地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程與準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變

地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程與準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變1第1頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月我們已知，實際大尺度運動是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的不過我們也知道，某些時間和局部地區(qū)又可出現(xiàn)地轉(zhuǎn)偏差故真實大氣運動過程應(yīng)該是平衡與非平衡相互調(diào)整，交替出現(xiàn)和交互適應(yīng)的過程(地轉(zhuǎn)偏差的出現(xiàn)將激發(fā)重力慣性波，通過重力慣性波的頻散，地轉(zhuǎn)偏差又將消滅——適應(yīng)過程)。風(fēng)－壓滿足地轉(zhuǎn)平衡，非地轉(zhuǎn)運動。10.2大尺度運動過程的階段性●地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程～準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡被破壞后，通過風(fēng)壓場調(diào)整重新建立起準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡的過程●準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變過程～準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)緩慢變化的過程考慮：大尺度下自由大氣水平運動方程組：——（10.10）2第2頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月下面欲將（10.10）寫為無量綱式，取*量為無量綱量，并取有書上p.229（10.11），代（10.11）入（10.10），有：平面近似，以上兩式兩端均除以，得無量綱式，并引入基別爾數(shù)，有：——（10.12）上式實為三項作用的平衡：局地變化項，非線性（平流項）項及地轉(zhuǎn)偏差項。注意：對于中緯度大尺度運動，～～3第3頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月的量級不應(yīng)超過再由p53規(guī)則4知，（2）處于準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)時（即準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變過程），則分兩種情形討論：（1）若處于高度非地轉(zhuǎn)狀態(tài)（即地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程），則～1相比之下，平流項小了一個量級，故可略去，且有局地變化項與地轉(zhuǎn)偏差量級相當(dāng)：～，這時的時間尺度可以稱為～地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程之時間尺度

～～～→數(shù)小時（最多一天）——（10.13）～相比之下，與平流項具有相同量級，故這時平流項不可以略去，或者的量級：，這時可稱為～準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變過程之時間尺度：～～～～→數(shù)天——（10.14）4第4頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月由（10.13）、（10.14）可得：比而地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程可稱為“快過程”。大一個量級，故演變過程為“慢過程”下面，對水平速度D和垂直渦度再作量級分析：～，～由此可得：～——（10.16）可見：（1）處于高度非地轉(zhuǎn)狀態(tài)時（適應(yīng)過程），位勢運動是重要的。（2）處于準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡時（演變過程）：～具有準(zhǔn)渦旋運動特征。

（3）適應(yīng)過程的水平散度及垂直速度都要比演變過程至少大一個量級。5第5頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)：適應(yīng)過程：快過程，位勢運動重要，運動是線性的，不考慮作用），慣性重力波，垂直運動、水平散度大。（作用，演變過程：慢過程，準(zhǔn)渦旋性質(zhì)，運動是非線性的，要考慮Rossby波。垂直運動、水平散度小。6第6頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月10.3正壓大氣中的地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程

風(fēng)場與氣壓場由不平衡走向平衡，達平衡時，徑向（法向）加速度為0，速度最大。但由于慣性，將越過平衡位置進一步水平向心輻合，這樣又梯>柯(1)梯度力越來越大(2)柯氏力越來越小空氣向外水平輻散。如此交替，氣流沿平衡位置作慣性振蕩可以形成重力慣性外波?！?0.3.1地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程的定性分析設(shè)初刻無水平氣壓分布柯、離平衡慣性圓但有就有柯空氣向心水平輻合G中心無變有：7第7頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

我們知道，柯與梯的平衡稱地轉(zhuǎn)平衡，可見，上述過程是出現(xiàn)地轉(zhuǎn)偏差而又調(diào)整到地轉(zhuǎn)平衡的交替過程。當(dāng)然實際上，因能量頻散振蕩會衰減，最終可達到穩(wěn)定的地轉(zhuǎn)平衡。

由此可知：適應(yīng)過程就是大氣運動對柯氏力的反應(yīng)。當(dāng)不平衡時，就要調(diào)整，實現(xiàn)柯與梯的平衡→地轉(zhuǎn)平衡。而要實現(xiàn)地轉(zhuǎn)適應(yīng)，只有通過慣性重力波的能量頻散將出現(xiàn)地轉(zhuǎn)偏差的那一部分能量很快地頻散到更大更廣的空間中去，從而實現(xiàn)新的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡。10.3.2正壓適應(yīng)方程組考慮：正壓原始方程組（9.155）經(jīng)線性化后為：淺水方程組，注意：正壓8第8頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月——（10.17）渦度方程：

