小學(xué)數(shù)學(xué)- 平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)日照市新?tīng)I(yíng)小學(xué)許麗課題：人教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元平均數(shù)課題的布置與指導(dǎo)：1、發(fā)放探究單（附后）2、根據(jù)學(xué)生研究情況組成研究小組，進(jìn)一步深入研究并跟進(jìn)指導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo):1.在具體情境中，通過(guò)實(shí)踐操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，能用自己的語(yǔ)言解釋其意義，體會(huì)平均數(shù)的作用，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要，能計(jì)算平均數(shù)。2.運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)概念。3.在活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識(shí)和能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。課堂教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入師：同學(xué)們，上周我們班參加了學(xué)校的啦啦操比賽，臺(tái)下坐了9個(gè)評(píng)委，最后我們班的得分是90分，你知道這個(gè)分?jǐn)?shù)是怎么得來(lái)的嗎？生發(fā)言：每個(gè)評(píng)委打的分加起來(lái)再除以6得來(lái)的。師：還有沒(méi)有不同意見(jiàn)？我們請(qǐng)參加比賽的同學(xué)來(lái)說(shuō)。生：去掉一個(gè)最高分，一個(gè)最低分，除以7得來(lái)的。師：90分就是這么算出來(lái)的，90分，它其實(shí)就是一個(gè)平均數(shù)，這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究關(guān)于“平均數(shù)”的知識(shí)。板書(shū)課題師：課前同學(xué)們對(duì)平均數(shù)已經(jīng)進(jìn)行了一番研究，都有不少的收獲，這節(jié)課，我們就一起來(lái)分享好嗎？二、匯報(bào)交流(一)平均每個(gè)小隊(duì)收集多少個(gè)的問(wèn)題課件出示：礦泉水瓶的問(wèn)題師：四位同學(xué)參加了回收礦泉水瓶的公益活動(dòng)，分別收集了14、12、11、15個(gè)，平均每人收集了多少個(gè)呢？第一小組的同學(xué)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，下面有請(qǐng)第一小組。第一小組同學(xué)匯報(bào)。1、匯報(bào)計(jì)算過(guò)程，總結(jié)平均數(shù)的計(jì)算方法2、移多補(bǔ)少法3、以11為基準(zhǔn)，把多余的加起來(lái)，再平均分給4個(gè)人，每人分得2個(gè)，11加2等于13個(gè)。我們組的匯報(bào)完畢，大家有什么問(wèn)題嗎？師：一組兩位同學(xué)的方法讓平均數(shù)的計(jì)算變得簡(jiǎn)單，但這是在數(shù)據(jù)比較少的情況下，當(dāng)數(shù)據(jù)比較多，每個(gè)數(shù)據(jù)又比較大的時(shí)候，有什么計(jì)算的好方法嗎？（二）探究問(wèn)題二：“計(jì)算平均身高和體重”出示課件師：比如，要計(jì)算這6名同學(xué)的平均身高和平均體重，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)單？二組同學(xué)進(jìn)行了這方面的深入研究，有請(qǐng)他們。二組同學(xué)匯報(bào)1、身高總和÷人數(shù)=平均數(shù)體重總和÷人數(shù)=平均數(shù)2、求總和的簡(jiǎn)便算法（1）用最小的數(shù)做基礎(chǔ)數(shù)，求和，再算平均數(shù)。（2）用中間數(shù)做基礎(chǔ)數(shù)，多的加，少的減，求出總和，再求平均數(shù)（3）找一個(gè)較大的整十?dāng)?shù)做基礎(chǔ)數(shù)，減去多加的部分，求出總和，再求平均數(shù)。我們組的匯報(bào)完畢，大家有什么問(wèn)題嗎？師：她們求總和的方法怎么樣？誰(shuí)來(lái)點(diǎn)評(píng)一下？還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？三組同學(xué)質(zhì)疑生：你們都是先求總和再除以人數(shù)，求出平均數(shù)，我們的方法更簡(jiǎn)單，用130做基礎(chǔ)數(shù)，只把多余的部分加起來(lái)，所得的和除以6，得出的數(shù)再加上130。師：他們的方法怎么樣？除了簡(jiǎn)單以外，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)吳俊梁的方法和前面哪位同學(xué)的匯報(bào)的方法其實(shí)道理是一樣的？程小茜的11基準(zhǔn)法生談感受師；學(xué)無(wú)止境，越探究就會(huì)越有新的發(fā)現(xiàn)，了不起，感謝同學(xué)們精彩的匯報(bào)。（三）平均數(shù)的特點(diǎn)1、平均數(shù)位于最大數(shù)和最小數(shù)之間出示例題2男生隊(duì)成績(jī)表師：某個(gè)班組織了踢毽子的比賽，這是男生隊(duì)踢毽子的成績(jī)，同學(xué)們估一估，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大約是多少？生：估計(jì)師：為什么沒(méi)有人估作21，也沒(méi)有人估13或14個(gè)呢？