高三高考物理一輪復(fù)習(xí)《熱學(xué)綜合題》專項(xiàng)練習(xí)卷

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）熱學(xué)綜合題1.(2018·全國(guó)卷Ⅲ·33(2))如圖所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣.當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊.求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度.(在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變)2.(2018·山東省青島市二模)豎直放置的粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管兩臂分別灌有水銀，水平管部分有一空氣柱，各部分長(zhǎng)度如圖所示，單位為厘米.現(xiàn)將管的右端封閉，從左管口緩慢倒入水銀，恰好使右側(cè)的水銀全部進(jìn)入豎直右管中，已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，環(huán)境溫度不變，左管足夠長(zhǎng).求：(1)此時(shí)右管封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)左側(cè)管中需要倒入水銀柱的長(zhǎng)度.3.(2018·全國(guó)卷Ⅱ·33(2))如圖，一豎直放置的汽缸上端開(kāi)口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體.已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦.開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處.求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功.(重力加速度大小為g)4.(2018·全國(guó)卷Ⅰ·33(2))如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K.開(kāi)始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0.現(xiàn)將K打開(kāi)，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為eq\f(V,8)時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了eq\f(V,6).不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g.求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量.5.(2018·福建省泉州市模擬三)如圖，在固定的汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為SA∶SB＝1∶2.兩活塞以穿過(guò)B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng)K，A中氣體壓強(qiáng)pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大氣壓強(qiáng).現(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到pA′＝2.0p0，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變.求此時(shí)A中氣體溫度TA′.6.(2018·遼寧省大連市第二次模擬)一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過(guò)程可用如圖所示的p－V圖線描述，其中D→A為等溫線，氣體在狀態(tài)A時(shí)溫度為TA＝300K，求：(1)氣體在狀態(tài)C時(shí)溫度TC；(2)若氣體在A→B過(guò)程中吸熱1000J，則在A→B過(guò)程中氣體內(nèi)能如何變化？變化了多少？7.(2018·河北省衡水中學(xué)模擬)如圖所示，內(nèi)壁光滑、足夠高的圓柱形汽缸豎直放置，內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體.已知活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0，缸內(nèi)氣體溫度為T1.現(xiàn)對(duì)汽缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使氣體體積由V1增大到V2，該過(guò)程中氣體吸收的熱量為Q1，停止加熱并保持體積V2不變，使其降溫到T1，已知重力加速度為g，求：(1)停止加熱時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度；(2)降溫過(guò)程中氣體放出的熱量.答案(1)eq\f(V2,V1)T1(2)Q1－(p0＋eq\f(mg,S))(V2－V1)9.(2018·河南省濮陽(yáng)市第二次模擬)一橫截面積為S的汽缸豎直倒放，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞，將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，活塞與汽缸壁無(wú)摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)，如圖6甲所示，現(xiàn)保持溫度不變，把汽缸傾斜，使汽缸側(cè)壁與豎直方向夾角θ＝37°，重新達(dá)到平衡后，如圖乙所示，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，汽缸導(dǎo)熱良好，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，求：(1)此時(shí)氣柱的長(zhǎng)度；(2)分析說(shuō)明汽缸從豎直倒放到傾斜過(guò)程，理想氣體吸熱還是放熱.10.