理論力學(xué)復(fù)習(xí)題(含答案)

《理論力學(xué)》復(fù)習(xí)題含答案

一'填空題

1、二力平衡和作用反作用定律中的兩個(gè)力，都是等值、反向、共線的，所不同的是二力平衡是作用在

一個(gè)物體上，作用效果能抵消、作用力與反作用力是作用在兩個(gè)物體上，作用效果不能抵消。。

2、平面匯交力系平衡的幾何條件是順次將表示各個(gè)力Fi的有向線段首尾相接，可以構(gòu)成閉合n邊形;

平衡的解析條件是￡Fxi=O；且EFyi=。。

3、靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)工與摩擦角網(wǎng)之間的關(guān)系為tan6=fs。

4、點(diǎn)的切向加速度與其速度的方向變化率無關(guān),而點(diǎn)的法向加速度與其速度大小的變化率無

關(guān)。

5、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，滿足。工0,4=0的條件，則點(diǎn)作牽連運(yùn)動(dòng)。

6、動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于的定系運(yùn)動(dòng)稱為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)稱為動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng);

而動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)。

7、圖示機(jī)構(gòu)中，輪A(只滾不滑)作平面運(yùn)動(dòng);桿DE作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

8、圖示均質(zhì)圓盤，質(zhì)量為相，半徑為R,則其對(duì)0軸的動(dòng)量矩為另?

9、在慣性參考系中，不論初始條件如何變化，只要質(zhì)點(diǎn)不受力的作用，則該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)保持靜止或等速直

線_運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

10.任意質(zhì)點(diǎn)系(包括剛體)的動(dòng)量可以用其質(zhì)心的動(dòng)量來表示。

二、選擇題

1.在下述公理、規(guī)則、原理和定律中，對(duì)所有物體都完全適用的有(D)。

A.二力平衡公理B.力的平行四邊形規(guī)則

C.加減平衡力系原理D.力的可傳性

2.分析圖中畫出的5個(gè)共面力偶，與圖(a)所示的力偶等效的力偶是(B)。

A.圖(b)B.圖(c)C.圖(d)D.圖(e)

題2圖

3.平面力系向點(diǎn)1簡化時(shí)，主矢弓=0,主矩,如將該力系向另一點(diǎn)2簡化，則(D)。

A.B.兄=0,%彳必

C.D.E=O,%=M

4.將大小為100N的力耳沿x、y方向分解，若尸在x軸上的投影為86.6N,而沿尤方向的分力的大小

為115.47N,則尸在y軸上的投影為（B）。

A.O；B.50N；C.70.7N；D.86.6N；

5.如圖所示，當(dāng)左右兩木板所受的壓力均為尸時(shí)，物體A夾在木板中間靜止不動(dòng)。若兩端木板所受壓

力各為2E則物體A所受到的摩擦力為（A）。

A與原來相等；B是原來的兩倍；C是原來的四倍；D不能確定

6.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，“勻變速運(yùn)動(dòng)”指的是（B）。

A.切向加速度4=常矢量B.切向加速度外=常量

C.全加速度。=常矢量D.全加速度a=常量

7.剛體作平動(dòng)時(shí)，剛體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡（C）。

A.一定是直線B.一定是曲線

C.可以是直線，也可以是曲線D.可以是直線，也可以是不同半徑的圓

8.一對(duì)外嚙合或內(nèi)嚙合的定軸傳動(dòng)齒輪，若嚙合處不打滑，則任一瞬時(shí)兩輪嚙合點(diǎn)處的速度和加速度

所滿足的關(guān)系為（）。

A.速度矢量和加速度矢量均相等B.速度大小與加速度大小均相等

C.速度矢量和加速度矢量均不相等D.速度矢量和切向加速度矢量均相等

9.點(diǎn)的速度合成定理VFV.+%的適用條件是（B）o

A.牽連運(yùn)動(dòng)只能是平動(dòng)B.各種牽連運(yùn)動(dòng)都適合

C.牽連運(yùn)動(dòng)只能是轉(zhuǎn)動(dòng)D.牽連運(yùn)動(dòng)為零

10.求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的初條件是用來（C）

A.分析力的變化規(guī)律；B.建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程；

C.確定積分常數(shù)；D.分離積分變量。

三'簡答題

1、簡述畫物體受力圖的基本步驟。

先確定物體所受各力的大小和方向.再選擇合適的標(biāo)度.