生：說(shuō)出判斷的理由師：也就是說(shuō)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不能大于20，也不可能小于15，它只能在15至21——生：之間師：你們看，這是我們關(guān)于平均數(shù)的又一個(gè)發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)小于最大數(shù)，大于最小數(shù)。2、人數(shù)不等時(shí)比較平均數(shù)會(huì)比較公平出示女生隊(duì)成績(jī)表師：女生隊(duì)有4個(gè)同學(xué)參加了比賽，分別踢了18、20、19、19個(gè)。比較兩個(gè)隊(duì)的成績(jī)，你覺(jué)得哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好？預(yù)設(shè)：生：女生最少的都18，所以女生隊(duì)成績(jī)好師質(zhì)疑：男生隊(duì)最高的20，女生最高的也是20，比較最高的不就一樣了嗎生：比較平均數(shù)師：還有沒(méi)有不同意見(jiàn)？比較踢的總數(shù)不行嗎？生：人數(shù)不相等，不公平結(jié)論：在人數(shù)相等的情況下比較總數(shù)，在人數(shù)不等的情況下，比較平均數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們快速計(jì)算一下兩隊(duì)的平均數(shù)生計(jì)算兩隊(duì)的平均數(shù)出示兩隊(duì)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果：通過(guò)比較平均數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)，女生隊(duì)的成績(jī)要好一些。（四）在女生隊(duì)中再加入一個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)女生隊(duì)成績(jī)的影響師：現(xiàn)在女生隊(duì)只有4個(gè)人，如果再加入一個(gè)人，她踢的成績(jī)對(duì)女生隊(duì)的平均數(shù)會(huì)有怎樣的影響呢？四組同學(xué)進(jìn)行了這方面的研究，有請(qǐng)他們匯報(bào)。四組匯報(bào)1、加入和原平均數(shù)相等的數(shù)據(jù)192、加入比原平均數(shù)大的數(shù)據(jù)24、30、40……3、加入比原平均數(shù)小的數(shù)據(jù)16、14、10……總結(jié)結(jié)論：加入和原平均數(shù)相等的數(shù)據(jù)19，平均數(shù)不會(huì)變化，并解釋為什么不會(huì)變化；加入比原平均數(shù)大的數(shù)據(jù)24、30、40……會(huì)使平均數(shù)變大；加入比原平均數(shù)小的數(shù)據(jù)16、14、10……會(huì)使平均數(shù)變小師：加入的數(shù)據(jù)越大或者越小對(duì)平均數(shù)的影響就會(huì)越大，這種數(shù)據(jù)我們把它叫做極端數(shù)據(jù)，我想到了啦啦操得分的問(wèn)題，為什么算平均分要去掉一個(gè)最高分，一個(gè)最低分呢？生：最高分和最低分對(duì)平均數(shù)的影響比較大，會(huì)影響比賽的公平性。師：真是越研究就越有新的發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)觀察他們的報(bào)告，我們還能有新的發(fā)現(xiàn)嗎？生：我發(fā)現(xiàn)他們計(jì)算的平均數(shù)中出現(xiàn)了小數(shù)，比如平均每人踢了19.4個(gè)，平均數(shù)難道可以是小數(shù)嗎?學(xué)生討論19.4與18、20、19這些數(shù)的不同師：平均數(shù)19.4，它是一個(gè)計(jì)算出來(lái)的數(shù)，是一個(gè)虛擬的數(shù)，不是真的有人踢了19.4個(gè),它代表了這組數(shù)據(jù)的平均水平。4、練習(xí)：課本93頁(yè)第3題判斷（五）平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)平均數(shù)理解的很好，那么除了課堂上我們計(jì)算的這些，生活中用到平均數(shù)的時(shí)候還有很多，四組同學(xué)對(duì)這方面進(jìn)行了收集整理，有請(qǐng)他們和大家一起分享。1、生活中的平均數(shù)2、截至2012年，我國(guó)6歲兒童平均身高均已達(dá)到或接近了1.2米，現(xiàn)在乘坐火車或景區(qū)游覽，兒童的免票標(biāo)準(zhǔn)仍然是1.2米，你覺(jué)得合理嗎？你有什么建議？師生一起討論三、總結(jié)1、通過(guò)這次研究，你有什么收獲？2、鼓勵(lì)繼續(xù)探究附探究單：探究單探究一、你知道什么是平均數(shù)嗎？你能解決下面的問(wèn)題嗎？1、寫出你的計(jì)算過(guò)程。2、不計(jì)算，仔細(xì)觀察瓶子數(shù)量，你能發(fā)現(xiàn)平均每人收集了多少個(gè)嗎？探究二、請(qǐng)你算出這些同學(xué)的平均身高和平均體重各是多少。平均身高的計(jì)算過(guò)程：平均體重的計(jì)算過(guò)程：有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法？大膽試一試，寫在下面。探究三、截至2012年，我國(guó)6歲兒童平均身高均已達(dá)到或接近了1.2米，現(xiàn)在乘坐火車或景區(qū)游覽，兒童的免票標(biāo)準(zhǔn)仍然是1.2米，你覺(jué)得合理嗎？你有什么建議？假如請(qǐng)你來(lái)修訂，你打算怎么做？探究四、平均數(shù)在生活中有怎樣的應(yīng)用？請(qǐng)查閱資料，記錄在下面。