因式分解-分組分解課件

大慶外國語學(xué)校陳艷慧分組分解法因式分解方法

活動(dòng)一:復(fù)習(xí)引入設(shè)問導(dǎo)疑你能直接運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的方法將下面的多項(xiàng)式分解因式嗎?

活動(dòng)一:復(fù)習(xí)引入設(shè)問導(dǎo)疑探究一am+an+bm+bn

活動(dòng)一:復(fù)習(xí)引入設(shè)問導(dǎo)疑探究一am+an+bm+bn=(m+n)(a+b)=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)a(m+n)+b(m+n)定義：把多項(xiàng)式分成幾組來分解因式的方法叫分組分解法

活動(dòng)一:復(fù)習(xí)引入設(shè)問導(dǎo)疑

活動(dòng)一:復(fù)習(xí)引入設(shè)問導(dǎo)疑探究一am+an+bm+bn=(m+n)(a+b)=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)

分組后能直接提取公因式a(m+n)+b(m+n)例１把a(bǔ)2-ab+ac-bc分解因式解：a2-ab+ac-bc=(a2-ab)+(ac-bc)=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)應(yīng)用一活動(dòng)二：分組后能直接提取公因式：

如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.=a(a-b)+c(a-b)——分組—組內(nèi)提公因式—組間提公因式應(yīng)用一活動(dòng)二：分組后能直接提取公因式：將x3+x2y-4x-4y分組分解，運(yùn)用分組分解法分解因式，分組正確的有()個(gè)①(x3+x2y)-(4x-4y)②(x3-4y)+(x2y-4x)③(x3-4x)+(x2y-4y)④(x3+x2y)-(4x+4y)

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(1)2ax-10ay+5by-bx(2)5a2-15a+6b-2ab(3)a3+a2-a-1

把下列多項(xiàng)式分解因式.活動(dòng)二：分組后能直接提取公因式：應(yīng)用二：小試身手把下列多項(xiàng)式分解因式,該怎樣分組呢？(1)x2-4b2-3ax-6ab(2)a2-2ab+b2-c2探究活動(dòng)三：深入探究(1)x2-4b2-3ax-6ab探究活動(dòng)三：深入探究探究活動(dòng)三：分組后直接用公式(2)a2-2ab+b2-c2

解:(1)x2-4b2-3ax-6ab=(x2-4b2)–(3ax+6ab)=(x+2b)(x-2b)–3a(x+2b)=(x+2b)(x-2b-3a)=(a2-2ab+b2)-c2=(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)(2)a2-2ab+b2-c2

如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組后，小組內(nèi)可運(yùn)用公式分解，且小組間可運(yùn)用公式(或提公因式)，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式。探究活動(dòng)三：分組后直接用公式

把下列各式分解因式(1)x2-a2-2x-2a;(2)x2-2x-4y2+4y;(3)1-m2-n2+2mn;(4)4mn-4m2+9-n2;應(yīng)用三：鞏固提高小結(jié)

運(yùn)用分組分解法把含有四項(xiàng)的多項(xiàng)式分解因式，一般來說，可以把多項(xiàng)式按“兩兩分組”或“三一分組，分組的原則是：分組后，各組分別能分解因式，并且兩組之間能繼續(xù)分解。分組原則活動(dòng)四：試試你的火眼金睛y24x22y12x4xy應(yīng)用四：能力升級(jí)火眼金睛

從下面的單項(xiàng)式中任選四個(gè)好朋友用加減號(hào)連接使之可用分組分解法因式分解.1.識(shí)別圖形：△ABC的三邊滿足

，則△ABC是（）

A、等腰三角形B、直角三角形

C、等邊三角形D、銳角三角形活動(dòng)五:拓展與應(yīng)用2.代數(shù)式求值問題已知1+x+x2+x3=0,則1+x+x2+……+x2004=

.活動(dòng)五:拓展與應(yīng)用3、條件求值：已知a-b=3，a+c=-5，則代數(shù)式（ac-ab)+(a2-bc)的值是（）A.-15;B.-2；C.-6；D.6活動(dòng)五:拓展與應(yīng)用(1)a2+2ab+b2－ac－bc；(2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2

；(3)xy-ax+bx+ay-a2+ab(4)x2-4xy+4y2-6x+12y+8.

活動(dòng)六:思維延伸把下列多項(xiàng)式分解因式,該怎樣分組呢？

分享收獲,遷移延伸合理分組有預(yù)見性能進(jìn)行二次分解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想大慶外國語學(xué)校陳艷慧作業(yè)：1.把下列多項(xiàng)式分解因式x3+x2y-xy2-y3a4b+2a3b2－a2－2ab245m2－20ax2+20axy－5ay2大慶外國語學(xué)校陳艷慧作業(yè)：2.思考：如何把下列各式分解因式：(1)a2+2ab+b2－ac－bc；(2)4a2+4a－4a2b+b