高中信息技術(shù)-遞歸算法與遞歸程序教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《遞歸算法與遞歸程序》——教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析《遞歸法及其應(yīng)用》為廣東教育出版社出版的高中信息技術(shù)課程必修模塊的第四章第五節(jié)，是在繼學(xué)生學(xué)習(xí)解析法、窮舉法、查找法、排序法之后的繼續(xù)，在第一節(jié)解析法中讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用公式解決問(wèn)題的策略、在第二節(jié)窮舉法中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了在一定范圍內(nèi)找出滿足條件的答案、在第三節(jié)查找法中，學(xué)生學(xué)會(huì)了用二分查找有序序列的解決方案，在第四節(jié)排序中，學(xué)生學(xué)會(huì)了用選擇排序、冒泡排序解決問(wèn)題、本節(jié)目的在于引導(dǎo)學(xué)生不僅要知道函數(shù)的用法，更要懂得函數(shù)如何調(diào)用自身解決問(wèn)題，將一個(gè)大問(wèn)題化解為小問(wèn)題的策略，因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)是前面內(nèi)容的重要補(bǔ)充，同時(shí)又是一個(gè)全新的解決問(wèn)題的方案。二、學(xué)生分析 本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為高二年級(jí)學(xué)生，通過(guò)算法與程序設(shè)計(jì)前階段的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定的程序基礎(chǔ)，特別是在本章節(jié)前面的學(xué)習(xí)，讓他們真正對(duì)程序有了深入一點(diǎn)的了解。但對(duì)于函數(shù)或過(guò)程調(diào)用自身解決問(wèn)題的方案，還沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)，因此本節(jié)總體來(lái)說(shuō)還是一個(gè)全新的知識(shí)，需由淺入難、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、一步一個(gè)腳印的往前走。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、學(xué)生用VB語(yǔ)言設(shè)計(jì)遞歸程序解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2、能夠找出遞歸的三要素，函數(shù)參數(shù)、函數(shù)邊界、函數(shù)通項(xiàng)公式。（二）過(guò)程與方法1、歷經(jīng)遞歸定義、游戲演示、程序?qū)崿F(xiàn)、單一遞歸、多重遞歸。2、啟發(fā)示教學(xué)、講授法、演示法。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀1、對(duì)于給定的問(wèn)題，能夠分清可否將其化為多個(gè)相同的子問(wèn)題。2、小組互相幫助共同完成任務(wù)、形成融洽的學(xué)習(xí)氛圍、互相增進(jìn)友誼。四、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)分析遞歸的三要素如果對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，我們可以用遞歸的方案解決，那就一定要找出相應(yīng)的遞歸三要素，即函數(shù)的參數(shù)、函數(shù)的邊界、函數(shù)的通項(xiàng)公式。2、教學(xué)難點(diǎn)：能找出遞歸函數(shù)調(diào)用時(shí)、是否有重復(fù)遞歸出現(xiàn)的問(wèn)題，為下節(jié)打基礎(chǔ)。