——（1）再散度方程：，即：——（2）9第9頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月這樣，（1）、（2）與（10.17）中的（3）′可構(gòu)成新的閉合方程組：——（10.18）再引入流函數(shù)和速度勢函數(shù)。流體力學(xué)已知：——（10.19）則（10.18）可改寫為：10第10頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

時，——（10.20）顯然，可滿足（i）而（iii）照寫，則可得奧布霍夫正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組：可滿足（ii），——（10.21）要獲得（10.21）的特解（定解），應(yīng)有問題的初始條件，形如：11第11頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

由初始條件來求定解問題，這在數(shù)學(xué)物理方程中稱為求柯西問題的解，因此可以說，有關(guān)地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程的討論，在數(shù)學(xué)就是求方程組（10.21）的柯西問題的解。對于得出了奧布霍夫地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組（10.21），正式求解前先做三點討論：在定常情況下，若用表示定常解，則由（10.21）知：這正表明：定常解相應(yīng)于地轉(zhuǎn)完成適應(yīng)狀態(tài)，為無輻散渦旋流動，流線與等壓線重合，風(fēng)場與氣壓場滿足地轉(zhuǎn)風(fēng)關(guān)系。12第12頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月2.由（10.21）可得一個地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程中很重要的關(guān)系式——位渦守恒：①代入③，消去速度勢的位勢渦度分布值，其中奧布霍夫稱為位勢渦度。，得——（10.29）對t作偏積分，得——（10.29）′，可見：地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程中，量與時間t無關(guān)即守恒不變，等于初刻13第13頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

總結(jié)以上討論知：奧布霍夫地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組的解可以分成兩部分，第一部分為定常解，也就是我們所需的地轉(zhuǎn)適應(yīng)的最后狀態(tài)；第二部分為波動解，且應(yīng)滿足時，波動解，否則地轉(zhuǎn)適應(yīng)無法完成。3.（10.21）中之第①、③式代入，可消去②中的，得到關(guān)于的一個二階線性偏微分方程：速度勢——（10.24）這是一個波動方程，就是重力慣性外波（p.200（9.92）），其一維波動解已討論過，參見p.200（9.97）為：14第14頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月15第15頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月§10.3.3波動解，地轉(zhuǎn)適應(yīng)的機制如前已述，波動方程為（10.24），加上初始條件t=0時已知速度勢本身及其對時間的變化（一階導(dǎo)數(shù)），即構(gòu)成了正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)的Cauchy問題：變量代換，即可將其改寫為標(biāo)準(zhǔn)的波動方程，數(shù)理方程已求出其解——泊松公式！對于（1），引入新變量——（3）則因：其中，波動方程中含有，故可稱廣義波動方程。其實，作適當(dāng)?shù)?6第16頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)兩端作運算：故有：及相應(yīng)初條件：這正是標(biāo)準(zhǔn)的三維波動方程，其解就是泊松公式：——（10.37）17第17頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月18第18頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月19第19頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月20第20頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月注：（9.29）的積分區(qū)域為：M(x,y)點為圓心，——（10.38）為半徑的一個圓。

21第21頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月（10.38）表明：對于波動傳播問題，只要知道其初始擾動情況半徑作一個圓，然后拿初始擾動那么，外任一指定點M(x,y)（也可

時刻t任一指定位置M(x,y)處的函數(shù)值χ(M,t)可求，那就是以M為圓心，cot為按（10.38）式在圓上積分。，則任一實際上，這是可以理解的，既然波動以Co速度傳播，則只有與M相距Cot的那些個點（即上的點）的初始擾動恰好在t時刻傳到M點。下面再進一步具體討論之：令速度勢及其局地微商的初值和都只在有限的“初始擾內(nèi)不為0。（如圖）陰影部分：動區(qū)域”～R為半徑中心在坐標(biāo)原點的一個圓。用矢徑表，其中處的情況？換句話，起始非地轉(zhuǎn)擾動

