初中數(shù)學(xué)-二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE5PAGE二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。2.并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。.（二）過程與方法目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題觀察、分析、歸納、猜想，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。2.通過將二元一次方程與二元一次方程（組）有關(guān)知識(shí)的對(duì)比學(xué)習(xí)，滲透類比的思想方法。（三）情感與價(jià)值觀目標(biāo)通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造的樂趣，通過合作交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生體會(huì)二元一次方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中某些實(shí)際問題的有效手段．知識(shí)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念及其解的情況，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程(組)的解。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題觀看2017年5月初一參加山青夏令營的視頻，利用實(shí)際問題導(dǎo)入。預(yù)計(jì)今年5月份學(xué)校在咱班邀請(qǐng)10名同學(xué)參加山青夏令營，其中男生比女生多2人，請(qǐng)問男生女生各多少人？問題一：你能用一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？解：設(shè)女生x人，則男生為___人，根據(jù)題意列方程_________問題二：如果設(shè)男生x人，女生y人，你能列出方程嗎？學(xué)生思考后口答并把方程寫到黑板上。教師把學(xué)生寫方程分別記為方程（1）和方程（2）。以實(shí)際生活中的問題引入，可以貼近生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情學(xué)生板演（1）x+x+2=10（2）x+y=10x-y=2分析問題分析問題合作探究合作探究（一）討論二元一次方程、二元一次方程組的概念問題一：觀察方程(1)和方程(2)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？問題二：你能給這個(gè)方程起個(gè)名字嗎？結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：二元一次方程．問題三：二元指的什么，一次指的是什么，方程指的是什么？問題四：x+xy=3是二元一次方程嗎？問題三：你能類比元一次方程的定義給二元一次方程下個(gè)定義嗎？①方程中共有兩個(gè)未知數(shù)；②含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③方程兩邊都是整式。新知運(yùn)用判斷下列方程是否是二元一次方程？(1)x+=-7(2)a+b+c=12(3)x2+2x=8(4)m+8mn=5(5)x=2y你能自己寫幾個(gè)二元一次方程嗎？師：把兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用大括號(hào)來連接．我們得到一個(gè)組合，你能給這個(gè)組合起個(gè)名字嗎？①方程組中共有兩個(gè)未知數(shù)；②每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③一共有2個(gè)整式方程問題一：是二元一次方程組嗎？問題二：是二元一次方程組嗎？通過給學(xué)生展示這兩個(gè)方程組來進(jìn)一步加深對(duì)定義的理解。練一練判斷下列方程組是不是二元一次方程組？如果不是，并說明理由。(1)(2)(3）(4)討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念小組合作完成實(shí)驗(yàn)探究報(bào)告預(yù)計(jì)今年5月份學(xué)校在咱班邀請(qǐng)10名同學(xué)參加山青夏令營，其中男生比女生多2人，男生女生各多少人？解：設(shè)男生x人，女生y人。探究一1.把滿足方程x+y=10且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值填入下表x01234y543210結(jié)論：一般地，_____________________________________叫做二元一次方程的解。如x=3,y=____是二元一次方程x+y=10的解。通常記作：若不考慮問題的實(shí)際意義你還能再寫出幾個(gè)方程的解嗎？結(jié)論：一般地，一個(gè)二元一次方程有_______個(gè)解。一元一次方程的解與二元一次方程解的不同點(diǎn)。一元一次方程的解是___個(gè)未知數(shù)的值，二元一次方程的解是____個(gè)未知數(shù)的值；一元一次方程的解有_____________個(gè)，二元一次方程的解有______________個(gè)。探究二1.把滿足方程x+y=10且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值填入下表x01234y543210把滿足方程x-y=2且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值填入下表x2345y45678結(jié)論：我們發(fā)現(xiàn)既使方程x+y=10左右兩邊的值相等，又使方程x-y=2左右兩邊的值相等，也就是說是方程x+y=10和方程x-y=2的____________,我們把叫做二元一次方程組的解。結(jié)論：一般地，_____________________________________叫做二元一次方程組的解。通常一個(gè)二元一次方程組只有一組解。通過說方程(1)和方程(2)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，既是對(duì)一元一次方程的復(fù)習(xí)與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程進(jìn)行知識(shí)的遷移，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識(shí)，符合建構(gòu)主義理念。通過討論強(qiáng)調(diào)一次指的是含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次。學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點(diǎn)之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會(huì)更深刻，有助于對(duì)概念的理解．學(xué)生活動(dòng)：以輪答形式完成練習(xí)。指定幾個(gè)同學(xué)完成。這樣做既可以活躍氣氛，又能加深學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解．學(xué)生已清楚二元一次方程的定義，在此直接給出二元一次方程組的定義。通過特例的形式進(jìn)一步加深對(duì)二元一次方程組的定義理解。體驗(yàn)方程組中共有兩個(gè)未知數(shù)，而不是方程中共有兩個(gè)未知數(shù)。練習(xí)有助于學(xué)生理解二元一次方程組的概念，目的是避免學(xué)生對(duì)二元一次方程組形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．利用填表格的形式,讓學(xué)生在簡單填表中,自主發(fā)現(xiàn)、合作探究二元一次方程的解的含義.并與舊知識(shí)作對(duì)比,在對(duì)比中尋找區(qū)別與聯(lián)系,達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的,使學(xué)生更好的理解＂二元一次方程的解＂的含義．通過探究活動(dòng)得出結(jié)論：1、二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的；2、二元一次方程的解有無數(shù)多個(gè)．這與一元一次方程有顯著的區(qū)別．剛才已經(jīng)完成了探究一，進(jìn)一步的讓學(xué)生探究，得出二元一次方程組的解的定義，符合從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律．使學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念．鞏固新知練一練下列_______是方程x+2y=10的解；下列_______是方程y=2x的解；二元一次方程3x+2y=11的解()A、任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解B、只有一組解C、只有兩組解D、無數(shù)多組解本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)你還有困惑的地方嗎？