五、教學(xué)方法1、多媒體教學(xué)法：借助多媒體視聽(tīng)結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入真實(shí)的信息場(chǎng)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。2、分組教學(xué)法：以情景劇的形式，呈現(xiàn)遞歸為有去有回的過(guò)程。練習(xí)設(shè)置由淺入深，層層相扣。六、教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)七、教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程圖：導(dǎo)入課題：鏡子成像遞歸辨別：從前有座山情景再現(xiàn)：年齡游戲遞歸法定義及三要素程序?qū)崿F(xiàn)：報(bào)數(shù)游戲問(wèn)題牛刀小試：階乘問(wèn)題迎難而上：猴子吃桃重復(fù)遞歸：斐波那契數(shù)列課堂總結(jié)，為下課做準(zhǔn)備。具體過(guò)程：（見(jiàn)下頁(yè)）環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入課題：1.鏡子問(wèn)題2.老和尚給小和尚講故事.給學(xué)生提出問(wèn)題，思考兩塊鏡子如果相對(duì)而放，人站在中間，會(huì)看到什么樣的效果？一個(gè)自己，兩自己，還是多個(gè)自己？無(wú)數(shù)個(gè)，因?yàn)檫@體現(xiàn)了兩塊鏡子互相反射的原理，說(shuō)白了，就是像再次成像，就是一個(gè)有進(jìn)有出的過(guò)程。老和尚給小和尚講故事是有去無(wú)回，不是遞歸的。思考問(wèn)題對(duì)遞歸有初步了解并能分辨出遞歸。激發(fā)學(xué)生思考為引出遞歸做準(zhǔn)備。對(duì)遞歸、概念的理解，有去有回方為遞歸。引課問(wèn)年齡？報(bào)數(shù)游戲通過(guò)游戲推演過(guò)程讓學(xué)生理解什么是遞歸1、找四名同學(xué)報(bào)數(shù)1、2、3、42、每名同學(xué)一張卡片，答案如下四號(hào)同學(xué)：我比三號(hào)同學(xué)大2歲三號(hào)同學(xué)：我比二號(hào)同學(xué)大2歲二號(hào)同學(xué)：我比一號(hào)同學(xué)大2歲一號(hào)同學(xué)：我今年14歲3、想知道四號(hào)同學(xué)的年齡，從四號(hào)同學(xué)問(wèn)起，順序?yàn)樗?、三、二、一然后再反推從一到四，這樣就是一個(gè)遞歸的過(guò)程。觀看同學(xué)們的表演思考四號(hào)同學(xué)的年齡的推導(dǎo)過(guò)程，即從四到一然后再?gòu)囊坏剿?。借助年齡游戲讓學(xué)生理解遞歸的推演過(guò)程，讓學(xué)生從游戲中學(xué)會(huì)知識(shí)。遞歸概念及本節(jié)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)什么是遞歸法:一個(gè)函數(shù)在定義時(shí),直接或間接的調(diào)用自己，這種算法在程序設(shè)計(jì)中統(tǒng)稱為遞歸法。重點(diǎn)：1用VB程序?qū)崿F(xiàn)遞歸2學(xué)會(huì)分析遞歸三要素1）遞歸函數(shù)的參數(shù)2）遞歸函數(shù)的邊界3）遞歸函數(shù)的通項(xiàng)公式報(bào)數(shù)游戲分析假設(shè)f(i)表示第i個(gè)人的年齡第4位同學(xué)回答，我比第3位同學(xué)大兩歲：f(4)=f(3)+2第3位同學(xué)回答，我比第2位同學(xué)大兩歲：f(3)=f(2)+2第2位同學(xué)回答，我比第1位同學(xué)大兩歲：f(2)=f(1)+2第1位同學(xué)回答，我14歲：f(1)=14遞歸參數(shù):設(shè)f(i)表示第i個(gè)人的年齡函數(shù)，則編號(hào)i即為遞歸參數(shù)。遞歸邊界:當(dāng)函數(shù)調(diào)用到參數(shù)1時(shí)，不需要再調(diào)繼續(xù)用，所以1為遞歸邊界通項(xiàng)公式:f(i)=f(i-1)+2即調(diào)用函數(shù)的參數(shù)減1,向邊界1趨近.