平均數(shù)學(xué)情分析學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，本節(jié)課是把已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和認(rèn)識(shí)平均數(shù)結(jié)合起來(lái)，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的基本方法移多補(bǔ)少，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到平均數(shù)是解決問(wèn)題的有效方法之一，以幫助學(xué)生靈活運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)多種練習(xí)讓學(xué)生加深對(duì)平均數(shù)意義的多角度理解和先求和再平分的求平均數(shù)一般方法的掌握。從整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)看，平均數(shù)是一個(gè)持續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，今后還要學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的平均數(shù)以及其他常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)效果分析課前，學(xué)生通過(guò)探究單的引領(lǐng)，主動(dòng)探究什么是平均數(shù)，平均數(shù)的計(jì)算方法，平均數(shù)在生活中的應(yīng)用，對(duì)平均數(shù)有了大量知識(shí)積累。課堂上，學(xué)生小組匯報(bào)，交流，生生互動(dòng)，在質(zhì)疑討論，思維碰撞中，學(xué)生再次加深對(duì)平均數(shù)的理解。學(xué)生不僅掌握了平均數(shù)的基本計(jì)算方法，而且探究出了移多補(bǔ)少法，基準(zhǔn)法等快速計(jì)算方法。關(guān)于平均數(shù)在生活中的應(yīng)用，學(xué)生通過(guò)課下了解，課上交流，對(duì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義有了深刻的認(rèn)識(shí)。特別是在討論兒童免票標(biāo)準(zhǔn)這個(gè)問(wèn)題時(shí)，有學(xué)生提出建議，國(guó)家有專門的統(tǒng)計(jì)渠道，我們小學(xué)生沒(méi)有，但是我們可以縮小范圍，統(tǒng)計(jì)自己學(xué)校一年級(jí)學(xué)生的身高，然后計(jì)算平均數(shù)，這非常了不起，在常規(guī)教學(xué)的課堂上，學(xué)生達(dá)不到這樣的高度，正是小課題開(kāi)放的研究方式給了學(xué)生探究的空間。 《平均數(shù)》教材分析平均數(shù)是一個(gè)重要的刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。我們既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它來(lái)進(jìn)行不同數(shù)據(jù)組的比較，從而看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均身高、平均成績(jī)等等。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，本節(jié)課是把已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和認(rèn)識(shí)平均數(shù)結(jié)合起來(lái)，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的基本方法移多補(bǔ)少，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到平均數(shù)是解決問(wèn)題的有效方法之一，以幫助學(xué)生靈活運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)多種練習(xí)讓學(xué)生加深對(duì)平均數(shù)意義的多角度理解和先求和再平分的求平均數(shù)一般方法的掌握。從整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)看，平均數(shù)是一個(gè)持續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，今后還要學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的平均數(shù)以及其他常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量。因此，我覺(jué)得這節(jié)課的目的不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的平均數(shù)，更要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)處理分析的角度把握求平均數(shù)的方法，體會(huì)平均數(shù)的意義，用平均數(shù)進(jìn)行比較，描述分析一組數(shù)據(jù)的狀況和特征，感受平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。平均數(shù)評(píng)測(cè)練習(xí)一、解決問(wèn)題1、下面是“新苗杯”少兒歌手大賽的得分情況統(tǒng)計(jì)表。（共10分）（1）把這張?jiān)u分統(tǒng)計(jì)表填寫完整。（2）根據(jù)上面的成績(jī)，（

）是第一名，（

）是第二名2、下面是四年級(jí)同學(xué)在一個(gè)周末上網(wǎng)的統(tǒng)計(jì)表。

