第五章 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計(jì)二

第五章斷裂失效與斷裂控制設(shè)計(jì)5.1結(jié)構(gòu)中的裂紋5.2裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子5.3控制斷裂的基本因素5.4材料的斷裂韌性K1c5.5斷裂控制設(shè)計(jì)返回主目錄1

KfaWa=(,)Lsp￡Kc1斷裂判據(jù)：抗力作用作用K=f(s,a,...)由力學(xué)分析得到；

彈性力學(xué)方法，有限元法，手冊(cè)等?？沽1C由材料斷裂實(shí)驗(yàn)獲得；

按標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法(如GB4161-84)。25.4材料的斷裂韌性K1cL=4WWaP三點(diǎn)彎曲（B=W/2）1）標(biāo)準(zhǔn)試件(GB4161-84)應(yīng)力強(qiáng)度因子：])(7.38)(6.37)(8.21)(6.4)(9.2[2/92/72/52/32/12/3WaWaWaWaWaBWPLK+-+-=2孔f0.25WPPaW1.25W1.2W0.55W緊湊拉伸（B=W/2）

裂紋預(yù)制:電火花切割一切口，使用鉬絲直徑約0.1mm。用疲勞載荷預(yù)制裂紋，應(yīng)使Da1.5mm。疲勞載荷越小，裂紋越尖銳，所需時(shí)間越長(zhǎng)。為保證裂紋足夠尖銳，要求循環(huán)載荷中Kmax<(2/3)K1c。3X-Y記錄儀PV2）試驗(yàn)裝置

監(jiān)測(cè)載荷P、裂紋張開位移V，得到試驗(yàn)P-V曲線，確定裂紋開始擴(kuò)展時(shí)的載荷PQ和裂紋尺寸a，代入應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式，即可確定Kc。PP試件試驗(yàn)機(jī)放大器力傳感器輸出P引伸計(jì)輸出V43)PQ的確定：若在P5前無(wú)載荷大于P5，則取PQ=P5；若在P5前有載荷大于P5，則取該載荷為PQ。作比P-V線性部分斜率小5%的直線，交P-V于P5。PmaxP0VP500P5PmaxPQ=PmaxPmaxPQPQ=P5P5試驗(yàn)有效條件Pmax/PQ<1.15預(yù)制裂紋的前緣一般呈弧形，故實(shí)際裂紋尺寸應(yīng)打開試件斷口后測(cè)量值確定。四等分厚度，用工具顯微鏡量取五個(gè)處裂紋尺寸，取a=(a2+a3+a4)/3;4)裂紋尺寸a的確定：BWa1a2a3a4a5為保證裂紋的平直度，還要求滿足：[a-(a1+a5)/2]0.1a6討論：厚度的影響實(shí)驗(yàn)表明，材料斷裂時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子Kc與試件的厚度B有關(guān)。KK1cBKc

平面應(yīng)變區(qū)平面應(yīng)變：厚度足夠大時(shí)，沿厚度方向的變形被約束在垂直于厚度方向的平面內(nèi)，可以不計(jì)。厚度B，Kc；B>2.5(K1c/sys)2后，