(i>1)報(bào)數(shù)游戲的程序?qū)崿F(xiàn)PublicFunctionf(xAsInteger)AsIntegerIfx=1Thenf=14Elsef=f(x-1)+2EndIfEndFunctionPrivateSubCommand1_Click()Printf(4)EndSub通過(guò)對(duì)報(bào)數(shù)游戲的分析，同學(xué)們嘗試在具體問(wèn)題中查找遞歸的三要素。并嘗試如何將其轉(zhuǎn)化為具體的VB語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生嘗試如何將遞歸思想進(jìn)行程序的實(shí)現(xiàn)。這也是本節(jié)的最終目標(biāo)，即遞歸法如何轉(zhuǎn)化為具體的程序。牛刀小試分析：請(qǐng)編寫(xiě)遞歸函數(shù)，求解N!要求輸出5!6!7!定義:f(x)=1*2*3*…xf(1)=1f(2)=1*2f(3)=1*2*3f(4)=1*2*3*4f(5)=1*2*3*4*5f(6)=1*2*3*4*5*6……f(x)=1*2*3*……*x推出遞歸定義如下：f(1)=1f(2)=2*f(1)f(3)=3*f(2)f(4)=4*f(3)f(5)=5*f(4)f(6)=6*f(5)……f(x)=x*f(x-1)1.遞歸參數(shù):若求1*2*3*…x的和,函數(shù)參為x,即f(x)。2.遞歸邊界:1,因?yàn)楫?dāng)函數(shù)參數(shù)為1時(shí),不再調(diào)用函數(shù),而得具體值1。3.通項(xiàng)公式:f(x)=x*f(x-1),即調(diào)用函數(shù)的參數(shù)減1,向邊界1趨近.學(xué)生嘗試編程并互相幫助解決問(wèn)題，最后給出標(biāo)準(zhǔn)程序。PublicFunctionf(xAsInteger)AsIntegerIfx=1Thenf=1elsef=x*f(x-1)endIfEndFunctionPrivateSubCommand1_Click()DimxAsIntegerx=InputBox("x=")Printf(x)EndSub以求3!為例，用樣圖來(lái)解釋流程1、分析學(xué)生自己嘗試找出遞歸三要素2、嘗試學(xué)生嘗試將該題轉(zhuǎn)化為遞歸程序3、互助以小組為單位、做完的同學(xué)幫助其它同學(xué)共同完成任務(wù)、共同提高。在老師的啟發(fā)及點(diǎn)拔之下，讓學(xué)生親嘗試編寫(xiě)遞歸程序，感受遞歸程序的執(zhí)行過(guò)程。迎難而上突破重點(diǎn)練習(xí)二、分析“猴子吃桃”游戲如何轉(zhuǎn)化為遞歸程序題目：猴子第一天摘了若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃了一半，還不解饞，又多吃了一個(gè)；第二天，吃剩下的桃子的一半，還不過(guò)癮，又多吃了一個(gè)；以后每天都吃前一天剩下的一半多一個(gè)，到第10天想再吃時(shí)，只剩下一個(gè)桃子了。問(wèn)第一天共摘了多少個(gè)桃子？請(qǐng)同學(xué)們分析遞歸三要素，并將其轉(zhuǎn)化為VB語(yǔ)言遞歸程序。遞歸邊界：i=10，f(10)=1通項(xiàng)公式：f(i)=2*(f(i+1)+1)(i<10)PublicFunctionf(xAsInteger)AsIntegerIfx=10Thenf=1Elsef=2*(f(x+1)+1)EndIfEndFunctionPrivateSubCommand1_Click()Printf(1)EndSub用樣圖來(lái)解釋流程1、分析學(xué)生自己嘗試找出遞歸三要素。2、嘗試學(xué)生嘗試將該題轉(zhuǎn)化為遞歸程序。3、互助以小組為單位、做完的同學(xué)幫助其它同學(xué)共同完成任務(wù)、共同提高。學(xué)生獨(dú)立編寫(xiě)遞歸程序，感受遞歸程序的執(zhí)行過(guò)程。同時(shí)，讓學(xué)生演示所編寫(xiě)的程序。同時(shí)讓學(xué)生知道，遞歸的邊界不一定是最小的，也可能是后面的大值。斐波那契問(wèn)題著名的意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(Fibonacci)在他的著作《算盤(pán)書(shū)》中提出了一個(gè)“兔子問(wèn)題”：假定小兔子一個(gè)月就可以長(zhǎng)成大兔子，而大兔子每個(gè)月都會(huì)生出一對(duì)小兔子。如果年初養(yǎng)了一對(duì)小兔子，問(wèn)到年底時(shí)將有多少對(duì)兔子?