根據(jù)標(biāo)度及各力的大小和方向，作出各力的圖示.

如果是受力示意圖，則不用標(biāo)度,不用表示力的大小，只需在力的方向畫個(gè)箭頭表示某方向有個(gè)力存在就

行了.

2、簡述達(dá)蘭貝爾定理的內(nèi)容。

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)與牽連運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)的速度合成定理；點(diǎn)的加速度合成定理。

3、何為自鎖現(xiàn)象？

如果作用于物體的主動(dòng)力的合力Q的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個(gè)力怎樣大，總有一個(gè)全反力R與之

平衡,物體保持靜止；反之,如果主動(dòng)力的合力Q的作用線在磨擦角之外,則無論這個(gè)力多么小,物體也不

可能保持平衡.這種與力大小無關(guān)而與摩擦角有關(guān)的平衡條件稱為自鎖條件.物體在這種條件下的平衡

現(xiàn)象稱之自鎖現(xiàn)象.

四、計(jì)算題

1.結(jié)構(gòu)如圖，C處為錢鏈，自重不計(jì)。已知：F=100KN,q=20KN/m,M=50KN?m。試求A、B兩支

座的反力。

1.解：先取BC桿，

Zmc=O，3YB-1-5P=O，

YB=50KN

再取整體

IX=0,XA*XB=O

ZY=O，YA+YB-P-2q=0

ZmA=O>

5YB-3XB-3.5P-lq-2、M=0

解得：XA=30KN.YA=90KN

XB=-30KN

z.囹不儷直州仍“L愷，口如：州惘UA以勻角速度co=1.5rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=40cm,AB=50cm,h=30cm。

試求OA在圖示水平位置時(shí)，滑塊B的速度和加速度。

取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則有：VS=VA~V3A

30

得：瞑=喙名a=40x1.5X(50二30bm■=45cm/s(->)

VRA=VA/cosa=60/(4/5)=75cmfs

3、物色和B的質(zhì)量分別為機(jī)1、m且m\>nt2,分別系在繩索的兩端，繩跨過一定滑輪，如圖?；?/p>

輪的質(zhì)量為機(jī)，并可看成是半徑為廠的均質(zhì)圓盤。假設(shè)不計(jì)繩的質(zhì)量和軸承摩擦，繩與滑輪之間無相對(duì)

滑動(dòng)，試求物塊A的加速度和軸承。處的反力。

解：以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力如圖，運(yùn)動(dòng)分析如

圖一系統(tǒng)動(dòng)能為

T+4利川2+上/

212，2~r

=：（〃?+2叫+2嗎）v2

（ST=J+2m}+2m2）rdv

所有力的兀功的代數(shù)和為

￡6叱=（仍—m?）gd.$=（仍—）gvd/

山微分形式的動(dòng)能定理得

\(,〃+2m]+2m2)vdv,=(m]-m2)gvdt

m—m.)