Kc最小，平面應(yīng)變斷裂韌性K1c。K1c是材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，是材料參數(shù)；Kc是材料在某給定厚度下的臨界斷裂值。7平面應(yīng)變厚度要求：B>2.5(K1c/sys)2預(yù)制裂紋尺寸：Da>1.5mm；0.45W<a0+Da<0.55W預(yù)制裂紋時(shí)的疲勞載荷：Kmax<(2/3)K1c。匯總：試驗(yàn)有效性條件與尺寸要求(國(guó)標(biāo)GB4161-84)斷裂載荷有效性：Pmax/PQ<1.1;裂紋平直度有效性：[a-(a1+a5)/2)]/a<10%K1c與溫度有關(guān)。溫度越低，K1c越小，材料越易發(fā)生斷裂。應(yīng)特別注意低溫脆斷的發(fā)生。8GB/T4161-1984金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度K1c試驗(yàn)方法ASTME740-88(1995)e1StandardPracticeforFractureTestingwithSurface-CrackTensionSpecimens用表面裂紋拉伸試樣進(jìn)行斷裂試驗(yàn)GB/T7732-1987金屬板材表面裂紋斷裂韌度K1c試驗(yàn)方法相關(guān)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)：ASTME399-90e1StandardTestMethodforPlane-StrainFractureToughnessofMetallicMaterials金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌性KIC標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法ASTME1304-97StandardTestMethodforPlane-Strain(Chevron-Notch)FractureToughnessofMetallicMaterials金屬材料平面應(yīng)變(V型切口)斷裂韌度的測(cè)試方法ASTME604-83(1994)StandardTestMethodforDynamicTearTestingofMetallicMaterials金屬材料動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)方法9例1.用B=30mm的標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試件測(cè)斷裂韌性，線切割尺寸為a’=30mm。試驗(yàn)測(cè)得PQ=56kN,Pmax=60.5kN；裂紋尺寸測(cè)量結(jié)果為31.8mm,31.9mm,32.15mm,31.95mm,31.9mm；若已知材料的0.2=905MPa,試確定其K1c。解：裂紋長(zhǎng)度為：a=(a2+a3+a4)/3=32mm對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)10將a/W=32/60=0.533，PQ=56kN代入，算得：KQ=90.5MPa有效性檢驗(yàn)：厚度要求：2.5(KQ/0.2)2=2.5(90.5/905)2=0.025mB=30mm>2.5(K1c/sys)2=25mmPQ的有效性：Pmax/PQ=60.5/56=1.081.1裂紋尺寸要求：Da=32-30=2mm>1.5mm；0.45<a/W=0.533<0.55裂紋平直度要求：[a-(a1+a5)/2]=0.150.1a=3.2滿足有效性條件，故K1c=KQ=90.5MPa。m11基本方程：KfaWa=(,)Lsp￡Kc15.5斷裂控制設(shè)計(jì)AsthestressintensityfactorreachesacriticalvalueKC,unstablefractureoccurs.Thiscriticalvalueofstressintensityfactorisknownasthefracturetoughnessofthematerial.Thefracturetoughnesscanbeconsideredthelimitingvalueofstressintensityjustastheyieldstressmightbeconsideredthelimitingvalueofappliedstress.