第12章蝸桿傳動

§12－2蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何關(guān)系§12－3蝸桿傳動的失效、材料、受力§12－4蝸桿傳動的設計計算第12章蝸桿傳動設計§12－1蝸桿傳動的類型及特點§12－5圓弧園柱蝸桿傳動的設計§12－6蝸桿傳動的效率、潤滑、熱平衡蝸桿傳動概述§12-1蝸桿傳動的類型及特點一、蝸桿的形成蝸桿蝸輪螺旋角：β1導程角：γ=90°-β1

β1↑、b↑斜齒輪→蝸桿bβ1斜齒輪β1γ蝸桿

蝸桿機構(gòu)實質(zhì)上是相錯軸斜齒輪機構(gòu)的變形。

為了改善嚙合情況，用與蝸桿的參數(shù)和尺寸相同的滾刀，按范成原理切制蝸輪。這樣加工，蝸桿蝸輪嚙合時為線接觸。同時將蝸輪的母線做成弧形，部分地包住蝸桿，以增加接觸線的長度。點接觸線接觸蝸桿蝸輪傳動§12-1蝸桿傳動的類型及特點二、蝸桿的類型圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿

普通圓柱蝸桿（按刀具位置不同）阿基米德蝸桿延伸漸開線（法向直廓）蝸桿漸開線蝸桿§12-1蝸桿傳動的類型及特點圓錐蝸桿阿基米德螺線阿基米德蝸桿(ZA)加工：刀刃與蝸桿軸線共面特點：端面---阿基米德螺線軸面---直線延伸漸開線蝸桿(ZI)延伸漸開線

加工：刀具平面垂直于螺線法面---直線特點：端面---延伸漸開線§12-1蝸桿傳動的類型及特點漸開線基圓漸開線蝸桿(ZI)加工：刀刃與蝸桿的基圓柱相切特點：端面---漸開線

后兩種蝸桿的加工，刀具安裝較困難，生產(chǎn)率低，故常用阿基米德蝸桿?！?2-1蝸桿傳動的類型及特點§12-2蝸桿傳動主要參數(shù)及幾何關(guān)系一、阿基米德蝸桿傳動的正確嚙合條件主平面（中間平面）：通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。主平面正確嚙合條件在主平面內(nèi)，蝸輪蝸桿的傳動相當于齒輪齒條的嚙合傳動。γ=ββ11.蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2螺旋線的條數(shù)，稱為蝸桿的頭數(shù)Z1（取Z1=1-4）。頭數(shù)過多→不易加工；蝸桿過長，蝸桿剛度↓；Z1取小些，自鎖好；Z1取大些，效率高。二、蝸桿傳動的主要參數(shù)（標準參數(shù)取在主平面）§12-2蝸桿傳動主要參數(shù)及幾何關(guān)系蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的推薦值傳動比i

7~1314~2728~40>40蝸桿頭數(shù)z1

422、11蝸輪齒數(shù)z2

28~5228~5428~80>40§12-2蝸桿傳動主要參數(shù)及幾何關(guān)系Z2=iZ1

；為保證傳動平穩(wěn)，Z2>26；一般Z2不宜大于80：Z2↑→結(jié)構(gòu)尺寸↑，蝸桿剛度↓。2、壓力角3、模數(shù)與齒輪不同，見表6-1。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值GB10085-1988§12-2蝸桿傳動主要參數(shù)及幾何關(guān)系4.蝸桿的導程角γ但制造困難自鎖性好§12-2蝸桿傳動主要參數(shù)及幾何關(guān)系5、蝸桿中圓（分度圓）直徑d1與蝸桿直徑系數(shù)q

為了限制滾刀數(shù)量，對同一種模數(shù)的蝸桿，規(guī)定了1~4個標準的中圓直徑。中圓直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)q。蝸桿直徑系數(shù)和標準模數(shù)對應值見表6-1?！?2-2蝸桿傳動主要參數(shù)及幾何關(guān)系→直徑數(shù)太多→加工相配蝸輪的刀具數(shù)↑蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列（mm）m11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88，括號中的數(shù)字盡可能不采用。§12-2蝸桿傳動主要參數(shù)及幾何關(guān)系三、幾何尺寸計算（與齒輪基本相同，自學）。四、傳動比五、蝸輪的轉(zhuǎn)向：左右手法：左旋左手，右旋右手，四指轉(zhuǎn)向1，拇指反向；即為v2。§12-2蝸桿傳動主要參數(shù)及幾何關(guān)系例：試判斷蝸輪或蝸桿的轉(zhuǎn)（旋）向?！?2-2蝸桿傳動主要參數(shù)及幾何關(guān)系五、嚙合特點傳動比大（一般i12=10~100)，結(jié)構(gòu)緊湊；連續(xù)嚙合且為線接觸，傳動平穩(wěn)，噪聲?。晃佪喼鲃訒r自鎖，常用于起重機械；齒面滑動速度大，易發(fā)熱、膠合、磨損，故蝸輪常用耐磨材料（青銅）制造，成本較高；效率低；軸向力較大。§12-2蝸桿傳動主要參數(shù)及幾何關(guān)系§12-3蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)一、蝸桿傳動的失效形式及材料選擇主要失效形式：膠合、點蝕、磨損。材料蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼與合金鋼：表面光潔、硬度高。材料牌號選擇：高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蝸桿：4045鋼調(diào)質(zhì)處理(硬度為220~250HBS)蝸輪材料：vS>12m/s時→ZCuSn10P1錫青銅制造。vS<12m/s時→ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅vS≤6m/s時→ZCuAl10Fe3鋁青銅。vS<2m/s時→球墨鑄鐵、灰鑄鐵。二、蝸桿蝸輪的結(jié)構(gòu)§12-3蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個整體。當蝸桿螺旋部分的直徑較大時，可以將軸與蝸桿分開制作。

