工程力學(xué)教學(xué)二零

4.5靜定結(jié)構(gòu)溫度變化時(shí)的位移計(jì)算

(AnalysisofDisplacementsinaStaticallyDeterminateStructuresInducedbyTemperatureChanges)4.5靜定結(jié)構(gòu)溫度變化時(shí)的位移計(jì)算變形體虛功方程為:δWe=δWi

δWe=1ΔkPδWi=Σ∫MiδkPds

ΔkP=Σ∫MiδkPds

其中:荷載作用求K點(diǎn)豎向位移.δWe=1ΔkP溫度作用求K點(diǎn)豎向位移.δWi=Σ∫[Niδεt+Qiδγt+Miδkt]ds

關(guān)鍵是計(jì)算微段的溫度變形設(shè)溫度沿桿件截面高度線性變化，桿軸溫度，上、下邊緣的溫差,線膨脹系數(shù)為.微段的溫度變形分析無(wú)剪應(yīng)變?nèi)魷囟纫鸬奈灰朴?jì)算公式:對(duì)等截面直桿:上式中的正、負(fù)號(hào)：若和使桿件的同一邊產(chǎn)生拉伸變形，其乘積為正。例：剛架施工時(shí)溫度為20，試求冬季外側(cè)溫度為-10，內(nèi)側(cè)溫度為0時(shí)A點(diǎn)的豎向位移。已知

l=4m,,各桿均為矩形截面桿，高度h=0.4m解：構(gòu)造虛擬狀態(tài)MiNi例：求圖示桁架溫度改變引起的AB桿轉(zhuǎn)角.解：構(gòu)造虛擬狀態(tài)Ni4.6靜定結(jié)構(gòu)支座移動(dòng)時(shí)的位移計(jì)算(AnalysisofDisplacementsinaStaticallyDeterminateStructuresInducedbySupportMovement)6.靜定結(jié)構(gòu)支座移動(dòng)時(shí)的位移計(jì)算K1K變形體虛功方程為:δWe=δWi

δWe=1ΔkC+R1C1+R2C2+R3C3δWi=0

其中:計(jì)算公式為:例1：求CBAP=1解：構(gòu)造虛設(shè)力狀態(tài)CBAll解：構(gòu)造虛設(shè)力狀態(tài)()例2：已知l=12m,h=8m,,求制造誤差引起的位移計(jì)算每個(gè)上弦桿加長(zhǎng)8mm,求由此引起的A點(diǎn)豎向位移.4.7線彈性結(jié)構(gòu)的互等定理（ReciprocalTheoryinLinearStructures)線彈在性結(jié)多構(gòu)的尋互等閉定理1.須功繁的互惰等定開(kāi)理:方法們一第I狀態(tài)2第Ⅱ狀態(tài)由W1=W2先加夸廣義答力P1后再優(yōu)加廣講義力發(fā)P2先加捉廣義教力P2后再漸加廣少義力嘉P1線彈麥性結(jié)顯構(gòu)的霧互等閥定理1.掏功剪的互笨等定悠理:方法袋一先加股廣義靈力P1,后加跳廣義擾力P2。第I狀態(tài)2第Ⅱ狀態(tài)先加站廣義污力P2,后加攀廣義宿力P1。由W1=W2在線飽性變帶形體請(qǐng)系中翅，I珠狀忠態(tài)的延外力搶在繭II寧狀潛態(tài)位歸移上濫所做膊虛功蹦，恒卻等于激I追I機(jī)狀態(tài)構(gòu)外力長(zhǎng)在劈燕I憂狀態(tài)茶位移休上所間做虛壤功。功的伸互等權(quán)定理方法錢(qián)二由虛照功原開(kāi)理2第II狀態(tài)第I狀態(tài)2.蠢位趣移互羽等定騰理:2第II狀態(tài)第I狀態(tài)2第II狀態(tài)第I狀態(tài)單位笛廣義背力1暫引起洪，單訴位廣升義力吳2作傳用處脖沿廣牙義力蠢2方羞向的皮位移施，恒泉等于蜻單位頃廣義霞力2茂引起袋，單傅位廣泄義力理1作鍋用處去沿廣雁義力革1方焦向的偶位移。-攻--孝--新位移前互等列定理2第II狀態(tài)第I狀態(tài)單位劍廣義姜力無(wú)勞量綱虜，或始稱(chēng)量夜綱記慢為1?；サ人虏粌H安是指數(shù)值感相等，且量綱盡也相廊同。如圖機(jī)示長(zhǎng)l，EI為常楚數(shù)的霜簡(jiǎn)支單梁第II狀態(tài)ACB第I狀態(tài)ACB跨中數(shù)值關(guān)、量竟綱都昨相等3.熱反適力互賞等定晴理:由功光的互裂等定剪理有第：支座褲1壁發(fā)捐生單終位廣蚊義位幻玉移所濫引起脂的支總座2竄中的互反力捎恒等慨于支冠座也2摘發(fā)生看單位辮廣義秧位移宜時(shí)所夏引起獅的支壤座1誘中的檢反力監(jiān)。-及--牙--反力輸互等堂定理4.漆反子力位雄移互線等定將理:單位激廣義替力引賄起的鑒結(jié)構(gòu)灰中某降支座蒙的反那力等轎于該芳