七年級(jí)數(shù)學(xué)-垂線練習(xí)含解析

七年級(jí)數(shù)學(xué)-垂線練習(xí)含解析基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，若∠BOE=35°，則∠DOF=()A．65°B．45°C．35°D．55°2．如圖，點(diǎn)O在直線AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為()A.36°B.54°C.55°D.44°3．下列選項(xiàng)中，過點(diǎn)P畫AB的垂線CD，三角板放法正確的是()ABCD4．在下圖所示的各圖中用三角板分別過點(diǎn)C畫線段AB的垂線．（2）（3）（4）5．如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的，用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由是()A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．過兩點(diǎn)有且只有一條直線C．垂線段最短D．過一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線6．如圖．想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是_______.7．下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)為點(diǎn)P到直線MN的距離的是()ABCD8．如圖．立定跳遠(yuǎn)比賽時(shí)，小明從點(diǎn)A起跳落在沙坑內(nèi)B處，這次小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)是4.6米，則小明從起跳點(diǎn)到落腳點(diǎn)之間的距離()A．大于4.6米B．等于4.6米C．小于4.6米D．不能確定能力提升全練1．如圖，∠ACB=90°．CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則下面的結(jié)論中，正確的有()①BC與AC互相垂直②AC與CD互相垂直③點(diǎn)A到BC的垂線段是線段BC④點(diǎn)C到AB的垂線段是線段CD⑤線段BC是點(diǎn)B到AC的距離⑥線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離A.2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2．如圖，已知直線CD、EF相交于點(diǎn)O．OA⊥OB，且OE平分∠AOC，若∠EOC=60°，則∠BOF=______．3．如圖,直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠BOD．OF平分∠AOE.(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系；(2)若∠AOC：∠AOD=1：5．求∠EOF的度數(shù)．三年模擬全練一、選擇題1．如圖所示，直線AB⊥CD于點(diǎn)D，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O．若∠1=26°，則∠2的度數(shù)是()A．26°B．64°C.54°D．以上答案都不對(duì)2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，∠AOE=52°，則∠BOD等于()A.24°B.26°C．36°D．38°二、填空題3．如圖，已知AC⊥BC,CD⊥AB．AC=3，BC=4，CD=2.4，則點(diǎn)C到直線AB的距離等于______.4．如圖，當(dāng)∠1與∠2滿足_________條件時(shí)，OA⊥OB．三、解答題5．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)D，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.(1)圖中除直角外，寫出三對(duì)相等的角：(2)已知∠EOC=50°，求∠POF的度數(shù)，五年中考全練選擇題.1．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD.下列說法錯(cuò)誤的是()∠AOD=∠BOCB.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOED.∠AOD+∠BOD=180°2．如圖，經(jīng)過直線l外一點(diǎn)A畫l的垂線，能畫出()A.1條B.2條C.3條D.4條3．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是()線段PA的長(zhǎng)度B．線段PB的長(zhǎng)度C．線段PC的長(zhǎng)度D．線段PD的長(zhǎng)度核心素養(yǎng)全練如圖，隨意畫一個(gè)銳角∠MON和一個(gè)鈍角∠M'O’N’，畫出∠MON的平分線OP和∠M'O’N'的平分線O’P’．(1)在OP上任取一點(diǎn)A，畫AB⊥OM，AC⊥ON，垂足分別為B，C；(2)在O'P’上任取一點(diǎn)A’，畫A'B'⊥O'M’，A'C'⊥O'N'，垂足分別是B’，C’；(3)通過度量線段AB，AC，A'B’，A'C'的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)AB____AC，A'B'____A'C’；（填“=”或“≠”）(4)通過上面的畫圖和度量，和同學(xué)們交流一下，有什么猜想？請(qǐng)用一句話表述出來．5.1.2垂線1.D∵AB⊥CD,∠BOE=35°,∴∠AOF=35°,∠AOD=∠BOC=90°，∴∠DOF=90°-35°=55°．故選D．2.B∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°．∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故選B.3．C根據(jù)垂線的作法，將直角三角板的一條直角邊與直線AB重合，另一條直角邊過點(diǎn)P后沿該直角邊畫直線即可．4．解析5．C根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，故選C．6．答案PC解析根據(jù)“連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”與PC⊥AD．知PC最短．7．A對(duì)于選項(xiàng)A，PQ⊥MN，Q是垂足，故線段PQ的長(zhǎng)為點(diǎn)P到直線MN的距離．8．A跳遠(yuǎn)的成績(jī)是點(diǎn)B到起跳線的距離，即垂線段的長(zhǎng)度為4.6米，結(jié)合題圖知AB的長(zhǎng)大于4.6米．1.B．∵∠ACB=90°,∴AC⊥BC，故①正確；AC與DC相交不垂直，故②錯(cuò)誤；點(diǎn)A到BC的垂線段是線段AC．故③錯(cuò)誤；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段CD，故④正確；線段BC的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離，故⑤錯(cuò)誤；線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離，故⑥正確．故選B．2．答案30°解析∵OE平分∠AOC,∠EOC=60°,∴∠AOE=∠COE=60°,∠DOE=180°-∠COE=120°,∴∠DOA=60°,∵OA⊥OB，∴∠DOA+∠BOD=90°．∴∠DOB=30°,∵∠DOF=∠EOC=60°,∴∠BOF=30°.3．解析(1)因?yàn)镺F平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=∠AOE．又因?yàn)椤螪OE=∠BOD=∠BOE,所以∠DOE+∠EOF=(∠BOE+∠AOE)=×180°=90°,即∠FOD=90°,所以O(shè)F⊥OD.(2)設(shè)∠AOC=x．因?yàn)椤螦OC：∠AOD=1：5，所以∠AOD=5x，因?yàn)椤螦OC+∠AOD=180°,所以x+5x=180°,x=30°.所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.又因?yàn)椤螰OD=90°．所以∠EOF=90°-30°=60°.一、選擇題1.B∵∠1=26°,∠DOF與∠1是對(duì)頂角，∴∠DOF=∠1=26°,又∵AB⊥CD.∴∠DOF+∠2=90°,∴∠2=90°-∠DOF=90°-26°=64°．故選B.2.D因?yàn)镺E⊥CD,∠AOE=52°，所以∠AOC=38°，則∠BOD=∠AOC=38°，故選D．二、填空題3．答案2.4解析由題意得點(diǎn)C到直線AB的距離等于CD的長(zhǎng)，即點(diǎn)C到直線AB的距離等于2.4．4．答案∠1+∠2=90°解析當(dāng)∠1+∠2=90°時(shí)，∠AOB=90°，根據(jù)垂直的定義得OA⊥OB.三、解答題5．解析(1)①∠AOD=∠BOC,②∠COP=∠BOP,③∠COE=∠BOF等．(2)∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°.∵∠EOC=50°,∴∠COB=∠EOB-∠EOC=40°.∵OP是∠BOC的平分線，∴∠COP=∠BOC=20°.∵OF⊥CD,∴∠COF=90°,∴∠POF=∠COF-∠COP=70°.選擇題1．C由對(duì)頂角相等知∠AOD=∠BOC，選項(xiàng)A中說法正確；由對(duì)頂角相等知∠BOD=∠AOC．由EO⊥CD知∠AOE+∠AOC=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，選項(xiàng)B中說法正確；由鄰