2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測

PAGE 2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)（上）自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（四）（期中測試）（時(shí)間90分鐘滿分100分）班級學(xué)號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．化簡：=________．2．計(jì)算：·．3．若等式成立，則的取值范圍是．4．若，且ab<0，則=_______．5．若關(guān)于x的方程2x2－ax＋a－2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值是．6．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱的圖形有．7．若數(shù)字串“000”和數(shù)字串“101”既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，那么數(shù)字串“110”是．第8題圖8．如圖，△ABC、△ACD、△ADE是三個(gè)全等的等邊三角形，那么△ABC繞著頂點(diǎn)A沿著逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)度，才能與△第8題圖9．若，則=_____．10．如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值是__________．11．等腰三角形的腰和底邊的長是方程的兩個(gè)根，則此三角形的周長為．12．一個(gè)正邊形繞它的中心至少要旋轉(zhuǎn)度，才能和原來五邊形重合．13．已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長為________．第15題圖14．餐桌桌面是長160cm，寬為100cm的長方形，媽媽準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬．小明設(shè)四周垂下的邊寬為cm，則應(yīng)列方程為第15題圖15．如圖，矩形ABCD的邊長，如果矩形ABCD以B為中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置（點(diǎn)落在對角線BD上），則△的形狀為．16．某超市從我國西部某城市運(yùn)進(jìn)兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價(jià)是_________元/千克．二、解答題（共65分）17．（6分）計(jì)算（1）；（2）．18．（6分）解方程（1）；（2）．19．（5分）先化簡，再求值，其中．20．（5分）已知方程的一個(gè)根是3，求的值及方程的另一個(gè)根．01234-1-2-3-42143-1-2-3-4ABCxy21．（5分）如圖，若將△ABC的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)01234-1-2-3-42143-1-2-3-4ABCxy22．（5分）如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)m在它的取值范圍內(nèi)取最大整數(shù)時(shí)，求的值．23．（6分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值．24．（5分）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)．如果兩個(gè)正方形的邊長都等于2，那么正方形繞O點(diǎn)無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊的部分的面積是一個(gè)定值，請你寫出這定值，并證明你的結(jié)論．25．（6分）觀察下列分母有理化的計(jì)算：在計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，用含字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示；再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值:的值．26．（5分）有100米長的籬笆材料，想圍成一個(gè)矩形露天倉庫，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長為50米的舊墻，有人用這個(gè)籬笆圍成一個(gè)長40米，寬10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求，現(xiàn)請你設(shè)計(jì)矩形倉庫的長和寬，使它符合要求．27．（5分）南通百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．元旦將至，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？28．（9分）等邊△ABC邊長為6，P為BC上一點(diǎn),含30°、60°的直角三角板60°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P上,使三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)P為BC的三等分點(diǎn)，且PE⊥AB時(shí)，判