初中數(shù)學(xué)-18.2.1矩形（2）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊平行一個(gè)角是直角∟矩形平行四邊形□知識(shí)回顧.....矩形四邊形測(cè)量…？

木工師傅在制作窗框后，需要檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形，那么他需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，其根據(jù)又是什么呢？情境：18.2.1

矩形（2）矩形的判定方法1：（定義）分析矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形?！摺?/p>

ABCD∠A=90°∴□

ABCD是矩形①②由定義判定：ABCD用這種方法，我們需要測(cè)量那些數(shù)據(jù)？探究1...矩形的四個(gè)角都是直角條件結(jié)論四個(gè)角是直角的四邊形是矩形條件結(jié)論操作感知:①任意畫一個(gè)符合條件的圖形，通過觀察、測(cè)量猜想其形狀；性質(zhì):逆命題:

李芳同學(xué)用“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣四步，畫出了一個(gè)四邊形，她說這就是一個(gè)矩形。猜想她判斷的依據(jù)？有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形你能證明上述結(jié)論嗎？她這樣做:猜想.....ABDC有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形ABCD

∵∠A=∠B=∠C=90°∴四邊形ABCD是矩形符號(hào)表達(dá)式：矩形的判定方法（2）用這種方法，我們需要測(cè)量那些數(shù)據(jù)？說說你的想法…

如圖，BD，BE分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角∠CBP的平分線，CE⊥BE，CD⊥BD，E，D為垂足，猜一猜：四邊形BECD的形狀A(yù)BCDEP找三個(gè)角是直角∵BD，BE分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角∠CBP的平分線∴∠DBE=90°又∵CE⊥BE，CD⊥BD∴四邊形BECD是矩形證明:∴∠D=∠E=90°矩形的對(duì)角線相等條件結(jié)論對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形探究2...操作感知:②任意畫一個(gè)符合條件的圖形，通過觀察、測(cè)量猜想其形狀對(duì)角線相等的四邊形是矩形性質(zhì):逆命題:另辟小徑:∵在□

ABCD中，AB=DC,BC=CB,且AC=DB∴△ABC≌△DCB（SSS）∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°

∴∠ABC=∠DCB=90°

又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴□

ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB命題：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知：在□

ABCD，AC=BD求證：□

ABCD是矩形ABCD證明:ABCDO∵四邊形ABCD是平行四邊形且AC=BD∴四邊形ABCD是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形矩形的判定方法（3）符號(hào)表達(dá)式：用這種方法，我們需要測(cè)量那些數(shù)據(jù)？測(cè)量…？

現(xiàn)在你可以幫助木工朋友檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？分別測(cè)量出兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度和一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度分別相等，且這個(gè)內(nèi)角是直角，則窗框符合規(guī)格測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果三個(gè)內(nèi)角都是直角，則窗框符合規(guī)格分別測(cè)量出窗框四邊和兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，如果窗框兩組對(duì)邊長(zhǎng)度、兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別相等，那么窗框符合規(guī)格方案:方案:方案:分別測(cè)量出兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度和一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度分別相等，且這個(gè)內(nèi)角是直角，則窗框符合規(guī)格方案:測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果三個(gè)內(nèi)角都是直角，則窗框符合規(guī)格方案:分別測(cè)量出窗框四邊和兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，如果窗框兩組對(duì)邊長(zhǎng)度、兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別相等，那么窗框符合規(guī)格方案:談一談：本節(jié)你學(xué)到了哪些知識(shí)？有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。方法1：方法2：方法3：競(jìng)技平臺(tái)1、如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作直線MN∥BC,若MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F,ABCMND)1)2(5(4(3(6(1)求證:DE=DF(2)當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF為矩形?說明理由EF2、如圖,在矩形ABCD,AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3cm的速度向B移動(dòng)，一直達(dá)到B止，點(diǎn)Q以每秒2cm