這個(gè)周末平均班級(jí)上網(wǎng)人數(shù)是多少？3、下面是兩個(gè)小組的口算成績(jī)。第一小組口算成績(jī)統(tǒng)計(jì)表第二小組口算成績(jī)統(tǒng)計(jì)表哪一組的成績(jī)好？ 4、王琳同學(xué)參加歌唱比賽，8位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)分別是：94、95、91、93、96、92、94、97.去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，王琳同學(xué)最后的平均分是多少分？二、判斷。1、王悅5次跳遠(yuǎn)的總成績(jī)是10米，她每次的跳遠(yuǎn)成績(jī)肯定是2米。（）2、學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米，有的隊(duì)員身高會(huì)超過(guò)160厘米，有的隊(duì)員身高不到160厘米。（）3、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學(xué)游泳，不會(huì)有危險(xiǎn)（）平均數(shù)教學(xué)反思《平均數(shù)》是四年級(jí)下冊(cè)第八單元的內(nèi)容，看似簡(jiǎn)單的概念，內(nèi)涵卻非常豐富，在生活中的應(yīng)用也非常廣泛，通過(guò)分析教材，我發(fā)現(xiàn)本科知識(shí)點(diǎn)很多，比如，平均數(shù)的概念、平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)之間、平均數(shù)表示的是這組數(shù)據(jù)的整體水平、平均數(shù)是一個(gè)虛擬的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義等等。這么大的知識(shí)量怎樣教學(xué)才能讓孩子對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生深刻的認(rèn)識(shí)和理解呢？分析課標(biāo)，我也發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展，僅僅靠教材提供的背景是不夠的，還要課內(nèi)外結(jié)合，廣泛收集信息，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中，在媒體中，如報(bào)刊、雜志、電視、廣播、書(shū)籍、互聯(lián)網(wǎng)等許多方面都會(huì)給我們提供各種數(shù)據(jù)。因此，本節(jié)課，我采用了小課題研究的教學(xué)方式，課前學(xué)生自主探究，課堂共同交流，將課內(nèi)外有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，這樣可以更有效的達(dá)成課程目標(biāo)。課前我給學(xué)生布置了研究任務(wù)探究單探究一、你知道什么是平均數(shù)嗎？你能解決下面的問(wèn)題嗎？1、寫出你的計(jì)算過(guò)程。2、不計(jì)算，仔細(xì)觀察瓶子數(shù)量，你能發(fā)現(xiàn)平均每人收集了多少個(gè)嗎？探究二、請(qǐng)你算出這些同學(xué)的平均身高和平均體重各是多少。平均身高的計(jì)算過(guò)程：平均體重的計(jì)算過(guò)程：有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法？大膽試一試，寫在下面。探究三、截至2012年，我國(guó)6歲兒童平均身高均已達(dá)到或接近了1.2米，現(xiàn)在乘坐火車或景區(qū)游覽，兒童的免票標(biāo)準(zhǔn)仍然是1.2米，你覺(jué)得合理嗎？你有什么建議？假如請(qǐng)你來(lái)修訂，你打算怎么做？探究四、平均數(shù)在生活中有怎樣的應(yīng)用？請(qǐng)查閱資料，記錄在下面。學(xué)生通過(guò)探究單的引領(lǐng)，主動(dòng)探究什么是平均數(shù)，平均數(shù)的計(jì)算方法，平均數(shù)在生活中的應(yīng)用，然后課堂匯報(bào)，小組交流，生生互動(dòng)。在質(zhì)疑討論，思維碰撞中，學(xué)生再次加深對(duì)平均數(shù)的理解。開(kāi)放的學(xué)習(xí)方式，帶來(lái)了豐碩的學(xué)習(xí)成果，僅僅平均數(shù)的計(jì)算，學(xué)生就探究出了3種方法，總和÷總份數(shù)=平均數(shù)的方法，移多補(bǔ)少法，基準(zhǔn)法。特別是關(guān)于平均數(shù)在生活中的應(yīng)用，學(xué)生通過(guò)課下了解，對(duì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義有了深刻的認(rèn)識(shí)，在討論兒童免票標(biāo)準(zhǔn)這個(gè)問(wèn)題時(shí)，有學(xué)生提出建議，國(guó)家有專門的統(tǒng)計(jì)渠道，我們小學(xué)生沒(méi)有，但是我們可以縮小范圍，統(tǒng)計(jì)自己學(xué)校一年級(jí)學(xué)生的身高，然后計(jì)算平均數(shù)。我覺(jué)得孩子的想法非常了不起，在常規(guī)教學(xué)的課堂上，學(xué)生達(dá)不到這樣的高度，正是小課題開(kāi)放的研究方式給了學(xué)生探究的空間。 平均數(shù)課標(biāo)分析關(guān)于平均數(shù)，課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是“體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義”“能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表”“能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流”。通過(guò)分析課標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)，建立數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)的核心，也是本課的重點(diǎn)。常見(jiàn)的教學(xué)