浙江省溫州市樂(lè)清大荊實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

浙江省溫州市樂(lè)清大荊實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．故選：C．

2.．若a，b，c均為單位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，則|a＋b－c|的最大值為()A．－1

B．1C．

D．2參考答案：B3.在中，，則此三角形中最大角的度數(shù)是A．

B．

C．

D．參考答案：B4.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：B5.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（

）．A． B． C． D．參考答案：D曲線，可得，在點(diǎn)處的切線的斜率為：，所求的切線方程為：，即，故選．6.已知命題p：?x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，則下列敘述正確的是（）A．￢p為：?x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1≤0 B．￢p為：?x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＜0C．￢p為：?x∈（﹣∞，1]，2x﹣1﹣1＞0 D．￢p是假命題參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)已知中原命題，寫(xiě)出命題的否定，并判斷其真假，可得答案．【解答】解：∵命題p：?x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，∴命題￢p為：?x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1≤0；∵f（x）=2x﹣1﹣1在（1，+∞）為增函數(shù)，∴f（x）＞f（1）=0故p是真命題，即?p是假命題．故選：D7.設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和,二項(xiàng)式系數(shù)和為,若,則展開(kāi)式中的系數(shù)為（）A．-150

B．150

C．300

D．-300參考答案：B略8.設(shè)，則下列不等式中成立的是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B． C．

D．參考答案：D略10.（理）給出下列四個(gè)命題：（1）

若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；（2）

兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影可能是兩條平行直線；（3）

兩條異面直線中的一條平行于平面a，則另一條必定不平行于平面a；（4）

a、b為異面直線，則過(guò)a且與b平行的平面有且僅有一個(gè).其中正確命題的個(gè)數(shù)是

（

）A.

0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)D.3個(gè)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______.參考答案：或略12.已知點(diǎn)A(0,2)，拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，線段FA交拋物線于點(diǎn)B，過(guò)B作l的垂線，垂足為M，若AM⊥MF，則p＝________．參考答案：略13.設(shè)f（t）=，則f（﹣3）=．（用數(shù)字作答）參考答案：﹣341【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】由題意，f（t）==，代入計(jì)算，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，f（t）==，∴f（﹣3）==﹣341．故答案為：﹣341．14.已知命題p:“對(duì)任意的”，命題q:“存在”若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．參考答案：15.y=x2ex的單調(diào)遞增區(qū)間是

．參考答案：16.在數(shù)列中，=____________.參考答案：3117.直線l與圓相交于A,B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為_(kāi)____________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分10分)已知在的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)

(1)求的值；

(2)求展開(kāi)式中含項(xiàng)系數(shù)．參考答案：19.在我市“城鄉(xiāng)清潔工程”建設(shè)活動(dòng)中，社會(huì)各界掀起美化環(huán)境的熱潮.某單位計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)種植A，B，C，D四棵風(fēng)景樹(shù)，受本地地理環(huán)境的影響，A，B兩棵樹(shù)成活的概率均為，C，D兩棵樹(shù)成活的概率為a(0<a<1),用表示最終成活的樹(shù)的數(shù)量.（1）若A，B兩棵樹(shù)有且只有一棵成活的概率與C，D兩棵樹(shù)都成活的概率相等，求a的值；（2）求的分布列（用a表示）；（3）若A，B，C，D四棵樹(shù)中恰有兩棵樹(shù)成活的概率最大，求a的范圍.參考答案：（1）由題意有：（2）的可能取值有0，1，2，3，4.所以的分布列為01234P(3)由0<a<1,所以，所以有得a的取值范圍是略20.某個(gè)容量為100的樣本，頻率分布直方圖如圖所示：（1）求出b的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖分別估計(jì)樣本的眾數(shù)與平均數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；頻率分布直方圖．【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，列出方程求出b的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖中最高的小矩形圖底邊的中點(diǎn)坐標(biāo)得出樣本的眾數(shù)，再求出平均數(shù)．【解答】解：（1）根據(jù)頻率和為1，得；b=1﹣0.05﹣0.1﹣0.3﹣0.4=0.15；（2）根據(jù)頻率分布直方圖中小矩形圖最高的是3～4，估計(jì)樣本的眾數(shù)是=3.5；平均數(shù)是1.5×0.05+2.5×0.1+3.5×0.4+4.5×0.3+5.5×0.15=3.9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率分布直方圖求眾數(shù)與平均數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．21.已知命題：“?x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命題，（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；（2）設(shè)不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法．【分析】（1）利用參數(shù)分離法將m用x表示，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍，從而可求集合M；（2）若x∈N是x∈M的必要條件，則M?N分類討論①當(dāng)a＞2﹣a即a＞1時(shí)，N={x|2﹣a＜x＜a}，②當(dāng)a＜2﹣a即a＜1時(shí)，N={x|a＜x＜2﹣a}，③當(dāng)a=2﹣a即a=1時(shí)，N=φ三種情況進(jìn)行求解【解答】解：（1）由x2﹣x﹣m=0可得m=x2﹣x=∵﹣1＜x＜1∴M={m|}（2）若x∈N是x∈M的必要條件，則M?N①當(dāng)a＞2﹣a即a＞1時(shí)，N={x|2﹣a＜x＜a}，則即②當(dāng)a＜2﹣a即a＜1時(shí)，N={x|a＜x＜2﹣a}，則即③當(dāng)a=2﹣a即a=1時(shí)，N=φ，此時(shí)不滿足條件綜上可得22.某工藝廠有銅絲5萬(wàn)米，鐵絲9萬(wàn)米，準(zhǔn)備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要銅絲100米，鐵絲300米，該廠準(zhǔn)備用這些原料編制x個(gè)花籃，y個(gè)花盆.（Ⅰ）試列出x，y滿足的關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；（Ⅱ）若出售一個(gè)花籃可獲利300元，出售一個(gè)花盆可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個(gè)數(shù)，可使得所得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?參考答案：(1)由已知，得x，y滿足的關(guān)系為，