由=士E,，〃%.=￡F得

(6+仍+叫)%,=q.~(m+m}+m2)g

由質(zhì)心坐標(biāo)公式

DMJ;_mxyA+m2yH+myo

yc=--------=----------------------------

S>n(tn+，〃]+m2

rn.一〃b

%v=--a

m+叫+m2

F是可得

2(町-mY

F。=(m+m+/%)g2

yni+2(g+叱)

《理論力學(xué)》復(fù)習(xí)題B

一、填空題

1、在平面約束中，由約束本身的性質(zhì)就可以確定約束力方向的約束有、，方向

不能確定的約束有、o

2、平面內(nèi)兩個(gè)力偶等效的條件是力偶矩相等；平面力偶系平衡的充分必要條件是力偶系中各力

偶矩的代數(shù)和等于零o

3、平面力系平衡方程的三矩式是；其應(yīng)滿足的附加條件

是o

4、點(diǎn)的切向加速度與其速度的變化率無關(guān)，而點(diǎn)的法向加速度與其速度的變化率

無關(guān)。

5、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，滿足a=0,a“彳0的條件，則點(diǎn)作運(yùn)動(dòng)。

6、剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以簡化為一個(gè)平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。平面圖形的運(yùn)動(dòng)可以分解為隨基點(diǎn)

的和繞基點(diǎn)的o其中，部分為牽連運(yùn)動(dòng)；而部分為相對(duì)

運(yùn)動(dòng)。

7、;桿BC作

題8圖

8、圖示均質(zhì)圓盤，質(zhì)量為加，半徑為R,則其動(dòng)能為o

9、質(zhì)點(diǎn)系慣性力系的主矢與簡化中心的選擇,而慣性力系的主矩與簡化中心的選擇

10、質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的與o

二、選擇題

1、剛體受三力作用而處于平衡狀態(tài)，則此三力的作用線（D）。

A.必匯交于一點(diǎn)B.必互相平行C.必皆為零D.必位于同一平面內(nèi)

2、平面力系向點(diǎn)1簡化時(shí)，主矢兄=0,主矩，如將該力系向另一點(diǎn)2簡化，則（）。

A.4B.媲=0,%*監(jiān)

C.4。0,也=也D.V=OM=M

3、已知工、八、K為作用于剛體上的平面匯交力系，其力矢關(guān)系如圖所示，由此可知（）。

A.該力系的合力心=0B.該力系的合力C.該力系的合

力用=2居D.該力系平衡題3圖

4、關(guān)于平面力系的主矢與主矩，下列表述正確的是（A）。A.主矢的大

小、方向與簡化中心的選擇無關(guān)

B.主矩的大小、轉(zhuǎn)向一定與簡化中心的選擇有關(guān)

C.當(dāng)平面力系對(duì)某點(diǎn)的主矩為零時(shí)，該力系向任何一點(diǎn)簡化的結(jié)果為一合力

D.當(dāng)平面力系對(duì)某點(diǎn)的主矩不為零時(shí)，該力系向任何一點(diǎn)簡化的結(jié)果均不可能為一合力

5、點(diǎn)以勻速率沿阿基米德螺線由外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則點(diǎn)的加速度（）。

A.不能確定B.越來越小

C.越來越大D.等于零二、

題5圖

6、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，下述說法正確的是（）。

A.當(dāng)轉(zhuǎn)角0>0時(shí)，角速度m為正

B.當(dāng)角速度m>0時(shí)，角加速度〃為正

C.當(dāng)m與d同號(hào)時(shí)為加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)m與。異號(hào)時(shí)為減速轉(zhuǎn)動(dòng)

D.當(dāng)d>0時(shí)為加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)為減速轉(zhuǎn)動(dòng)

7、動(dòng)點(diǎn)的牽連速度是指該瞬時(shí)牽連點(diǎn)的速度，它所相對(duì)的坐標(biāo)系是（C）。

A.動(dòng)坐標(biāo)系B.不必確定的C.定坐標(biāo)系D.都可以

8、如圖所示，已知重物重量為P=100N,用力F=500N的壓力壓在一鉛直面上，其摩擦系數(shù)￡=0.3,

則重物受到的摩擦力為（）。4A.150KNB.