在t時刻后對M點有何影響？）22第22頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月ABR+r23第23頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月令，表M點至區(qū)域之最近、遠距離，則：故：時，積分區(qū)域與起始擾動區(qū)域不相交。正好迎來了前波陣面。再下去，是再靠近原點的那些擾動又傳到虛線上來，故稱有明顯的前陣面，但無后陣面，也就是虛線上擾動有“后效”。時，半徑為Cot的圓即積分區(qū)域正好截過擾動區(qū)域So，故指定M這是因為，擾動以重力外波波速Co傳播，在最近的擾動也來不及傳到指定位置M之故。類似討論時，離M(x,y)處算出的

，當(dāng)t足夠大，以至于時，積分有效區(qū)域就與初始擾動區(qū)域重合。從這時起，任一瞬時t開始受到擾動的點，是那些以原點為圓心，

為半徑的圓周上的各點。即右圖中虛線上的那些點，在t時刻24第24頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

這也表明，隨時間推移，擾動能量將向越來越廣的范圍內(nèi)彌散，故M點上的應(yīng)隨時間衰減。當(dāng)?shù)姆e分有效區(qū)域就是整個S0范圍，再假定初始擾動為常值近似計算公式：以后（即積分區(qū)域>上頁圖中點劃線構(gòu)成的圓以后）（10.38）（）則（10.38）可進一步簡化為如下的——（10.40）可以證明，時，這一非定常解將與t成反比地趨于0。25第25頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

總結(jié)：非地轉(zhuǎn)擾動出現(xiàn)后，當(dāng)t足夠大時，波動將呈阻尼振蕩特征，從而建立起地轉(zhuǎn)平衡，擾動衰減不是摩擦而是重力慣性波對能量的頻散，這就是地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程最基本的物理機制。26第26頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月展望：現(xiàn)考地轉(zhuǎn)適應(yīng)之最后狀態(tài)——定常解，也就是演變過程——以渦旋流（10.23），故得：10.3.4定常解，地轉(zhuǎn)適應(yīng)的例子回顧：第一節(jié)已知，適應(yīng)過程以位勢運動地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組（10.21）消去，得關(guān)于的一個波動方程。為主，故上節(jié)是由奧布霍夫為主，故：由位渦守恒方程（10.32）可有（就是符號，因定常解）加上帶橫量——（10.42）由前已知，定常下風(fēng)場與氣壓場滿足地轉(zhuǎn)關(guān)系：，引入Rossby變形半徑，有：——（10.42）′27第27頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月這就是定常解下面簡介應(yīng)滿足的方程，它是非齊次橢圓型Helmholtz方程，其求解：1.該方程的Green函數(shù)（或稱基本解）滿足：——（1）其中～函數(shù)，由（1）可求得——（2）而表以到（x,y）的距離：，而～第二類變

形的零階Bessel函數(shù)，由格林函數(shù)G，按迭加原理，立即求得（10.42）的解為：——（10.45）·(x,y)xy28第28頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月2.所適合的方程屬于橢圓型方程，若能找到對應(yīng)的齊次解則（10.42）的解可表為再對作無界區(qū)域積分，下面具體考慮之：齊次解可由下式?jīng)Q定：在極坐標(biāo)中，對于圓對稱情形，上式可展為：令，則上式化為——（1）這正是虛宗量的Bessel方程，其解為含虛變量的Bessel函數(shù)，即麥克唐納，則（MacDonald）函數(shù)——（2）29第29頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月由u的齊次方程的解（2），可得的非齊次方程的通解為：——（10.45）3.對于Helmholtz方程——（10.42）也可以用傅立葉積分方法，同樣可以解出（10.45），那就是把解和方程的非齊次項然后代入泛定方程（10.42），兩邊比較，最終可分離出付氏系數(shù)：均作付氏展開（這里也就是展為二重付氏積分），設(shè)——[1]

