介質(zhì)and穩(wěn)恒磁場習(xí)題

對各向同性電介質(zhì)：1.理解電位移矢量的定義。內(nèi)容回顧靜電場中的介質(zhì)及電容穩(wěn)恒磁場2.確切理解有電介質(zhì)的高斯定理，并能利用它求解有電介質(zhì)存在時具有一定對稱性的電場問題。平行板電容器：～靜電場有電介質(zhì)時的高斯定理3.理解電容的定義，掌握計算簡單電容器和電容器組的電容的方法。電容的定義：并聯(lián)電容器組串聯(lián)電容器組4.掌握電容器的電能公式并能計算電容器的能量。5.理解電場能量密度的概念并會計算電荷系的靜電能。電容器的能量：電場的能量密度：電荷系的靜電能：6.掌握應(yīng)用畢奧—薩伐爾定律和磁場疊加原理求解磁場等問題的方法：7.能夠用已知典型電流的磁場疊加求未知磁場分布：（2）無限長細(xì)直線電流（1）有限長細(xì)直線電流（3）通電流的細(xì)圓環(huán)中心（4）通電流的均勻密繞直螺線管軸線上（5）通電流無限長均勻密繞螺線管內(nèi)8.掌握安培環(huán)路定理，并會利用該定理計算具有對稱性電流分布的磁場注意電流的方向與取正負(fù)號的關(guān)系9.掌握安培定律及計算載流導(dǎo)線（或載流線圈）在磁場中受力（或力矩）的方法載流線圈的磁矩載流線圈受的磁力矩10.理解洛倫茲力公式，并能熟練應(yīng)用它計算運(yùn)動電荷在磁場中受的力11.理解霍爾效應(yīng)并能計算有關(guān)的某些物理量磁場中的載流導(dǎo)體上出現(xiàn)橫向電勢差的現(xiàn)象帶電粒子在磁場中運(yùn)動速度垂直于磁場時：速度不垂直于磁場時：思考討論題1.如圖，在電量為q的點(diǎn)電荷附近，有一細(xì)長的圓柱形均勻電介質(zhì)棒，則由高斯定理：qP可算出P點(diǎn)的電位移矢量的大?。核裕琍點(diǎn)場強(qiáng)大小為：討論以上解法是否正確？為什么？

不正確。因為自由電荷是點(diǎn)電荷，介質(zhì)棒在該電場中極化，極化電荷分布在棒的兩端面上，不是對稱分布，故不能用高斯定理求出D，也求不出E。～只有當(dāng)自由電荷及介質(zhì)分布有一定的對稱性，應(yīng)用高斯定理，使面積分中的能以標(biāo)量形式提出來，即可求出D。②另一部分高斯面上①高斯面上處處相等再由求出E。選取高斯面S的原則：2.電介質(zhì)在外電場中極化后，兩端出現(xiàn)等量異號電荷，若把它截成兩半后分開，再撤去外電場，問這兩個半截的電介質(zhì)上是否帶電?為什么?不帶電。因為從電介質(zhì)極化的微觀機(jī)制看有兩類：①非極性分子在外電場中沿電場方向產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩②極性分子在外電場中其固有電偶極矩在該電場作用下沿著外電場方向取向。其在外電場中極化的宏觀效果是一樣的，在電介質(zhì)的表面上出現(xiàn)的電荷是束縛電荷，這種電荷不象導(dǎo)體中的自由電荷那樣能用傳導(dǎo)的方法引走。當(dāng)電介質(zhì)被裁成兩段后撤去電場，極化的電介質(zhì)又恢復(fù)原狀，仍各保持中性。3.當(dāng)電場強(qiáng)度相同時,電介質(zhì)內(nèi)電場能量密度比真空中大,這是為什么？