100KNC.500KND.30KN1~~

題8圖

9、平面運(yùn)動(dòng)剛體相對(duì)其上任意兩點(diǎn)的（）。

A.角速度相等，角加速度相等B.角速度相等，角加速度不相等

C.角速度不相等，角加速度相等D.角速度不相等，角加速度不相等

10、均質(zhì)等邊直角彎桿的8的質(zhì)量共為2m,以角速度3繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則彎桿對(duì)。軸的動(dòng)量矩的大小為

4?

L=qmF3B.Lo--ml

ooo

7)

D.=-mF3

o

題10圖

三、簡答題

1、簡述應(yīng)用靜力學(xué)平衡方程解題的基本步驟。

2、何為剛體的平面運(yùn)動(dòng)？平面圖形上各點(diǎn)的速度分析有哪幾種方法?

3、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程可以解決哪兩類問題？

四、計(jì)算題

1、結(jié)構(gòu)的荷載和尺寸如圖所示，求A、D處支座反力和各鏈桿的內(nèi)力。

q

B

2、在圖示橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中，已知：OC=AC=CB=R,曲柄0C以勻角速度co轉(zhuǎn)動(dòng)。試用剛體平面運(yùn)動(dòng)方法求懺45°

時(shí)，滑塊B的速度及加速度。

3、均質(zhì)圓柱體力的質(zhì)量為加，在外圓上繞以細(xì)繩，繩的一端6固定不動(dòng)，如圖所示。當(dāng)以鉛垂時(shí)圓柱

下降，其初速為零。求當(dāng)圓柱體的質(zhì)心力降落了高度分時(shí)質(zhì)心力的速度和繩子的張力。

《理論力學(xué)》復(fù)習(xí)題C

一、填空題

1、作用在同一剛體上的兩個(gè)力使物體處于平衡的充分必要條件是這兩個(gè)

力，，。

2、在力平行四邊形中，合力位于。

3、靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)上與摩擦角內(nèi)之間的關(guān)系為。

4、作用在剛體上的三個(gè)力使剛體處于平衡狀態(tài)，則三力必然。

5、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，滿足。工0,%工0的條件，則點(diǎn)作運(yùn)動(dòng)。

6、平面力系平衡方程的二矩一投影式是，其應(yīng)滿足的附加條件

是__________________________

7、牽連點(diǎn)是某瞬時(shí)上與相重合的那一點(diǎn)。

8、任意質(zhì)點(diǎn)系（包括剛體）的動(dòng)量可以用的動(dòng)量來表示。

9、在慣性參考系中，不論初始條件如何變化，只要質(zhì)點(diǎn)不受力的作

用，則該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

10、懸臂桁架受到大小均為F的三個(gè)力的作用，如圖

力的大小為;桿2內(nèi)力的大小為o

二'選擇題

1、如圖所示的契形塊A、B,自重不計(jì)，接觸處光滑，

A、A平衡，B不平衡B、A不平衡，B平

C、A、B均不平衡D、A、B均平衡

2、剛體受三力作用而處于平衡狀態(tài)，則此三力的作用線（)O

A.必匯交于一點(diǎn)B.必互相平行C.必皆為零D.必位于同一平

面內(nèi)

