人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)模板

第頁(yè)共頁(yè)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)模板人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)模板六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊(cè)。整體感知：這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱體積相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過(guò)對(duì)圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系，通過(guò)猜想、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)目的：1、使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證，合作——探究的教學(xué)過(guò)程，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。[點(diǎn)評(píng)：知識(shí)與技能目標(biāo)的設(shè)計(jì)全面、具體、有針對(duì)性。不但使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對(duì)學(xué)生“猜想——————驗(yàn)證”、“合作——————探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透；同時(shí)關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。1、出示圓錐體容器組織學(xué)生談一談通過(guò)前幾課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓錐有哪些了解？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問(wèn)題？2、引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來(lái)求這個(gè)圓錐體容器的體積，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究。（組織學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌討論交流，最后匯報(bào)自己的想法。）3、教師出示一個(gè)圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用。并鼓勵(lì)學(xué)生研究出一種簡(jiǎn)便快捷的方法來(lái)求圓錐的體積。[點(diǎn)評(píng)：本環(huán)節(jié)通過(guò)一系列的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。首先讓學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的知識(shí)來(lái)談?wù)勛约簩?duì)圓錐的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提出自己對(duì)圓錐還存在的問(wèn)題。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。然后放手讓學(xué)生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。最后讓學(xué)生從具體的問(wèn)題中體會(huì)到自己方法的太麻繁、不實(shí)用，從而讓學(xué)生有思索出一種更簡(jiǎn)潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知（一）滲透轉(zhuǎn)化，幫助猜想1、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會(huì)與誰(shuí)有關(guān)（圓柱）。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)要闡述自己的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2、組織學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來(lái)削鉛筆，同時(shí)教師也隨著學(xué)生一起來(lái)做。教師做好后要及時(shí)巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時(shí)的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過(guò)觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無(wú)關(guān)。）此時(shí)，教師要參與到小組討論中，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話來(lái)總結(jié)。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯報(bào)。3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學(xué)生認(rèn)真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說(shuō)說(shuō)理由。教師此時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀大膽去猜想……[點(diǎn)評(píng)：本環(huán)節(jié)教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。使學(xué)生感受到新知也可通過(guò)“轉(zhuǎn)化”的方法變成已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決。然后留給學(xué)生充分的時(shí)間親自動(dòng)手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱的。通過(guò)觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關(guān)。同時(shí)運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。]（二）小組合作，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前小組成員進(jìn)行組內(nèi)分工，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實(shí)驗(yàn)中教師要及時(shí)巡視指導(dǎo)并參與到小組實(shí)驗(yàn)中去及時(shí)了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展情況。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn)。2、實(shí)驗(yàn)后組內(nèi)成員進(jìn)行交流。交流的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽(tīng)別人的想法，并說(shuō)出自己不同的見(jiàn)解。3、首先各小組派代表進(jìn)行匯報(bào)，其它小組可以補(bǔ)充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書如下：概括板書：等底到高V圓柱=ShV圓錐=1/3sh4、深化公式。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長(zhǎng)。預(yù)設(shè)板書如下：V=1/3πr2hV=1/3（c/2π）2hV=1/3（d/2）2h5、教師組織學(xué)生獨(dú)立完成書中例題后集體訂正。[點(diǎn)評(píng)：俗話說(shuō)：“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！睂W(xué)生在前面猜想的基礎(chǔ)上通過(guò)小組合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、具體操作，驗(yàn)證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，使自己的猜想在這里得到了驗(yàn)證。這一過(guò)程的設(shè)計(jì)潛移默化地向?qū)W生滲透了“猜想——————驗(yàn)證”這一完整的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。從而也培養(yǎng)了學(xué)生合作的意識(shí)、發(fā)展了學(xué)生的思維、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體現(xiàn)了“動(dòng)態(tài)生成”，為抽象的理論提供了感性材料。]（三）看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問(wèn)題或不同的見(jiàn)解可以提出來(lái)我們共同研究。[點(diǎn)評(píng)：偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！睂W(xué)生經(jīng)歷了問(wèn)題的探索過(guò)程后，再將他們引加到書本上。這時(shí)學(xué)生的可能提的更有價(jià)值、有深度。]三、鞏固新知，拓展應(yīng)用。1、判斷并說(shuō)明理由（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（）（2）一個(gè)圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（）（3）一個(gè)圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（）組織學(xué)生打手勢(shì)判斷后說(shuō)明理由，并強(qiáng)調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計(jì)算）s=4平方米，h=2平方米r=2分米，h=3分米d=6厘米，h=5厘米組織學(xué)生根據(jù)圓錐體積公式解答。3、實(shí)踐與應(yīng)用：學(xué)校操場(chǎng)有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來(lái)測(cè)量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下。再求體積。[點(diǎn)評(píng)：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由例題到實(shí)踐應(yīng)用，層次鮮明，并注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的]四、課后總結(jié)，感情升華。這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？[不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握，更注重?cái)?shù)學(xué)方法的提煉及學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心等，促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。][總評(píng)：1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。教師在充分了解學(xué)生、把握課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習(xí)實(shí)際，有目的地對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行改編和加工。如學(xué)生削鉛筆這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，學(xué)生從“削”的過(guò)程中體驗(yàn)到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動(dòng)手實(shí)驗(yàn)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在觀察、比較、動(dòng)手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積，此時(shí)學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長(zhǎng)（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過(guò)程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動(dòng)，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。3、猜想—————驗(yàn)證、合作交流等學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。本節(jié)課在探究新知的過(guò)程中，借助削鉛筆這一學(xué)生熟知的活動(dòng)幫助學(xué)生猜想圓錐的體積可能會(huì)與誰(shuí)有關(guān)，再進(jìn)一步猜想又會(huì)有怎樣的關(guān)系。緊接著讓學(xué)生在具體的`實(shí)驗(yàn)操作中去驗(yàn)證自己的猜想是否正確，從而得出結(jié)論。整個(gè)過(guò)程是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在合作交流中解決問(wèn)題。