實(shí)驗(yàn)抽樣定理

1課程名稱課程名稱數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)成績(jī)指導(dǎo)教師王麗霞實(shí)驗(yàn)報(bào)告院系信息工程學(xué)院班級(jí)09通信一班學(xué)號(hào)090110009姓名張瑩日期2021.12.22實(shí)驗(yàn)5抽樣定理一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：屠1、傍閱讀貪并輸概入實(shí)扯驗(yàn)原貼理中蜜介紹贊的例桌題程爸序，吐觀察課輸出胖的數(shù)畢據(jù)和喪圖形幟，結(jié)蠻合基繭本原均理理孕解每嘉一條恐語(yǔ)句鄭的含臟義。兄2、蛇擔(dān)一個(gè)帥連續(xù)痰時(shí)間畜信號(hào)拿f(查t)朗=s層in延c(翻t)尖，取敘最高設(shè)有限杜帶寬巷頻率紡f竿m框=1訴Hz轉(zhuǎn)。墓〔1咳〕分驢別顯詞示原護(hù)連續(xù)剛信號(hào)姜波形才和F撐s訓(xùn)=f摘m餅、F影s座=2焦f絞m御、F框s噸=3悠f析m射三種例情況狂下抽佛樣信間號(hào)的窗波形共；亦程序乏清單擾：粗傘fm伴=1公;T俗m=妖1/劈fm振;壺深屈dt眾=0起.1墓;向往職t=糠-4效:d市t:蟻4;毅允萌f(wàn)=暈si叮nc繩(t壇);串康皆su淋bp數(shù)lo兼t(即4,裁1,號(hào)1)寨;p梁lo越t(綢t,躲f)鎮(zhèn);鋤能炒a銹xi慰s(搶[m葉in那么(t風(fēng)),捕ma妄x(汪t)沈,1至.1礎(chǔ)*m錯(cuò)in霧(f謠),壇1.傍1*閱ma爐x(主f)濕])貨;俘困肺ti箭tl艱e(嘉'原慧連續(xù)乎信號(hào)覆和抽喘樣信啦號(hào)'復(fù));簡(jiǎn)廉反fo情r吸i=宗1:沙3;栽床獎(jiǎng)朋破fs粥=i歸*f糾m;鈔Ts掌=1遺/f傳s;精期攝泡奶n=帆-4慮:T承s:練4;敲鹿綠去瘦f=濫si幸nc唯(n堵);喪水返職東su堡bp牌lo推t(聚4,閣1,腎i+郵1)摘;s授te拋m(輛n,巾f,瘋'f哀il摘le舞d'覽);喇乒桂總滴ax盒is解([挪mi唇n(福n)聚,m流ax賢(n兇),標(biāo)1.搞1*田mi勺n(羊f)根,1鴉.1付*m畏ax蔬(f絲)]農(nóng));由e競(jìng)nd鐮波形臺(tái)：遭求解斤原連素續(xù)信最號(hào)和毫抽樣臣信號(hào)糧的幅臨度譜軋；假設(shè)碗程序扔清單倆：血灘dt皇=0留.1李;辱針筆fm劣=1集;T犯m=傘1/灘fm價(jià);也扒盾t=猾-4究:d坦t:垂4;獻(xiàn)頃蓄N=候le模ng繞th腫(t巾);另幟貝f=志si作nc址(t弱);澇邀番wm找=2裳*p紋i*膜fm丘;鴿防級(jí)k=思0:餅N-寇1;司休簡(jiǎn)w1駝=k機(jī)*w泡m/般N;克棄芽F1扮=f備*e鋸xp喚(-孟1i紗*t嬌'*局w1唯)*櫻dt勝;邀獲默su馳bp帆lo殖t(協(xié)4,鋪1,分1)達(dá);p嗎lo潤(rùn)t(至w1鄭/(銹2*庸pi友),迅ab塌s(真F1怨))幟;哭慣跌ax欣is雜([河0,拳ma振x(晝4*盛fm憑),朽1.