對摩擦力的認識總結

對摩擦力的認識總結摩擦力專題材料整理人陳浩摩擦力是力學研究中經常遇到的一種力，它是在互相接觸并且接觸面不光滑的兩個物體之間產生的。當一個物體在另一個物體的表面上有相對運動或有相對運動的趨勢時，就會受到另一個物體阻礙它相對運動或相對運動趨勢的力，這個阻礙它相對運動或相對運動趨勢的力就是摩擦力。摩擦力的產生必須同時具備以下三個條件:①兩物體直接接觸且有相互作用的彈力；②兩接觸面均粗糙；③物體間有相對運動或相對運動趨勢。下面結合一些典型模型作一剖析，期望對摩擦力有比較全面的認識!一、有外力作用時才會有摩擦力產生嗎?如圖1所示，用水平力F拉放在地面上的物塊，但未拉動，是因為物塊受到水平向左的靜摩擦力的7777777777777777777777但未拉動，是因為物塊受到水平向左的靜摩擦力的7777777777777777777777圖1作用，但以此認為沿接觸面的外力是產生摩擦力的前提條件卻是片面的、不科學的。如圖2所示，放置在水平傳送帶上并與傳送帶面的、不科學的。如圖2所示，放置在水平傳送帶上并與傳送帶圖2保持相對靜止的貨物，在傳送帶加速或減速時，也會受到靜摩擦力的作用，其原因并不是貨物在水平方向上受除靜摩擦力以外的其他外力作用，而是因為貨物與傳送帶間存在相對運動的趨勢。可見，相互接觸的物體要產生靜摩擦力，物體間必須具有相對運動的趨勢，而這種“相對運動的趨勢”既可由外力產生，也可以是因為運動狀態(tài)的改變而產生。圖3如圖3所示，汽車剎車后在水平方向上只受滑動摩擦力作用，汽車是靠自身的慣性相對圖3地面向前滑動，而不是其他外力的作用。二、摩擦力的方向一定和物體的運動方向相反嗎？（即摩擦力一定是阻力嗎？）摩擦力盡管阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，但物體的運動一般是以地面為參照物，因此，摩擦力的方向和物體對地的運動方向之間并無必然的聯(lián)系，即摩擦力不一定阻礙物體的運動，摩擦力可能是阻力，也可能是動力，也可能既不充當阻力也不充當動力！如圖2所示，當貨物隨傳送帶一起向右加速運動時，貨物相對傳送帶有向左運動的趨勢，所受的靜摩擦力向右，與貨物的運動方向相同，對貨物的運動而言為動力；當貨物隨傳送帶一起向右減速運動時，貨物相對傳送帶有向右運動的趨勢，所受的靜摩擦力向左，

與貨物的運動方向相反，對貨物的運動而言為動力。當貨物與傳送帶之間有相對滑動時，以上摩擦力就變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ彩羌瓤沙洚攧恿σ部沙洚斪枇Φ摹?a)圖4mgmgg(b)mg(c()(a)圖4mgmgg(b)mg(c()b)動輪）與地面接觸時相對靜止且有向后運動的趨勢，故地面給人的腳或車輪一個向前的靜摩擦力，這個靜摩擦力是使人或車加速前進的動力?？梢栽O想一下，若人或車在光滑的水平面上時，能加速運動嗎？在如圖4所示的情景中，物體勻速轉動時相對轉盤有向外運動的趨勢，受到的靜摩擦力指向圓心，與運動方向垂直！在如圖5所示的情景中，當人隨電梯向上或向下加速時，受到的靜摩擦力和運動方向成一夾角一一不共線！三、受靜摩擦力作用的物體一定靜止，受滑動摩擦力作用的物體一定運動嗎？

通常的物體運動或靜止是以地球為參照物，而摩擦力分類中的“靜”和“動”是以兩個相互接觸的物體為參照物。靜摩擦力中的“靜”是指兩個相互接觸的物體相對靜止，滑動摩擦力中的“動”是指兩個相互接觸的物體相對運動，對地球則不一定。如圖2中，當貨物隨傳送帶一起向右加速或減速運動時，貨物受到的摩擦力為靜摩擦力。如圖4中，物體隨圓盤轉動，受到的摩擦力為靜摩擦力。如圖6所示，B物體被抽出的過程中，A物體和地面都靜止不動，但卻都受到向右的滑動摩擦力。^f^7777777777777777

