初中數(shù)學(xué)-不等關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)課題不等關(guān)系課時(shí)第1課時(shí)課型新授教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)具體情境，感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量不等關(guān)系。2、理解不等式的意義，能用不等式表示具體問(wèn)題中的不等關(guān)系。3、初步體會(huì)不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一；發(fā)展個(gè)人的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化能力。教學(xué)重難點(diǎn)理解不等式的意義，能用不等式表示具體問(wèn)題中的不等關(guān)系。教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、圖片導(dǎo)入：出示圖片：1．平衡狀態(tài)的天平-相等關(guān)系2．不平衡狀態(tài)的天平-不相等關(guān)系出示課題（板書(shū)）出示目標(biāo)：1、通過(guò)具體情境，感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量不等關(guān)系。2、理解不等式的意義，能用不等式表示具體問(wèn)題中的不等關(guān)系。3、初步體會(huì)不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一；發(fā)展個(gè)人的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化能力。合作探究：（一）生活中的不等關(guān)系1、身高、長(zhǎng)短、速度的不等關(guān)系。2、包裝上的不等關(guān)系。3、游樂(lè)場(chǎng)提示。4、數(shù)學(xué)上的不等關(guān)系。不等式等式表示的是（）關(guān)系，而這些式子是表示一種（）關(guān)系，所以表示不等關(guān)系的式子叫做（）?；仡櫟仁降亩x，得出不等式的定義。一般地，用不等號(hào)“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）連接的式子叫做不等式。講解四種不等號(hào)書(shū)寫(xiě)方式和意義。當(dāng)堂小測(cè)測(cè)試1判斷哪些是不等式測(cè)試2用符號(hào)表示不等關(guān)系（三）不等式的應(yīng)用1、出示例題：如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)m2的柵欄分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形的菜地。如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為m的柵欄分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形的菜地。（1）、如果要求正方形的面積不大于25m2,那么柵欄的長(zhǎng)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）、如果要求圓的面積不小于100m2，那么柵欄的長(zhǎng)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）、當(dāng)=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？=12時(shí)呢？（π取3）我的猜想是：當(dāng)堂小測(cè)測(cè)試3具體情境下寫(xiě)不等式測(cè)試4用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示不等關(guān)系交通標(biāo)志理解（四）總結(jié)1、你有什么收獲？2、常用不等號(hào)涉及的關(guān)鍵詞總結(jié)。達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題作業(yè)1、基礎(chǔ)性作業(yè)課本137頁(yè)習(xí)題11.11、2題2、拓展性作業(yè)課本138頁(yè)習(xí)題11.13、4題觀察思考理解教學(xué)目標(biāo)尋找不等關(guān)系、理解其含義、初步寫(xiě)出不等式舉例說(shuō)明對(duì)比理解總結(jié)不等式定義理解記憶交流討論學(xué)生自主思考小組合作探究做練習(xí)理解標(biāo)志含義思考總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)板書(shū)設(shè)計(jì)不等關(guān)系a≥3h≤1.35＞0c大于a一般地，用不等號(hào)“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）連接的式子叫做不等式學(xué)情分析不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，本章實(shí)在學(xué)生學(xué)習(xí)了等式、一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)之上看是研究的簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而復(fù)雜的，面對(duì)大量的同類(lèi)量，最容易使人想到的就是它們有大小之分。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)開(kāi)展不等式的學(xué)習(xí)，順理成章。效果分析本節(jié)課的重難點(diǎn)是理解不等式的意義，能用不等式表示具體問(wèn)題中的不等關(guān)系。在實(shí)際教學(xué)中，我利用學(xué)生熟悉的天平引入，并且我在課中課后都進(jìn)行了較多的檢測(cè)，尤其加強(qiáng)了對(duì)用不等式表示具體問(wèn)題中的不等關(guān)系的訓(xùn)練，而且難度逐漸增大，從一開(kāi)始的一句簡(jiǎn)單描述讓學(xué)生寫(xiě)不等式，到后來(lái)的自己假設(shè)符號(hào)來(lái)列不等式，再到后來(lái)的從具體問(wèn)題中根據(jù)量的關(guān)系自己列不等式。學(xué)生在逐步的訓(xùn)練之下逐層完成任務(wù)，并未遇到較大的困難。本節(jié)課共有學(xué)生40人，課堂參與度達(dá)到100%，提問(wèn)學(xué)生人數(shù)大約有34人左右，在提問(wèn)的學(xué)生中只有2-3人出現(xiàn)問(wèn)題，但在簡(jiǎn)單的提醒之后學(xué)生都能改正錯(cuò)誤，說(shuō)出正確答案。在當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)中，回答問(wèn)題的學(xué)生都回答正確，所以，總體的掌握情況還是可以的。