初中數(shù)學-二元一次方程組教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE5PAGE二元一次方程組教學設計教學目標（一）知識與技能目標1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力。2.并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。.（二）過程與方法目標1.引導學生對問題觀察、分析、歸納、猜想，養(yǎng)成良好的思維習慣。2.通過將二元一次方程與二元一次方程（組）有關知識的對比學習，滲透類比的思想方法。（三）情感與價值觀目標通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識，體驗在數(shù)學學習活動中探索與創(chuàng)造的樂趣，通過合作交流學習，培養(yǎng)他們的團隊合作精神，增強學習數(shù)學的興趣和信心。教學難點教學難點：使學生體會二元一次方程組是刻畫現(xiàn)實生活中某些實際問題的有效手段．知識重點教學重點:掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念及其解的情況，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程(組)的解。教學過程（師生活動）設計理念創(chuàng)設情境導入課題觀看2017年5月初一參加山青夏令營的視頻，利用實際問題導入。預計今年5月份學校在咱班邀請10名同學參加山青夏令營，其中男生比女生多2人，請問男生女生各多少人？問題一：你能用一元一次方程解決這個問題嗎？解：設女生x人，則男生為___人，根據(jù)題意列方程_________問題二：如果設男生x人，女生y人，你能列出方程嗎？學生思考后口答并把方程寫到黑板上。教師把學生寫方程分別記為方程（1）和方程（2）。以實際生活中的問題引入，可以貼近生活實際，激發(fā)學好數(shù)學的感情學生板演（1）x+x+2=10（2）x+y=10x-y=2分析問題分析問題合作探究合作探究（一）討論二元一次方程、二元一次方程組的概念問題一：觀察方程(1)和方程(2)有什么相同點和不同點？問題二：你能給這個方程起個名字嗎？結合學生的回答，教師板書：二元一次方程．問題三：二元指的什么，一次指的是什么，方程指的是什么？問題四：x+xy=3是二元一次方程嗎？問題三：你能類比元一次方程的定義給二元一次方程下個定義嗎？①方程中共有兩個未知數(shù)；②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③方程兩邊都是整式。新知運用判斷下列方程是否是二元一次方程？(1)x+=-7(2)a+b+c=12(3)x2+2x=8(4)m+8mn=5(5)x=2y你能自己寫幾個二元一次方程嗎？師：把兩個二元一次方程結合在一起，用大括號來連接．我們得到一個組合，你能給這個組合起個名字嗎？①方程組中共有兩個未知數(shù)；②每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③一共有2個整式方程問題一：是二元一次方程組嗎？問題二：是二元一次方程組嗎？通過給學生展示這兩個方程組來進一步加深對定義的理解。練一練判斷下列方程組是不是二元一次方程組？如果不是，并說明理由。(1)(2)(3）(4)討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念小組合作完成實驗探究報告預計今年5月份學校在咱班邀請10名同學參加山青夏令營，其中男生比女生多2人，男生女生各多少人？解：設男生x人，女生y人。探究一1.把滿足方程x+y=10且符合問題的實際意義的x、y的值填入下表x01234y543210結論：一般地，_____________________________________叫做二元一次方程的解。如x=3,y=____是二元一次方程x+y=10的解。通常記作：若不考慮問題的實際意義你還能再寫出幾個方程的解嗎？結論：一般地，一個二元一次方程有_______個解。一元一次方程的解與二元一次方程解的不同點。一元一次方程的解是___個未知數(shù)的值，二元一次方程的解是____個未知數(shù)的值；一元一次方程的解有_____________個，二元一次方程的解有______________個。探究二1.把滿足方程x+y=10且符合問題的實際意義的x、y的值填入下表x01234y543210把滿足方程x-y=2且符合問題的實際意義的x、y的值填入下表x2345y45678結論：我們發(fā)現(xiàn)既使方程x+y=10左右兩邊的值相等，又使方程x-y=2左右兩邊的值相等，也就是說是方程x+y=10和方程x-y=2的____________,我們把叫做二元一次方程組的解。結論：一般地，_____________________________________叫做二元一次方程組的解。通常一個二元一次方程組只有一組解。通過說方程(1)和方程(2)的相同點和不同點，既是對一元一次方程的復習與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊。引導學生類比一元一次方程進行知識的遷移，讓學生用原有的認知結構去同化新知識，符合建構主義理念。通過討論強調(diào)一次指的是含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1次。學生自己歸納總結出方程的特點之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會更深刻，有助于對概念的理解．學生活動：以輪答形式完成練習。指定幾個同學完成。這樣做既可以活躍氣氛，又能加深學生對二元一次方程概念的理解．學生已清楚二元一次方程的定義，在此直接給出二元一次方程組的定義。通過特例的形式進一步加深對二元一次方程組的定義理解。體驗方程組中共有兩個未知數(shù)，而不是方程中共有兩個未知數(shù)。練習有助于學生理解二元一次方程組的概念，目的是避免學生對二元一次方程組形成錯誤的認識．利用填表格的形式,讓學生在簡單填表中,自主發(fā)現(xiàn)、合作探究二元一次方程的解的含義.并與舊知識作對比,在對比中尋找區(qū)別與聯(lián)系,達到舉一反三、融會貫通的目的,使學生更好的理解＂二元一次方程的解＂的含義．通過探究活動得出結論：1、二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的；2、二元一次方程的解有無數(shù)多個．這與一元一次方程有顯著的區(qū)別．剛才已經(jīng)完成了探究一，進一步的讓學生探究，得出二元一次方程組的解的定義，符合從簡單到復雜的認知規(guī)律．使學生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念．鞏固新知練一練下列_______是方程x+2y=10的解；下列_______是方程y=2x的解；二元一次方程3x+2y=11的解()A、任何一對有理數(shù)都是它的解B、只有一組解C、只有兩組解D、無數(shù)多組解本節(jié)課的知識點你還有困惑的地方嗎？