(當(dāng)然得假設(shè)兔子沒(méi)有死亡而且嚴(yán)格按照上述規(guī)律長(zhǎng)大與繁殖)斐波那契數(shù)列如下：1、1、2、3、5、8、……即f1=1,f2=1,fn=fn-1+fn-2(n>=3)遞歸邊界:1和2，因?yàn)楫?dāng)函數(shù)參數(shù)為1或2時(shí),不再調(diào)用函數(shù),而有具體數(shù)值。PublicFunctionf(xAsInteger)AsLongIfx<3Thenf=1Elsef=f(x-1)+f(x-2)EndIfEndFunctionPrivateSubCommand1_Click()DimxAsIntegerx=InputBox("x=")Printf(x)EndSub1、分析學(xué)生自己嘗試找出遞歸三要素。2、嘗試學(xué)生嘗試將該題轉(zhuǎn)化為遞歸程序。3、互助以小組為單位、做完的同學(xué)幫助其它同學(xué)共同完成任務(wù)、共同提高。學(xué)生獨(dú)立編寫(xiě)遞歸程序，感受遞歸程序的執(zhí)行過(guò)程。同時(shí)，讓學(xué)生演示所編寫(xiě)的程序。同時(shí)讓學(xué)生知道，遞歸的邊界可能不唯一。同時(shí)了解遞歸重復(fù)調(diào)用的問(wèn)題。課堂小結(jié)：反思行為1.了解遞歸的概念:通過(guò)鏡子成像、老和尚給小和尚講故事、報(bào)數(shù)游戲等。2.學(xué)習(xí)用VB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)遞歸算法及如何查找遞歸的三要素:遞歸函數(shù)的參數(shù)、遞歸函數(shù)的邊界、遞歸函數(shù)的通項(xiàng)公式通過(guò)階乘n！、猴子摘桃等?！f歸的單一調(diào)用求解斐波那契數(shù)列—遞歸的多重調(diào)用。學(xué)生思索回顧本節(jié)課所學(xué)的相關(guān)知識(shí)學(xué)生思索回顧本節(jié)課所學(xué)的相關(guān)知識(shí)。加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解。課后練習(xí)課本:134頁(yè)漢諾塔問(wèn)題(Hanoi)學(xué)生課后練習(xí)鞏固加深對(duì)遞歸的理解。《遞歸算法與遞歸程序》——學(xué)情分析 本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為高二年級(jí)學(xué)生，通過(guò)算法與程序設(shè)計(jì)前階段的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定的程序基礎(chǔ)，特別是在本章節(jié)前面的學(xué)習(xí)，讓他們真正對(duì)程序有了深入一點(diǎn)的了解。本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了解析法、窮舉法、查找法、排序法之后的繼續(xù)，在第一節(jié)解析法中讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用公式解決問(wèn)題的策略、在第二節(jié)窮舉法中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了在一定范圍內(nèi)找出滿足條件的答案、在第三節(jié)查找法中，學(xué)生學(xué)會(huì)了用二分查找有序序列的解決方案，在第四節(jié)排序中，學(xué)生學(xué)會(huì)了用選擇排序、冒泡排序解決問(wèn)題、本節(jié)目的在于引導(dǎo)學(xué)生不僅要知道函數(shù)的用法，更要懂得函數(shù)如何調(diào)用自身解決問(wèn)題，將一個(gè)大問(wèn)題化解為相應(yīng)小問(wèn)題的策略，因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)是前面內(nèi)容的重要補(bǔ)充。學(xué)生對(duì)于函數(shù)或過(guò)程調(diào)用自身解決問(wèn)題的方案，還沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)，因此本節(jié)總體來(lái)說(shuō)還是一個(gè)全新的知識(shí)，需由淺入難、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、一步一個(gè)腳印的往前走。