(2018·山西省呂梁市第一次模擬)如圖所示，一根兩端開(kāi)口、橫截面積為S＝2cm2、足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深).管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞，活塞下封閉著長(zhǎng)L＝21cm的氣柱，氣體的溫度為t1＝7℃，外界大氣壓強(qiáng)取p0＝1.0×105Pa.(1)若在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱為多長(zhǎng)？(g＝10m/s2)(2)若保持砝碼的質(zhì)量不變，對(duì)氣體加熱，使其溫度升高到t2＝77℃，此時(shí)氣柱為多長(zhǎng)？(3)若在(2)過(guò)程中，氣體吸收的熱量為10J，則氣體的內(nèi)能增加多少？11.(2019·山西省大同市模擬)如圖所示，圓柱形噴霧器高為h，內(nèi)有高度為eq\f(h,2)的水，上部封閉有壓強(qiáng)為p0、溫度為T0的空氣.將噴霧器移到室內(nèi)，一段時(shí)間后打開(kāi)噴霧閥門K，恰好有水流出.已知水的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)恒為p0，噴霧口與噴霧器等高.忽略噴霧管的體積，將空氣看作理想氣體.(室內(nèi)溫度不變)(1)求室內(nèi)溫度.(2)在室內(nèi)用打氣筒緩慢向噴霧器內(nèi)充入空氣，直到水完全流出，求充入空氣與原有空氣的質(zhì)量比.12.(2019·福建省漳州市期末調(diào)研)如圖，一圓柱形絕熱汽缸豎直放置，在距汽缸底2h處有固定卡環(huán)(活塞不會(huì)被頂出).質(zhì)量為M、橫截面積為S、厚度可忽略的絕熱活塞可以無(wú)摩擦地上下移動(dòng)，活塞下方距汽缸底h處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板將容器分為A、B兩部分，A、B中分別封閉著一定質(zhì)量的同種理想氣體.初始時(shí)氣體的溫度均為27℃，B中氣體壓強(qiáng)為1.5p0，外界大氣壓為p0，活塞距汽缸底的高度為1.5h.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)活塞恰好到達(dá)汽缸卡環(huán)處時(shí)，求B中氣體的壓強(qiáng)和溫度.(重力加速度為g，汽缸壁厚度不計(jì))13.(2019·湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)模擬二)空調(diào)在制冷過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來(lái)越少，人會(huì)感覺(jué)干燥.某空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1.試求：(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)(1)該液化水中含有水分子的總數(shù)N；(2)一個(gè)水分子的直徑d.14.(2019·甘肅省蘭州市三診)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化，問(wèn)：多少；(2)試判斷氣體在狀態(tài)B、C的溫度是否相同.如果知道氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度TC＝300K，則氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為多少.15.(2018·廣東省汕頭市第二次模擬)如圖甲所示，一圓柱形絕熱汽缸開(kāi)口向上豎直放置，通過(guò)絕熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在汽缸內(nèi)，活塞質(zhì)量m＝1kg、橫截面積S＝5×10－4m2，原來(lái)活塞處于A位置.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，直到活塞緩慢到達(dá)新的位置B，在此過(guò)程中，缸內(nèi)氣體的V－T圖象如圖乙所示，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，忽略活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g＝10m/s2.(1)求缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞到達(dá)位置B時(shí)缸內(nèi)氣體的體積；(2)若缸內(nèi)氣體原來(lái)的內(nèi)能U0＝72J，且氣體內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比.求缸內(nèi)氣體變化過(guò)程中從電熱絲吸收的總熱量.16.(2018·福建省南平市適應(yīng)性檢測(cè))如圖所示，結(jié)構(gòu)相同的絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于地面，由水平剛性細(xì)桿連接橫截面積相同的絕熱活塞a、b，絕熱活塞a、b與兩汽缸間均無(wú)摩擦.將一定質(zhì)量的氣體封閉在兩汽缸中，開(kāi)始時(shí)活塞靜止，活塞與各自汽缸底部距離均相等，B汽缸中氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，A汽缸中氣體溫度TA＝300K，設(shè)環(huán)境溫度始終不變.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱A汽缸中的氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，汽缸B中活塞距缸底的距離為開(kāi)始狀態(tài)的eq\f(4,5)，求：(1)B汽缸氣體的壓強(qiáng)；(2)A汽缸氣體的溫度.17.