江西省上饒市德興銅都中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

江西省上饒市德興銅都中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（▲

）A．0

B．

C．1

D．2參考答案：A2.右圖中，為某次考試三個(gè)評閱人對同一道題的獨(dú)立評分，為該題的最終得分，當(dāng)時(shí)，等于(

)A．10

B．9

C．8

D．7參考答案：A3.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則A．63

B．45

C．36

D．27參考答案：B略4.已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí),,如果，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（

）

A．2

B．4

C．6

D．8參考答案：D5.一項(xiàng)射擊實(shí)驗(yàn)的標(biāo)靶為圓形，在子彈命中標(biāo)靶的前提下，一次射擊能夠擊中標(biāo)靶的內(nèi)接正方形的概率是A.

B.C.

D.參考答案：D6.設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，若直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：D略7.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，記z=mx+y，若z的最大值為f（m），則當(dāng)m∈[2，4]時(shí)，f（m）最大值和最小值之和為（）A．4 B．10 C．13 D．14參考答案：D【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】由題意作平面區(qū)域，化目標(biāo)函數(shù)z=y+mx為y=﹣mx+z，從而結(jié)合圖象可得目標(biāo)函數(shù)z=y+mx的最大值始終可在一個(gè)點(diǎn)上取得，從而解得．【解答】解：由題意作平面區(qū)域如下，化目標(biāo)函數(shù)z=y+mx為y=﹣mx+z，結(jié)合圖象可知，當(dāng)2≤m≤4時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=y+mx的最大值始終可在點(diǎn)A上取得，由解得，x=2，y=1；即A（2，1）；故z=2m+1，∵2≤m≤4，∴5≤2m+1≤9，即f（m）最大值和最小值之和為5+9=14，故選：D．8.是x>2的(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略9.執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，當(dāng)輸入的x值時(shí)為4時(shí)，輸入的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（A）x＞3

(B)x＞4

(C)x≤4(D)x≤5參考答案：B輸入x為4，要想輸出y為2，則程序經(jīng)過，故判斷框填，選B.10.已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某漁船要對下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無論天氣如何都將承擔(dān)1000元損失費(fèi)，據(jù)氣象部門的預(yù)測下月好天的概率為0．6，天氣變壞的概率為0．4，則該漁船應(yīng)選擇_____________（填“出?！被颉安怀龊！保畢⒖即鸢福撼龊?2.不等式恒成立，則的取值范圍是

．參考答案：13.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)k的值為

．參考答案：，則解得

14.已知復(fù)數(shù)

()的模為,則的最大值是

.參考答案：由題意知，即，所以對應(yīng)的圓心為，半徑為。設(shè)，則。當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離為，解得，所以由圖象可知的最大值是。15.一個(gè)公司共有1000名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知某部門有200名員工，那么從該部門抽取的工人數(shù)是

.參考答案：【標(biāo)準(zhǔn)答案】１0【試題解析】由分層抽樣方法可知從該部門抽取的工人數(shù)滿足,即10為正確答案.【高考考點(diǎn)】考查分層抽樣方法?！疽族e(cuò)提醒】不明概念。【備考提示】對統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容，高考要求不高，主要是要抓住概念。16.已知命題．若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：略17.兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，圖中的實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)1、5、12、22、…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a1＝1，第2個(gè)五角形數(shù)記作a2＝5，第3個(gè)五角形數(shù)記作a3＝12，第4個(gè)五角形數(shù)記作a4＝22，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則a5＝____，若an＝145，則n＝____.

參考答案：35，10.根據(jù)圖形變化的規(guī)律可歸納得.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)

（I）求在上的最小值；

（II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。參考答案：解：（I）設(shè)；則

……（2分）

①當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)………………（3分）

得：當(dāng)時(shí)，的最小值為………（4分）

②當(dāng)時(shí)，………………（6分）

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為

………………（7分）（II）………………（8分）

由題意得：………………（12分）19.已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求圖象的對稱軸方程和對稱中心的坐標(biāo)．參考答案：解:, 4分（1）； 6分（2）由， 8分可得單調(diào)增區(qū)間（． 10分（3）由得對稱軸方程為， 12分由得對稱中心坐標(biāo)為． 14分20.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)。

（I）若A，B兩點(diǎn)的縱會標(biāo)分別為的值；

（II）已知點(diǎn)C是單位圓上的一點(diǎn)，且的夾角θ。參考答案：略21.如圖在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝.(1)證明：AC⊥平面BCDE；(2)求直線AE與平面ABC所成的角的正切值．

參考答案：【知識點(diǎn)】直線與平面所成的角；直線與平面垂直的判定．G12【答案解析】（1）證明：略；（2）.

解析：(1)證明：連接BD，在直角梯形BCDE中，由DE＝BE＝1，CD＝2，得BD＝BC＝，由AC＝，AB＝2，得AB2＝AC2＋BC2，即AC⊥BC.又平面ABC⊥平面BCDE，從而AC⊥平面BCDE.(2)在直角梯形BCDE中，由BD＝BC＝，DC＝2，得BD⊥BC.又平面ABC⊥平面BCDE，所以BD⊥平面ABC.作EF∥BD，與CB的延長線交于點(diǎn)F，連接AF，則EF⊥平面ABC.所以∠EAF是直線AE與平面ABC所成的角．在Rt△BEF中，由EB＝1，∠EBF＝，得EF＝，BF＝；在Rt△ACF中，由AC＝，CF＝，得AF＝.在Rt△AEF中，由EF＝，AF＝，得tan∠EAF＝.所以，直線AE與平面ABC所成的角的正切值是.【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）如圖所示，取DC的中點(diǎn)F，連接BF，可得DF=DC=1=BE，于是四邊形BEDF是矩形，在Rt△BCF中，利用勾股定理可得BC==．在△ACB中，再利用勾股定理的逆定理可得AC⊥BC，再利用面面垂直的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論．（Ⅱ）過點(diǎn)E作EM⊥CB交CB的延長線于點(diǎn)M，連接AM．由平面ABC⊥平面BCDE，利用面面垂直的性質(zhì)定理可得：EM⊥平面ACB．因此∠EAM是直線AE與平面ABC所成的角．再利用勾股定理和直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．22.設(shè)c＞0，命題P：y=logcx是減函數(shù)；命題Q：2x﹣1+2c＞0對任意x∈R恒成立．若P或Q為真，P且Q為假，試求c的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求出命題P，Q成立的等價(jià)