3.已知件、Fz、F3,F,為作用于剛體上的平面共點(diǎn)力系，其力矢關(guān)系如圖

所示為平行四邊形，因此可知（）。A、力系可

合成為一個(gè)力偶B、力系可合成為一個(gè)力C、力系簡

化為一個(gè)力和一個(gè)力偶D、力系平衡

4、關(guān)于平面力系與其平衡方程，下列表述正確的是（）。

A.任何平面力系都具有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程

B.任何平面力系只能列出三個(gè)平衡方程

C.在平面力系的平衡方程的基本形式中，兩個(gè)投影軸必須互相垂直

D.平面力系如果平衡，則該力系在任意選取的投影軸上投影的代數(shù)和必為零

5.作用在剛體上的力是（）。

A、滑動(dòng)矢量B、定位矢量C、自由矢量D、代數(shù)量

6.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，“勻變速運(yùn)動(dòng)”指的是（）。

A.切向加速度%=常矢量B.切向加速度生=常量

C.全加速度a=常矢量D.全加速度a=常量

7.剛體作平動(dòng)時(shí)，剛體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡（）。

A.一定是直線B.一定是曲線

C.可以是直線，也可以是曲線D.可以是直線，也可以是不同半徑的圓

8.點(diǎn)的速度合成定理VFVe+V,的適用條件是（）。

A.牽連運(yùn)動(dòng)只能是平動(dòng)B.各種牽連運(yùn)動(dòng)都適合

C.牽連運(yùn)動(dòng)只能是轉(zhuǎn)動(dòng)D.牽連運(yùn)動(dòng)為零

9.剛體平面運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)平動(dòng)，其特點(diǎn)是（）。A.各點(diǎn)軌跡

相同；速度相同，加速度相同\

B.該瞬時(shí)圖

形上各點(diǎn)的速度相同C.該瞬時(shí)圖

C

形上各點(diǎn)的速度相同，加速度相同

D.每瞬時(shí)圖形上各點(diǎn)的速度相同

10、在圖示圓錐擺中，球M的質(zhì)量為繩長/,若a角保持不變，則小球的法向加速度為（）。

A.gsintz；B.gcosa；C.gtga；D.gctga。

三、簡答題

1、簡述理論力學(xué)課程研究學(xué)習(xí)的三大部分內(nèi)容。

2、何為瞬時(shí)速度中心？如何利用瞬時(shí)速度中心確定平面圖形某點(diǎn)的速度？

3、解決動(dòng)力學(xué)問題有哪三類方法？

四、計(jì)算題

1.圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)一，C處為光滑錢鏈。已知：Pi=100KN,P2=50KN,e=60°,q=50KN/m,

L=4m。試求固定端A的反力。

解：1、分別回AC桿和CB桿的受力圖

2、分析CB段，列平衡方程；

Z「X=0:Fcx-Fncos45°=0

ZFy=0:Fey-qL+Fltsin45°=0

>[Ms=0,—L+qL、-0

3、分析AC段，列平衡方程；

、'F..—A■F'ex=4”…=n

2.圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，已知曲柄以長0.2m，連桿48長lm，Q1以勻角速度a)=Tbrad/s繞。軸轉(zhuǎn)

動(dòng)。求圖示位置滑塊6的加速度和桿的角加速度。

國電度、加速度和48桿的用加速度。

解：AB作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在P點(diǎn)，則

L=OAco=2m/s

“=L-=2rad/s

A"AP

vn-BP?〃)-2.828m/s

作平面運(yùn)動(dòng)，以A點(diǎn)為基點(diǎn)，貝此點(diǎn)的加速度為

=°A+。附+。明、〃

其中

aAH

a'\=OAco2=20m/s2)

人、.450

3.重為P長為2/的均質(zhì)桿0A繞水平固定軸。在垂直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為。，角加速度為￡,求該桿此

時(shí)在。處的約束反力。

理論力學(xué)考前復(fù)習(xí)題

達(dá)朗貝爾原理是理論力學(xué)動(dòng)力學(xué)中一個(gè)重要的原理。該原理對(duì)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題，通過對(duì)構(gòu)件施加慣性力

和慣性力偶，從而把動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)變成為靜力學(xué)問題，然后再用靜力學(xué)方法來求解約束力或者加速度。

