四川省攀枝花市菁河中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省攀枝花市菁河中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列不等式中，不能恒成立的一個(gè)是（

）A． B．C． D．參考答案：C2.已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓半徑為1，則該幾何體表面積為(

)

A、

B、

C、

D、參考答案：B略3.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列a2＋a8=16，a4=6，則a6=？

A.7

B.8

C.10

D.12參考答案：C略4.下面幾種推理過程是演繹推理的是（）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則．B．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)．C．某校高二共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測(cè)各班都超過50人．D．在數(shù)列中，由此歸納出的通項(xiàng)公式．參考答案：A5.空間四邊形中，，，則<>的值是A．

B．

C．－

D．參考答案：略6.橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是(

)A.（0，]

B.（0，]

C.[，1）

D.[，1）參考答案：D略7.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意恒有，若存在使不等式成立，則的最小值是（

）A．0

B．1

C．2

D．不存在參考答案：C8.下列四個(gè)命題：1

，”是全稱命題；2

命題“，”的否定是“，使”；3

若，則；

4

若為假命題，則、均為假命題．其中真命題的序號(hào)是（

）A．①② B．①④ C．②④ D．①②③④參考答案：B9.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（

）ks5uA．

B．

C．

D．

參考答案：C10.已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A．﹣3 B．3 C．3i D．﹣3i參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求得后得答案．【解答】解：由=，得，∴的虛部為3．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列的前10項(xiàng)之和為

參考答案：12.已知下列命題：①命題“”的否定是“”②已知為兩個(gè)命題，若“”為假命題，則“”為真命題；③“”是“”的充分不必要條件；④“若，則且”的逆否命題為真命題.其中所有真命題的序號(hào)是

.參考答案：②①存在性命題的否定是全稱命題，則命題“”的否定是“”，所以是錯(cuò)誤的；②若“”為假命題，則均為假命題，則和都為真命題，所以“”為真命題；③當(dāng)時(shí)，滿足但不成立，所以“”是“”的充分不必要條件是不正確的；④“若，則且”，所以原命題是錯(cuò)誤的，根據(jù)逆否命題與原命題等價(jià)性，可知逆否命題為假命題，所以不正確．

13.已知直線l的斜率為，且和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，則直線l的方程為___________．參考答案：略14.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么

；參考答案：

略15.命題“，”的否定是______．參考答案：全稱命題否定為特稱命題，則命題“”的否定是.16.已知圓C:,過原點(diǎn)作圓C的弦OP，則OP的中點(diǎn)Q的軌跡方程為_

．參考答案：略17.給出下列數(shù)組:按照此規(guī)律進(jìn)行下去.記第個(gè)(

)中各數(shù)的和為，則

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為．（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，由題意，得解得或所以，或．故等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，或．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，，分別為，，，不成等比數(shù)列；當(dāng)時(shí)，，，分別為，，，成等比數(shù)列，滿足條件．故

記數(shù)列的前項(xiàng)和為．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，滿足此式．綜上，略19.二次函數(shù)滿足,且解集為（1）求f(x)的解析式；（2）設(shè),若g(x)在上的最小值為－4,求m的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）直接根據(jù)兩個(gè)已知條件得到關(guān)于a,b,c的方程，解方程組即得的解析式；(2)對(duì)m分類討論，利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求m的值.【詳解】（1）∵∴即①又∵即的解集為∴是的兩根且a>0.∴②③a=2b=1,c=-3∴（2）其對(duì)稱軸方程為①若即m<-3時(shí)，由

得不符合②若即時(shí)，得：符合③若即m>9時(shí)，=由

得不符合題意∴【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了二次函數(shù)的解析式的求法，二次函數(shù)的解析式有：兩根式，即已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)可設(shè)這種形式；頂點(diǎn)式，已知函數(shù)的頂點(diǎn)可設(shè)為這種形式；一般式，涉及三個(gè)未知數(shù)，需列方程組求解；二次函數(shù)的最值和函數(shù)的對(duì)稱軸有直接關(guān)系，在整個(gè)實(shí)數(shù)集上，最值在軸處取得，在小區(qū)間上需要討論軸和區(qū)間的關(guān)系，得到最值.20.（13分）如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn)

不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．求證：（1）平面平面；（2）直線平面．參考答案：（1）∵是直三棱柱，∴平面。

又∵平面，∴。

又∵平面，∴平面。

又∵平面，∴平面平面。

（2）∵，為的中點(diǎn)，∴。

又∵平面，且平面，∴。

又∵平面，，∴平面。

由（1）知，平面，∴∥。

又∵平面平面，∴直線平面略21.(本題滿分9分)如圖，已知平行四邊形所在平面外的一點(diǎn)，分別是的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若4，，求異面直線，所成角的大小.參考答案：（1）點(diǎn)連，為的中點(diǎn)，得.為的中點(diǎn).得.為平行四邊形.，（2）連并取其中點(diǎn)，連，。由題意知，，即異面直線的夾角為22.等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）利用條件2a1+3a2=1，．求出首項(xiàng)和公差，然后求出通項(xiàng)公式．（2）求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，然后利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列{b