但由于學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)，所以本節(jié)的理解也不會(huì)太過(guò)于吃力?！哆f歸算法與遞歸程序》——效果分析我依據(jù)新課程改革要求，貼近生活、貼近實(shí)際、貼近學(xué)生，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，達(dá)到三維目標(biāo)（即：知識(shí)和能力、過(guò)程和方法、情感、態(tài)度和價(jià)值觀）。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，我列舉了許多學(xué)生常見(jiàn)的典型事例，例如猴子吃桃、斐波那契數(shù)列，階乘等，并在思考與討論中總結(jié)出遞歸的程序?qū)崿F(xiàn)。在問(wèn)題中融入知識(shí)方法，在情景分析中歸納結(jié)論，并將這些方法與結(jié)論內(nèi)化為自身的能力。學(xué)生課堂參與度高，積極性也很高，對(duì)所學(xué)方法與策略吸收好。但在教學(xué)方法上，還有不當(dāng)?shù)牡胤?，在充分利用信息技術(shù)手段來(lái)優(yōu)化課堂的深度上還是不夠的。再比如課堂評(píng)價(jià)做得不到位。因此，在以后的教學(xué)中，更要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際設(shè)計(jì)好探究的內(nèi)容和時(shí)間，充分利用教材的資源，進(jìn)行教學(xué)，使課堂教學(xué)更有效?！哆f歸算法與遞歸程序》——教材分析《遞歸算法與遞歸程序》為廣東教育出版社出版的高中信息技術(shù)課程必修模塊的第四章第五節(jié)，是在繼學(xué)生學(xué)習(xí)解析法、窮舉法、查找法、排序法之后的繼續(xù)，在第一節(jié)解析法中讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用公式解決問(wèn)題的策略、在第二節(jié)窮舉法中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了在一定范圍內(nèi)找出滿足條件的答案、在第三節(jié)查找法中，學(xué)生學(xué)會(huì)了用二分查找有序序列的解決方案，在第四節(jié)排序中，學(xué)生學(xué)會(huì)了用選擇排序、冒泡排序解決問(wèn)題、本節(jié)目的在于引導(dǎo)學(xué)生不僅要知道函數(shù)的用法，更要懂得函數(shù)如何調(diào)用自身解決問(wèn)題，將一個(gè)大問(wèn)題化解為小問(wèn)題的策略，因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)是前面內(nèi)容的重要補(bǔ)充、通過(guò)求解階乘n!、猴子吃桃、斐波那契數(shù)列等問(wèn)題，讓學(xué)生理解一種新的解決問(wèn)題的策略?！哆f歸算法與遞歸程序》—評(píng)測(cè)練習(xí)練習(xí)一(牛刀小試)己知階乘公式為n!=1*2*3*……n請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)遞歸程序,求出5!6!7!的值.練習(xí)二（突破重點(diǎn)）題目：猴子第一天摘了若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃了一半，還不解饞，又多吃了一個(gè)；第二天，吃剩下的桃子的一半，還不過(guò)癮，又多吃了一個(gè)；以后每天都吃前一天剩下的一半多一個(gè)，到第10天想再吃時(shí)，只剩下一個(gè)桃子了。問(wèn)第一天共摘了多少個(gè)桃子？練習(xí)三分析斐波那契問(wèn)題著名的意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(Fibonacci)在他的著作《算盤(pán)書(shū)》中提出了一個(gè)“兔子問(wèn)題”：假定小兔子一個(gè)月就可以長(zhǎng)成大兔子，而大兔子每個(gè)月都會(huì)生出一對(duì)小兔子。如果年初養(yǎng)了一對(duì)小兔子，問(wèn)到年底時(shí)將有多少對(duì)兔子?

(當(dāng)然得假設(shè)兔子沒(méi)有死亡而且嚴(yán)格按照上述規(guī)律長(zhǎng)大與繁殖)斐波那契數(shù)列如下：1、1、2、3、5、8、……即f