初中數(shù)學-用配方法解一元二次方程教學設計學情分析教材分析課后反思

《用配方法解一元二次方程》教學設計一、教學目標：知識與技能：（1）理解配方法的意義，會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；

（2）在學習的過程，體會配方法的運用，

進一步發(fā)展符號感，提高代數(shù)運算能力。

2.過程與方法：

通過探索配方法的過程，讓學生體會轉化的數(shù)學思想方法。

3.情感態(tài)度與價值觀：學生在獨立思考中感受探究的興趣，并體驗數(shù)學的價值，促進形成學好數(shù)學的自信心。二、教學重、難點：

教學重點：配方并運用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程。

教學難點：發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法。教學準備：多媒體、PPT課件教學過程：（一）：復習導入x2+6x+8=0（二）：新課講授：任務一：1自主學習：觀察下面兩個一元二次方程,總結它們之間的聯(lián)系和區(qū)別：x2+6x+8=0;②3x2+8x-3=0.聯(lián)系：區(qū)別：2.想一想怎么來解方程？3x2+8x-3=0.（只寫出第一步）跟練：將下列一元二次方程轉換成x2+px+q=0的形式.（1）-5x2-2x+4=0(2)0.5x2+6x-3=0(3)x2+9x-3=0（4）6x2-7x+1=04解方程：3x2+8x-3=0.跟蹤練習（獨立完成）2x2+3x-2=0(2)2x2-4x+2=0（3)x2+2x+3=0(2x-1)(x+3)=45小組合作：（1）討論解決解一元二次方程中遇到的問題.（2）總結出利用配方法解一般的一元二次方程的步驟.任務二：一元二次方程的應用（數(shù)學來源于生活，又服務于生活）1.自主練習：一個小球從地面上以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系：h=15t-5t2.小球何時能達到10m高？2.小組合作：小組成員互對答案，解決疑難.（三）：歸納總結：1.強調易錯點：(1)二次項系數(shù)要化為1；(2)在二次項系數(shù)化為1時，常數(shù)項也要除以二次項系數(shù)；(3)配方時，兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.2.微視頻總結.3.轉化、降次的思想.（四）：當堂檢測：A組：解方程（1）3x2-4x+1=0(2)2x2+3=7xB組：課本p61問題解決2題.（五）：作業(yè)布置：必做數(shù)學同步p63-p641-5題，10題.選做p6511題作業(yè)分為必做題和選做題，這樣既保證“面向全體學生”,又兼顧“提優(yōu)”和“輔差”,有利于全面提高作業(yè)質量,有利于全體學生達到練習的目的。《用配方法解一元二次方程》學情分析一、年齡特征和認知規(guī)律：初中八年級學生有強烈的好奇心和求知欲。當他們在解決實際問題時發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學過的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時，他們自然會想進一步研究和探索解方程的問題；而從學生的認知結構上來看，前面我們已經系統(tǒng)地研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法一元二次方程組奠定了基礎。認知困惑：根據(jù)以往經驗，學習過程中容易出現(xiàn)的易錯點：二次項系數(shù)要化為1；在二次項系數(shù)化為1時，常數(shù)項也要除以二次項系數(shù)；配方時，兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；移項或二次項系數(shù)化1的過程中，變號問題。在學習過程中，老師應重點強調易錯點。根據(jù)學生出現(xiàn)的各種錯誤，及時訂正鞏固，再進行變式訓練，強化鞏固?！队门浞椒ń庖辉畏匠獭沸Ч治霰竟?jié)課的學習主體是八年級學生，學生在學習了用直接開平方法解一元二次方程后學習本節(jié)課的，效果比預想的好，具體分步闡述：在【創(chuàng)設情境】中我讓學生區(qū)分兩個一元二次方程，即形如x2+6x+8=0;②3x2+8x-3=0的區(qū)別與聯(lián)系，再讓學生思考如何解這類方程3x2+8x-3=0.從而引出本節(jié)“用配方法解一元二次方程”，本節(jié)重點講“用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程”。在【講授新課】時我讓學生寫出解方程3x2+8x-3=0的第一步。再通過跟練將幾個不同類型的方程轉換成x2+px+q=0的形式。從而讓學生掌握了“將二次項系數(shù)化1”的核心思想。再接下來讓學生完整解出3x2+8x-3=0這個方程。緊接著跟練解方程。然后小組合作（1）討論解決解一元二次方程中遇到的問題.（2）總結出利用配方法解一般的一元二次方程的步驟。在第二個任務中，讓學生獨立完成求解應用題。體會數(shù)學來源于生活又服務于生活。在【綜合點撥】環(huán)節(jié)我讓學生自己思考本節(jié)課的易錯點。然后我再進行總結點撥。強調易錯點：(1)二次項系數(shù)要化為1；(2)在二次項系數(shù)化為1時，常數(shù)項也要除以二次項系數(shù)；(3)配方時，兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.（4）強調轉化、降次的思想.在【導學案】中的練習題，學生對計算稍微麻煩點的方程，出現(xiàn)錯誤。忘記常數(shù)項也要除以二次項的系數(shù)，等號右邊忘記加上一次項系數(shù)一半的平方等問題，這還需要后期的強化訓練。在【達標案】中的練習題,有些題目計算量大，個別同學出現(xiàn)計算錯誤。課下還應找沒達標的同學繼續(xù)輔導?！队门浞椒ń庖辉畏匠獭方滩姆治鲆弧⒔滩牡匚慌c作用：用配方法解一元二次方程是魯教版初中數(shù)學八年級下冊第八章第二節(jié)第三課時的內容。這是一節(jié)承上啟下的課。配方法是以配方為手段、以平方根定義為依據(jù)解一元二次方程的一種基本方法，其中所涉及的完全平方式、求一個非負數(shù)的平方根以及解一元一次方程等都是學生已有的知識與技能，為本節(jié)課的學習奠定了知識技能方面的基礎。本節(jié)在此基礎上，通過經歷探索解方程的過程，使學生進一步體會轉化、歸納等數(shù)學思想，總結配方法的基本步驟。配方法是初中數(shù)學的重要內容，在二次根式、代數(shù)式的變形及二次函數(shù)中都有廣泛應用，也是進一步完善方程體系的有效載體。二：教學目標：知識與技能：（1）理解配方法的意義，會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；