圖6四、摩擦力的大小與正壓力成正比嗎？正壓力是靜摩擦力產生不可缺少的條件之一，但靜摩擦力的大小與正壓力并沒有比例關系，但最大靜摩擦力卻與物體的正壓力有關。靜摩擦力的大小應根據物體的實際受力情況和實際運動狀態(tài)，利用平衡條件來確定。例如：用手握緊瓶子，使其在空中處于靜止狀態(tài)，即使逐漸增大手對瓶子的壓力，但對瓶子的靜摩擦力大小總是等于物體重力的大小，所以與手對所握物體壓力大小無關。如圖7所示，A物體靜止在墻面上，無論F是增大、還是減小，只要不為零，受到墻面的靜摩擦力的大小均

等于物體的重力。但是，當力F增大時，物體和墻之間的正壓力會增大，要使物體向上或向下移動就更困難，即最大靜摩擦力變大。由以上分析知，求靜摩擦力的大小時，常需將物體的狀態(tài)和其他受力情況結合起來分析。滑動摩擦力的大小f=RN，正比于接觸面之間的正壓力。所以，不能將兩種摩擦力大小的確定方法混淆。如下面的一個問題：如圖8所示，物體m放在木板上，木板與桌面間的夾角0從0。逐漸增大到90。的過程中（緩慢繞支點O轉動），木塊受到的摩擦力將怎樣變化？分析：夾角0從0。增加到90。的過程可分兩個階段：在0較小時，物體相對木板靜止，受到的靜摩擦力f=mgsin0,0增大時，靜摩擦力f也不斷增大；當0增大到一定程度時，物體開始滑動，靜摩擦力也“突變”為滑動摩擦力，且由公式得：戶么mgcos0，其中么為滑動摩擦因數(shù)；當0再增大時，滑動摩擦力f不斷減小。綜上可知，木塊受到的摩擦力將先變大后變小。五、接觸面積越大，滑動摩擦力越大？滑動摩擦力只與兩個因素有關，即接觸面的粗糙程度和物體對接觸面的壓力大小，而與物體運動狀態(tài)和物體接觸面積大小無關?；瑒幽Σ亮Φ拇笮∨c接觸面的面積無關是因為接觸面積的大小并不能改變接觸面的粗糙程度和兩個物體間的壓力FN，故兩物體間的滑動摩擦力大小不隨接觸面積的大小而改變。例.如圖6,長方體物體在F作用下沿水平地面勻速直線運動，此時物體受到的摩擦力大小是多少？若將物體側放，使物體仍然在F的作用下在地面上勻速直線運動，物體受到的摩擦力大小又是多少牛頓？IF二一|■vxV\x1圖6分析：在兩種情況下物體都在水平面上勻速直線運動，因此根據二力平衡條件，兩種情況均是f=F=9N，與物體與地面的接觸面積大小無關。六、摩擦力一定越小越好嗎？摩擦力有不利的一面，例如一些轉動裝置，總是希望摩擦力越小越好，為此我們將這些部分做得很光滑，同時加上一些軸承以減少摩擦，由于靜摩擦力的存在，鞋子磨破，自行車輪胎的花紋也磨平了等等。似乎，摩擦力越小越好，實際未必盡然，摩擦力也有有利的或不可缺少的一面，沒有鞋子和地面的摩擦力，我們就無法行走。摩擦力雖然是個難點，但其實摩擦力也是一種力，也遵循力的一般規(guī)律，不能因為“摩擦”而模糊了我們的眼睛，也不能憑空設想而臆下斷言。七、摩擦力做功的特點摩擦力大小和方向的不確定性，使得摩擦力做功有其自身的特殊性。靜摩擦力對物體可以做正功，可以做負功，也可以不做功；滑動摩擦力對物體可以做正功，可以做負功，也可以不做功。例1.如圖7所示，物體在水平拉力下靜止在粗糙水平面上，物體與桌面間有靜摩擦力，該摩擦力不做功。圖7如圖8所示，光滑水平面上物體A、B在外力F作用下能保持相對靜止地勻加速運動，則在此過程中，A對B的靜摩擦力對B做正功。圖8如圖9所示，物體A、B以初速度v°滑上粗糙的水平面，能保持相對靜止地減速運動，則在此過程中A對B的靜摩擦力對B做負功。B圖9例2.在光滑的水平地面上有質量為M的長平板A（如圖10），平板上放一質量m的物體B，A、B之間動摩擦因數(shù)為。今在物體B上加一水平恒力F，B和A發(fā)生相對滑動，經過時間，，求：（1）摩擦力對A所做的功；（2）摩擦力對B所做的功；（3）若長木板A固定時B對A的摩擦力對A做的功。圖10解析（1）平板A在滑動摩擦力的作用下，向右做勻加速直線運動，經過時間t，A的位移為1 1F Rmg2tSA—2aA2—2?~M2—2M因為摩擦力「的方向和位移七相同，即對A做正功，其大小為W=Fs=R2m2g2。ffA 2M（2）物體B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做勻加速直線運動，B的位移為s二1a12二1.工12B2B2MTOC\o"1-5"\h\z摩擦力F'方向和位移s方向相反，所以F'對B做負功為f B fW,=F''fS=-rmgs 。（3）若長木板A固定，則A的位移s=0，所以摩擦力對A做功A為0，即對A不做功。一對相互作用的靜摩擦力做功的代數(shù)和必為零，即％+ =0對相互有靜摩擦力作用的兩物體A和B來說，A對B的摩擦力和B對A的摩擦力是一對作用力和反作用力：大小相等，方向相反。由于兩物體相對靜止，其對地位移必相同，所以這一對靜摩擦力一個做正功，一個做負功，且大小相等，其代數(shù)和必為零，即w+^,=0滑動摩擦力做功與路程有關，其值等于滑動摩擦力的大小和物體沿接觸面滑動的路程的乘積，即w=Ffs例3.滑雪者從山坡上A點由靜止出發(fā)自由下滑，設動摩擦因數(shù)h為常數(shù)，他滑到B點時恰好停止，此時水平位移為s（如圖11所示）。求A、B兩點間的高度差hB圖B圖11解析：設滑雪者質量為m，取一足夠小的水平位移As，對應的滑行路線可視為小直線段AL，該處滑雪者所受的摩擦力為F=Hmgcos0=HmgALL所以在AL段摩擦力所做的功為AW=-F^L=-pmgAs對滑行路線求和可得摩擦力的總功W=LAW=-rmgs從A到B的過程中，重力做功w=mgh，而動能的變化為AEk=0，所以由動能定理得K+W=0，即mh-Rm=0，可解得A、B兩點間的高度差為h=rs。一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和必不為零，且等于滑動摩擦力的大小與兩物體間相對位移的乘積，即W+W,=-F-s,例4.如圖12,一質量為M的木板，靜止在光滑水平面上，一質量為m的木塊以水平速度v°滑上木板。由于木塊和木板間有摩擦力，使得木塊在木板上滑動一段距離后就跟木板一起以相同速度運動。試求此過程中摩擦力對兩物體做功的代數(shù)和。2圖12解析:設木塊與木板的共同速度為v，以木塊和木板整體為研究對象，則由動量守恒定律可得v=_m『 ①m+M