由于靜力學(xué)問題讓人看上去覺得比較簡單，所以達(dá)朗貝爾原理在其它學(xué)科里面得到了廣泛應(yīng)用。

這里首先舉一個(gè)例子，說明達(dá)朗貝爾原理的使用方法，主要說明求解思路。但是該例子具有一定的特殊

性，所以后面會(huì)再舉一個(gè)例子，有了兩個(gè)例子，基本上可以比較完整的說明達(dá)朗貝爾原理的應(yīng)用了。

該問題如下：

――機(jī)構(gòu)的曲軌Qi氏為r.板“tR.一-值時(shí)間而變化）I砌F以

9你澀門外槨動(dòng).”通過滑也.4帶動(dòng)隔8/運(yùn)動(dòng).0B對(duì)：.M可挖為應(yīng)儲(chǔ)為8m的均

質(zhì)等.1,?,1'.4I刪M凝Mb用小招時(shí)水1'.8=3?！?/p>

表此時(shí)驅(qū)動(dòng)力偶物Af和0代溝束力X

其圖形如下

首先我們可以知道，該機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件0A的運(yùn)動(dòng)是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)已經(jīng)確定。這就是說,

該機(jī)構(gòu)中任何構(gòu)件的角加速度都可以根據(jù)0A的角速度求出來，而且所有構(gòu)件的質(zhì)心的加速度也可以求

出來。既然角加速度和質(zhì)心的加速度可以確定，而慣性力和慣性力偶是根據(jù)加速度確定的，所以所有

構(gòu)件的慣性力和慣性力偶都是已知量。

另外我們注意到，滑塊A是不計(jì)質(zhì)量的，所以分析中一般會(huì)直接把它與0A桿一起分析，而不用再單獨(dú)

分析它了。

既然慣性力和慣性力偶都是已知量，而我們這里要求的是0點(diǎn)的約束力和驅(qū)動(dòng)力偶矩，所以我們下面繪

制受力圖時(shí)可以先不同關(guān)心諸如重力，慣性力，慣性力偶這樣的已知力，目的只是先確定求解思路。

0A桿和BD桿的簡要受力圖如下。由于慣性力，慣性力偶均是已知量，重力也是已知量，這里都沒有繪

同時(shí)我們也繪制出整體的受力圖。同樣忽略了重力和慣性力，慣性力偶。

上面是一個(gè)純粹的靜力學(xué)問題，要求0點(diǎn)反力和驅(qū)動(dòng)力偶矩M。下面按照靜力學(xué)的思路來求解該問題。

顯然，有三個(gè)未知數(shù)，最好的方法當(dāng)然是三個(gè)方程。應(yīng)該是哪三個(gè)方程呢？

以整體為對(duì)象，看看其受力圖?？梢灾?，只有B點(diǎn)的兩個(gè)力不需要知道，因此，以整體為對(duì)象，對(duì)B

點(diǎn)列力矩方程是合適的，這有了第一個(gè)方程。

下面轉(zhuǎn)移到另外兩個(gè)對(duì)象。

BD桿的受力圖在上面，可以看到，其受力圖中根本沒有我們需要求的未知數(shù)，因此，否定該研究對(duì)象。

最后到了0A桿。其上面只有A點(diǎn)反力不需要知道，因此對(duì)A點(diǎn)取矩可以追加一個(gè)方程。

還差一個(gè)方程。仍舊以0A為對(duì)象，將所有力向AB方向投影列一個(gè)方程，同樣可以避開A點(diǎn)的反力，這

也可以列出一個(gè)方程，這樣一共是三個(gè)方程。

現(xiàn)在我們的思路很清楚了。對(duì)于這個(gè)問題，最終只需要列出三個(gè)方程。

首先，以整體為對(duì)象，對(duì)B點(diǎn)取矩，列一個(gè)方程，可以求出0點(diǎn)的水平力。

接著，以0A加滑塊一起為對(duì)象，在AB方向上列一個(gè)投影方程，可以求出0點(diǎn)的豎直力。

最后，以0A為對(duì)象，對(duì)A點(diǎn)列力矩方程，可以求出驅(qū)動(dòng)力偶矩M.