(2018·廣東省茂名市第二次模擬)一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)容積為V0的廢棄的氧氣罐(認(rèn)為容積不變)，經(jīng)檢測(cè)，內(nèi)部封閉氣體壓強(qiáng)為1.2p0(p0為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓).為了消除安全隱患，消防隊(duì)員擬用下面兩種處理方案：(1)冷卻法：經(jīng)過(guò)合理冷卻，使罐內(nèi)氣體溫度降為27℃，此時(shí)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)氣體原來(lái)的溫度是多少攝氏度？(2)放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值.18.(2018·河南省鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖所示為噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器.其藥液桶的總?cè)莘e為15L，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2L，打氣筒活塞每次可以打進(jìn)1atm、150cm3的空氣，忽略打氣和噴藥過(guò)程氣體溫度的變化.(1)若要使氣體壓強(qiáng)增大到2.5atm，應(yīng)打氣多少次？(2)如果壓強(qiáng)達(dá)到2.5atm時(shí)停止打氣，并開(kāi)始向外噴藥，那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，桶內(nèi)剩下的藥液還有多少升？20.(2018·安徽省宣城市第二次調(diào)研)如圖甲所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細(xì)玻璃管豎直放置，左管中封閉有長(zhǎng)為L(zhǎng)＝20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長(zhǎng).已知大氣壓強(qiáng)為p0＝75cmHg.(1)若將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180°，使U形細(xì)玻璃管豎直倒置(水銀未溢出)，如圖乙所示.當(dāng)管中水銀靜止時(shí)，求左管中空氣柱的長(zhǎng)度；(2)若將圖甲中的閥門S打開(kāi)，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S，右管水銀面下降了H＝35cm，求左管水銀面下降的高度.21.(2018·江西省五市八校第二次聯(lián)考)豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開(kāi)口，最初AB段處于水平狀態(tài)，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖所示，外界大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg.(1)若從C端緩慢注入水銀，使水銀與上端管口平齊，需要注入水銀的長(zhǎng)度為多少？(2)若在豎直平面內(nèi)將玻璃管順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°(水銀未溢出)，最終AB段處于豎直，BC段處于水平位置時(shí)，封閉氣體的長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌伲?結(jié)果保留三位有效數(shù)字)22.(2018·山西省晉中市適應(yīng)性調(diào)研)一端開(kāi)口的長(zhǎng)直圓筒，在開(kāi)口端放置一個(gè)傳熱性能良好的活塞，活塞與筒壁無(wú)摩擦且不漏氣.現(xiàn)將圓筒開(kāi)口端豎直向下緩慢地放入27℃的水中.當(dāng)筒底與水平面平齊時(shí)，恰好平衡，這時(shí)筒內(nèi)空氣柱長(zhǎng)52cm，如圖所示.當(dāng)水溫緩慢升至87℃時(shí)，試求穩(wěn)定后筒底露出水面多少？(不計(jì)筒壁及活塞的厚度，不計(jì)活塞的質(zhì)量，圓筒的質(zhì)量為M，水的密度為ρ水，大氣壓強(qiáng)為p0)24.（2019·山東省高考模擬）如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積為50cm2，厚度為1cm，氣缸全長(zhǎng)為21cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa，當(dāng)溫度為7℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm，若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通。不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（1）將氣缸倒過(guò)來(lái)放置，若溫度上升到27℃，求此時(shí)氣柱的長(zhǎng)度；（2）汽缸倒過(guò)來(lái)放置后，若逐漸升高溫度，發(fā)現(xiàn)活塞剛好接觸平臺(tái)，求此時(shí)氣體的溫度。25．（2019·湖南省懷化市高三統(tǒng)一模擬）如圖所示，導(dǎo)熱性能極好的氣缸靜止于水平地面上，缸內(nèi)用橫截面積為S、質(zhì)量為m的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。在活塞上放一砝碼，穩(wěn)定后氣體溫度與環(huán)境溫度相同，均為T1。當(dāng)環(huán)境溫度緩慢下降到T2時(shí)，活塞下降的高度為△h；現(xiàn)取走砝碼，穩(wěn)定后活塞恰好上升△h。