教材分析教材根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行了巧妙地設(shè)計(jì)，首先教材提供了豐富的實(shí)際背景，如柵欄、測(cè)樹(shù)圍等問(wèn)題，為學(xué)生提供了生動(dòng)豐富的背景，通過(guò)這些問(wèn)題可以進(jìn)一步發(fā)生學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展模型思想。其次突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不等式與等式，與方程函數(shù)一樣都是反映客觀事實(shí)的變化規(guī)律及其關(guān)系的模型，教材在后續(xù)的教學(xué)安排中注意了知識(shí)之間的練習(xí)，逐步滲透?！安坏汝P(guān)系”一節(jié)，由實(shí)例引入使學(xué)生在歸納的過(guò)程中認(rèn)識(shí)不等式模型，體會(huì)生活中存在大量的不等關(guān)系，由等式的定義類(lèi)比出不等式的定義，并在大量實(shí)例中讓學(xué)生提高初步建立用不等式模型解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力和實(shí)際意識(shí)。評(píng)測(cè)練習(xí)達(dá)標(biāo)測(cè)試1、下列是不等式的有（）個(gè)A、1個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)2、某種品牌的奶粉盒上標(biāo)明“蛋白質(zhì)≥20%”，它所表達(dá)的意思是（）A、蛋白質(zhì)的含量是20%B、蛋白質(zhì)的含量不能是20%C、蛋白質(zhì)的含量高于20%D、蛋白質(zhì)的含量不低于20%3、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）m的相反數(shù)是正數(shù)（2）x的5倍與3的和比x的4倍?。?）直角三角形的斜邊c比它的其中一條直角邊a長(zhǎng)（4）這棵古松至少有1000年的歷史（5）一張紙的厚度不到1毫米能力提升1、小明帶了28元錢(qián)去買(mǎi)水果，已經(jīng)買(mǎi)了3千克蘋(píng)果，蘋(píng)果每千克5元，還想買(mǎi)每千克4元的香蕉，你知道他買(mǎi)了多少千克香蕉嗎？（只列式）2、某校七年級(jí)290名學(xué)生去春游，學(xué)校租了甲、乙兩種型號(hào)的車(chē)共8輛，經(jīng)了解甲型號(hào)車(chē)有40座，乙型號(hào)車(chē)有30座，設(shè)甲型號(hào)車(chē)為x輛，你能寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的關(guān)系式嗎？課后反思本節(jié)課我利用學(xué)生熟悉的天平引入，通過(guò)學(xué)生熟悉的等式來(lái)對(duì)比學(xué)習(xí)不等式，尤其是在不等式的概念引出時(shí)，我先讓學(xué)生回憶了等式的概念。我認(rèn)為學(xué)生在已有知識(shí)上學(xué)習(xí)新知識(shí)更有利于學(xué)生的理解，這節(jié)課下來(lái)，感覺(jué)效果還是可以的。本節(jié)的的重難點(diǎn)是理解不等式的意義，能用不等式表示具體問(wèn)題中的不等關(guān)系。在實(shí)際教學(xué)中，我利用天平引入，并通過(guò)列舉實(shí)際生活中大量的例子來(lái)讓學(xué)生感受生活中不等關(guān)系是普遍存在的，學(xué)生從實(shí)際生活入手，感受生活中的數(shù)學(xué)。本節(jié)課我加強(qiáng)了對(duì)用不等式表示具體問(wèn)題中的不等關(guān)系的訓(xùn)練，并設(shè)計(jì)了大量的練習(xí)題，從一開(kāi)始的一句簡(jiǎn)單描述讓學(xué)生寫(xiě)不等式，到后來(lái)的自己假設(shè)符號(hào)來(lái)列不等式，再到后來(lái)的從具體問(wèn)題中根據(jù)量的關(guān)系自己列不等式。學(xué)生在逐步提高逐層完成任務(wù)，很好的完成了本節(jié)課任務(wù)本節(jié)課共有學(xué)生40人，課堂參與度和目標(biāo)完成度基本都達(dá)到了100%，學(xué)生總體的掌握情況還是可以的。另外本節(jié)課也存在大量的不足：首先我對(duì)于專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)的把握不到位。比如一開(kāi)始的用天平的平衡狀態(tài)來(lái)表示或者類(lèi)比數(shù)學(xué)中的相等關(guān)系，這里到底是類(lèi)比還是什么自己搞不清楚，所以描述起來(lái)含糊不清。另外在提問(wèn)上還不夠精確，提出的問(wèn)題啰嗦表述不清，學(xué)生聽(tīng)了也一頭霧水，這都源于自己數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不高，語(yǔ)言組織的不到位。另外在組織學(xué)生解決正方形圓形例題時(shí)耗費(fèi)的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，拖拉教學(xué)時(shí)間，效果也不是特別理想。總之不足有很多，仍需要不斷改進(jìn)。課標(biāo)分析課標(biāo)要求課標(biāo)中涉及不等關(guān)系的內(nèi)容有以下幾條：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解不等式，掌握必要的運(yùn)算技能，探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用不等式進(jìn)行表述的方法。通過(guò)用不等式表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)。初步學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。結(jié)合具體問(wèn)題了解不等式的意義。二課標(biāo)分析我理解的課標(biāo)對(duì)《不等關(guān)系》這一課有如下幾個(gè)要求：注重從具體情境中總結(jié)概括出不等符號(hào)，如我們生活中常說(shuō)的“多于”“不超過(guò)”等詞語(yǔ)，結(jié)合具體的現(xiàn)實(shí)情境讓學(xué)生完成從實(shí)際生活到數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)渡，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于應(yīng)用，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能脫離現(xiàn)實(shí)情境，從具體情境中得到的數(shù)學(xué)知識(shí)既讓學(xué)生易于理解，也能加強(qiáng)他們