七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題北師大版

江西省崇仁縣2017-2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題一．選擇題（共6小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣aC．a(chǎn)x=ay D．=2．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+3=y B．+3=2x C．2y=5+y D．x2﹣4x+4=03．平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，共可以畫（）A．1條B．3條 C．1條或3條 D．無數(shù)條4．如圖，O是直線AB上一點，∠AOC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．120°B．130° C．140° D．150°5．已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，則2m2+13mn+6n2﹣44的值為（）A．45 B．5 C．66 D．776．中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1） C．x+1=2（x﹣3） D．二．填空題（共6小題）7．已知方程（m﹣1）x|m|+4=2m是關(guān)于x的一元一次方程，則m=．8．如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之積為24，則x﹣2y=．9．已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為．10．若|x﹣2|與（y+3）2互為相反數(shù)，則（x+y）2017=．11．如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA=6，DB=4，則CD=．12．如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2016”在射線上．三．解答題（每小題6分，共30分。其中13、15小題每道3分）13．（1）解方程：5x﹣1=3（x﹣1）（2）計算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×．14．解方程：．15．運用運算律作較簡便的計算：（1）（）×（﹣12）；（2）﹣×（﹣19）．16．先化簡，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．17．當(dāng)k取何值時，方程3（2x﹣1）=1﹣2x與關(guān)于x的方程8﹣k=2（x+1）的解相等？四大題（每小題8分，共24分）18．如圖O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．19．若用點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c如圖：（1）比較a、b、c的大?。?）化簡2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|20．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22016+22017，等式兩邊同時乘2得：2S=2++22+23+24+25…+22017+22018將下式減去上式得：2S﹣S=22018﹣1S=22018﹣1即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．五大題（每小題9分，共18分）21.如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．用水量/月單價（元/m3）不超過20m2.8超過20m33.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費22．“水是生命之源”，某城市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費：（1）如果1月份某用戶用水量為19m3（2）某用戶2月份共繳納水費80元，那么該用戶2月份用水多少m3？（3）若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費，問該用戶3月份實際應(yīng)該繳納水費多少元？六大題（本題12分）23．如圖，射線OM上有三點A，B，C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，動點P從O點出發(fā)沿OM方向以每秒1cm的速度勻速運動；動點Q從點C出發(fā)，在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時，立即停止運動），點P，Q同時出發(fā)．（1）當(dāng)點P與點Q都同時運動到線段AB的中點時，求點Q的運動速度；（2）若點Q運動速度為每秒3cm時，經(jīng)過多少時間P，Q兩點相距70m；（3）當(dāng)PA=2PB時，點Q運動的位置恰好是線段AB的三等分，求點Q的速度．2017年崇仁一中初一上學(xué)期第二次月考試卷答案一．選擇題（共6小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.D2.C3.C4.B5.A6.C二．填空題（共6小題,每小題3分）7.-18.09.-710.-111.112.OF三．解答題（每小題6分，共30分。其中13、15小題每道3分）13.(1)解：去括號，得5x﹣1=3x﹣3，移項，合并同類項，得﹣2x=﹣2，系數(shù)化為1，得x=﹣1．(2)解：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×===﹣1﹣=﹣1+=14.解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）去括號得：9x﹣3﹣12=10x﹣14移項得：9x﹣10x=﹣14+15合并得：﹣x=1系數(shù)化為1得：x=﹣1．15.(1）（）×（﹣12）=﹣×12﹣×12+×12=﹣5﹣8+9=﹣4；（2）﹣×（﹣19）=（﹣+）×19=×19=9．16.解：原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，代入a=﹣2，b=3得：原式=﹣3×（﹣2）×32=54．17.解：方程3（2x﹣1）=1﹣2x，整理得：8x=4，解得：x=，把x=代入方程8﹣k=2（x+1）得：8﹣k=3，解得：k=5．四大題（每小題8分，共24分）18解：（1）因為∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因為∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因為∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC．19.解：（1）由數(shù)軸可知a＜c＜b．（2）由數(shù)軸可知b＞0，a＜c＜0，且a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，所以原式=2c﹣a﹣b﹣c+b﹣c+a=0．20.解：（1）設(shè)S=1+2+22+…+210，兩邊乘2得：2S=2+22+…+211，兩式相減得：2S﹣S=S=211﹣1，則原式=211﹣1；（2）設(shè)S=1+3+32+33+…+3n，兩邊乘3得：3S=3+32+33+…+3n+1，兩式相減得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），則原式=（3n+1﹣1）．五大題（每小題9分，共18分）21.解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°；（3）OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．22.解：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：該用戶1月份應(yīng)該繳納水費19×3=57元；（2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，由題意，得20×3+4×（x﹣20）=80，解得：x=25．答：該用戶2月份用水25m3（3）設(shè)該用戶3月份實際用水a(chǎn)m3因為58.8＜20×3，所以該用戶上交水費的單價為3元/m3．由題意，得70%a×3=58.8．解得：a=28．因為28＞20，所以該用戶3月份實際應(yīng)該繳納水費為：20×3+4×（28﹣20）=92元．答：該用戶3月份實際應(yīng)該繳納水費92元．六大題（本題12分）解：（1）設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，根據(jù)題意，得=，即50=，解得x=0.8cm/s．（2）∵OA+AB+BC=90cm＞70cm，∴分兩種情況，①Q(mào)在P的右側(cè)，經(jīng)過時間為=5s．②Q在P的左側(cè)，∵點Q運動到點O時，立即停止運動，∴