已知外界大氣壓強(qiáng)保持不變，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦，T1、T2均為熱力學(xué)溫度，求：（1）氣體溫度為時(shí)，氣柱的高度；（2）砝碼的質(zhì)量。參考答案1.(2018·全國(guó)卷Ⅲ·33(2))如圖所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣.當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊.求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度.(在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變)答案22.5cm7.5cm解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2.U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p.此時(shí)原左、右兩邊氣柱長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′.由力的平衡條件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小.由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③兩邊氣柱長(zhǎng)度的變化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和題給條件得l1′＝22.5cml2′＝7.5cm.2.(2018·山東省青島市二模)豎直放置的粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管兩臂分別灌有水銀，水平管部分有一空氣柱，各部分長(zhǎng)度如圖所示，單位為厘米.現(xiàn)將管的右端封閉，從左管口緩慢倒入水銀，恰好使右側(cè)的水銀全部進(jìn)入豎直右管中，已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，環(huán)境溫度不變，左管足夠長(zhǎng).求：(1)此時(shí)右管封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)左側(cè)管中需要倒入水銀柱的長(zhǎng)度.答案(1)100cmHg(2)49.2cm解析設(shè)管內(nèi)的橫截面積為S，(1)對(duì)右管中封閉氣體，水銀剛好全部進(jìn)入豎直右管后p0×40S＝p1×(40－10)S，解得：p1＝100cmHg(2)對(duì)水平部分氣體，末態(tài)壓強(qiáng)：p′＝(100＋15＋10)cmHg＝125cmHg，由玻意耳定律：(p0＋15)×15S＝p′LS解得：L＝10.8cm所以加入水銀柱的長(zhǎng)度為：125cm－75cm＋10cm－10.8cm＝49.2cm.3.(2018·全國(guó)卷Ⅱ·33(2))如圖，一豎直放置的汽缸上端開(kāi)口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體.已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦.開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處.求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功.(重力加速度大小為g)答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0(p0S＋mg)h解析開(kāi)始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過(guò)程，直至活塞開(kāi)始運(yùn)動(dòng).設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)①根據(jù)力的平衡條件有p1S＝p0S＋mg②聯(lián)立①②式可得T1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0③此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2.根據(jù)蓋—呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)④式中V1＝SH⑤V2＝S(H＋h)⑥聯(lián)立③④⑤⑥式解得T2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0⑦從開(kāi)始加熱到活塞到達(dá)b處的過(guò)程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為W＝(p0S＋mg)h.⑧4.(2018·全國(guó)卷Ⅰ·33(2))如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K.開(kāi)始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0.現(xiàn)將K打開(kāi)，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為eq\f(V,8)時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了eq\f(V,6).不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g.求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量.答案eq\f(15p0S,26g)解析設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1，下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2.