安徽省六安市清涼守中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

安徽省六安市清涼守中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B略2.已知A，B分別為雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且直線AP，BP的斜率之積為2，則C的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用點(diǎn)P與雙曲線實(shí)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為2，建立等式，考查雙曲線的方程，即可確定a，b的關(guān)系，從而可求雙曲線的離心率．【解答】解：設(shè)P（x，y），實(shí)軸兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±a，0），則∵點(diǎn)P與雙曲線實(shí)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為2，∴?=2，∴=+1，∵﹣=1，∴+1﹣=1，∴b2=2a2，∴c2=a2+b2=3a2，∴c=a，∴e==，故選：B．3.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)

（

）A

1個(gè)

B2個(gè)

C個(gè)

D

4個(gè)參考答案：A略4.橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的視角為120°，則這個(gè)橢圓的離心率是（

）A.

B．

C．

D．參考答案：C5.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是

A.4

B.

C.3

D.2參考答案：C略6.若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限

C．第四象限

D．第三象限

參考答案：C7.點(diǎn)P(－3，4)關(guān)于直線x＋y－2＝0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(

)A．(－2，1)

B．(－2，5)

C．(2，－5)

D．(4，－3)參考答案：B8.若（

）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第一、四象限D(zhuǎn)、第二、四象限參考答案：B9.關(guān)于x的不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全體實(shí)數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是（）A．[﹣4，0] B．（﹣4，0] C．[0，4） D．（﹣4，0）參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】若m=0．則﹣1＜0恒成立，若m≠0，由不等式的解集是全體實(shí)數(shù)可知f（x）=mx2﹣mx﹣1開口向下，△＜0，列出不等式解出m的范圍．【解答】解：當(dāng)m=0時(shí)，不等式為﹣1＜0，恒成立；當(dāng)m≠0時(shí)，∵不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全體實(shí)數(shù)，∴，解得﹣4＜m＜0．綜上，m的取值范圍是（﹣4，0]．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，對(duì)m進(jìn)行討論是關(guān)鍵．10.實(shí)數(shù)x，y滿足，若μ=2x﹣y的最小值為﹣4，則實(shí)數(shù)a等于（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．6參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得：A（a﹣1，a），化目標(biāo)函數(shù)μ=2x﹣y為y=2x﹣μ，由圖可知，當(dāng)直線y=2x﹣μ過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，μ有最小值為：2（a﹣1）﹣a=﹣4，即a=﹣2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為___________。參考答案：12.（理科學(xué)生做）已知展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

．參考答案：13.在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，經(jīng)過(guò)其對(duì)角線BD1的平面分別與棱AA1,CC1相交于E,F兩點(diǎn)，則四邊形EBFD!的形狀為

參考答案：略14.9．已知滿足，則的取值范圍是

．參考答案：[0,2]15.雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則

．參考答案：16.已知,則的最小值為

.參考答案：2略17.已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知:與線性相關(guān),且,則

參考答案：1.45三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題13分）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱.（1）求函數(shù)的解析式;（2）若=+，且在區(qū)間（0，上的值不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）。19.設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．(1)若，求線段中點(diǎn)M的軌跡方程；參考答案：解：(1)設(shè)，，焦點(diǎn)，則由題意，即所求的軌跡方程為，即(2)，，直線，由得，，,，

略20.己知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）．(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線x=4與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線斜率的取值范圍參考答案：21.已知曲線和都過(guò)點(diǎn)，且曲線C2的離心率為.（1）求曲線C1和曲線C2的方程；（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1，C2上，PA，PB的斜率分別為，，當(dāng)時(shí)，問(wèn)直線AB是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：(1);(2)直線恒過(guò)定點(diǎn).【分析】（1）將點(diǎn)P坐標(biāo)代入曲線即可求得r，得曲線的方程；將點(diǎn)P坐標(biāo)代入曲線方程，結(jié)合橢圓離心率，即可求得曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）設(shè)、和直線的方程、直線的方程，分別聯(lián)立橢圓方程，用k表示出，求得直線AB的斜率，表示出AB的直線方程，進(jìn)而求得過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)?！驹斀狻浚?）曲線和都過(guò)點(diǎn)∴，，曲線的方程為∵曲線的離心率為∴∴∴曲線的方程，（2）設(shè)，，直線的方程為，代入到，消去，可得，解得或，∴，直線的方程為，代入到程，消去，可得，解得或，，∵，∴直線的斜率，故直線的方程