蘿1*莫mi祝n(糧ab你s(重F1榨))膨,1伶.1老*m霧ax公(a除bs急(F涌1)候)]晌);箱截肺fo燒r妖i=王1:去3;舊柳違株靜if棉i剖<=杜2絹c=罪0;床el漫se探c貴=1掩;e異nd乘蹤農(nóng)瘋糾fs員=(各i+事c)吧*f蹄m;屯Ts妹=1罩/f晃s;繩據(jù)濤個(gè)乳n=桃-4繳:T跪s:屢4;特飼會(huì)微烈N=爛le名ng遵th勒(n免);陸畫慧螺罩f=蝴si堤nc眼(n翠);霸鍛縫遇候wm您=2探*p婚i*循fs型;小棗喬絲境k=妹0:甚N-猴1;辟之框耳蕉w=呼k*獲wm稍/N北;掏麻姥困工F=貿(mào)f*察ex吩p(轟-1冤i*封n'慮*w匯)*遭Ts北;脹卷艇糠售su梨bp懸lo寧t(留4,齡1,舊i+得1)炸;p碌lo糕t(恒w/幅(2遞*p紫i)將,a傷bs匪(F殺))德;么寒憲慈置ax節(jié)is雜([艦0,劃ma起x(筍4*珠fm圣),陜0.皮5*保mi肅n(柔ab棒s(廟F)糧),舊1.施1*蛋ma或x(部ab莊s(宰F)目)]落);尖e梢nd決波形搭：裝用時(shí)繭域卷態(tài)積的志方法陰〔內(nèi)伐插公哄式〕機(jī)重建幫信號(hào)舍。利歇程序啟清單鴨：麥推dt滅=0仗.1捷;壩趙綠fm禮=1矩;T南m=唐1/傲fm棕;什的弓t=帳0:好dt打:8排;把飽知x=影si醋nc擦(t書);糕粗?jǐn)u辯bp鼠lo御t(做4,連1,枝1)批;p鑄lo辯t(看t,踐x)掘;墨芒于ax漲is飄([礎(chǔ)mi飾n(像t)酷,m棗ax筆(t吐),部1.副1*龍mi駕n(途x)肺,1案.1山*m逮ax廟(x圖)]病);結(jié)根壟ti申tl尿e(丸'用岡時(shí)域購(gòu)卷積徑重建頃抽樣擋信號(hào)錯(cuò)')嚴(yán);殿予雜fo張r給i=肺1:造3;癥抱硬摟哥fs蠢=i濱*f貨m;艦Ts安=1起/f寫s;升刊噸毛抗n=芒0:前8/玻Ts還;遞匹巾畝典t謊1=含0:刊Ts賣:8掠;挖制界薯焦x1黃=s悟in攝c(抗n/漏fs峽);珍霧橋女副T_割N=成on淹es獲(l停en竊gt倦h(昆n)共,1芬)*詳t1碎-n嚼'*穩(wěn)Ts伴*o臥ne何s(史1,執(zhí)le斬ng蛇th屠(t狠1)還);腫基滲尋豆xa河=x結(jié)1*忍si尊nc挖(f原s*桶pi提*T扒_N炒);番址恒假設(shè)凡su榜bp偵lo重t(礙4,瓶1,辣i+非1)研;p統(tǒng)lo艱t(組t1旺,x嫩a)絨;柄飄彩鳳溫ax第is寨([愚mi持n(年t1請(qǐng)),謎ma這x(慘t1斗),湖1.前1*雞mi走n(噴xa街),劑1.餐1*迎ma尿x(乒xa孫)]漂);救卡墾en昏d穩(wěn)波形凝：淋3、瓦查一個(gè)旦時(shí)間剖序列卷的頻字譜為惕：惡分別卵取頻過域抽法樣點(diǎn)梅數(shù)N橋?yàn)?加、5蜂和1給0，阿用I障FF說T計(jì)特算并軌求出足其時(shí)艱間序寨列x井(n墾)，吵繪圖抵顯示螞個(gè)時(shí)嚷間序聰列。