測(cè)量課件華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

測(cè)量九年級(jí)上

1.能夠借助刻度尺等工具進(jìn)行測(cè)量；2.能用測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出物體的高度和寬度；3.會(huì)采用類比、歸納的學(xué)習(xí)方法測(cè)量物高和河寬.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)新課引入我想到了利用相似三角形的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．一、影長(zhǎng)法AC'A'CBB'使用工具有:皮尺、1米竿.如圖，分別測(cè)出同一時(shí)刻旗桿AB與1米竿CD的影長(zhǎng)BM與DN，利用△ABM∽△CDN，可求得旗桿的高度.分析：∵

△ABM∽△CDN.利用影子測(cè)量物體的高度：可以把太陽(yáng)光近似地看成平行光線；計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的身高.歸納二、平面鏡法使用工具有:皮尺、鏡子.將鏡面朝上置于地面C處，觀察鏡子中旗桿頂端A'，使人的眼睛E與C，A'在同一直線上，利用△ABC

≌△A'BC，△A'BC∽△EFC，可求得旗桿的高度.(1)人來(lái)回移動(dòng)，直至能在鏡子(點(diǎn)C)中看到旗桿的頂端A'；(2)測(cè)量的量：觀測(cè)者眼睛到地面的距離EF，人到鏡子的距離CF，旗桿到鏡子的距離BC.(3)這里引入一個(gè)物理知識(shí)：物距=像距，AB=A'B.分析：∵△A'BC∽△EFC（AA）歸納利用鏡子測(cè)量物體的高度：物距=像距.利用全等三角形和相似三角形.在計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的眼睛離地面的高度.三標(biāo)桿法使用工具有:皮尺、長(zhǎng)竿.將長(zhǎng)竿立于旗桿與人之間，觀察長(zhǎng)竿和旗桿頂端，使人的眼睛E與A，C在同一直線上，利用△ANE∽△CME，可求得旗桿的高度.分析：∵△ANE∽△CME

.∴AB=AN+BN=AN+EF.(1)人眼、長(zhǎng)桿頂端和被測(cè)物體(旗桿)的頂端三點(diǎn)要在同一條直線上；(2)測(cè)量的量：長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度CD，觀測(cè)者眼睛到地面的距離EF，觀測(cè)者到長(zhǎng)桿的距離EM=DF，長(zhǎng)桿到旗桿的距離MN.歸納利用標(biāo)桿測(cè)量物體的高度：觀測(cè)者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點(diǎn)共線”，標(biāo)桿與地面要垂直；在計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的眼睛離地面的高度.你還能想到其他方法嗎？

如圖，站在離旗桿BE

底部10米處的點(diǎn)D，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC

為34°，并已知目高AD

為1.5米.現(xiàn)在若按1:500的比例將△ABC

畫(huà)在紙上，并記為△A'B'C'，用刻度尺量出紙上B'C'的長(zhǎng)度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度.AC'A'CBB'ED新知學(xué)習(xí)你知道計(jì)算的方法嗎？ACBED1.5m34°10mC'A'B'∵DE=AC=10m，∴A'C，用量角器畫(huà)出34°的角，點(diǎn)A'與所畫(huà)角的頂點(diǎn)重合，在一邊上截取線段A'C'，過(guò)點(diǎn)C'作C'B'⊥A'C'交另一條邊于點(diǎn)B'.測(cè)量B'C'的長(zhǎng)度，按1:500的比例換算出BC的長(zhǎng)度.則旗桿的高度為+BC)m.隨堂練習(xí)1.如圖，為測(cè)量某建筑物的高度，在離該建筑物底部30.0米處，目測(cè)其頂，視線與水平線的夾角為40°，目高為1.5米.試?yán)孟嗨迫切蔚闹R(shí)，求出該建筑物的高度.(精確到0.1米)解:可利用相似三角形知識(shí)，用1:2000的比例尺在紙上將△AHQ畫(huà)出來(lái)，并記為△A'H'Q'，如圖.由題意可得A'Q'≈1.26cm，用比例尺得AQ≈1.26×2000=2520cm=25.2m.該建筑物的高度約為25.2＋1.5=26.7(m).Q'A'H'解：如圖1米5米設(shè)旗桿的高度為x

米，則繩子長(zhǎng)為(x+1)米.根據(jù)勾股定理可得

x2+52=(x+1)2整理可得

x2+25=x2+2x+1解得x=12.答：旗桿高度為12米.5米1.利用物體在陽(yáng)光下的影子進(jìn)行測(cè)量的根據(jù)是什么？2.利用直角三角形進(jìn)行測(cè)量的根據(jù)是什么？3.構(gòu)造相似三角形進(jìn)行測(cè)量的根據(jù)是什么？利用物體在陽(yáng)光下的影