下面我們開始正式求解這個(gè)問題。

(1)繪制受力圖，并畫出所需要的加速度。

首先是0A加滑塊，其受力如圖。由于0A是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以其質(zhì)心只有一個(gè)向心加速度，如圖，把它繪

制出來。

接著是DB桿。繪制出受力圖，然后繪制出其質(zhì)心F的加速度，它有兩個(gè)加速度：向心加速度和切向加

速度。而且桿件還有一個(gè)角加速度，全部繪制出來。

(2)求出上述圖中的加速度。把各個(gè)加速度用0A桿的角速度表達(dá)出來，這屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)的內(nèi)容，不再贅

述。

(3)繪制慣性力。

根據(jù)上圖中畫出的加速度，反向施加慣性力和慣性力偶。只要有質(zhì)心加速度，反向必然會(huì)有慣性力。只

要有角加速度，反向必然有慣性力偶。

這是0A桿施加了慣性力的受力圖。

這是BD桿施加了慣性了和慣性力偶的受力圖。

以及把上述兩個(gè)受力圖累加得到的整體受力圖。

這步也需要把所有的慣性力，慣性力偶用相應(yīng)的加速度表示出來。

（4）根據(jù)力系平衡列方程。

列出三個(gè)方程。這三個(gè)方程就來自于最前面確定的分析思路。

至此，該問題求解結(jié)束。

在該問題中，由于運(yùn)動(dòng)已知，從而所有的加速度都可以預(yù)先求出來，所以該問題中只含有未知的約束反

力，求解起來相對(duì)簡單。

本篇是《理論力學(xué)考前復(fù)習(xí)題-求解瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題之1一用通用解法》的姊妹篇，使用的是同一道例題,

但是用的是不同的解法。

仍舊把題目抄錄如下：

質(zhì)量均為m,長度均為1的均質(zhì)桿AB與DF用等長的軟繩AD,BF在桿端相連，并在AB的中點(diǎn)0用錢鏈

固定。此時(shí)系統(tǒng)處于靜止，求剪斷BE繩子的瞬時(shí)：（1）繩子AD的拉力（2）BF兩點(diǎn)的加速度。

問題分析：

前面已經(jīng)有一篇使用達(dá)朗貝爾原理求解的例題，那道例題很特殊，它的運(yùn)動(dòng)是已知的，因此所有的加速

度已知，從而慣性力和慣性力偶是已知量。這樣，那道例題實(shí)際上只有約束力這樣的未知數(shù)，變成一道

很普通的靜力學(xué)求解問題，所以計(jì)算起來相對(duì)簡單。

但是這道題目有所不同。我們無法預(yù)先知道每根桿件的角加速度是多少，無法預(yù)先知道DF桿件質(zhì)心的

加速度是多少，這些加速度量聯(lián)立方程組求解時(shí)才得到的，因此思路上會(huì)復(fù)雜很多。下面用達(dá)朗貝爾原

理考察這道題。

使用達(dá)朗貝爾原理考察的步驟包括以下幾步

（1）繪制受力圖。要畫出所有的主動(dòng)力和約束力。此時(shí)所有構(gòu)件的單個(gè)受力圖都要繪制出。

（2）繪制加速度。繪制出所有構(gòu)件的加速度。

（3）繪制慣性力。在所有加速度的反方向上施加慣性力或慣性力偶。并用加速度表示慣性力或慣性力

偶。

（4）根據(jù)靜力平衡列方程。

（5）補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系方程。

（6）聯(lián)立方程組求解，并求出題目所要求的其它量。

下面按照這六步進(jìn)行計(jì)算。

（］）繪制受力圖0

這里有兩根桿件，分別繪制其受力圖如下。

(2)繪制加速度。

由于AB是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，只需要知道角加速度。而DF是平面運(yùn)動(dòng)，需要質(zhì)心的加速度以及角加速度，一共

是4個(gè)加速度。

(3)施加慣性力和慣性力偶。

根據(jù)繪制的加速度，凡是出現(xiàn)一個(gè)，必然有一個(gè)反向的慣性力或慣性力偶。

如果是