摩擦力對木板做正功，對木塊做負功。由動能定理得吧=-f=2m.2-1叫MM1 ■_mv2m+M2 。W1+W=-Ff(s2-s1)=-F，s相對上式即表明：一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和必不為零，且等于滑動摩擦力的大小與兩物體間的相對位移的乘積。對于與外界無能量交換的孤立系統(tǒng)而言，滑動摩擦產生的熱等于滑動摩擦力的大小與兩物體間相對路程的乘積，即Q=七.s相對例5.如圖13(a)所示，質量為m=3kg的木板靜止在光滑水平面上，板的右端放一質量為m=1kg的小鐵塊，現(xiàn)給鐵塊一個水平向左速度V0=4m/s，鐵塊在木板上滑行，與固定在木板左端的水平輕彈簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求整個過程中，系統(tǒng)機械能轉化為內能的多少？圖13圖13解析：在鐵塊運動的整個過程中，系統(tǒng)的動量守恒，因此彈簧壓縮到最短時和鐵塊最終停在木板右端對系統(tǒng)的共同速度（鐵塊與木板的速度相同），由動量守恒定律得代入數(shù)據得七=七=1m/s從開始滑動到彈簧壓縮到最短的過程中（如圖13b），摩擦力鐵塊做負功W=-gs；摩擦力對木板做正功W=Fs從彈簧壓縮最短到鐵塊最終停在木板右端的過程中（如圖13c），摩擦力對鐵塊做正功w，=F?s，；摩擦力對木板做負功W，=-F.，1f1 2f2故整個過程中，摩擦力做功的代數(shù)和為（彈簧力做功代數(shù)和為零）W=w+w+嗎+W'=—F(s—s)—F(s'—s')=-F(2L)

