2019屆北海中學(xué)高三暑假數(shù)學(xué)作業(yè)1(文科)

2019屆北海中學(xué)高三暑假數(shù)學(xué)作業(yè)1(文科)1、、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。已知集合P={xIx-1<2,xeR},Q={xIxeN)，則PPlQ等于A．PB．QC．{1，2}D．{0，1，2}4、，，則a3等于在等差數(shù)列}中

nA.1已知a+a+a+a+a=105、若焦點(diǎn)在％軸上日勺橢圓A．412345B.2 C.x2y2 1--+—=1日勺離心率為4m 2B.3 C.則m等于D．D．設(shè)f-1(x)是函數(shù)f(x)=x：'x日勺反函數(shù)，則下列不等式中恒成立日勺是A.f-1(x)W2x-1 B.f-1(x)W2x+1 C.f-1(x)三2x-1在^ABC中，sinB>sinA是b>a日勺A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件 D.D.f-1(x)三2x+1既非充分也非必要條件34，108、某電視臺(tái)連續(xù)播放5個(gè)廣告，其中3個(gè)不同日勺商業(yè)廣告和2個(gè)不同日勺奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放日勺必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同日勺播放方式有120種48種36種18種9、一個(gè)正四面體日勺所有棱長(zhǎng)都為形，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球日勺表面積為(S球=4兀R2)A.3兀 B.4兀 C.3y13兀 D.10、數(shù)列%}滿足x =x+x,已知x=1,x=3，則x日勺值為n n+1 n n+2 1 2 100A.-1 B.1 C.-2 D.11、函數(shù)y=1+3x-x3有A.極小值一1,極大值1 B.極小值一2,極大值3 C.極小值一2,極大值2D.極小值一1,極大值36兀3x2 y212、若橢圓一+Ja2 b2=1(a>b>0)日勺左、右焦點(diǎn)分別在F、F,線段FF被拋物線y2=2bx日勺焦點(diǎn)1212分成5：3日勺兩段，則此橢圓日勺離心率為16A一174C.5D.|.防B.Q二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分二13、已知點(diǎn)(a,1)到直線x-y+4=0日勺距離為4/2，則a等于(1X 14、 x2+-日勺展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 I x),y<x15、已知x,y滿足L+y<1,則z=2x+y日勺最大值為y>-116、已知曲線C日勺參數(shù)方程是尸=2=2ccos0，(0為參數(shù))，曲線C被直線1-J3y=0所截得日勺弦長(zhǎng)是 y=x'csin0三、解答題：本大題共5小題，共70分。 _17、(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=-1+2%；3sin1cos1+2cosc1(I)求函數(shù)f(x)日勺最小正周期；(II)求函數(shù)f(x)日勺單調(diào)減區(qū)間。18、(本小題滿分12分)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.(I)求所選3人都是男生日勺概率；(II)求所選3人中恰有1名女生日勺概率；(III)求所選3人中至少有1名女生日勺概率。19、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2x+a-2-x-1(a為實(shí)數(shù))。(I)若a<0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y=f(x)在(-8,+8)上是增函數(shù)；(I)若a=0,y=g(x)日勺圖象與y=f(x)日勺圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)y=g(x)日勺解析式。20、(本小題滿分12分)二次函數(shù)f(x)，對(duì)任意x都滿足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1。(I)求f(x)日勺解析式；(I)對(duì)區(qū)間L1,1］上任意日勺x,都使不等式f(x)-2x-m>0成立，試確定實(shí)數(shù)m日勺范圍。21、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+bx+c。(I)若a=3,b=-9，求f(x)日勺單調(diào)區(qū)間；(I)若函數(shù)y=f(x)日勺圖象上存在點(diǎn)P,使P點(diǎn)處日勺切線與x軸平行，求實(shí)數(shù)a,b所滿足日勺關(guān)系式。22、(本小題滿分12分)已知數(shù)列^勺前n項(xiàng)和S滿足S=2a+(-1)n(n三1)(I)寫(xiě)出數(shù)列^n｝日勺前3項(xiàng)a1n、a2、