（2）在學習的過程，體會配方法的運用，

進一步發(fā)展符號感，提高代數(shù)運算能力。

2.過程與方法：

通過探索配方法的過程，讓學生體會轉化的數(shù)學思想方法。

3.情感態(tài)度與價值觀：學生在獨立思考中感受探究的興趣，并體驗數(shù)學的價值，促進形成學好數(shù)學的自信心。德育目標：在解方程中，再次認識耐心、細致、一絲不茍是學好數(shù)學的好品質。三：教學重、難點：

教學重點：配方并運用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程。

教學難點：發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法?！队门浞椒ń庖辉畏匠獭穼W案一：復習導入x2+6x+8=0二：新課講授：任務一：1自主學習：觀察下面兩個一元二次方程,總結它們之間的聯(lián)系和區(qū)別：x2+6x+8=0;②3x2+8x-3=0.聯(lián)系：區(qū)別：2.想一想怎么來解方程？3x2+8x-3=0.（只寫出第一步）跟練：將下列一元二次方程轉換成x2+px+q=0的形式.（1）-5x2-2x+4=0(2)0.5x2+6x-3=0(3)x2+9x-3=0（4）6x2-7x+1=04解方程：3x2+8x-3=0.跟蹤練習（獨立完成）2x2+3x-2=0(2)2x2-4x+2=0x2+2x+3=0(4)(2x-1)(x+3)=4任務二：一元二次方程的應用（數(shù)學來源于生活，又服務于生活）1.自主練習：一個小球從地面上以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系：h=15t-5t2.小球何時能達到10m高？四當堂檢測：A組：解方程（1）3x2-4x+1=0(2)2x2+3=7xB組：課本p61問題解決2題.《用配方法解一元二次方程》課后反思在教學過程中，我本著由簡單到復雜，由特殊到一般的原則，采用了觀察對比，合作探究等不同的學習方式，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生主動探究發(fā)現(xiàn)結論，教師做學生學習的引導者，合作者，促進者，在遇到自己的思路與課本上思路不同時，形成思維上的沖擊，通過兩個不同的例子，讓學生感受思考二次項系數(shù)不為1的方程怎么解，理清思路，而不是把課本上的思路強加于學生。另外還要適時鼓勵學生，實現(xiàn)師生互動。同時，我認識到教師不僅僅要教給學生知識，更要在教學中滲透數(shù)學中的思想方法，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習能力，讓學生學會學習。

在教學中最關鍵的是讓學生掌握配方，配方的對象是含有未知數(shù)的二次三項式，其理論依據(jù)是完全平方式，配方的方法是通過添項：加上一次項系數(shù)一半的平方構成完全平方式，對學生來說，要理解和掌握它，確實感到困難，因此在教學過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)以下幾個問題：

1.在利用添項來使等式左邊配成一個完全平方公式時，等式的右邊忘了加。

2.在開平方這一步驟中，學生要么只有正、沒有負的，要么右邊忘了開方。3.當一元二次方程有二次項的系數(shù)不為1時，在添項這一步驟時，沒有將系數(shù)化為1，就直接加上一次項系數(shù)一半的平方。

因此，要糾正以上錯誤，必須讓學生多做練習、上臺表演、當場講評，才能熟練掌握。《用配方法解一元二次方程》課標分析一、體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解方程，掌握必要的運算技能，探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，掌握用方程進行描述的方法。通過用方程表述數(shù)量關系的過程體會模型思想，建立符號意識，初步學會在具體情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題并綜合運用數(shù)學知識和方法來