通過本組題可檢查學生小組合作探究的效果，掌握學生對二元一次方程的解與二元一次方程組解的掌握情況，理解二元一次方程的解有無數(shù)個而二元一次方程組的解有一個。通過提問的形式讓學生自身是否有知識的模糊點和困惑點，也是對所學知識的一個鞏固。做游戲做游戲-抽卡片，使學生的挑戰(zhàn)變得很強烈，玩游戲之前先出示規(guī)則，讓學生推薦一名同學讀規(guī)則。采用做游戲-抽卡片的形式使數(shù)學變得更有趣味性，已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸+y=2其中二元一次方程的個數(shù)是（）A1B2C3D42.已知是方程2x-4y+2a=3一組解，則a=_______；3.若是方程組的解，則m=_____,n=______4.請你寫出解為的一個二元一次方程組。5.若方程xm+3+3y4n-7=0是關于x、y的二元一次方程,則m=______n=______；變式：已知:是二元一次方程，則m＋n＝________．6.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關系嗎?解:設雞有x只,兔有y只.經(jīng)過前面的練習、編題過后，學生們得寸進尺的念頭越來越濃了，所以挑戰(zhàn)自我的安排，無異于雪中送炭，錦上添花。同時可使不同層次的學生可根據(jù)自己的需要選擇不同的備用題，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展的教學理念．也可使教師體現(xiàn)分層教學方法，因材施教，促進優(yōu)生能力的提高。通過同學們的激烈比賽，強調(diào)小組合作意識和自我競爭意識，讓學生體會成功的喜悅。暢談收獲本節(jié)課學了哪些知識點？偉大的物理學家愛因斯坦說過：99%的汗水+1%的靈感=成功，給我們的二元一次方程x+y=100，賦予了一個美好的意義，你能給二元一次方程x+y=100賦予了一個美好的意義嗎？通過問題一，使學生對所學知識復習鞏固，歸納本節(jié)所學內(nèi)容，讓學生感受類比法的好處。通過賦予x+y=100一個美好的意義，讓學生體會擁有滿意人生需要自己拼搏，使學生的情感進一步升華。布置作業(yè)選做題：1.課本習題8.1第1題、第2題選做題：1.課外知識閱讀：《九章算術》2.以《我所了解的方程》為題，寫一篇數(shù)學日記，并和同學交流.不同層次的學生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展的教學理念．通過課外知識閱讀，使學生了解數(shù)學的概貌，提高數(shù)學素養(yǎng)。二元一次方程組學情分析七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養(yǎng)學生學習的主動性、與人合作的精神，激發(fā)學生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。本節(jié)課是在學習了一元一次方程之后引入的，學生有一定的知識基礎，從一元一次方程向二元一次方程轉(zhuǎn)化所需要的知識遷移能力不高，學生較為容易接受；要實現(xiàn)從實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型有一定的難度，學生對已有知識的應用能力不強，需要教師慢慢引導，應在課堂上牢牢的吸引學生，采用一段籃球視頻吸引學生，激發(fā)學生的學習興趣，以達到預期的效果。二元一次方程組效果分析本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎知識已經(jīng)，初步具有提取數(shù)學信息、解決實際問題的能力。根據(jù)建構主義理念，學生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識。所以本課的通篇整體設計，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學生在類比中，主動遷移知識，建立起新的概念。通過本節(jié)課的學習學生弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解；學會用類比的方法遷移知識；體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學的樂趣，能夠應用本節(jié)課的知識進行簡單的練習，完成了教學目標。二元一次方程組教材分析二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了一元一次方程,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學習和二元一次方程組有關的概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據(jù)重要的地位，是學生新的方程建模的基礎課，為今后學習一次函數(shù)以及其他學科(如：物理)的學習奠定基礎，同時建模的思想方法對學生今后的發(fā)展有引導作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。教材從學生的年齡特征和知識的實際水平出發(fā)，讓學生用“觀察、猜想、操作、驗證、歸納”的方法探索二元一次方程。這樣符合學生的認知規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生主動探求知識的精神和思維的條理性。二元一次方程組當堂測評1.

下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A.

B.

C.

D.

2.

下列方程中，是二元一次方程的是（

）

A.

3x－2y=4z

B.

6xy+9=0

C.

+4y=6

D.

4x=3.

下列各組數(shù)值是二元一次方程的解的是（

）A.

B.

C.

D.

4.

若是二元一次方程的解，則的值是（）

A.

-5

B.

5

C.

2

D.

1

5.

已知是二元一次方程的解，則的值是

（

）

A.

2

B.

－2

C.

3

D.

－36.

已知方程是二元一次方程，則m=____________，n=____________．7.

方程2x－ay=5的一個解，則a＝

；8.

，則m=_______，n=______．9.

若方程3x2m-3+yn-1=5是二元一次方程，則m=____________，n=____________．10.

在式子①2a+b，②，③x=y，④x2+y=3，⑤x+2=5，⑥a-1=b，⑦2x-y=0中是二元一次方程的是____________(僅填序號)．教學反思本節(jié)內(nèi)容是七年級數(shù)學下冊第八章的第一節(jié)，本節(jié)主要學習二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念是典型的概念教學課。從學生熟悉的座位