在活塞下移的過(guò)程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0·eq\f(V,2)＝p1V1p0·eq\f(V,2)＝p2V2由已知條件得V1＝eq\f(V,2)＋eq\f(V,6)－eq\f(V,8)＝eq\f(13,24)VV2＝eq\f(V,2)－eq\f(V,6)＝eq\f(V,3)設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得p2S＝p1S＋mg聯(lián)立以上各式得m＝eq\f(15p0S,26g).5.(2018·福建省泉州市模擬三)如圖，在固定的汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為SA∶SB＝1∶2.兩活塞以穿過(guò)B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng)K，A中氣體壓強(qiáng)pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大氣壓強(qiáng).現(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到pA′＝2.0p0，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變.求此時(shí)A中氣體溫度TA′.答案500K解析活塞平衡時(shí)，由平衡條件得：pASA＋pBSB＝p0(SA＋SB)pA′SA＋pB′SB＝p0(SA＋SB)已知SB＝2SAB中氣體初、末態(tài)溫度相等，設(shè)末態(tài)體積為VB，由玻意耳定律得：pBV0＝pB′VB設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為VA，因?yàn)閮苫钊苿?dòng)的距離相等，故有eq\f(VA－V0,SA)＝eq\f(VB－V0,SB)對(duì)氣體A，由理想氣體狀態(tài)方程得：eq\f(pAV0,T0)＝eq\f(pA′VA,TA′)解得：TA′＝500K.6.(2018·遼寧省大連市第二次模擬)一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過(guò)程可用如圖所示的p－V圖線描述，其中D→A為等溫線，氣體在狀態(tài)A時(shí)溫度為TA＝300K，求：(1)氣體在狀態(tài)C時(shí)溫度TC；(2)若氣體在A→B過(guò)程中吸熱1000J，則在A→B過(guò)程中氣體內(nèi)能如何變化？變化了多少？答案(1)375K(2)氣體內(nèi)能增加增加了400J解析(1)D→A為等溫線，則TA＝TD＝300K，C到D過(guò)程由蓋－呂薩克定律得：eq\f(VC,TC)＝eq\f(VD,TD)所以TC＝375K(2)A→B過(guò)程壓強(qiáng)不變，W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3J＝－600J由熱力學(xué)第一定律，得：ΔU＝Q＋W＝1000J－600J＝400J則氣體內(nèi)能增加，增加了400J.7.(2018·河北省衡水中學(xué)模擬)如圖所示，內(nèi)壁光滑、足夠高的圓柱形汽缸豎直放置，內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體.已知活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0，缸內(nèi)氣體溫度為T1.現(xiàn)對(duì)汽缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使氣體體積由V1增大到V2，該過(guò)程中氣體吸收的熱量為Q1，停止加熱并保持體積V2不變，使其降溫到T1，已知重力加速度為g，求：(1)停止加熱時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度；(2)降溫過(guò)程中氣體放出的熱量.答案(1)eq\f(V2,V1)T1(2)Q1－(p0＋eq\f(mg,S))(V2－V1)解析(1)加熱過(guò)程中氣體等壓膨脹，由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，得：T2＝eq\f(V2,V1)T1.(2)設(shè)加熱過(guò)程中，封閉氣體內(nèi)能增加ΔU，因氣體體積增大，故此過(guò)程中氣體對(duì)外做功，W<0.由熱力學(xué)第一定律知：ΔU＝Q1＋W其中W＝－pΔV＝－(p0＋eq\f(mg,S))(V2－V1)由于理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，故再次降到原溫度時(shí)氣體放出的熱量滿足Q2＝ΔU整理可得：Q2＝Q1－(p0＋eq\f(mg,S))(V2－V1).9.(2018·河南省濮陽(yáng)市第二次模擬)一橫截面積為S的汽缸豎直倒放，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞，將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，活塞與汽缸壁無(wú)摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)，如圖6甲所示，現(xiàn)保持溫度不變，把汽缸傾斜，使汽缸側(cè)壁與豎直方向夾角θ＝37°，重新達(dá)到平衡后，如圖乙所示，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，汽缸導(dǎo)熱良好，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，求：(1)此時(shí)氣柱的長(zhǎng)度；(2)分析說(shuō)明汽缸從豎直倒放到傾斜過(guò)程，理想氣體吸熱還是放熱.