函數(shù)的奇偶性奇偶性的性質(zhì)課件

性質(zhì)及應(yīng)用1.3.2函數(shù)的奇偶性(2) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握函數(shù)奇偶性定義及判斷方法；2.掌握奇、偶函數(shù)的性質(zhì)；3.應(yīng)用函數(shù)奇偶性解題。重、難點(diǎn)：奇、偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用.往事回顧：(1)判斷函數(shù)奇偶性的步驟?判斷下列函數(shù)的奇偶性(2)(1)(4)(3)課前演練：思考：有沒有函數(shù)，它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)？f(x)=0(定義域關(guān)于觀點(diǎn)對稱.)3.奇偶函數(shù)的性質(zhì)1.奇函數(shù)圖象關(guān)于

對稱，

偶函數(shù)圖象關(guān)于

對稱2.奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性

.

偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性

.3.若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

則f(0)=

.原點(diǎn)y軸相同相反0xyxy1.如圖給出了奇函數(shù)y＝f(x)的局部圖象，求f(－4).xyO42xyO–32–12.如圖給出了偶函數(shù)y＝f(x)的局部圖象，試比較f(1)與f(3)的大小.基礎(chǔ)訓(xùn)練(口答)-2f(1)＜f(3)3.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且定義域?yàn)閇2a,4],則a=___.4.f(x)是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0,7]上是減函數(shù)，

則在區(qū)間[-7,0]上是

函數(shù).-2增提升訓(xùn)練(動(dòng)筆)5.已知f(x)=x5+bx3+cx,且f(-2)=10,那么f(2)=(

)A.-10B.10C.20D.與b,c有關(guān)A高度思考★★已知函數(shù)f(x)，x∈R,若對任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)，求f(0)，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性筆記！即時(shí)訓(xùn)練★★已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a·b)=bf(a)+af(b)，(1)求f(1)和f(-1)的值，(2)確定函數(shù)f(x)的奇偶性設(shè)y=f(x),x∈R，對一切x,y∈R，都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y），且f(0)≠0，試判斷f(x)的奇偶性集體的智慧1.已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，,求當(dāng)x＜0時(shí)f(x)的解析式.1.求解析式問題解：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，∴f(-x)=(-x)2-3(-x)=x2+3x，又f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)=x2+3x，∴f(x)=-x2-3x(x＜0)。急速練習(xí)★已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x(x+1),則當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=______。x2-x2.已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且，則f(x)=

,g(x)=

.1.求解析式問題最后的探究★★★已知:f(x)是偶函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，證明f(x)+g(x)是偶函數(shù)小結(jié)偶函數(shù)+偶函數(shù)-------

.奇函數(shù)+奇函數(shù)-------

.偶函數(shù)+奇函數(shù)-------

.偶函數(shù)×偶函數(shù)------

.奇函數(shù)×奇函數(shù)------

.偶函數(shù)×奇函數(shù)------

.小結(jié)：1.奇偶函數(shù)的性質(zhì)；2.求解析式；3.求參數(shù)；4.求值；5.解不等式.作業(yè):P39習(xí)題1.3A組：6B組：3(不用證明)課堂練習(xí)２課堂練習(xí)３若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x(1-x)，求當(dāng)x≥0函數(shù)的解析式解：當(dāng)x>0時(shí)，-x<0，因當(dāng)x<0時(shí)f(x)=x(1-x)，則f(-x)=-x(1+x)．又f(x)為奇函數(shù)有f(-x)=-f(x