滬教版高三數(shù)學(xué)下冊《空間向量在度量問題中的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

滬教版高三數(shù)學(xué)下冊《空間向量在度量問題中的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)掌握向量的基本概念，能夠運(yùn)用向量完成基本的計(jì)算和較復(fù)雜的問題求解；熟練掌握空間向量的表示方法及其在空間中的運(yùn)算；能夠理解空間向量的數(shù)量積和向量積的定義、運(yùn)算規(guī)則，學(xué)會用向量積求各種形式的面積和體積；理解向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念，并且在通過實(shí)際問題應(yīng)用中可以解決使用，在對選題進(jìn)行分類/歸納等的命題組合過程及正確地表述思路時(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)語言的功效。二、教學(xué)內(nèi)容1.向量的基本概念向量的定義向量的加減法向量的數(shù)量積及其應(yīng)用2.空間向量的表示和運(yùn)算空間向量的表示空間向量的運(yùn)算空間向量的坐標(biāo)3.向量積及其應(yīng)用向量積的定義向量積的性質(zhì)向量積的計(jì)算平行四邊形面積計(jì)算三角形面積計(jì)算四面體體積計(jì)算4.向量的線性相關(guān)和線性無關(guān)向量的線性相關(guān)性向量的線性無關(guān)性向量組的秩向量組的基礎(chǔ)與坐標(biāo)解三、教學(xué)方法本課程將采用“教師講解-學(xué)生討論”相結(jié)合的教學(xué)方式，注重知識的引導(dǎo)和思維的拓展，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。在課前教師會預(yù)設(shè)一些問題，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。同時(shí)，在授課時(shí)教師會更加強(qiáng)調(diào)實(shí)例的解析，注重學(xué)生對實(shí)例的理解與運(yùn)用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)原理的理解和掌握。四、教學(xué)重難點(diǎn)本課程的重點(diǎn)在于向量積的計(jì)算和應(yīng)用，難點(diǎn)在于如何通過向量積求出各類圖形的面積和體積。同時(shí)，在講解線性相關(guān)和線性無關(guān)性時(shí)，難點(diǎn)在于如何通過向量組的秩和基礎(chǔ)與坐標(biāo)解來判斷向量組的線性相關(guān)性和線性無關(guān)性。五、學(xué)習(xí)參考滬教版高中數(shù)學(xué)下冊，P122~P145?！陡咧袛?shù)學(xué)必修3》《高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)與練習(xí)》六、課程設(shè)計(jì)第一節(jié)：向量的基本概念教學(xué)目標(biāo)：通過講解，學(xué)生能夠掌握向量的基本概念，并能夠運(yùn)用向量完成基本的計(jì)算和較復(fù)雜的問題求解####講授內(nèi)容：1.向量的定義2.向量的加減法3.向量的數(shù)量積及其應(yīng)用4.習(xí)題講解####學(xué)生活動：1.講解過程中學(xué)生應(yīng)對內(nèi)容進(jìn)行思考2.學(xué)生應(yīng)在課后仔細(xì)復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，并完成作業(yè)第二節(jié)：空間向量的表示和運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：通過講解，學(xué)生能夠熟練掌握空間向量的表示方法及其在空間中的運(yùn)算####講授內(nèi)容：1.空間向量的表示2.空間向量的運(yùn)算3.空間向量的坐標(biāo)4.習(xí)題講解####學(xué)生活動：1.講解過程中學(xué)生應(yīng)對內(nèi)容進(jìn)行思考2.學(xué)生應(yīng)在課后仔細(xì)復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，并完成作業(yè)第三節(jié)：向量積及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：通過講解，學(xué)生能夠理解向量積的定義、運(yùn)算規(guī)則，學(xué)會用向量積求各種形式的面積和體積####講授內(nèi)容：1.向量積的定義2.向量積的性質(zhì)3.向量積的計(jì)算4.平行四邊形面積計(jì)算5.三角形面積計(jì)算6.四面體體積計(jì)算7.習(xí)題講解####學(xué)生活動：1.講解過程中學(xué)生應(yīng)對內(nèi)容進(jìn)行思考2.學(xué)生應(yīng)在課后仔細(xì)復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，并完成作業(yè)第四節(jié)：向量的線性相關(guān)和線性無關(guān)教學(xué)目標(biāo)：通過講解，學(xué)生能夠理解向量的線性相關(guān)和線性無關(guān)的概念，并且在通過實(shí)際問題應(yīng)用中可以解決使用，在對選題進(jìn)行分類/歸納等的命題組合過程及正確地表述思路時(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)語言的功效####講授內(nèi)容：1.向量的線性相關(guān)性2.向量的線性無關(guān)性3.向量組的秩4.向量組的基礎(chǔ)與坐標(biāo)解5.習(xí)題講解####學(xué)生活動：1.講解過程中學(xué)生應(yīng)對內(nèi)容進(jìn)行思考2.學(xué)生應(yīng)在課后仔細(xì)復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，并完成作業(yè)七、學(xué)生作業(yè)完成教師布置的習(xí)題，并在課后討論閱讀相關(guān)教材，查找相關(guān)資料八、教學(xué)反思本課程旨在通過講解向量的基本概念、空間向量的表示和運(yùn)算、向量積及其應(yīng)用、向量的線性相關(guān)和線性無關(guān)等知識點(diǎn)，幫助學(xué)生充分理解并熟練掌握這些知識點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的濃厚興趣和動力，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本課程所采用的“教師講解-學(xué)生討論”相結(jié)合的教學(xué)方式，能夠更好的引導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，并鍛煉其分析和解決問題的能力。同時(shí)，本課程也提醒教師需要加強(qiáng)對學(xué)生個體