答案(1)eq\f(5p0S－5mg,5p0S－4mg)L(2)放熱解析(1)以活塞為研究對(duì)象，汽缸豎直倒放時(shí)，根據(jù)平衡條件有p0S＝mg＋p1S，得p1＝p0－eq\f(mg,S)汽缸傾斜后，根據(jù)平衡條件有p0S＝mgcos37°＋p2S，得p2＝p0－eq\f(mg,S)cos37°＝p0－eq\f(4mg,5S)根據(jù)玻意耳定律有p1LS＝p2xS，解得x＝eq\f(5p0S－5mg,5p0S－4mg)L(2)由(1)得出氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，W>0，氣體等溫變化，ΔU＝0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，知Q<0，故氣體放出熱量.10.(2018·山西省呂梁市第一次模擬)如圖所示，一根兩端開(kāi)口、橫截面積為S＝2cm2、足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深).管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞，活塞下封閉著長(zhǎng)L＝21cm的氣柱，氣體的溫度為t1＝7℃，外界大氣壓強(qiáng)取p0＝1.0×105Pa.(1)若在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱為多長(zhǎng)？(g＝10m/s2)(2)若保持砝碼的質(zhì)量不變，對(duì)氣體加熱，使其溫度升高到t2＝77℃，此時(shí)氣柱為多長(zhǎng)？(3)若在(2)過(guò)程中，氣體吸收的熱量為10J，則氣體的內(nèi)能增加多少？答案(1)20cm(2)25cm(3)8.95J解析(1)被封閉氣體的初狀態(tài)為p1＝p0＝1.0×105PaV1＝LS＝42cm3，T1＝280K末狀態(tài)為p2＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.05×105Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280K根據(jù)玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1L＝p2L2，得L2＝20cm(2)對(duì)氣體加熱后，氣體的壓強(qiáng)不變，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350K根據(jù)蓋－呂薩克定律，有eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)，即eq\f(L2,T2)＝eq\f(L3,T3)，得L3＝25cm.(3)外界對(duì)氣體做的功W＝－p2Sh＝－p2S(L3－L2)＝－1.05J根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W得ΔU＝10J＋(－1.05J)＝8.95J，即氣體的內(nèi)能增加了8.95J.11.(2019·山西省大同市模擬)如圖所示，圓柱形噴霧器高為h，內(nèi)有高度為eq\f(h,2)的水，上部封閉有壓強(qiáng)為p0、溫度為T0的空氣.將噴霧器移到室內(nèi)，一段時(shí)間后打開(kāi)噴霧閥門K，恰好有水流出.已知水的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)恒為p0，噴霧口與噴霧器等高.忽略噴霧管的體積，將空氣看作理想氣體.(室內(nèi)溫度不變)(1)求室內(nèi)溫度.(2)在室內(nèi)用打氣筒緩慢向噴霧器內(nèi)充入空氣，直到水完全流出，求充入空氣與原有空氣的質(zhì)量比.答案(1)(1＋eq\f(ρgh,2p0))T0(2)eq\f(2p0＋3ρgh,2p0＋ρgh)解析(1)設(shè)噴霧器的橫截面積為S，室內(nèi)溫度為T1，噴霧器移到室內(nèi)一段時(shí)間后，封閉氣體的壓強(qiáng)p1＝p0＋ρg·eq\f(h,2)，V0＝S·eq\f(h,2)氣體做等容變化：eq\f(p0,T0)＝eq\f(p0＋ρg·\f(h,2),T1)解得：T1＝(1＋eq\f(ρgh,2p0))T0(2)以充氣結(jié)束后噴霧器內(nèi)空氣為研究對(duì)象，排完水后，壓強(qiáng)為p2，體積為V2＝hS.此氣體經(jīng)等溫變化，壓強(qiáng)為p1時(shí)，體積為V3則p2＝p0＋ρgh，p1V3＝p2V2即(p0＋ρg·eq\f(h,2))V3＝(p0＋ρgh)hS同溫度下同種氣體的質(zhì)量比等于體積比，設(shè)充入氣體的質(zhì)量為Δm則eq\f(Δm,m0)＝eq\f(V3－V0,V0)代入得eq\f(Δm,m0)＝eq\f(2p0＋3ρgh,2p0＋ρgh)12.(2019·福建省漳州市期末調(diào)研)如圖，一圓柱形絕熱汽缸豎直放置，在距汽缸底2h處有固定卡環(huán)(活塞不會(huì)被頂出).質(zhì)量為M、橫截面積為S、厚度可忽略的絕熱活塞可以無(wú)摩擦地上下移動(dòng)，活塞下方距汽缸底h處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板將容器分為A、B兩部分，A、B中分別封閉著一定質(zhì)量的同種理想氣體.初始時(shí)氣體的溫度均為27℃，B中氣體壓強(qiáng)為1.5p0，外界大氣壓為p0，活塞距汽缸底的高度為1.5h.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)活塞恰好到達(dá)汽缸卡環(huán)處時(shí)，求B中氣體的壓強(qiáng)和溫度.(重力加速度為g，汽缸壁厚度不計(jì))答案3p0600K解析A中氣體做等壓變化，其壓強(qiáng)始終為pA＝p0＋eq\f(Mg,S)VA1＝0.5Sh，T1＝300K，VA2＝Sh設(shè)活塞到達(dá)卡環(huán)處時(shí)氣體溫度為T2根據(jù)蓋－呂薩克定律：eq\f(VA1,T1)＝eq\f(VA2,T2)解得：T2＝600KB中氣體做等容變化pB1＝1.5p0，T1＝300K，T2＝600K設(shè)加熱后氣體壓強(qiáng)為pB2根據(jù)查理定律eq\f(pB1,T1)＝eq\f(pB2,T2)得pB2＝3p0.13.