無退刀槽，加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。

有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛度較前一種差。圓柱蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)設計2§12-3蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當蝸輪直徑較大時，采用組合式蝸輪結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常用蝸輪的結(jié)構(gòu)形式如下：整體式蝸輪配合式蝸輪拼鑄式蝸輪螺栓聯(lián)接式蝸輪普通蝸桿傳動的承載能力計算2在不計摩擦力時，有以下關(guān)系：ω2ω1Ft2Fa2PFr2Ft1PFa1Fr1§12-4圓柱蝸桿傳動的受力分析法向力可分解為三個分力：圓周力：Ft、軸向力：Fa

、徑向力：Fr普通蝸桿傳動的承載能力計算2方向：主動輪（蝸桿）：左旋用左手右旋用右手四指------方向拇指-------Fa1方向§12-4圓柱蝸桿傳動的受力分析從動輪（蝸輪）：Ft2與Fa1反向，由此確定其轉(zhuǎn)向。例、標出各圖中未注明的蝸桿或蝸輪的轉(zhuǎn)動方向，繪出蝸桿和蝸輪在嚙合點處的各分力的方向（均為蝸桿主動）。n112n112n221n2Ft2Fa1Ft1Fa2Ft1Fa2n2Ft2Fa1n1Ft2Fa1Ft1Fa2§12-4圓柱蝸桿傳動的受力分析徑向力Fr的方向：略傳動系統(tǒng)如圖，已知輪4為輸出輪，轉(zhuǎn)向如圖，試：1、合理確定蝸桿、蝸輪的旋向；2、標出各輪受力方向。1234n4n3n2Fa3Fa2Ft1Fa1Ft2Ft3Ft4例Fa4n1§12-4圓柱蝸桿傳動的受力分析徑向力Fr的方向：略圖示為一起重裝置，欲使重物上升，試在圖上畫出：n2’n3’Fa2’Fa3’Ft3Ft2’Ft3’Fa443’32’21電機n3n2n1Fa2Fa1Fa3Ft4Ft2Ft1例1、電機轉(zhuǎn)向n1

；2、斜齒輪2的旋向；3、嚙合點受力方向。n4§12-4圓柱蝸桿傳動的受力分析徑向力Fr的方向：略§12-5圓柱蝸桿傳動的強度計算齒面接觸強度驗算公式：d1d22KT2σH

=500m2d1z22KT2=500≤[σH

]由上式可得設計公式：m2d1≥KT2z2[σH

]5002式中K為載荷系數(shù)，?。篕=1.1~1.3①m、d1應選取標準值赫茲公式:討論表12－1表12－1蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列mmm11.21.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括號中的數(shù)字盡可能不采用§12-5圓柱蝸桿傳動的強度計算表12-4錫青銅蝸輪的許用接觸應力[σH]蝸輪材料鑄造方法適用的滑動速度蝸桿齒面硬度ZQSn10-1ZQSn5-5-5砂型≤12180200金屬型≤12135150Vsm/sHBS≤350HRC≥45金屬型≤25200220砂型≤10110125

當蝸輪采用青銅制造時，蝸輪的損壞形式主要是疲勞點蝕，其許用的接觸應力如下表：§12-5圓柱蝸桿傳動的強度計算②

許用應力[σH]值確定討論

當蝸輪采用無錫青銅或鑄鐵制造時，蝸輪的損壞形式主要是膠合。其許用的接觸應力應根據(jù)材料組合和滑動速度來確定。表12-5鋁青銅及鑄鐵蝸輪的許用接觸應力[σH]Mpa蝸輪材料蝸桿材料滑動速度vsm/sZQAl10-3HT150淬火鋼*滲碳鋼調(diào)質(zhì)鋼0.52501301101230115902109070180——160——120——2346890——*蝸桿未經(jīng)淬火時需將表中[σH]值降低20%。HT150、HT200§12-5圓柱蝸桿傳動的強度計算§12-6蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算一、圓柱蝸桿傳動的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。η=（0.95~0.97）tg(γ+ρ′)tgγ

蝸桿主動時，總效率計算公式為：式中:γ為蝸桿導程角;

ρ′稱為當量摩擦角，ρ′=arctgf′,f′為當量摩擦系數(shù)，取值見表12-6,P190γ↑→η↑→對動力傳動，宜采用多頭蝸桿→蝸