——[2]而——[3]30第30頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）、（2）代之入（10.42），可得-[4]則解為——[5]改用極坐標(biāo)（如右圖）,令：則解（5）在形式上可以簡化為：——[6]31第31頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月注意有以下兩個關(guān)系式：則[6]可改寫為：——（10.45）對于MacDonald函數(shù)（函數(shù)隨x的變化規(guī)律）也在該書p.324圖69給出：，可參見郭書p.322，其漸進性質(zhì)隨當(dāng)，其中當(dāng)當(dāng)，這表明，積分（10.45）是收斂的。32第32頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月～Rossby形變半徑（2200km，相當(dāng)于60度緯度情形），從而可算出初刻速度：因此，完全可用數(shù)值方法對（10.45）進行計算：[1]由（10.31）第一式知，由初始時刻的速度場和氣壓場可得[2]代之入（10.45）可求出[3]再由定常下的地轉(zhuǎn)關(guān)系，可求出奧布霍夫還計算了一個特殊的例子，他假定起始時刻氣壓場是均勻的：，流場為一個軸對稱的渦旋。而初始速度場由如下流函數(shù)表示：——（10.46）這里的～渦旋半徑（取500km），～速度尺度（10）33第33頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月——（10.47）此外，由（10.46）可以決定出——（10.48）——（10.49）進而可求出達到適應(yīng)后的速度場和氣壓場：——（10.50）——（10.51）相應(yīng)的結(jié)果如右圖所示，紅線表氣壓場，藍線表風(fēng)場。虛線表起始時刻，實線表適應(yīng)最后狀態(tài)。34第34頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：適應(yīng)過程中，流場變化不大但氣壓場卻發(fā)生了根本變化，即沒有氣壓場支持的非地轉(zhuǎn)風(fēng)場可以形成一個氣壓場與之相適應(yīng)。這也就是氣壓場適應(yīng)流場。另外，葉篤正算了一個相反的例子，設(shè)初刻無風(fēng)場而只有氣壓場：——（10.52）則可求得適應(yīng)后的——（10.53），則初刻與適應(yīng)后的中心氣壓之比為：（計算中注意：）結(jié)論：適應(yīng)后的氣壓場比初始?xì)鈮簣鲂?8倍。沒有風(fēng)場支持的非地轉(zhuǎn)氣壓場在適應(yīng)過程中將趨于消滅。35第35頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月（就是Rossby變形半徑?。┑南鄬Υ笮??！?0.3.5地轉(zhuǎn)適應(yīng)與初始擾動尺度的關(guān)系在上一小節(jié)中，我們給出了奧布霍夫和葉篤正對正壓適應(yīng)過程的研究結(jié)果：無氣壓場支持的非地轉(zhuǎn)風(fēng)場，是由氣壓場去適應(yīng)風(fēng)場，無風(fēng)場支持的非地轉(zhuǎn)氣壓場，在適應(yīng)過程中將趨于消亡。這里有兩點要注意：羅斯貝、奧布霍夫均認(rèn)為：氣壓場適應(yīng)風(fēng)場，這是對古典氣壓場決定風(fēng)場觀點的挑戰(zhàn)。葉篤正、曾慶存進一步研究發(fā)現(xiàn)：實際上風(fēng)場也可以去適應(yīng)氣壓場，取決于初始擾動尺度L與一個臨界值

當(dāng)然，就上小節(jié)的例子而言，起始非地轉(zhuǎn)擾動尺度就是渦旋半徑R。對奧布霍夫計算的例子（初刻無氣壓場），有如下之風(fēng)速比值：——（10.56），可見：適應(yīng)前后風(fēng)速變化不大風(fēng)場可以維持氣壓場要向風(fēng)

場適應(yīng)；適應(yīng)后風(fēng)速甚小于初刻風(fēng)速風(fēng)場不能維持！36第36頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月同樣，對葉篤正的例子（起始無風(fēng)場），則有如下之氣壓比值：——（10.57）氣壓場不能維持若只看R以內(nèi)的情況：風(fēng)場將適應(yīng)氣壓場，從而達到地轉(zhuǎn)平衡。氣壓場可以維持，總結(jié)：時，氣壓場要適應(yīng)風(fēng)場（如圖10.4）；時，風(fēng)場將適應(yīng)氣壓場。37第37頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月其實，對正壓適應(yīng)方程組（10.18）作尺度分析也可得出相同結(jié)果：由（10.23）若風(fēng)、壓場滿足地轉(zhuǎn)風(fēng)關(guān)系，則，那么地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度，這表明，氣壓場可由表出：——[*]即有以下(1),(2),(3)式：（1）散度場通過旋轉(zhuǎn)作用可調(diào)整渦旋場?？迹?0.18）：38第38頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月39第39頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月表明：另外在（10.58）中，倘，則說明適應(yīng)過程中風(fēng)場變化比氣壓場地轉(zhuǎn)適應(yīng)的方向是風(fēng)場去適應(yīng)氣壓場。具體可以求下列比值：變化快～——（10.59）時，適應(yīng)過程中渦旋場變化快于氣壓場，即渦旋場去適應(yīng)氣壓場；時，適應(yīng)過程中渦旋場變化慢于氣壓場，即氣壓場去適應(yīng)渦旋場。40第40頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月物理解釋：1.若初刻無氣壓場支持→質(zhì)點只受柯作用→