通過本組題可檢查學(xué)生小組合作探究的效果，掌握學(xué)生對(duì)二元一次方程的解與二元一次方程組解的掌握情況，理解二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)而二元一次方程組的解有一個(gè)。通過提問的形式讓學(xué)生自身是否有知識(shí)的模糊點(diǎn)和困惑點(diǎn)，也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固。做游戲做游戲-抽卡片，使學(xué)生的挑戰(zhàn)變得很強(qiáng)烈，玩游戲之前先出示規(guī)則，讓學(xué)生推薦一名同學(xué)讀規(guī)則。采用做游戲-抽卡片的形式使數(shù)學(xué)變得更有趣味性，已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸+y=2其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D42.已知是方程2x-4y+2a=3一組解，則a=_______；3.若是方程組的解，則m=_____,n=______4.請(qǐng)你寫出解為的一個(gè)二元一次方程組。5.若方程xm+3+3y4n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程,則m=______n=______；變式：已知:是二元一次方程，則m＋n＝________．6.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎?解:設(shè)雞有x只,兔有y只.經(jīng)過前面的練習(xí)、編題過后，學(xué)生們得寸進(jìn)尺的念頭越來越濃了，所以挑戰(zhàn)自我的安排，無異于雪中送炭，錦上添花。同時(shí)可使不同層次的學(xué)生可根據(jù)自己的需要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念．也可使教師體現(xiàn)分層教學(xué)方法，因材施教，促進(jìn)優(yōu)生能力的提高。通過同學(xué)們的激烈比賽，強(qiáng)調(diào)小組合作意識(shí)和自我競爭意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。暢談收獲本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)點(diǎn)？偉大的物理學(xué)家愛因斯坦說過：99%的汗水+1%的靈感=成功，給我們的二元一次方程x+y=100，賦予了一個(gè)美好的意義，你能給二元一次方程x+y=100賦予了一個(gè)美好的意義嗎？通過問題一，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固，歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生感受類比法的好處。通過賦予x+y=100一個(gè)美好的意義，讓學(xué)生體會(huì)擁有滿意人生需要自己拼搏，使學(xué)生的情感進(jìn)一步升華。布置作業(yè)選做題：1.課本習(xí)題8.1第1題、第2題選做題：1.課外知識(shí)閱讀：《九章算術(shù)》2.以《我所了解的方程》為題，寫一篇數(shù)學(xué)日記，并和同學(xué)交流.不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念．通過課外知識(shí)閱讀，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的概貌，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二元一次方程組學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生思維活躍，好奇心強(qiáng)，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學(xué)過程中，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學(xué)案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主練習(xí)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、與人合作的精神，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一元一次方程之后引入的，學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，從一元一次方程向二元一次方程轉(zhuǎn)化所需要的知識(shí)遷移能力不高，學(xué)生較為容易接受；要實(shí)現(xiàn)從實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型有一定的難度，學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的應(yīng)用能力不強(qiáng)，需要教師慢慢引導(dǎo)，應(yīng)在課堂上牢牢的吸引學(xué)生，采用一段籃球視頻吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到預(yù)期的效果。二元一次方程組效果分析本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問題的能力。根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí)。所以本課的通篇整體設(shè)計(jì)，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類比中，主動(dòng)遷移知識(shí)，建立起新的概念。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解；學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)；體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂趣，能夠應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行簡單的練習(xí)，完成了教學(xué)目標(biāo)。二元一次方程組教材分析二元一次方程組是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程組有關(guān)的概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題的預(yù)備知識(shí)，占據(jù)重要的地位，是學(xué)生新的方程建模的基礎(chǔ)課，為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科(如：物理)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)建模的思想方法對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。教材從學(xué)生的年齡特征和知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā)，讓學(xué)生用“觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、歸納”的方法探索二元一次方程。這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性。二元一次方程組當(dāng)堂測評(píng)1.

下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A.

B.

C.

D.

2.

下列方程中，是二元一次方程的是（

）

A.

3x－2y=4z

B.

6xy+9=0

C.

+4y=6

D.

4x=3.

下列各組數(shù)值是二元一次方程的解的是（

）A.

B.

C.

D.

4.

若是二元一次方程的解，則的值是（）

A.

-5

B.

5

C.

2

D.

1

5.

已知是二元一次方程的解，則的值是

（

）

A.

2

B.

－2

C.

3

D.

－36.

已知方程是二元一次方程，則m=____________，n=____________．7.

方程2x－ay=5的一個(gè)解，則a＝

；8.

，則m=_______，n=______．9.

若方程3x2m-3+yn-1=5是二元一次方程，則m=____________，n=____________．10.

在式子①2a+b，②，③x=y，④x2+y=3，⑤x+2=5，⑥a-1=b，⑦2x-y=0中是二元一次方程的是____________(僅填序號(hào))．教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第八章的第一節(jié)，本節(jié)主要學(xué)習(xí)二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念是典型的概念教學(xué)課。從學(xué)生熟悉的座位