教師留出了充足的時(shí)間，讓學(xué)生去思考、討論、探索、爭(zhēng)辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2教材分析《圓錐的體積》是西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積和認(rèn)識(shí)了圓錐的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行，其教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能靈活運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系，教材用實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱分別沒(méi)入同一個(gè)水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學(xué)習(xí)《圓錐體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓柱體積公式，認(rèn)識(shí)了圓錐的特征。因?yàn)槎咝螤畹南嗨菩院苋菀鬃寣W(xué)生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉(zhuǎn)化思想的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在參與探究的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生的基礎(chǔ)較差，接受能力有限，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)有一定的難度。教學(xué)目標(biāo)1、理解圓錐的體積的推導(dǎo)和計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際有關(guān)圓錐體積的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。2、運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法在合作探究中體會(huì)等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：在合作探究中體會(huì)等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？2、圓錐有什么特點(diǎn)？(同時(shí)出示幻燈)3、在這個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高。4、引入：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？1.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。2.一個(gè)頂點(diǎn)；一個(gè)側(cè)面，展開(kāi)是一個(gè)扇形；一個(gè)底面，是圓形；一條高，從頂點(diǎn)到底面圓心的垂直距離。3.學(xué)生手勢(shì)出示4.想復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。二、創(chuàng)設(shè)情境出示等底等高的實(shí)心圓錐、實(shí)心圓柱和裝有適量水的水槽（標(biāo)有刻度）引入新課（板書課題）激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生認(rèn)真觀察，躍躍欲試，都想爭(zhēng)取參加實(shí)驗(yàn)。聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。情境創(chuàng)設(shè)可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際密不可分，從而感受用數(shù)學(xué)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)新課1、猜想體積大小實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積。圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關(guān)系，這個(gè)環(huán)節(jié)，共進(jìn)行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學(xué)生憑借直覺(jué)大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關(guān)系，同時(shí)在猜想中明確探索方向。學(xué)生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導(dǎo)學(xué)生“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”自己的猜想。2、理解等底等高我們研準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式打下基礎(chǔ)3、猜想關(guān)系、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證同學(xué)們有說(shuō)二分之一的，有說(shuō)三分之一的，爭(zhēng)是爭(zhēng)不出結(jié)果的，得用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？分組做實(shí)驗(yàn)。學(xué)生匯報(bào)用等底等高的圓錐和圓柱，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系。再利用課件演示，幫助學(xué)生回顧自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的體驗(yàn)。4、總結(jié)公式我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)V錐=V柱×1/3=sh×1/3“sh”表示什么？乘1/3呢？學(xué)生嘗試總結(jié)圓錐的體積計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。5、全面驗(yàn)證是不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3呢？（課件演示）等底不等高、等高不等底為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。注重強(qiáng)調(diào)了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數(shù)關(guān)系，突出了重點(diǎn)。6、圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用（1）例：一個(gè)圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？（2）一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計(jì)算）（3）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？（4）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3一、教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊(cè)第25-26頁(yè)二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：◆使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程；◆使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、思維能力目標(biāo)：◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度目標(biāo)：◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)；◆使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、質(zhì)疑引入1圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答。2說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計(jì)算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v3我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。板書課題：圓錐的體積二、新課（一）教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式1、師：請(qǐng)大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?指名學(xué)生敘述圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：（學(xué)生：圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體-長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)圓柱體公式）2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式〈1〉學(xué)生獨(dú)立操作讓兩名學(xué)生到講臺(tái)上做實(shí)驗(yàn)其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示a屏幕上出示等底、等高b等底、不等高c等高、不等底實(shí)驗(yàn)報(bào)告單實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)結(jié)果等底不等高的圓錐、圓柱等高不等底的圓錐、圓柱等底等高的圓錐、圓柱〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書)用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh做一做：填空：等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。（二）運(yùn)用公式，嘗試練習(xí)1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘1/3?試一試：一個(gè)圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個(gè)圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負(fù)數(shù)教材分析《圓錐的認(rèn)識(shí)》說(shuō)課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊(cè)教案百分?jǐn)?shù)（五）折扣圓柱的表面積第三單元分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)查看更多>>小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長(zhǎng)），怎樣求圓錐的體積呢？）練一練3、求下面的體積。（只列式不計(jì)算）(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。3.14×22×3(2)底面直徑是6分米，高6分米。3.14×（6÷2）2×6(3)底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米3.14×（12.56÷6.28)2×62、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米通過(guò)公式我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高a、底面積和高b、底面半徑和高c、底面直徑和高d、底面周長(zhǎng)和高三、鞏固練習(xí)1、判斷：⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）⑵把一個(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）⑶一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的2、填空⑴一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。⑵一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。⑶一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。3、拓展練習(xí)工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，通過(guò)測(cè)量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出怎樣測(cè)量沙堆的底面的周長(zhǎng)、直徑、和高。）用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測(cè)得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4教材分析本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過(guò)這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。教法學(xué)法：試驗(yàn)探究法小組合作學(xué)習(xí)法教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)教學(xué)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)流程一、回顧舊知識(shí)1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱嗎?設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測(cè)試出它的體積嗎?設(shè)計(jì)意圖以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)三、試驗(yàn)探究合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果;3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高設(shè)計(jì)意圖通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。探究二：(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系