第1章 電路元件和電路定律a

例：4C正電荷由a點(diǎn)均勻移動(dòng)至b點(diǎn)電場(chǎng)力做功8J，由b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功為12J，(1)假設(shè)以b點(diǎn)為參考點(diǎn)，求a、b、c點(diǎn)的電位和電壓Uab、Ubc;(2)假設(shè)以c點(diǎn)為參考點(diǎn)，再求以上各值解acb(1)以b點(diǎn)為電位參考點(diǎn)abc解(2)電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中各點(diǎn)的電位值就是唯一的；中選擇不同的電位參考點(diǎn)時(shí)，電路中各點(diǎn)電位值將改變，但任意兩點(diǎn)間電壓保持不變。結(jié)論以c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)注(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào)〕，在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。〔3〕參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際方向不變。ABABi例＋－U電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)A、B兩局部電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。1.3電路元件的功率(power)1.電功率功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。2.電路吸收或發(fā)出功率的判斷

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向P=ui表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(實(shí)際吸收)P<0吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出)p=ui

表示元件發(fā)出的功率P>0

發(fā)出正功率(實(shí)際發(fā)出)P<0

發(fā)出負(fù)功率(實(shí)際吸收)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu例564123I2I3I1-+---++－+－+U6U5U4U3U2U1求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注對(duì)一完整的電路，發(fā)出的功率＝消耗的功率+1.6電容元件(capacitor)電容器_q+q在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，板上電荷仍可長(zhǎng)久地集聚下去，是一種儲(chǔ)存電能的部件。1。定義電容元件儲(chǔ)存電能的元件。其特性可用u～q平面上的一條曲線來(lái)描述qu庫(kù)伏特性任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比。q~u特性是過(guò)原點(diǎn)的直線

電路符號(hào)2.線性定常電容元件C＋－u+q-q

C稱為電容器的電容,單位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO

單位

線性電容的電壓、電流關(guān)系C＋－uiu、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電容元件VCR的微分關(guān)系說(shuō)明：〔1〕i的大小取決于u的變化率,與u的大小無(wú)關(guān)，電容是動(dòng)態(tài)元件；(2)當(dāng)u為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開(kāi)路，電容有隔斷直流作用；實(shí)際電路中通過(guò)電容的電流i為有限值，那么電容電壓u必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù).

電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件〔1〕當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào);〔2〕上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電容元件VCR的積分關(guān)系說(shuō)明注3.電容的功率和儲(chǔ)能當(dāng)電容充電，u>0，(du)/(dt)>0，那么i>0，q，p>0,電容吸收功率。當(dāng)電容放電，u>0，(du)/(dt)<0，那么i<0，q，p<0,電容發(fā)出功率.

功率說(shuō)明電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無(wú)源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向〔1〕電容的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；〔2〕電容儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電容儲(chǔ)能的變化量：

電容的儲(chǔ)能說(shuō)明例＋－C0.5Fi求電流i、功率P(t)和儲(chǔ)能W(t)21t/s20u/V電源波形解uS(t)的函數(shù)表示式為:解得電流21t/s1i/A-121t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率釋放功率21t/s1i/A-1假設(shè)電流求電容電壓，有電容元件與電感元件的比較：電容C電感L變量電流i磁鏈關(guān)系式電壓u

電荷q

(1)元件方程的形式是相似的；(2)假設(shè)把u-i，q-，C-L，i-u互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程；(3)C和L稱為對(duì)偶元件,、q等稱為對(duì)偶元素。*顯然，R、G也是一對(duì)對(duì)偶元素:I=U/RU=I/GU=RII=GU結(jié)論

電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無(wú)關(guān)。

通過(guò)電壓源的電流由電源及外電路共同決定。

理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例Ri-+外電路電壓源不能短路！電壓源的功率電場(chǎng)力做功，電源吸收功率?！?〕電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；物理意義：+_iu+_+_iu+_電流〔正電荷〕由低電位向高電位移動(dòng)，外力克服電場(chǎng)力作功電源發(fā)出功率。發(fā)出功率，起電源作用〔2〕電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；物理意義：吸收功率，充當(dāng)負(fù)載或：發(fā)出負(fù)功例+_i+_+_10V5V計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出發(fā)出吸收滿足：P〔發(fā)〕＝P〔吸〕實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，假設(shè)短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO

實(shí)際電壓源i+_u+_考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電壓源要求

其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無(wú)關(guān)的元件叫理想電流源。

電路符號(hào)2.理想電流源

定義u+_(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān)

電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定

理想電流源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例外電路電流源不能開(kāi)路！Ru-+實(shí)際電流源的產(chǎn)生可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電流源的功率〔1〕電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；發(fā)出功率，起電源作用〔2〕電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；吸收功率，充當(dāng)負(fù)載或：發(fā)出負(fù)功u+_u+_例計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出發(fā)出滿足：P〔發(fā)〕＝P〔吸〕+_u+_2A5Vi實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，假設(shè)開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO

實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電流源要求u+_i1.8受控電源(非獨(dú)立源)(controlledsourceordependentsource)

電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。

電路符號(hào)+–受控電壓源1.定義受控電流源(1)電流控制的電流源(CCCS):電流放大倍數(shù)

根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。2.分類四端元件bi1+_u2i2_u1i1+輸出：受控局部輸入：控制局部g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

(2)電壓控制的電流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)電壓控制的電壓源(VCVS)u1+_u2i2_u1i1++-:電壓放大倍數(shù)

ri1+_u2i2_u1i1++-(4)電流控制的電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻

例電路模型3.受控源與獨(dú)立源的比較(1)獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨(dú)立源在電路中起“鼓勵(lì)〞作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“鼓勵(lì)〞。例求：電壓u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1++-31.9基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的根本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的根本定律。基爾霍夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的根底。1.幾個(gè)名詞電路中通過(guò)同一電流的分支。(b)三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。(

n

)b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3〔1〕支路(branch)電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路i3i2i1(2)節(jié)點(diǎn)(node)b=5由支路組成的閉合路徑。(l)兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。對(duì)平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)路徑(path)(4)回路(loop)(5)網(wǎng)孔(mesh)網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔2.基爾霍夫電流定律(KCL)令流出為“+〞，有：例

在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意結(jié)點(diǎn)流出或流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流1

32例三式相加得：說(shuō)明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面明確〔1〕KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點(diǎn)處的反映；〔2〕KCL是對(duì)支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；〔3〕KCL方程是按電流參考方向列寫(xiě)，與電流實(shí)際方向無(wú)關(guān)。〔2〕選定回路繞行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針.–U1–US1+U2+U3+U4+US4=03.基爾霍夫電壓定律(KVL)

在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數(shù)和等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4〔1〕標(biāo)定各元件電壓參考方向U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4例KVL也適用于電路中任一假想的回路aUsb__-+++U2U1明確〔1〕KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;〔2〕KVL是對(duì)回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；〔3〕KVL方程是按電壓參考方向列寫(xiě)，與電壓實(shí)際方向無(wú)關(guān)。4.KCL、KVL小結(jié)：(1)KCL是對(duì)支路電流的線性約束，KVL是對(duì)