高中數(shù)學-數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》教學設(shè)計§3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念一、學習目標：1.在問題的情境中讓學生了解把實數(shù)系擴充到復數(shù)系的過程.2.理解復數(shù)的有關(guān)概念以及復數(shù)相等的充要條件，掌握復數(shù)的代數(shù)形式二、重點、難點：重點：復數(shù)的概念與復數(shù)的代數(shù)形式，復數(shù)的分類.難點：復數(shù)的概念及分類,復數(shù)相等.三、學習過程：1.復習回顧問題1：你知道的數(shù)集有哪些？分別用什么符號表示？它們有什么關(guān)系？2.問題導入數(shù)集解方程引入NZQR3.新知探究問題2：方程在實數(shù)集中無解。聯(lián)系從自然數(shù)系到實數(shù)系的擴充過程，你能設(shè)想一種方法，使這個方程有解嗎？結(jié)論：引入一個新數(shù)，規(guī)定（1）（2）【復數(shù)的概念及代數(shù)形式】練習1.指出下列復數(shù)的實部與虛部。（1）2+3i（2）1-2i（3）5i-4（4）2i（5）-3i（6）8i（7）10（8）-8（9）0問題3：你認為應怎樣定義兩個復數(shù)相等？【復數(shù)相等的充要條件】問題4：復數(shù)在什么條件下是實數(shù)？【復數(shù)的分類】練習2.下列各數(shù)是否是虛數(shù)，并說出各數(shù)的實部與虛部.問題5.兩個復數(shù)能否比較大??？4、例題鞏固例1.實數(shù)取什么值時，復數(shù)是（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。變式：將復數(shù)改為應注意什么？方法小結(jié)：例2.下列命題中正確的有_____（1）若,則（2）(x,y為實數(shù))的充要條件是（3）1＋ai是一個虛數(shù)（4）若a＝0，則a＋bi為純虛數(shù)方法小結(jié)：例3.已知，求實數(shù)的值。變式1：已知，求實數(shù)的值。變式2：若，則方法小結(jié)5、課堂小結(jié)6、作業(yè)布置（課本55頁A組1、2題）《數(shù)系擴充和復數(shù)的概念》學情分析在學習本節(jié)之前，學生對數(shù)的概念已經(jīng)擴充到實數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認識與理性思考，知識體系還未形成。另一方面學生對方程解的問題會默認為在實數(shù)集中進行，缺乏嚴謹?shù)乃季S習慣。根據(jù)《課程標準》，依據(jù)教材內(nèi)容和學生情況，確定本課時的教學目標為：（1）通過回憶數(shù)系的擴充過程，觀察所列舉的復數(shù)能簡述復數(shù)的定義，并能說出復數(shù)的實部與虛部。（2）通過小組討論能將復數(shù)歸類，并能用語言或圖形表達復數(shù)的分類，會解決含有字母的復數(shù)的分類問題。（3）通過比較給出的兩個復數(shù)能歸納出復數(shù)相等的充要條件，并能解決與例題相似的題目.《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》效果分析本節(jié)課教學，采用問題式教學模式，從概念產(chǎn)生的背景到概念的建立、辨析再到概念的應用，層層深入，最后完成評價練習，目標的達成。這樣的教學符合“感知—辨認—概括—定義—應用”的概念教學模式。此外，復數(shù)的概念，并不是通過教師的講授來實現(xiàn)的，而是讓學生在問題解決中感悟、體驗。從課堂教學和課后作業(yè)來看，學生已理解了新知識，掌握了本節(jié)的知識點。我個人仍感覺教學中存在著很多需要改進的地方。例如數(shù)系擴充的發(fā)展史是否應該放在課前讓學生自己收集，復數(shù)的分類是否再講解細致一點，提問的范圍是否再擴大些，教學語言是否再簡練一些，新課程教學理念怎樣做才能落實得更好些等都是值得反思的。通過本次公開教學活動，我希望各位同仁多提些教學建議，多讓我分享大家的智慧，使得個人和在座的所有老師從中受益，讓我們的教學水平再邁上一個新的臺階?！稊?shù)系的擴充與復數(shù)的概念》教材分析復數(shù)的引入實現(xiàn)了中學階段數(shù)系的最后一次擴充．但是，復數(shù)它完全沒有按照教科書所描述的邏輯連續(xù)性．實際的需要使實數(shù)具有某種實在感．可是，復數(shù)的情形卻不一樣，是純理論的創(chuàng)造．新課程中復數(shù)內(nèi)容突出復數(shù)的代數(shù)表示，同時也強調(diào)了復數(shù)的幾何意義．它的內(nèi)容是分層設(shè)計的：先將復數(shù)看成是有序?qū)崝?shù)對，再把復數(shù)看成是直角坐標系下平面上的點或向量，最后介紹復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義．同時，復數(shù)作為一種新的數(shù)學語言，也為我們今后用代數(shù)的方法解決幾何問題提供了新的工具和方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．本節(jié)課的學習，一方面讓學生回憶數(shù)系擴充的過程，體會虛數(shù)引入的必要性和合理性．另一方面，讓學生理解復數(shù)的有關(guān)概念，掌握復數(shù)相等的充要條件，為今后的學習奠定基礎(chǔ)．因此，本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點內(nèi)容．《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》評測練習1.復數(shù)不是純虛數(shù)，則有________.2．已知復數(shù)與(+2)2-8i均是純虛數(shù),則=3.設(shè)＝為實數(shù)時，實數(shù)的值是（）A.3B.－5C.3或－5D.－3或54.設(shè)復數(shù)，試求取何值時？（1）是實數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）對應的點位于復平面的第一象限5.？《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》課后反思這節(jié)課我們學習了虛數(shù)單位i及它的兩條性質(zhì)，復數(shù)的定義、實部、虛部及有關(guān)分類問題，復數(shù)相等的充要條件，復平面等等.基本思想是：利用復數(shù)的概念，聯(lián)系以前學過的實數(shù)的性質(zhì)，對復數(shù)的知識有較完整的認識，以及利用轉(zhuǎn)化的思想將復數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題。復數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學生不易接受，教學時，我采用講解或體驗已學過的數(shù)集的擴充的歷史，讓學生體會到數(shù)集的擴充是實際問題的需要，也是數(shù)學學科自身發(fā)展的需要；介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學生對數(shù)的形成、發(fā)展的歷史和規(guī)律，各種數(shù)集中之間的關(guān)系有著比較清晰、完整的認識.從而讓學生積極主動地建構(gòu)虛數(shù)的概念、復數(shù)的概念、復數(shù)的分類?！稊?shù)系擴充和復數(shù)的概念》課程標準解讀課程標準要求：（1）在問題情境中讓學生了解把實數(shù)系擴充到復數(shù)系的過程，體會數(shù)系擴充過程的作用和必要性。（2）理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件。（3）了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（4）能進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。解讀：新課程中復數(shù)內(nèi)容突出復數(shù)的代數(shù)表示，同時也強調(diào)了復數(shù)的幾何意義．它的內(nèi)容是分層設(shè)計的：先將復數(shù)看成是有序?qū)崝?shù)對，再把復數(shù)看成是直角坐標系下平面上的點或向量，最后介紹復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義．同時，復數(shù)作為一種新的數(shù)學語言，也為我們今后用代數(shù)的方法解決