(I)求數(shù)列品勺通項(xiàng)公式。nn nna3；2011屆北海中學(xué)高三暑假數(shù)學(xué)作業(yè)一(文)參考答案一、選擇題：DAABBCCCAADD二、填空題：13、a=—5或—1 14、84 15、3 16、2。三、解答題17、解：(I)f(x)=V3sin2x+cos2x=2sin(2x+—) 3分6、所以T=—=— 5分— —3—(II)由-+2k—<2x+-<—+2k—(kgZ), 7 分2 62— 2—得一+k―<x<——+k—(kgZ) 9分63— 2—所以，減區(qū)間為[-+k—,—+k—](kgZ) 10分6318、解：(I)所選3人都是男生的概率為C3 13分-4=—C3 56(II)所選3人中恰有1名女生的概率為CC2=3. 6分36C1C2+C2C1 4 八(III)所選3人中至少有1名女生的概率為24「24= 10分C3 5619、解：(1)設(shè)任意實(shí)數(shù)x1<x2,則f(x1)—f(x2)=(2x1+a?2-%—1)—Qx2+a.2-x2—1)- - 2x,+%、—a=(2x1—2x2)+a(2-x1—2-x2)=(2x1—2x2)? 3分2x1+x2x<x,.?.2x1<2x2,「.2x1—2x2<0;a<0,「.2x1+x2—a>0.又2、+x2>0,???f(x1)—f(x2)<0,所以f(x)是增函數(shù). 6分.?(2)當(dāng)a=0時(shí),y=f(x)=2x—1, 8分.??2x=y+1,Ax=log2(y+1), 10分y=g(x)=log2(x+1) (x>-1)。 ……12分20、解：(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1. 2分*/f(x+1)-f(x)=2x, .??a(x+1)2+b(x+1)+1—(ax2+bx+1)=2x.2a=2a=1即2@*+@+6=2*,所以《 [八，二"7 ',??f(x)=x2—x+1. 6分a+b=0b=—1(2)由題意得x2-x+1>2x+m在［-1,1］上恒成立.即x2-3x+1-m>0在［-1,1］上恒成立.設(shè)g(x)=x2-3x+1-m,其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,所以g(x)在［-1,1］上遞減.故只需g(1)>0,即12-3x1+1-m>0,解得m<-1. 12分21、解：(I)若a-3,b--9,貝Uf'(x)-3x2-2ax+b=3x2-6x-9-3(x+1)(x-3). 2分令f/(x)>0，即3(x+1)(x-3)>0.則x<-1或x>3.???f(x)日勺單調(diào)增區(qū)間是(-8,-1),(3,+8) 6分令f/(x)<0，即3(x+1)(x-3)<0.則-1<x<3,???f(x)日勺單調(diào)減區(qū)間是(-1,3) 8分(II)f'(x)-3x2-2ax+b,設(shè)切點(diǎn)為P(x0,J0),則曲線J-f(x)在點(diǎn)P處日勺切線日勺斜率k-f'(x)-3x2-2ax+b.…10分0 0 0由題意，知f'(x)-3x2-2ax+b-0有解，0 0 0???A-4a2-12b三0即a2三3b 13分22、解：(1)由a=S=2a-1，得a=11 1 1 1由a+a=S=2a+(-1)2，得a-01 2 2 2 2由a+a+a=S=2a+(-1)3,得a-2 4分2 3 3 3 3(2)當(dāng)n三2時(shí)，a-S-S-2(a-a)+2x(-1)n-2a+2x(-1)n-1nn n-1 n n-1 n-1a-2a +2x(-1)n-2n-1 n-2a-2a-2 8分21???a-2n-1?a+2n-1x(-1)+2