f1 2f2 1 f(式中2L就是鐵塊在木板上滑過的路程)根據動能定理有W=｛（m+M）v2—2mv2=—6J。由功能關系可知，對于與外界無能量交換的孤立系統(tǒng)而言，系統(tǒng)克服摩擦力做功將這6J的動能轉化為了系統(tǒng)的內能，即Q=F（2L）=F-s、=6J，這表明滑動摩擦產生的熱等于滑動摩擦力的大小與兩物體間相對路程的乘積。系統(tǒng)機械能的損失等于滑動摩擦力的大小與兩物體間的相對位

移的乘積，即AE=F-s相、例6.設木塊與木板間的摩擦系數(shù)為h，則木塊在木板上滑動過程中，在摩擦力作用下，木板做勻加速運動，木塊做勻減速運動直至達到共同速度v為止。ms2ms2圖14以木塊和木板整體為研究對象，由動量守恒定律可得v=_mvm+M這一過程中，木板的位移為V2v2 mMv2s= = = 0 1 2a 2Hmg 2H(m+M)2g木塊的位移為V2—V2S= 02 2a2V2—V2(M2+2mM)v22(—Hg)V2—V2S= 02 2a2摩擦力對木板做正功W=Fs=一mM-1mV2ifi(m+M)22o

對木塊做負功E廣 M2+2mM1嗎=-"=WMW2mv2則摩擦力對兩物體做功的代數(shù)和為W1W1+W=-F(七-s)=-F，s相對M1 mv2m+M2 。整個過程中木板動能的增量為1 mM1△E=2Mv2= m),萬mv2木塊動能的增量為1 1M2+2mM1△E=虧mv2-—mv2=——( —^mv2系統(tǒng)動能的總增量為△E=AE+△E=-M-1mv2 ②kk1 k2m+M20上述①、②表明：系統(tǒng)機械能的減少剛好與一對摩擦力做功的代數(shù)和的絕對值對等。八、從“功與能量”的概念理解來看人走路時靜摩擦力是否做功情況功是高中物理教學中的重、難點，也是歷來高考的熱點，對于在認知“功”的概念過程中，感到很難準確、靈活地解決實際問題，老師也感到非常棘手。現(xiàn)在就從“人走路靜摩擦力是不是做功？”的幾個疑惑中，看你對“功”的概念認知多少。（一）、疑惑：矛盾的靜摩擦力做功“人走路靜摩擦力是不是做功？”疑惑一：靜摩擦力做功。分析1、人在運動過程中，受豎直方向的重力和支持力作用，互相抵消，同時受到向前靜摩擦力，人在靜摩擦力方向發(fā)生了位移，并且方向相同，故靜摩擦力做正功。并根據高一物理教材中描述的動能定理可知：靜摩擦力所做的功等于物體動能的增量，根據功和能的關系，地面給人提供能量（？），使人的動能增加。分析2、人在運動過程中，受靜摩擦力作用，使人體重心前移，而支持力與運動方向垂直，不是使重心前移而做功的力.。當你向前傾身子時，腳雖然沒動，但身體重心前移了。靜摩擦力對你做的功就等于靜摩擦力的大小乘以身子重心前移的距離。故靜摩擦力做正功疑惑二：靜摩擦力不做功。因為腳與地面的接觸點沒有沿著地面方向移動，只是在交接處地面的瞬間地面給了腳一個作用力而已，故靜摩擦力不做功。那人的動能哪兒來的呢？（二）、對功的概念理解深化高中第一冊物理課本對功的定義是“一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，這個力就對物體做了功”。所以說在恒力的情況下物體沿直線運動，則力所做的功等于力沿受力作用點位移方向的投影與受力作用點位移大小的乘積，公式為W=FScosa。“人走路靜摩擦力是不是做功？”根據功的概念，我們來看上面幾個疑惑的來源，疑惑一1、2,處理靜摩擦力做功時是把“受力作用點的位移”看成了“物體質點的位移”疑惑二，處理靜摩擦力做功時“物體不能看成質點”。這兩個疑惑產生的原因：在于你在認知“功”的概念中，受力作用點位移應用條件（是：分析的物體可否看成質點）的掌握是確定做功情況的關鍵，也是破解“人走路靜摩擦力是不是做功？”的關鍵?？纯次矬w受力作用點的位移處理，其實它可分三種情況1、若受力物體可視作質點，如圖A的情況，則“受力作用點的位移”即“質點的位移”；（如果物體在水平面上移動了，0，則拉力F所做的功：W=FS0）2、在物體不能簡單地看作質點的情況下，有時“受力作用點位移”與“運動物體的位移”不一致，圖B中的情況這時受力作用點位移指將受力部位視為質點時該質點的位移；（如果物體在水平面上移動了，0,則拉力F所做的功：W=2FS0,這里s是受力部位的位移，S=2S0）3、更換受力作用點不意味受力作用點有位移，圖C中，手握住一端固定于墻壁的繩并在繩上滑動，繩上不