應(yīng)力強(qiáng)度因子到達(dá)某臨界值KC，失穩(wěn)斷裂發(fā)生。這一應(yīng)力強(qiáng)度因子的臨界值被稱為材料的斷裂韌性。斷裂韌性是應(yīng)力強(qiáng)度因子的極限值，就象屈服應(yīng)力是作用應(yīng)力的極限值一樣。12Th鄭e朵f蛾ra浙ct億ur村e(cuò)弱t還ou必gh愛ne穩(wěn)ss掛va邪ri娃es票wi此th遷sp飯ec岸im班en尤t鼻hi軌ck呈ne激ss蛾un承ti炒l悲l哀im證it荒in痛g柱c艦on貌di君ti戚on只s芒(向ma做xi底mu鞭m飯co歡ns神tr詞ai涼nt誼)牽a亭re鏡re殘ac吩he眨d.日Re疾ca調(diào)ll再t鍋ha狂t擠ma礎(chǔ)xi杯mu趴m鉛co理ns僚tr超ai窩nt柄co諷nd麗it卷io縱ns測(cè)oc吊cu摩r蔥i林n朽th頸e鞏pl勾an聯(lián)e趴st凱ra撫in丟s糧ta悅te牙.醋If擔(dān)t觸he卵s賠pe涌ci景me殊n感th稈ic睛kn就es久s拌sa粘ti擊sf漫y漂th毀e劇pl催an最e域st獨(dú)ra抱in覺re怠qu露ir足em削en斯ts睛,關(guān)Th降e來(lái)r榜es胞ul牛te脫d缸f企ra忙ct背ur隨e催to啟ug幣hn蕩es廊s尿i龜s壩t勺he蹈n尖n伏am準(zhǔn)ed貪p鞋la役ne市s景tr輪ai底n逐fr干ac瓶tu橋re生t番ou賀gh滾ne擾ss刻,很wr輛it取in嗽g臭as巨K1c.斷裂皇韌性沾在到顏達(dá)極抱限條佳件（魄約束座最大悅）前它是隨造試件悔厚度輛變化滅的。絡(luò)最大引約束卡條件核在平田面應(yīng)赴變狀懼態(tài)出鞋現(xiàn)。聲若試州件厚針度滿珍足平哄面應(yīng)罵變要胸求，剝所得吳到的陡斷裂死韌性俗才是薪平面肌應(yīng)變縫斷裂嗎韌性行，記纏作K1c。131)堆已籌知、a，算K，選盤擇材患料，盒保證插不發(fā)筑生斷龍裂；基本汗方程降：KfaWa=(,)Lsp￡Kc12)抽已輔知a、材迎料的K1c，確忙定允丘許使古用的娃工作餅應(yīng)力；3)蔥已房誠(chéng)知、K1c，確錘定允輪許存鉛在的艷最大副裂紋裁尺寸a。臨界情況：KfaWa=(,)Lsp=Kc1cc5.姓5打斷裂蠻控制能設(shè)計(jì)14若B白尺寸扛足夠疲，則葬上述六值即努為材利料的價(jià)斷裂好韌性K1c。例2磚.瓶W=政20及0m譽(yù)m的宅鋁合悼金厚拋板，抖含有間2a=8海0m錯(cuò)m的庭中心裂菜紋,屆若銀實(shí)驗(yàn)財(cái)測(cè)得屯此板濁在=1去00騰Mp挺a時(shí)等發(fā)生努斷裂，濁試計(jì)燦算該絲式材料竹的斷邀裂韌作性。解：由表5-1可知，對(duì)于中心裂紋板有：；)(1xpsFaK=)2/sec()(pxx=F對(duì)于本題，=2a/w=0.4；故斷裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：=100(0.04)1/2[(sec(0.2)]1/2=39.4MPa；)(1xpsFaK=m15例3欣.朵用上悔例中滋的鋁龍合金欠材料城，制問作厚局度B綁=5鞋0m旋m的標(biāo)錫準(zhǔn)三泥點(diǎn)彎睡曲試脫樣，絮若裂傅紋長(zhǎng)牢度a=5宮3m監(jiān)m,試估選計(jì)試夠件發(fā)搶生斷兩裂時(shí)蹄所需頭的載笛荷。解：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)對(duì)于頑本題躍，a/W努=5源3/閉10幕0=脫0.留53希,代入侍后算秘得修翁正函蒜數(shù)值考為：糾f(a/W燦)=續(xù)1.取51闊2416發(fā)生王斷裂堅(jiān)時(shí)應(yīng)牲有：侮K1=K1C，即討：CKWafaBWPLK121)(23==p

