青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程有關(guān)的典型例題解析》教學(xué)設(shè)計(jì)

青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程有關(guān)的典型例題解析》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的定義和基本性質(zhì)；掌握一元二次方程的解法，尤其是求根公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；熟練掌握一元二次方程有關(guān)的典型例題解法；提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和掌握能力。二、教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)知識：一元二次方程定義、基本性質(zhì)、求解、根的性質(zhì)等；學(xué)習(xí)方法：舉一反三、思維拓展、提高對數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的基本性質(zhì)、求解、根的性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入通過解釋什么是一元二次方程，以及它的由來和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對該知識點(diǎn)的興趣和學(xué)習(xí)熱情。2.講解關(guān)于一元二次方程的基本概念和性質(zhì)的講解，包括：定義、系數(shù)、次數(shù)等；一元二次方程求解的方法，包括反復(fù)整理式子、配方法、公式法等；一元二次方程的根的性質(zhì)，包括兩根的和、積的關(guān)系等；求根公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。3.練習(xí)通過以下典型例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生掌握一元二次方程的有關(guān)解法：第一題已知一元二次方程x2?3x+2=0的兩個(gè)根分別為A.?1B.0C.1D.分析：對于一元二次方程ax2+bx+c$$x_1+x_2=-\\frac{a},x_1x_2=\\frac{c}{a}$$將題目中的式子代入公式，則：$$x_1x_2=\\frac{c}{a}=\\frac{2}{1}=2$$答案為D。第二題若方程x2?px+q=0的兩根相等，則A.p>qB.p=qC.p分析：對于一元二次方程ax2+bx+c$$x_1+x_2=-\\frac{a},x_1x_2=\\frac{c}{a}$$將題目中的條件代入公式，則有：$$x_1=x_2=\\frac{p}{2}$$則：p所以$q=\\frac{p^2}{4}$，即p2答案為D。第三題若方程x2?2ax+6a=A.a>4B.$2\\leqa\\leq4$C.1<a分析：首先確定題目中的一元二次方程的兩個(gè)根：$$x_1=a+\\sqrt{a^2-6a},x_2=a-\\sqrt{a^2-6a}$$則$(x_1)^2+(x_2)^2=(a^2-6a)+2a^2-2a\\sqrt{a^2-6a}+2a^2+2a\\sqrt{a^2-6a}+(a^2-6a)=(4a^2-12a)+2a\\sqrt{a^2-6a}$，而題目中給出的(x1)經(jīng)過計(jì)算和整理，得到0<4.歸納歸納一元二次方程的基本性質(zhì)、求解、根的性質(zhì)以及求根公式的推導(dǎo)原理和應(yīng)用方法。5.作業(yè)自編例題2道；P42試做第2、4、6、8題。五、教學(xué)反思該教學(xué)設(shè)計(jì)在內(nèi)容講解、典型例題解法，以及歸納總結(jié)等方面都做到了全面、詳細(xì)，符合教學(xué)要求。在實(shí)際教學(xué)中，可以適當(dāng)增