同點順序充當摩擦力的受力點，但各受力點均未發(fā)生位移，故作用于繩的摩擦力不做功。（三）、破解疑惑“人走路靜摩擦力是不是做功？”正確答案：靜摩擦力不做功。分析：人在走路過程中雖然受到豎直方向的重力和支持力、水平方向向前的靜摩擦力，并且靜摩擦力方向與人的位移方向一致。從做功的角度來看，靜摩擦力并不做功。因為處理這個做功時，人不能看成質點，人不能整體受力處理，根據功的概念中s受力作用點的第三種情況，對腳局部處理，腳與地面之間存在靜摩擦力時，腳掌與地面之間并沒有相對運動，作用在腳底的摩擦力并沒有使腳發(fā)生位移，靜摩擦力不做功；而腳騰空向前運動時，腳底與地面之間靜摩擦力消失，靜摩擦力又不做功。到底是什么力做功使人的動能增加？要弄清這一問題，首先必須明確高中教材中描述的動能定理中只適用于一個可視為質點的物體，而人在運動過程中人的手、腳、軀干等部分通過肌肉收縮相互作用，人不能當作一個質點看待。從質點組的動能定理角度來看：人在運動過程中內力和外力做功之和等于人的動能的增量，而外力不做功，因此人在跑步時，內力做功等于人的動能的增量。從功和能的關系角度看，如果地面的摩擦力做功，則地面必然給人提供能量，事實上地面不可能給人提供能量，因此地面不可能對人做功。事實上是肌肉收縮做功，也就是人的內力做功，從而把人體內的化學能轉化機械能和內能（人體五分之四的熱能來自肌肉收縮），即人的動能是通過消耗人體的生物能來轉化來的。要破解疑惑，并不是簡單的對“功”概念和公式的認識和應用，而是要深刻理解和掌握。（四）、疑惑的延伸破解了疑惑，掌握了功的概念，對這類問題都可迎忍而解。1、人由一樓勻速走到五樓，地面對人的支持力是否做功？是什么形式的能轉化為人的重力勢能？分析：從做功的角度來看，S受力作用點的第三種情況，不能把人看作一個質點處理，對腳局部處理，地面對腳底有支持力時，腳

沒有發(fā)生位移，腳騰空向上運動時，支持力消失，故支持力不做功。那人的重力勢能從哪兒來的呢？從質點組的動能定理角度來看，人所受外力和身體各部分之間內力做功之和等于人的動能增量，即內力做功與重力之和為零，這說明人的身體各部分之間的內力做正功，從功和能的關系角度，如果地面的支持力做功，則地面必然給人提供能量，事實上地面不可能給人提供能量，因此地面不可能對人做功。事實上是肌肉收縮做功，也就是人的內力做功從而把人體內的化學能轉化機