=53200(N)=53.2(KN))(3212WafaLKBWPCp=5124.1)053.0(4.03104.391.005.022/162p=由上例知該材料K1C=39.4MPa；故有：m17解：應(yīng)用線性疊加原理，圖示載荷的作用等于拉伸與純彎曲二種情況的疊加，故裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子K可表達(dá)為：KKK￠￠+￠=PPPPMM=Pe、分別是拉伸、彎曲載荷下的應(yīng)力強(qiáng)度因子。KK￠￠￠例4：邊裂紋板條受力如圖，P為單位厚度上作用的力。已知W=25mm，a=5mm，e=10mm，材料ys=600Mpa，K1C=60MPa。試估計(jì)斷裂時(shí)臨界載荷Pc。mWaePP18即有：)05.1(6Pe2/Wap=K￠￠對(duì)于擺邊裂際紋有炕限寬攤板，徒拉伸唱、彎乖曲載都荷作集用下萌的應(yīng)做力強(qiáng)惹度因堡子查攜表可熱知分螺別為所：拉伸：t=P/W；=0.2；=1.37Wa/=x43239.3072.2155.10231.012.1)(xxxxx+-+-=F);(xpsFa=K￠t即有：WaP/37.1p=K￠彎曲：b=6Pe/W2；=0.2；=1.05);(xpsFa=K￠b￠Wa/=x4320.1408.1333.740.1122.1)(xxxxx+-+-=FKKK=￠￠+￠=WeWaP)/3.637.1)(/(+p得到：19發(fā)生斷裂時(shí)的臨界狀態(tài)下應(yīng)有：ccKWeWaP1)/3.637.1)(/(=+pK=代入已知數(shù)據(jù)并注意統(tǒng)一單位，得到：

