2021屆高三學(xué)初調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

泗洪中學(xué)2021屆高三學(xué)初調(diào)研測(cè)試

數(shù)學(xué)試卷

總分：150分考試時(shí)間：120分鐘

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的.

已知復(fù)數(shù)z=23,則下列說(shuō)法正確的是（）

1.

1-z

A.z的虛部為4iB.z的共輾復(fù)數(shù)為l-4i

C.\z\=5D.z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限

2.設(shè)集合M={x］》2x},N={x|lgxW0},則MUN=()

A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(―8,1]

3.平行四邊形4%。中，|靠|=6,癡|=4,若點(diǎn)弘/V滿足贏=3前，DN=2NC,則俞?前=（）

A.20B.15C.9D.6

3In2

4.已知a=In%,b=e~'c=-,--則--a,dc大小關(guān)系是（）

8

A.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.a>c>b

5.已知△ABC中，5=4小，c=2,C=3O。，那么解此三角形可得()

A.一解B.兩解C.無(wú)解D.解的個(gè)數(shù)不確定

6.已知函數(shù)/(%)=73sin<yx+acoscox(a>>0,?>0),對(duì)任意內(nèi),々GR,/(%,)+/(々)的最大值為4,

若/（幻在（0,乃）上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)力的取值范圍是（）

4747713713

A.B.C.D.

353353666,6

7.洪澤湖是中國(guó)大湖中唯一的活水湖，水質(zhì)優(yōu)良，有利于優(yōu)質(zhì)大閘蟹生產(chǎn)，大閘蟹的背面有字母“H”的形

狀，是洪澤湖天然的“地理標(biāo)志洪澤湖大閘螯具有個(gè)大、螯肥、肉香的特質(zhì)。泗洪縣是洪澤湖大閘螯

的主產(chǎn)區(qū)，今年又喜獲豐收。泗洪中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到某大閘螯生產(chǎn)銷售合作社為

了實(shí)現(xiàn)100萬(wàn)元的利潤(rùn)目標(biāo)，準(zhǔn)備制定激勵(lì)其銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)超過(guò)6萬(wàn)元時(shí)，按銷售

利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn)X（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超

過(guò)3萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不能超過(guò)利潤(rùn)的20%。同學(xué)們利用函數(shù)知識(shí)，設(shè)計(jì)了如下函數(shù)模型，其中符合合

作社要求的是（）

(參考數(shù)據(jù)：1.015loo?4.432,lgll?1.041)

x

A.y=0.04xB.y=1.015'-1C.y=tan(——1)D.y=logu(3x-10)

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aX+X，"這°,下列關(guān)于函數(shù)y=/（/（x））+，〃的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定，正確的是（）

8.己知函數(shù)/（x）=<

Inx,x>0

A.當(dāng)a=0,mwR時(shí)，有且只有1個(gè)零點(diǎn);B.當(dāng)a〉0,機(jī)W-1時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn);

C.當(dāng)a<O,/n<-l時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn);D.當(dāng)a<O,—l<??<0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn).

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.

全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.

9.已知i為虛數(shù)單位，則以下命題正確的是()

A.若復(fù)數(shù)z滿足z2+l=0,貝ijz=i；B.若復(fù)數(shù)z滿足(l+i)z=l—i,則z純虛數(shù)；

C.若復(fù)數(shù)滿足z/z,eR,則z=z,；D.若z=:，則z3+1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限.

i

10.在中，〃為比1邊上的中點(diǎn)，R是邊4?上的一個(gè)定點(diǎn)，兄B=；AB,且對(duì)于48上任一點(diǎn)只恒

有充?比》隘?阮，則下列結(jié)論中正確的是()

A.PB?PC=PF2-DK2；B.存在點(diǎn)產(chǎn)，使|而|<|隘|；

C.前?AB=0；D.AC=BC.

11.函數(shù)/(幻是偶函數(shù)，且/。+5)=/(5-幻，若8(%)=/。)而可收》次*88M則下列說(shuō)法

正確的是()

A.函數(shù)y=g(x)為偶函數(shù)；B.10為函數(shù)/(幻的一個(gè)周期；

C.等式g(x+5)=g(5-x),xeR恒成立；D.函數(shù)y=h(x)圖像關(guān)于直線x=5對(duì)稱.

12.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可在全球范圍內(nèi)為各類用戶提供全天候、全

天時(shí)、高精度、高定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，2020年7月31日上午，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式

開(kāi)通，北斗導(dǎo)航能實(shí)現(xiàn)“天地互通”的關(guān)鍵是信號(hào)處理，其中某語(yǔ)言通訊的傳遞可以用函數(shù)

//、.sin2xsin3xsin4xsin5x、一廿4口.“十萬(wàn)、乂…十會(huì)"口,、

/(x)=smx+-----+-----+-----+-----近似模擬其信號(hào)，則下列說(shuō)法正確的是()

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A.函數(shù)/(x)為周期函數(shù)，且最小正周期為萬(wàn)；B.函數(shù)/(x)為奇函數(shù)；

7T

C.函數(shù)y=/(x)的圖像關(guān)于直線x=E對(duì)稱；D.函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)/'(無(wú))最大值為5.

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.

13.函數(shù)y=—1—的定義域?yàn)?/p>

'In(2%+1)-------------

14.已知tan(工=3,則sinOcos。-3cos②6的值為.」

15.如圖，在AABC中，點(diǎn)〃在笈邊上，NCAD=T~,cosNADB=一求.--1----

4/10D

則sinNC的值是(3分)；若劭=5,則△/!劭的面積是(2分).

—2x,xW0f(x)—ci

16.已知函數(shù)/(幻=..c八若存在唯一的整數(shù)小使得'W>0成立,則實(shí)數(shù)。的取值

—3|x-l|+3,x>0x

范圍是.

四、解答題：本題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

或演算步驟.

17.如圖，以向量E=而=日為鄰邊作平行四邊形。4￡石，BM

用表示的'，麗.(說(shuō)明：此題可以不寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)答案)

18.在4LBC中，。,也。分別為內(nèi)角48,。的對(duì)邊.

(1)證明：acosB+OcosA=c.

/、—-2c-ba-?bcosCccosB

(2)在①-----=------,@ccosA=2/?cosA—acosC,?2a-----------=---------

cosBcosAcosAcosA

這三個(gè)條件中任意選一個(gè)補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答：

若a=7力=5,,求AABC的周長(zhǎng).

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答記分

19.已知函數(shù)/(幻=匕小

X

(1)求曲線y=/(x)在(e,7(e))處的切線方程；

(2)若函數(shù)/(幻在區(qū)間(/〃，加+()。〃〉0)上存在極值