期由此貧討論袍由頻亂域抽準(zhǔn)樣不射失真挎地恢止復(fù)原幼時(shí)域拿信號(hào)夸的條袖件。宿程序籃清單紅：紡Ts注=1良;N宿0=溫[3狠,5菊,1腐0]麥;紐斥幫fo剃r變r(jià)=歸1:唯3;蛋予灰共趕N=子N0耀(r話);脈搞青對(duì)煤D=船2*奧pi和/(勒Ts電*N師);攜傅驢何為kn偶=f蛙lo瑞or晝(-膀(N廁-1詞)/猜2:震-1桑/2寫);筐匹休濕射kp坡=f剛lo顫or裁(0貨:(班N-羅1)講/2桃);孫劫償坐牽w=席[k霞p,管kn陷]*且D篇;達(dá)是抹脅產(chǎn)X=幸2+英4*所ex唐p(溉-j毛*w姿)+援6*狹ex娛p(券-j喘*2捷*w茅)+有4*完ex橡p(鍛-j驢*3碌*w土)+心2*線ex犬p(居-j蝴*4扶*w校);聯(lián)農(nóng)層夠見n=駱0:暫N-稈1;請(qǐng)霉酒掌受x=芒if牛ft儉(X價(jià),N竹)石羞煮賣弊su筋bp蕩lo爆t(思1,舒3,猛r)外;s兼te植m(扣n*朵Ts擊,a屈bs笛(x爪))礙;響e立nd借痕詳由此姐討論草由頻悉域抽芽樣不陪失真恒地恢嚼復(fù)原急時(shí)域遺信號(hào)恰的條固件：頓由戶的頻繞譜表遞達(dá)式含可知者，有留限長(zhǎng)野時(shí)間鍋序列激x(給n)琴的長(zhǎng)唇度M紗=5罩，由草以上研取頻紙域抽株樣點(diǎn)待數(shù)為排N=直3,從5,叢10涉，并趣結(jié)合蔑圖形兔的結(jié)欲果可撕知：四①染當(dāng)戲N=抄5和中N=難10判時(shí)，掘N肥≥革M，芒能夠猜不失舍真地值恢復(fù)默出原京信號(hào)木x(冠n)密；俱絹你②哄當(dāng)發(fā)N=撲3時(shí)討，N監(jiān)＜M匹，時(shí)閥間序證列有旬泄漏武，形砌成了蓮混疊侮，不溫能無貼失真榜地恢綁復(fù)出鎮(zhèn)原信貌號(hào)x族(n贏)?；罨殳B工的原絹因是顧上一蛋周期叉的后夾2點(diǎn)封與本碑周期控的前頁(yè)兩點(diǎn)歌發(fā)生晴重疊閃由紗①②辦知：腳從頻予域抽鼠樣序犧列不鋼失真件地恢糟復(fù)離筆散時(shí)早域信菠號(hào)的使條件懇是：構(gòu)頻域評(píng)抽樣財(cái)點(diǎn)數(shù)氏N大灶于或浸等于軋序列梁長(zhǎng)度神M〔戚即N鼓≥按M〕革，才匠能無躬失真監(jiān)地恢慌復(fù)原影時(shí)域伏信號(hào)蒜。疾4既、已憑知一須個(gè)頻漲率范醬圍在視[-女6.閘28拘,6禿.2融8]封ra貼d/薪s的賞頻譜驕，在愉模擬益頻率厘|鈴Ω護(hù)c程|=耐3.罰14增處幅喪度為毅1，拋其它巧范圍棋幅度薦為0聞.計(jì)棄算其贊連續(xù)較信號(hào)擔(dān)x碎a義(t挑)，跨并繪豆圖顯烘示信稿號(hào)曲育線。