=3.07MN)0.025/01.03.637.1(005.014.3025.060)/3.637.1(1+=+=WeaWKPccp注意修:上述粱結(jié)果雞是在室線彈蒙性假主設(shè)下捧得到確的。洗本題鑄臨界躬狀態(tài)慰時(shí):t=P觀/W序=1欄23格MP激a，b=6協(xié)Pe右/W2=t(6拖/2郵5)偵，二者換疊加馳后也盡不過(guò)ys的3內(nèi)0%模，故沉結(jié)果白是可軋信的賊。20低應(yīng)蝴力斷合裂：貍在靜印強(qiáng)度礎(chǔ)足夠俗的情猜況下雕發(fā)生室的斷沉裂。剩余兼強(qiáng)度倘:痛受著裂紋服影響溪降低嫂后的熊強(qiáng)度診。工程隙中最扔常見單的、喂危害刃最大臨的是撞I忌(張開稀)型椒裂紋熔。用彈廉性力貌學(xué)方事法可坦以得到阿裂紋且尖端物附近斤任一盾點(diǎn)(附r,)處情的應(yīng)秩力場(chǎng)篩：spfqijijKr=12()Ka1=sp式中：小結(jié)應(yīng)力強(qiáng)度因子K反映了裂尖應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱；K的量綱為[應(yīng)力][長(zhǎng)度]1/2，常用MPa。m21裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子K1可以更一般地寫為：KafaW1=sp(,,...)對(duì)于顧承受趕拉伸象的無(wú)贈(zèng)限寬庭中心苦裂紋窯板，蘆f=雜1；對(duì)于領(lǐng)無(wú)限蓋寬單井邊裂賴紋板丟，夫f水=1抹.1謠2。裂紋尺寸和形狀作用應(yīng)力材料斷裂韌性K1C斷裂三要素或KK1CKfaWa=(,)Lsp￡Kc1斷裂培判據(jù)爪：抗力作用22抗斷耗裂設(shè)卡計(jì)基困本認(rèn)捧識(shí)：低溫時(shí)，材料K1c降低，注意發(fā)生低溫脆性斷裂。裂紋芹尺寸a與應(yīng)駐力強(qiáng)民度因碗子K杰的平蘿方成胸正比招，故玻斷裂懼韌性K1c增大率一倍軟，斷煩裂時(shí)便的臨掏界裂鋪紋尺廳寸將腥增大吩到四掌倍?？刂撇牧先毕莺图庸?、制造過(guò)程中的損傷。當(dāng)缺陷存在時(shí)，應(yīng)進(jìn)行抗斷設(shè)計(jì)計(jì)算。K1c較高的材料，斷裂前ac較大，便于檢查發(fā)現(xiàn)裂紋。23有待興討論丑的二姥個(gè)問而題：1.伴表瓶面裂沃紋的膀應(yīng)力撫強(qiáng)度低因子勞：多為表面裂紋t2Wa2c工程脖中的裂抬紋加工缺陷疲勞萌生表面享裂紋掩是三頃維問俘題，舍其應(yīng)識(shí)力強(qiáng)屑度因吃子的劈燕計(jì)算栽，比平滴面二名維問策題復(fù)癢雜得店多。但對(duì)莫于斷布裂分亦析、輩疲勞匙裂紋白擴(kuò)展編壽命短估計(jì)太有著削十分重富要實(shí)絮際意悶義。祥將在棗第七撫章討維論。24用彈犧性力槐學(xué)方綱法得到陷裂紋誦尖端鄰附近之任一貨點(diǎn)(暑r,)處劫的正先應(yīng)力x、y和剪勢(shì)應(yīng)力xy為：ssxy2adxdyrqsysxtxy2.漲裂紋嶼尖端乓材料棵的屈哨服-秋彈塑丙性斷鼓裂的憶問題濤：ssqyar=+221cos[qq232sinsin]tsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)在裂紋線上，=0，，裂尖材料屈服。ssyar=2rpaxyysABDoHK25As支i們s仔we疑ll叢-k叛no頭wn劇,愈ma本te尼ri墾al腿s趙de乘ve鼓lo秋p料pl私as逆ti致c抽st末ra怖in秤s囑as蜓t異he曾y極ie哥ld確s監(jiān)tr持es戶s役is鋤e舊xc玩ee桌de播d島in某t子he漿r艦eg悼io吼n徹ne兆ar若t襯he楚c點(diǎn)ra畜ck野t犬ip繼.拖T夸he船am嫌ou愉nt悟of響p者la蕉st標(biāo)ic腫de轟fo倉(cāng)rm房誠(chéng)at枝io悅n蓮i拘s輸r月es散tr蹈ic扶te陡d膀b讀y濱t朵he舞s再ur賞ro非un來(lái)di臣ng敢m次at睬er仆ia貫l,殖w派hi責(zé)ch陷r識(shí)em概ai榨ns考e截la央st約ic傻.擁Th滑e磨si滔ze莖o賺f各th籃is色p謀la紡st享ic御z宵on牛e訊is歌d悅ep偉en棕de恨nt催o號(hào)n蝕th砍e環(huán)st誓re掠ss亡c扁on燥di禾ti得on呈s哄of蝕t作he芳b孤od告y.眾所閥周知細(xì)，在母裂紋商尖端災(zāi)附近昨區(qū)域犧超過(guò)律屈服箏應(yīng)力舅后會(huì)敲發(fā)生露塑性缸應(yīng)變璃。塑徑性變蠻形的省程度鴨受到約周圍扮彈性會(huì)材料標(biāo)的約吊束。券塑性聞區(qū)尺講寸取替決于呢物體古的應(yīng)州力條杠件。26Pl桿an貨e蛛st伙re坐ss丙c羽on籌di押ti賊on故:In逢a齡t額hi憤n纏bo蔽dy斗,灣th疾e欠st屋re武ss文t盛hr拒ou史gh捧t萍he叔t憂hi腸ck觸ne脹ss犬(z)鬼ca皮nn笑ot儀v湯ar嗓y砌ap養(yǎng)pr掛ec炒ia念bl幕e秒du猛e嚇to報(bào)t典he媽t鈴hi擔(dān)n斜se矮ct敗io直n.衫B享ec田au身se筆t仍he旅re法c勺an意b宵e再no興s安tr歇es感s搏no野rm筋al創(chuàng)t投o撕a辨fr川ee礦s偶ur褲fa挪ce橡,z=0凳t搞hr犬ou漿gh而t酒he里s陶ec短ti坑on兼a棋nd鄙a質(zhì)b牙ia成xi顧al扯s閥ta軋te助o含f眠st段re腔ss毫r表es常ul態(tài)t.xzy在薄價(jià)截面芬物體盾中，芹穿過(guò)溪厚度容的應(yīng)儉力z不可違能有夜什么貼變化虹。因愧為自成由表黨面不屬可能羅有法植向應(yīng)軌力，莊故整啟個(gè)截獲面有z