一元二次方程的解法配方法課件_第1頁
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1.2一元二次方程的解法(2)完全平方式常數(shù)形如的一元二次方程可用直接開平方法求解．溫故知新什么樣的一元二次程可以用直接開平方法解？溫故知新即x1=-3+，x2=-3-

解：（1）∵x+3是5的平方根，∴x+3=即x1=8，x2=2．（2）移項，合并同類項，得（x-5）2=9．∵x-5是9的平方根，∴x-5=±3．思考討論

即x1=6，x2=-2．解：（1）原方程可化為（x-2）2=16．∵x-2是16的平方根，∴x-2=±4．即x1=8，x2=2．（2）原方程可化為（x-5）2=9．∵x-5是9的平方根，∴x-5=±3．思考討論

移項兩邊加上

,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+h)2=k的形式32

像上面那樣,只要先把一個一元二次方程變形為(x+h)2=k的形式(其中h,k都是常數(shù))，若k≥0,

再通過直接開平方法求出方程的解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.第一步驟:變形為(x+h)2=k的形式(其中h,k都是常數(shù))

若k≥0第二步驟:直接開平方法

如何變形?例題1：填一填14它們之間有什么關(guān)系?116一次項系數(shù)一半的平方一次項系數(shù)的一半注意：二次項數(shù)為1！解一元二次方程的基本思路

把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數(shù)）;

當(dāng)k≥0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。當(dāng)k<0時，原方程的解又如何？二次方程一次方程例2：用配方法解下列方程例題探究例2：用配方法解下列方程例題探究用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:總結(jié)移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方,化為兩個一元一次方程;求解:解這兩個一元一次方程;定解:寫出原方程的解.直接開平方法練習(xí)1、將下列各式進(jìn)行配方：（1）x2+8x+

=(x+

)2;（2）x2－5x+

=(x－

)2;（3）x2－6x+

=(x－

)2.2、用配方法解下列方程練一練試用配方法證明：代數(shù)式x2+3x

的值不小于．拓展與延伸試用配方法證明：代數(shù)式x2+3x

的值不小于．拓展與延伸試用配方法證明：代數(shù)式x2+3x

的值不小于．拓展與延伸xx+224xx11

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