(2019·湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)模擬二)空調(diào)在制冷過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來(lái)越少，人會(huì)感覺(jué)干燥.某空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1.試求：(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)(1)該液化水中含有水分子的總數(shù)N；(2)一個(gè)水分子的直徑d.答案(1)3×1025個(gè)(2)4×10－10m解析(1)V＝1.0×103cm3，水的物質(zhì)的量n＝eq\f(ρV,M)水分子數(shù)：N＝nNA則得N＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(1.0×103×1.0×103×10－6,1.8×10－2)×6×1023個(gè)≈3×1025個(gè).(2)建立水分子的球模型.每個(gè)水分子的體積為V0＝eq\f(V,N)＝eq\f(V,\f(ρV,M)NA)＝eq\f(M,ρNA)又V0＝eq\f(1,6)πd3故得水分子直徑d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，聯(lián)立解得d≈4×10－10m.14.(2019·甘肅省蘭州市三診)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化，問(wèn)：多少；(2)試判斷氣體在狀態(tài)B、C的溫度是否相同.如果知道氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度TC＝300K，則氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為多少.答案見(jiàn)解析解析(1)從A到B，外界對(duì)氣體做功，有W＝pΔV＝15×104×(8－2)×10－3J＝900J根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋QQ＝ΔU－W＝－1200J，氣體放出熱量1200J(2)由題圖可知pBVB＝pCVC，故TB＝TC根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)代入題圖中數(shù)據(jù)可得：TA＝1200K.15.(2018·廣東省汕頭市第二次模擬)如圖甲所示，一圓柱形絕熱汽缸開(kāi)口向上豎直放置，通過(guò)絕熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在汽缸內(nèi)，活塞質(zhì)量m＝1kg、橫截面積S＝5×10－4m2，原來(lái)活塞處于A位置.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，直到活塞緩慢到達(dá)新的位置B，在此過(guò)程中，缸內(nèi)氣體的V－T圖象如圖乙所示，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，忽略活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g＝10m/s2.(1)求缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞到達(dá)位置B時(shí)缸內(nèi)氣體的體積；(2)若缸內(nèi)氣體原來(lái)的內(nèi)能U0＝72J，且氣體內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比.求缸內(nèi)氣體變化過(guò)程中從電熱絲吸收的總熱量.答案(1)1.2×105Pa6×10－4m3(2)60J解析(1)活塞從A位置緩慢到B位置，活塞受力平衡，氣體為等壓變化，以活塞為研究對(duì)象：pS＝p0S＋mg解得：p＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa由蓋－呂薩克定律有：eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，解得：VB＝eq\f(VATB,TA)＝6×10－4m3(2)由氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比：eq\f(UB,U0)＝eq\f(TB,TA)，解得：UB＝108J外界對(duì)氣體做功：W＝－p(VB－VA)＝－24J由熱力學(xué)第一定律：ΔU＝UB－U0＝Q＋W得氣體變化過(guò)程中從電熱絲吸收的總熱量為Q＝60J.16.(2018·福建省南平市適應(yīng)性檢測(cè))如圖所示，結(jié)構(gòu)相同的絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于地面，由水平剛性細(xì)桿連接橫截面積相同的絕熱活塞a、b，絕熱活塞a、b與兩汽缸間均無(wú)摩擦.將一定質(zhì)量的氣體封閉在兩汽缸中，開(kāi)始時(shí)活塞靜止，活塞與各自汽缸底部距離均相等，B汽缸中氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，A汽缸中氣體溫度TA＝300K，設(shè)環(huán)境溫度始終不變.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱A汽缸中的氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，汽缸B中活塞距缸底的距離為開(kāi)始狀態(tài)的eq\f(4,5)，求：(1)B汽缸氣體的壓強(qiáng)；(2)A汽缸氣體的溫度.