這是由于電介質(zhì)極化時,表面出現(xiàn)束縛電荷,其附加電場與原電場方向相反,削弱了電介質(zhì)內(nèi)部的電場.于是要在電介質(zhì)中建立起與真空中相同的電場,就需要做更多的功,從而介質(zhì)內(nèi)積蓄的電場能量較多,能量密度較大4.試比較庫侖電場公式與畢奧-薩伐爾定律表達(dá)式的類似與差別之處5.均勻磁場B方向與Z軸的夾角為θ，一圓臺的軸線為Z向，如下圖，其上下底面的半徑分別為r和R。求通過圓臺側(cè)面的磁通量Φ=？下底面，磁通量上底面，磁通量根據(jù)磁場的高斯定理，知側(cè)面磁通量6、如圖所示，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述各式中正確的是（）D7、一個通有電流I的半圓平面線圈，平面位于紙面上。在其圓心處放一根垂直于半圓平面的無限長直導(dǎo)線(與半圓絕緣），其中通有電流I’，如圖，則半圓線圈受長直導(dǎo)線的安培力的合力F，合力矩M為？8、圖示為一云室照片的示意圖，顯示一帶電粒子的徑跡，云室內(nèi)有垂直于紙面向里的磁場，中央部分為一水平放置的鉛板。（1）

因帶電粒子穿過鉛版將損失一部分動能，試判斷該粒子穿過鉛板的方向；（2）

試問該粒子所帶電荷是正還是負(fù)？(2)1932年，美國物理學(xué)家安德森（）就是利用這個辦法發(fā)現(xiàn)正電子的。為此他獲得了1936年諾貝爾物理獎。答：(1)由a到c計算題1.一球形電容器內(nèi)、外導(dǎo)體球殼A和B的半徑R1和R3，兩球殼間充滿兩層球殼形的均勻各向同性介質(zhì)1、

2，兩介質(zhì)分層處半徑R2，內(nèi)球殼帶電Q，外球殼接地，求：（1）兩介質(zhì)區(qū)的電場E=？（2）四個界面上的束縛面電荷密度=？（3）電容C=？R3R2R121ABQ（1）解：R3R2R121ABQ（2）（3）C=Q/UR3R2R121ABQ2.今有兩個電容值均為C的電容器，其帶電量分別為Q和2Q，求兩電容器在并聯(lián)前后總能量的變化？CC+Q+2Q-2Q-Q前C+3Q-3QC后【解】并聯(lián)前并聯(lián)后電容為2C,

帶電量為3QC+Q-QC+2Q-2Q后為什么能量減少了？能量到哪里去了？問題是：并聯(lián)以后兩個電容器上的電量還是原來的分布嗎？設(shè)C+q1-q1C+q2-q2C+q1-q1C+q2-q2求q1,q2:由（2）得由（1）得C+1.5Q-1.5QC+1.5Q-1.5Q原來是在電量的流動過程中，電場的能量損失掉了一些。R銅球r3.黃銅球浮在相對介電常數(shù)為r=3.0的大油槽中，球的一半浸在油中，球的上半部在空氣中,如圖所示。已知球上凈電荷為Q=2.010-6C，（1）求球的上、下部分各有多少自由電荷？（2）求下半球表面附近極化電荷的’、q’?R銅球r因為銅球是等勢體，所以可以看成是空氣中的半球電容器和油為介質(zhì)的半球電容器并聯(lián)：（1）求球的上、下部分各有多少自由電荷？【解】……(2)……(1)得可以解得（2）求下半球表面附近極化電荷的’、q’?rR銅球S作半球形高斯面S如圖：高斯定理此’、q’

即為所求。就有4、無限長載流圓柱體，半徑R，通以電流I，電流均勻分布在截面上，現(xiàn)在圓柱體上挖去一半徑為b的小圓柱體，其軸線相互平行，且相距a(a+b<R),設(shè)挖去小圓柱體后，余下部分電流密度不變，p點(diǎn)在o’o的延長線上op=a.求：Bp=?po′boRaa由疊加原理：此題相當(dāng)于電流流向相反的大小兩載流柱體產(chǎn)生磁場的疊加解：電流均勻分布的無限長載流柱體的磁場分布為：po′boRaa5、薄圓環(huán)內(nèi)半徑a，外半徑