喊怖程序爹清單陜：帆wc竭=6債.2鳴8;售Tm婚ax窩=0循.1童*p手i/癥wc距;溪桐低Ts仙=0辨.0宏5;擠%墾T羽s≤扇П/柳Ωc訪,這既里取裙Ts矩=0躬.1姜*П努/Ω爭(zhēng)c各拍昌Nm舊in堪=2擾0*飄pi著/w久c/缺Ts猴;和謠失N=樓60因0;算%編N≥陰20嘩П/印〔Ω上c*魚Ts蹄〕遍催謙D=準(zhǔn)2*甘pi島/(撫Ts疼*N喬);款鴿泥M=捆fl盞oo血r(興wc哥/D領(lǐng));嫁襯請(qǐng)Xa厭=[沙ze胃ro偷s(川1,牲M/士2)紐,1桐,z唐er替os商(1見,N春-M柜),步1,葵ze鵝ro叔s(穿1,稅(M蘿/2灶)-睡1)設(shè)];課蠻面n=叫-(薪N-韻1)冬/2屆:(彎N-言1)腦/2規(guī);夜顯敢xa極=a泡bs作(f繳ft差sh屆if騙t(勒if泄ft孩(X啊a/攜Ts體))蜘);歲pl香ot擋(n地*T因s,壘xa籍);廣二、懲思考躺題：輝①哪什匪么是嘴內(nèi)插彩公式痕？在睬MA概TL悼AB盞中內(nèi)莖插公賤式可式用什姻么函賞數(shù)來遍編寫漆？湊答：唐抽樣眼信號(hào)款通過罵濾波穿器輸球出，辟其結(jié)生果應(yīng)換為肅與h雨(t字)的寫卷積子積分兼：范該式工稱為材內(nèi)插優(yōu)公式戴。M叨AT雅LA鋤B中擾提供鴉了s折in詳c頓函數(shù)釋，可甜以很播方便侵地使雪用內(nèi)囑插公勇式。各②港從身頻域閥抽樣鉛序列口不失襪真地滅恢復(fù)握離散酬時(shí)域懂信號(hào)胳的條千件是慣什么飼？泉答：治假定索有限偉長(zhǎng)序鹽列x飛(n萍)的觀長(zhǎng)度未為M施，頻霜域抽很樣點(diǎn)布數(shù)為臘N，六原時(shí)筐域信柜號(hào)不差失真屯地由呈頻域植抽樣臘恢復(fù)鼓的條結(jié)件如抖下：捷①眼如您果x路(n頭)不嚼是有橡限長(zhǎng)俗序列傭，那么完必然薦造成夫混疊蓮現(xiàn)象判，產(chǎn)糊生誤消差；蒜②串如磨果x煎(n狂)是柜有限螺長(zhǎng)序響列，忙且頻衫域抽繁樣點(diǎn)院數(shù)N捐小于絡(luò)序列維長(zhǎng)度帖M〔奉即N騾<M深〕，卵那么x過(n者)以政N為薄周期打進(jìn)行騎延拓戴也將恰造成踢混疊磁，從耕中不鋪能無改失真軌地恢畜復(fù)出偽原信鐵號(hào)x伸(n靈)。翻③企如缸果x烘(n陡)是啞有限館長(zhǎng)序蟲列，牌且頻情域抽泰樣點(diǎn)號(hào)數(shù)N券大于圍或等趣于序具列長(zhǎng)端度M練〔即唇N嬌≥容M〕木，那么毀從望中能狀無失慣真地種恢復(fù)蘭出原已信號(hào)思x(袖n)蝕，即盈3、騰試歸逢納用謎IF篇FT袍數(shù)值灣計(jì)算灶方法凡從頻零譜恢壇復(fù)離魄散時(shí)谷間序鐵列的筆方法砍和步諷驟。緩答：富用I引FF峰T數(shù)萌值計(jì)袖算方基法從態(tài)頻譜但恢復(fù)孝離散捏時(shí)間郵序列蹲的方真法:冬依據(jù)昏頻域塌抽樣電定理豬確定景采樣狐點(diǎn)數(shù)的N必康須大降于或祥等于禽有限器長(zhǎng)序儀列x覽(n互)的敏長(zhǎng)度員為M脂,才好能由馬頻域委抽樣督得到容的頻歌譜序聰列無期失真隔地恢癢復(fù)原蔬時(shí)間榨序列鬧。靜步驟刪:唉潑(栽1恐)喇.根鼓據(jù)奈拼奎斯嶄特定愈理確灘定采寸樣頻申率F饒s伯扇(勇2匯)蠟.進(jìn)厭而確光定模塵擬域獲的分首辨率新物雙(在3純)