答案(1)1.25×105Pa(2)450K解析(1)對(duì)汽缸B中的氣體，由玻意耳定律：p0V＝pBeq\f(4,5)V①解得pB＝1.25×105Pa②(2)加熱前A汽缸中的氣體壓強(qiáng)等于B汽缸中的氣體壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa由于通過(guò)剛性細(xì)桿連接活塞，加熱穩(wěn)定后有：pA＝pB③VA＝eq\f(6,5)V④由氣體狀態(tài)方程得：eq\f(p0V,TA)＝eq\f(pA\f(6,5)V,TA′)⑤聯(lián)立②③④⑤得：TA′＝450K.17.(2018·廣東省茂名市第二次模擬)一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)容積為V0的廢棄的氧氣罐(認(rèn)為容積不變)，經(jīng)檢測(cè)，內(nèi)部封閉氣體壓強(qiáng)為1.2p0(p0為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓).為了消除安全隱患，消防隊(duì)員擬用下面兩種處理方案：(1)冷卻法：經(jīng)過(guò)合理冷卻，使罐內(nèi)氣體溫度降為27℃，此時(shí)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)氣體原來(lái)的溫度是多少攝氏度？(2)放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值.答案(1)87℃(2)eq\f(5,6)解析(1)對(duì)氣體由查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)，解得T1＝eq\f(p1,p0)T0＝360K，氣體原來(lái)溫度為t＝(360－273)℃＝87℃.(2)假設(shè)將放出的氣體先收集起來(lái)，并保持壓強(qiáng)與氧氣罐內(nèi)相同，以全部氣體為研究對(duì)象，由氣體的玻意耳定律有p1V0＝p0V，解得V＝eq\f(p1,p0)V0＝1.2V0，則剩余氣體與原來(lái)氣體的質(zhì)量比為eq\f(m剩,m總)＝eq\f(ρV0,ρV)＝eq\f(5,6).18.(2018·河南省鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖所示為噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器.其藥液桶的總?cè)莘e為15L，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2L，打氣筒活塞每次可以打進(jìn)1atm、150cm3的空氣，忽略打氣和噴藥過(guò)程氣體溫度的變化.(1)若要使氣體壓強(qiáng)增大到2.5atm，應(yīng)打氣多少次？(2)如果壓強(qiáng)達(dá)到2.5atm時(shí)停止打氣，并開(kāi)始向外噴藥，那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，桶內(nèi)剩下的藥液還有多少升？答案(1)20(2)10L解析(1)設(shè)應(yīng)打氣n次，初態(tài)為：p1＝1atm，V1＝150cm3·n＋2L＝0.15nL＋2L末態(tài)為：p2＝2.5atm，V2＝2L根據(jù)玻意耳定律得：p1V1＝p2V2解得：n＝20(2)由題意可知：p2′＝1atm根據(jù)玻意耳定律得：p2V2＝p2′V2′代入數(shù)據(jù)解得：V2′＝5L剩下的藥液為：V＝15L－5L＝10L.20.(2018·安徽省宣城市第二次調(diào)研)如圖甲所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細(xì)玻璃管豎直放置，左管中封閉有長(zhǎng)為L(zhǎng)＝20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長(zhǎng).已知大氣壓強(qiáng)為p0＝75cmHg.(1)若將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180°，使U形細(xì)玻璃管豎直倒置(水銀未溢出)，如圖乙所示.當(dāng)管中水銀靜止時(shí)，求左管中空氣柱的長(zhǎng)度；(2)若將圖甲中的閥門S打開(kāi)，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S，右管水銀面下降了H＝35cm，求左管水銀面下降的高度.答案(1)20cm或37.5cm(2)10cm解析(1)將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180°，設(shè)左管中空氣柱的長(zhǎng)度增加量為h，由玻意耳定律得p0L＝(p0－2h)(L＋h)解得h＝0或h＝17.5cm則左管中空氣柱的長(zhǎng)度為20cm或37.5cm(2)設(shè)左管水銀面下降的高度為x，左、右管水銀面的高度差為y，由幾何關(guān)系：x＋y＝H，由玻意耳定律得p0L＝(p0－y)(L＋x)聯(lián)立兩式解得x2＋60x－700＝0解得：x＝10cm，x＝－70cm(舍去)，故左管水銀面下降的高度為10cm.21.(2018·江西省五市八校第二次聯(lián)考)豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開(kāi)口，最初AB段處于水平狀態(tài)，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖所示，外界大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg.(1)若從C端緩慢注入水銀，使水銀與上端管口平齊，需要注入水銀的長(zhǎng)度為多少？(2)若在豎直平面內(nèi)將玻璃管順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°(水銀未溢出)，最終AB段處于豎直，BC段處于水平位置時(shí)，封閉氣體的長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌伲?結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(1)24cm(2)23.4cm解析(1)以cmHg