的算術(shù)平方根

即＝7思路：請你仿照上面的例子完成其余三個小題。解：∵72＝49∴49的算術(shù)平方根是7。2例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）49；（2）100；（3）（4）0.64搶答2.先說出下列各式表示的意義，再求值：思考：一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是幾？小心陷阱（7）52；（10）（9）（8）（-5)2；練一練：智力大比拼1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根；（1）36；（2）0；（3）1；（4）（5）（6）0.091.定義中的a表示什么，可以取任何數(shù)嗎？能不能為負？2.表示什么意義？結(jié)果可能為負嗎？2.非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)。1.負數(shù)沒有算術(shù)平方根，即當(dāng)時，無意義。雙重非負性雙重非負性

（自己思考后把結(jié)論小組內(nèi)交流）≥0非負數(shù)（a≥0）非負數(shù)1.說一說下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？a≥0思路：3.除了算術(shù)平方根、平方的結(jié)果為非負數(shù)，還有我們學(xué)過的哪種運算的結(jié)果也是非負數(shù)？（)2||想一想：勇攀高峰2.(2a+3)2+=0,求a,b的值。你能用文字語言敘述嗎？規(guī)律探究：口算：算術(shù)平方根的性質(zhì)由此猜想：……思考：a為什么大于等于0？24390010100實際應(yīng)用你能幫老師講一下這個題嗎？例2：用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60平方米的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？解：設(shè)每塊地板磚的邊長為x米.由題意，得240x2=60,即x2=于是x===0.5所以，每塊地板磚的邊長是0.5米.對應(yīng)練習(xí)：一個正方形運動場地的面積是625平方米，它的邊長是多少？解：設(shè)它的邊長為x米.由題意，得

x2=625,x==25答：正方形的邊長是25米.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與困惑？知識梳理（1）＝11（2）＝0.3（3）（4）＝＝0.07C1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）121（2）（-0.3）2

（3）0.0049（4）2.一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是()A.1B.0C.1或0D.1，-1或03.=（）；的算術(shù)平方根是