非地轉(zhuǎn)平衡。則柯導(dǎo)致南邊質(zhì)量堆積→產(chǎn)生南高北低氣壓場去適應(yīng)風(fēng)場→最后梯－柯平衡→達到地轉(zhuǎn)適應(yīng)。2.若初刻無風(fēng)場支持→質(zhì)點只受梯作用→非地轉(zhuǎn)平衡，則梯導(dǎo)致南風(fēng)（填塞作用）→南風(fēng)導(dǎo)致向東柯氏力→進而出現(xiàn)西風(fēng)→西風(fēng)又引出向南柯氏力，與梯平衡→進而達到地轉(zhuǎn)平衡，進入地轉(zhuǎn)適應(yīng)終態(tài)。可以想見：若初刻氣壓場范圍太小，則尚未達到地轉(zhuǎn)平衡時，初刻氣壓場已被南風(fēng)引起的質(zhì)量向北輸送而填塞，這就是為什么只有時，風(fēng)場才能適應(yīng)氣壓場。41第41頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月§10.3斜壓大氣中的地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程以上討論了正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程及其機制，注意：正壓大氣中運動是純水平的，擾動沒有垂直結(jié)構(gòu)，也不牽涉層結(jié)的影響。例如干絕熱運動就是一種自動正壓大氣，當(dāng)氣塊受擾后，其運動按干絕熱率（氣塊）與其環(huán)境空氣仍然為靜力平衡中，故仍維持正壓狀態(tài)。變化，質(zhì)點但是若大氣中溫度直減率不等于絕熱直減率空氣質(zhì)點的溫度（或比容）就與環(huán)境空氣的溫度（或比容）不同，這樣，大氣就變成斜壓了！正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程沒有考慮層結(jié)和擾動的垂直分布，其中的波動是慣性－重力外波；考慮斜壓大氣后，適應(yīng)過程有新的特點，主要是因為其波動是慣性－重力內(nèi)波。下面予以簡要討論：，則受擾動后，42第42頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月P坐標(biāo)下的運動方程，連續(xù)方程及熱力學(xué)方程（p.72（4.35）式，為簡化仍設(shè)絕熱）如下：對上述方程組進行線性化處理，設(shè)則有線性化后的擾動量方程組（為圖簡便可省去’號）：——（10.60）43第43頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月視f為常數(shù)第4式對p求導(dǎo)后再將連續(xù)方程代入消去，則可得：也視為常數(shù)，則（10.60）前兩式作渦度運算和散度運算，——（10.61）引進流函數(shù)和速度勢函數(shù)，并以無量綱氣壓代替p，則有：該方程與奧布霍夫的正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組頗為類似，這就是基別爾、曾慶存的斜壓適應(yīng)過程方程組?！?0.62）44第44頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月為了討論方便，（10.62）還可以進一步改寫為：這是因為：，再將代入，對求導(dǎo)也就是對空間垂直坐標(biāo)p求導(dǎo)，與時間坐標(biāo)t獨立，故可互換故有：（1）-----(10.63)45第45頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月，再作運算：代之入（3）’中的第一項，整理，可得：（2）p.246－7）解：一維正壓適應(yīng)方程組為：46第46頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月2.由（2）知，初刻大氣靜止，初刻大氣是靜止的，，而氣壓場（自由面）如圖，自由面有向南的氣壓梯度。此即初刻為無風(fēng)場支持的非地轉(zhuǎn)氣壓場。北高南低而，其前負(fù)號有效，將導(dǎo)致，初刻大氣靜止，故將使今后出現(xiàn)出現(xiàn)北風(fēng)（y的負(fù)方向）。3.再由（1）知，此北風(fēng)會導(dǎo)致初刻靜止，故只會使下一刻出現(xiàn)此東風(fēng)從無到有，由小到大，逐漸去與北高南低的氣壓場平衡。東風(fēng)（垂直于紙面向里），這表明，4.與此同時，北風(fēng)還會導(dǎo)致內(nèi)質(zhì)量輻合；內(nèi)