陜西省西安市鄠邑區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題命題人：賈德敏考生注意：考試時(shí)間120分鐘，滿分120分，所有試題均在答題卡相應(yīng)位置上作答。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.“成語(yǔ)”是中華文化的微縮景觀.下列成語(yǔ)：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鰲”描述的事件是不可能事件的是（）A.① B.② C.③ D.④4.如圖，直線，一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，兩直角邊均與直線相交，，則（）A.40° B.50° C.60° D.65°5.據(jù)報(bào)道：芯片被譽(yù)為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國(guó)的光刻技術(shù)水平已突破到.已知，則用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.6.如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去買一塊與原來(lái)一樣的三角形模具，他帶（）去最省事.A.① B.② C.③ D.①③7.若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值為（）A.6 B. C. D.無(wú)法確定8.如圖，在中，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板按如圖（）放置，使直角三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與、重合，連接、，與交于點(diǎn).下列判斷正確的有（）①；②；③；④A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.化簡(jiǎn)：______.10.一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是3個(gè)紅珠子，4個(gè)白珠子和5個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)珠子，觀察后均放回?cái)噭?，在連續(xù)9次摸出的都是紅珠子的情況下，第10次摸出紅珠子的概率是______.11.如圖，，平分，若，則的度數(shù)是______.12.某道路安裝的護(hù)欄平面示意圖如圖所示，每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米，設(shè)有根立柱，護(hù)欄總長(zhǎng)度為米，則與之間的關(guān)系式為______.13.在中，為邊上的高，，，則是______°.三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.（5分）計(jì)算：15.（5分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的黃球、綠球和紅球共12個(gè)，其中紅球有2個(gè).（1）摸到紅球的概率是______.（2）若摸到綠球的概率是，求袋子中黃球的個(gè)數(shù).16.（5分）如圖，在中，.請(qǐng)用尺規(guī)作圖在邊上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離等于.（不寫作法，保留作圖痕跡）17.（5分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù).1234…座位數(shù)50535659…（1）寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的關(guān)系式；（2）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.18.（5分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）在上畫出點(diǎn)，使最小.19.（5分）已知：如圖，，，求證：.20.（5分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，.求證：.21.（6分）如圖，在中，，，于點(diǎn)，且.求證：.22.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.23.（7分）如圖，，交于點(diǎn)，，點(diǎn)在線段上，且，.連結(jié)，.（1）求證：.（2）若，，求的度數(shù).24.（8分）小明家、新華書店、學(xué)校在一條筆直的公路旁，某天小明騎車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段后，想起要買某本書，于是又返回到剛經(jīng)過(guò)的新華書店，買到書后繼續(xù)騎車去學(xué)校，他本次騎車上學(xué)的過(guò)程中離家距離與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的距離是______米；小明在書店停留了______分鐘；（2）如果騎車的速度超過(guò)了300米/分就超越了安全限度，小明買到書后繼續(xù)騎車到學(xué)校的這段時(shí)間的騎車速度在安全限度內(nèi)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)直接寫出小明出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間離家的距離為900米.25.（8分）如圖1所示，邊長(zhǎng)為的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為.請(qǐng)直接用含，的代數(shù)式表示，；（2）請(qǐng)寫出上述過(guò)程所揭示的乘法公式______；（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：.26.（10分）如圖（1），，，，.點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，并判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；（2）如圖（2），將圖（1）中的“，”改為“”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，是否存在，使得與全等?若存在，求出相應(yīng)的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）參考答案一、選擇題（共8小題，計(jì)24分）1.D2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.C二、填空題（共5小題，計(jì)15分）9.10.11.52°12.13.80或40三、解答題（共13小題，計(jì)81分）14.（5分）解：原式（3分）（5分）15.（5分）（1）（1分）（2）設(shè)袋子中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得，（3分）解得，即袋子中黃球的個(gè)數(shù)為2個(gè).（5分）16.（5分）解：如圖，（4分）點(diǎn)D即為所求.（5分）17.（5分）（1）（2分）（2）某一排不可能有90個(gè)座位，（3分）理由：由題意可得：，解得：.故x不是整數(shù)，則某一排不可能有90個(gè)座位.（5分）18.（5分）（1）如圖，即為所求；（2分）（2）如圖，點(diǎn)P即為所求.（5分）19.（5分）證明：∵，∴，∴，（2分）又∵，∴，（4分）∴（5分）20.（5分）（1）連接AE，（1分）∵EF垂直平分AB，∴（3分）∵∴∵D是EC的中點(diǎn)∴（5分）21.（6分）證明：∵，，又∵∴，（1分）∵，∴，（2分）在和中，，（5分）∴.（6分）22.（7分）解：，（5分）當(dāng)，時(shí)，原式（7分）23.（7分）（1）證明：∵，∴，在和中，，∴；（3分）（2）解：∵，∴，，∵，∴，∵，∴，∴.（7分）24.（8分）解：（1）1500，4；（2分）（2）不在安全限度內(nèi)；（3分）由圖象可知：12～14分鐘時(shí)，平均速度米/分，∵，∴小明買到書后繼續(xù)騎車到學(xué)校，這段時(shí)間速度不在安全限度內(nèi)；（5分）（3）小明出發(fā)4.5分鐘或7分鐘或分鐘時(shí)距家900米（8分）25.（8分）（1），；（2分）（2）；（3分）（3）原式（8分）26.（10分）解：（1）.（1分）當(dāng)時(shí)，，，又，在和中，，∴.（3分）線段PC與線段PQ垂直